1、雙腔系統(tǒng)中的兩原子糾纏【摘要】與經(jīng)典的理論不同,量子糾纏是量子體系之間非定域性關(guān)聯(lián), 作為一種重要的物理資源,量子糾纏在量子信息科學(xué)中起著關(guān)鍵的作 用。近年來(lái)，量子糾纏的研究主要包括以量子糾纏的制備、量子糾纏 的度量和量子糾纏的利用三個(gè)方面。人們通過(guò)不同的量子體系，如腔 QED,離子阱，線性光學(xué)系統(tǒng)等,實(shí)現(xiàn)了糾纏的制備。量子糾纏的度量是 對(duì)體系所帶糾纏量的定量描述，盡管人們對(duì)糾纏的度量不斷進(jìn)行深入 的研究，但對(duì)兩體糾纏度的描述是比較完善的，而對(duì)于多體糾纏度的描 述仍然是不明確的。因此，對(duì)于多體糾纏的度量的探究仍是需要逐步 完善的課題。量子糾纏在動(dòng)力學(xué)演化過(guò)程中會(huì)表現(xiàn)出一些特性，如糾 纏猝死(e

2、ntanglementsuddendeath(ESD)、糾纏恢復(fù) (revivalofentanglement) 和 糾 纏 忽 然 產(chǎn) 生 (entanglementsuddenbirth(ESB)。這些特性與消相干行為不同，后者表 現(xiàn)出一種無(wú)限時(shí)間內(nèi)的漸進(jìn)過(guò)程,而前者則是在有限時(shí)間內(nèi)的忽然變 化。盡管這些現(xiàn)象引起了人們的大量研究，但對(duì)于其原因的解釋還沒(méi) 有統(tǒng)一的結(jié)論。腔量子電動(dòng)力學(xué)(CQED)主要研究微腔中光場(chǎng)和物質(zhì) (如原子、分子和離子等)相互作用,它為糾纏的研究提供了一個(gè)很好的 量子體系。利用CQED系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)原子與光子之間的信息轉(zhuǎn)換，這 意味著靜止量子比特(qubits)和飛行量子

3、比特之間的信息的轉(zhuǎn)換，從而 實(shí)現(xiàn)量子信息傳遞、儲(chǔ)存和操作過(guò)程，最終將這些過(guò)程應(yīng)用于量子網(wǎng) 絡(luò)構(gòu)建。為了更好地演示量子網(wǎng)絡(luò)，有必要將單腔的QED系統(tǒng)進(jìn)一步 拓展至雙腔乃至多腔的情況，從而實(shí)現(xiàn)原子的空間分離。分離的雙腔 系統(tǒng)，如雙J-C模型，是實(shí)現(xiàn)原子空間分離的一種基本的模型，研究其在 不同腔場(chǎng)環(huán)境中的糾纏動(dòng)力學(xué)演化有助于我們對(duì)糾纏特性和糾纏影 響因素的認(rèn)識(shí)。量子系統(tǒng)不可避免的與環(huán)境發(fā)生相互作用，這些實(shí)際 存在的因素，如原子和腔的衰減等,會(huì)影響我們的糾纏的控制與利用。因此完全考慮這些作用的影響是我們所必須面對(duì)的研究課題。本文首 先介紹了糾纏的定性和定量描述，前者指怎么判定糾纏,后者指糾纏的 度量。

4、關(guān)于糾纏的度量，我們主要介紹了描述兩體糾纏純態(tài)的部分熵 糾纏度和兩體糾纏的Concurrence。接著我們介紹了不同系統(tǒng)中糾纏 所表現(xiàn)出的三個(gè)特性，此后的研究了不同腔場(chǎng)環(huán)境中原子間糾纏的演 化，從中分析出這些特征會(huì)受到平均光子數(shù)、失諧及原子衰減的影響。 在壓縮真空環(huán)境中，我們可以通過(guò)減小平均光子數(shù)、增大失諧或原子 的衰減來(lái)減弱ESD。另外，當(dāng)平均光子數(shù)足夠大時(shí)，消失的糾纏不再恢 復(fù)；增大失諧可以穩(wěn)定糾纏；原子的衰減越強(qiáng)，糾纏的衰減也越快。【關(guān) 鍵詞】ConcurrrenceESDESB壓縮真空?qǐng)銎骄庾訑?shù)原子衰減【學(xué)位授予單位】山西大學(xué)【學(xué)位級(jí)別】碩士【學(xué)位授予年份】2013【分類號(hào)】O431

5、.2【目錄】 中文摘要8-10ABSTRACT10-12第一章緒論12-14第二章 量子糾纏的定性和定量描述14-202.1引言142.2定性描述14-162.2.1 純態(tài)糾纏和混態(tài)糾纏14-152.2.2純態(tài)分離判據(jù) 15-162.2.3Peres-Horodecki 判據(jù) 162.3 定量描述 16-192.3.1 部分熵 172.3.2Concurrence17-192.4本章小結(jié)19-20第三章雙J-C模型在真空 場(chǎng)中的演化20-273.1引言203.2J-C模型20-223.2.1J-C模型在真空?qǐng)?中的演化20-213.2.2J-C模型在Fock態(tài)光場(chǎng)中的演化21-223.3雙J-

6、C 模型22-263.3.1兩原子初態(tài)為|_(AB)22-243.3.2兩原子初態(tài)為 |6_(AB)24-263.4本章小結(jié)26-27第四章糾纏特性27-344.1引言274.2 糾纏猝死274.3糾纏恢復(fù)27-284.4糾纏忽然產(chǎn)生28-334.5本章小結(jié) 33-34第五章雙J-C模型在壓縮真空光場(chǎng)中演化及糾纏34-445.1引言 345.2雙J-C模型在壓縮真空?qǐng)鲋械难莼?4-405.2.1兩原子初態(tài)為 |T_(AB)34-355.2.2 兩原子初態(tài)為 |6_(AB)35-365.2.3 結(jié)果與討論 36-405.3雙J-C模型在FOCK態(tài)光場(chǎng)和熱光場(chǎng)中的演化40-435.3.1雙 J-C模型在Fock態(tài)光場(chǎng)中演化及糾纏40-415.3.2雙J-C模型在熱光場(chǎng) 中演化及