1、實用標準文案JJF中人民共和家計量技術規范JJF1059.1-2012測量不確定度評定與表示Evaluation and Expressionof Uncertainty in Measurement2013-06-03實施2012-12-03 2013-06-03實施精彩文檔實用標準文案家質量監督檢驗檢疫總局布測量不確定度評定與表示JJF1059.1-2012代替 JJF1059.1-2012代替 JJF1059-1999歸口單位：全國法制計量管理計量技術委員會起草單位：江蘇省計量科學研究院中國計量科學研究院北京理工大學國家質檢總局計量司精彩文檔實用標準文案本規范委托全國法制計量管理計量技術

2、委員會解釋本規范起草人：葉德培趙峰（江蘇省計量科學研究院）施昌彥原遵東（中國計量科學研究院）沙定國（北京理工大學）周桃庚（北京理工大學）陳紅（國家質檢總局計量司）精彩文檔實用標準文案目 錄引言1范圍2引用文獻3術語和定義4測量不確定度的評定方法測量不確定度來源分析測量模型的建立標準不確定度的評定合成標準不確定度的計算擴展不確定度的確定5測量不確定度的報告與表示6.測量不確定度的應用附錄A測量不確定度評定舉例（參考件）附錄B /分布在不同概率P與自由度v的t （v）值（t值）（補充件） p附錄C有關量的符號匯總（補充件）附錄D術語的英漢對照（參考件）精彩文檔實用標準文案1引言本規范是對1059-

3、1999測量不確定度評定與表示的修訂本次修訂的依據是十多年來我國貫徹JJF1059-1999的經驗以及最 新的國際標準ISO/IEC Guide98-3-2008測量不確定度 第3部分： 測量不確定度表示指南（Uncertainty of measurement-Part 3 ： Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement 以下簡 稱 GUM），與JJF 1059-1999相比，主要修訂內容有：-編寫格式改為符合JJF1071-2010國家計量雌規范編寫規則 的要求。-所用術語采用JJF 1001-2011通用計量術語及定義中的術

4、語和定義，例如更新了 “測量結果”和“測量不確定度”的定義，增加了 “測 得值“，“測量模型，“測量模型的輸入量”和“輸出量，并以包 含概率”代替了置信概率”等本規范還增加了一些與不確定度有關的 術語，如“定義不確定度”，“儀器的測量不確定度”，“零的測量不確 定度”，“目標不確定度”等。-對適用范圍作了補充，明確指出：本規范主要涉及有明確定義的、 并可用唯一值表征的被測量估計值的不確定度,也適用于實驗.測量方法、 測量裝置和系統的設計和理論分析中有關不確定度的評定與表示。本規范 的方法主要適用于輸入量的概率分布為對稱分布、輸出量的概率分布近似 正態分布或t分布，并且測量模型為線性模型或可用線

5、性模型近似表示的 情況。當上述適用條件不能完全滿足時，可采用一些近似或假設的方法處 理，或考慮采用蒙特卡洛法（簡稱MCM）評定測量不確定度.本規范的方 法（GUM法）的評定結果可以用蒙特卡洛法驗證，驗證評定結果一致時精彩文檔實用標準文案仍然可以使用GUM法進行不確定度評定。因此本規范仍然是最常用和最 基本的方法。-在A類評定方法中，根據計量的實際需要，增加了常規計量中可以 預先評估重復性的球.-合成標準不確定度評定中增加了各輸入量間相關時協方差和相關 系數的估計方法，以便處理相關的問題。-弱化了給出自由度的要求，只有當需要評定Up或用戶為了解所評 定的不確定度的可靠程度而提出要求時才需要計算和

6、給出合成不確定度 的有效自由度久仟。-本規范從實際出發規定：一般情況下，在給出測量結果時報告擴展 不確定度以在給出擴展不確定度U時，一般應注明所取的k值。若未 注明k值，則指卜=2。-增加了第6章：測量不確定度的應用，包括：校準證書中報告測量 不確定度的要求,實驗室的校準和測量能力表示方法等。-取消了原規范中關于概率分布的附錄，將其內容放到B類評定的條 款中。-增加了附錄A ：測量不確定度評定方法舉例。附錄A.1是標準不確 定度的B類評定方法舉例.附錄A.2是關于合成不確定度評定方法的舉 例.附錄A.3是不同類型測量時測量不確定度評定方法舉例.包括量塊的 校準溫度計的校準,硬度計量樣品中所含氫

