1、第 第 頁岳陽縣第一中學(xué)2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期高一期末考試 一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.只有一項是符合題目要求的.1. 已知全集U = 1 ，2 ，3 ，4 ，5 ，6 ，7 ， A= 3 ，4 ，5 ，B= 1 ，3 ，6 ，那么集合 2 ，7 是（ ） A B C D2sin()的值等于（ ） A B C D 3已知扇形的圓心角為，半徑等于20，則扇形的弧長為（ ） A4 B . C . 2 D . 4下列四個圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是( )A B C D5已知的值為（ ）A. B . C . D . 6下列三角函數(shù)值大小比較正確的是（ ）

2、A. B. C. D. 7 已知，且 則的值為（ ）.A. 4 B. 0 C. 2m D. 8已知向量eq o(a,sup6()與eq o(b,sup6()的夾角為60, |eq o(b,sup6()|=4. (eq o(a,sup6()+2eq o(b,sup6()(eq o(a,sup6() eq 3eq o(b,sup6()= -72, 則向量eq o(a,sup6()的模為 ( ) A. 2 B. 4 C. 12 D. 69已知函數(shù)為的零點(diǎn)，為圖像的對稱軸，且在單調(diào)，則的最大值為 ( )A. 11 B. 9 C. 7 D. 510函數(shù)的實數(shù)解落在的區(qū)間是 ( )A B C D11已知A

3、BC是邊長為1的等邊三角形，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，連接并延長到點(diǎn)，使得，則的值為（ ）A. B. C. D. 12已知函數(shù)f（x）=（a0,且a1）在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于x的方程恰好有兩個不相等的實數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）A . （0， B. ， C. ， D . ，）二、填空題：本大題共5個小題,每小題4分,共20分.13函數(shù)的定義域是 。14已知 .15. 已知，則= 。16已知函數(shù) 其中，若存在實數(shù)b，使得關(guān)于x的方程f（x）=b有三個不同的根，則m的取值范圍是_.三、解答題：本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17(本題滿分10分) 求值：（1）（2）已知

4、，計算 的值 .18 (12分) 設(shè)函數(shù)圖像的一條對稱軸是直線.（）求；（）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；19.（12分）20. （12分） 已知函數(shù)（1）求它的最小正周期（2）當(dāng)時，求它的最小值以及取得最小值時自變量的集合。21. （12分）已知向量，且，求：（1）及；（2）若的最小值為，求實數(shù)的值。22. 已知，函數(shù).（1）當(dāng)時，解不等式；（2）若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個元素，求的取值范圍；（3）設(shè)，若對任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過1，求的取值范圍。 . DCA CB C D BB BC13. 14. -6 15. 16. 17解：（1）原式=0-1+1=0； 5分 （2）原式= 10分18. 解(1) 5分(2) 12分 20. ( 1 ) T= 6分（2）最小值為-此時 12分21. 解：（1）（2分）（4分）又 從而（5分）（2）（6分）由于 故（7分）當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值，這與題設(shè)矛盾（8分）當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值，由及得（10分）當(dāng)時，當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值，由，得與矛盾（11分）綜上所述，即為所求。（12分）22. （1）由，得，解得 2分（2），當(dāng)時，經(jīng)檢驗，滿足題意當(dāng)時，經(jīng)檢驗，滿足題意當(dāng)且時，是原方程的解當(dāng)且僅當(dāng)，即；是原方程的解當(dāng)且僅當(dāng)，即于是滿足題意的綜上，的取值范圍為 7