7、氧化鉀的質量分數測定和 工作用玻璃液體溫度計的校準五個例子。前三個例子來自GUM.目的是 使本規范的使用者開闊視野,更深入理解不同情況下的測量不確定度評定 方法。例子與數據都是被選用來說明本規范的原理的，因此不必當作實際 測量的敘述，更不能用來代替某項具體校準中不確定度的評定。本規范的目的是：促進以充分完整的信息表示帶有測量不確定度的測量結果；為測量結果的比較提供國際上公認一致的依據。精彩文檔實用標準文案本規范規定的評定與表示測量不確定度的方法滿足以下要求：-適用于各種測量領域和各種準確度等級的測量；-測量不確定度能從對測量結果有影響的不確定度分量導出，目與 這些分量怎樣分組無關，也與這些分量

8、如何進一步分解為下一級分量無 關；-當一個測量結果用于下一個測量時，其不確定度可作為下一個測 結果不確定度的分量，-在諸如工業、商業及與健康或安全有關的某些領域中，往往要求 提供較高概率的區間，本方法能方便地給出這樣的區間及相應的包含概 電本規范僅給出了在最常見情況下評定與表示測量不確定度的原則、方 法和簡要步驟，其中的注和舉例，旨在對原則和方法作詳細說明，以便于 進一步理解和有助于實際應用。在一些特殊情況下，本規范的方法可能不適用或規范不夠具體，例如 測量如何模型化.三非對稱分布期限性測量模型時的不確定度評定等。此 外，對于在特殊專業領域中的應用，鼓勵各專業技術委員會依據本規范制 定專門的技

9、術規范或指導書。本規范包含四個附錄，附錄從“測量不確定度評定舉例“它是資料性附錄，僅作參考；附錄8 “t分布在不同概率p與自由度丫的七例值（tffi） p表”和附錄“有關量的符號匯總”是規范性附錄，所用的基本符號，取 自GUM及有關的60、IEC標準；附錄D ”術語的英漢對照“供參考。精彩文檔實用標準文案測量不確定度評定與表示三三 -Ja）本規范所規定的評定與表示測量不確定度的通用方法，適用于各 種準確度等級的測量領域，例如：1）國家計量基準計量標準的建立及量值的比對;2）標準物質的定值標準參考數據的發布；3）測量方法檢定規程檢定系統表、校準規范等技術文件的編制;4）計量資質認定計量確認質量認

10、證以及實驗室認可中對測量結果及測量能力的表述；5）測量儀器的校準檢定以及其他計量服務;6）科學研究工程領域貿易結算醫療衛生.安全防護,環境監 測資源保護等領域的測量。b）本規范主要涉及有明確定義的，并可用唯一值表征的被測量估計的測量不確定度。至于被測量呈現為一系列值的分布或取決于一個或多 個參量（例如，以時間為參變量），則對被測量的描述是一組量，應給出其布情況及其相互關系。c）本規范也適用于實驗測量方法測量裝置復雜部件和系統的 設計和理論分析中有關不確定度的評估與表示。d）本規范主要適用于以下條件：1）可以假設輸入量的概率分布呈對稱分布；2）可以假設輸出量的概率分布近似為正態分布或t分布；精彩

11、文檔實用標準文案3 ）測量為線性模型，可以轉化為線性模型或可用線性模型近似 的模型。當上述適用條件不能完全滿足時，可采用一些近似或假設的方法 處理，或考慮采用蒙特卡洛法（簡稱MCM）評定測量不確定度，即 采用概率分布傳播的方法。MCM的使用詳見JJF1059.2 : 2012用 蒙特卡洛法評定測量不確定度。當用本規范的方法（簡稱GUM法）評 定的結果得到蒙特卡洛法驗證時則依然可以用本規范的方法評定測量 確定更本規范引用了下列文件：JJF1001-2011通用計量術語及定義GB/T 8170-2008數值修約規則與極限數值的表示和判定GB3101-1993有關量單位和符號的一般原則GB4883-

12、2008數據的統計處理和解釋 正態樣本離群值的判斷和處ISO/IEC Guide98-3-2008測量不確定度-第三部分：測量不確定度表示指南(Uncertainty of measurement Part 3:Guide to the expression ofuncertainty in measurement)ISO 3534-1：2006統計學 術語和符號 第1部分：一般統計術語 和概率術語(Statistics Vocabulary and Symbols Part 1 ： General statistical terms and terms used in probability

13、).凡是注日期的引用文件，僅注日期的版本適用于本規范；凡是不注日 期的引用文件，其最新版本（包括所有的修改單）適用于本規范。3語和定義本規范中的計量學術語采用JJF1001-201X通用計量術語及定義 及國際標準ISO/IEC Guide99 ： 2007 （即VIM第三版）。本規范中所精彩文檔實用標準文案用的概率和統計學術語基本采用國際標準603534-1-1993的術語和定 義。3.1被測量measurand（新定） 擬測量的量。JJF1001:20111059-1999GUMVIM 第二版 IEC 60050作為測量對象的特定量受測量的特定量受到測量的量受到測量的量 注：.對被測量的說明

14、要求了解量的種類，以及含有該量的現象.物體或物質狀態的描述，包括有關成分及化學實體。.在VIM第二版和IEC60050-300:2001中,被測量定義為受到測 量的量.測量包括測量系統和測量條件，它可能會改變研究中的現象物體或物質，使受到測量的量可能不同于定義的被測量。在這種情 況下，適當的修正是必要的。例：1）用內阻不夠大的電壓表測量電壓時，電池兩端之間的電位 差會降低，開路電位差可從電池和電壓表的內阻計算得到。2）銅棒在與環境溫度23平衡時長度不同與擬測量在規定 溫度20時長度，這種情況下必須加以修正。3）在化學中“分析物”或者物質或化合物的名稱有時被稱為“被測量”這種用法是錯誤的，因為這

15、些術語并不涉及 測量。測量結果 measurement result，result of measurement新 定與其它有用的相關信息一起賦予被測量的一組量(JJF1001:2011) (JJF1001-1998,JJF1059:1999,GUM.)由測量所得的t由測量所得的t予被測量的精彩文檔實用標準文案注1測量結果通常包含這組量值的“相關信息”，諸如某些可以比其他方式更能代表被測量的信息它可以概率密度函數（PDF）的 方式表示。注2 :測量結果通常表示為單個測得的量值和一個測量不確定度對某些用途，如認為測量不確定度可忽略不計，則測量結果可表示 為單個測得的量值.在許多領域中這是表示測量

16、結果的常用方注3:在傳統文獻和上版VIM中，測量結果定義為賦予被測量的并按情況解釋為平均示值、未修正的結果或已修正的結果。測得的量值（新定）又稱量的測得值稱測得值,又稱量的測得值稱測得值,代表測量結果的量值.注：1.對重復示值的測量，每個示值可提供相應的測得值用這一組 獨立的測得值可計算出作為結果的測得值.如平均值或中位值.通常它附有 一個已減少了的相關聯的測量不確定氫.的測得值可認為是實際唯一真值的估計值.通常是通過重復測量獲得的各 獨立測得值的平均值或中位值.量的測得值通常是一絹真值的平均值或中位值的估計值.在測量不確定度（GUM，對測得的量值使用術語有“測量結果”，“被測量的值的估計或“

17、被測量的估計值”。3.4 測量精密度 measurement precision稱精密度(precision)在規定雌下，對同一或類似被測對象重復測量所得示值或測得值間的一致程度。注：1.的一致程度。注：1.測量精密度通常用不精密度以敷字形式表示.如在規定測量精彩文檔實用標準文案條件下的標準塞方差或變異系數.規定條件可以是重復性測量條件,期間精密度測量條件或復現性測量條件.測量精密度用于定義測量重復性期間性測量精密度或測量復現性.術語測量精密度有時用于指測量準確度這是錯誤的.測量重復性 measurement repeatability簡稱重復(repeatability)在一組重復性測量條件

18、下的測量精囹度。重復性測量條件 measurement repeatability condition of measurement稱89性條件( repeatability condition )相同測量程序、相同操作者、相同測量系統、相同操作條件和相同地 點，并在短時間內對同一或相類似被測對象重復測量的一組測量條件。注：在化學中，術語”序列內精密度測量條件“有時用于指“重復 性測量條件”。測量復現性簡稱復現性在復現性測量條件下的測量精密度.簡稱復現性在復現性測量條件下的測量精密度.復現性測量條件簡稱復現性條件不同地點不同操作者不同測量系統對同一或相類似被測對象 重復測量的一組測量條件。注：

19、1.不同的測量系統可采用不同的測量程序.2.在給出復現性時,應說明改變和未變的條件及實際改變到什么程序.3.9期間精密度測量條件 簡稱期間精密度條件除了相同測量程序.相同地點.以及在一個較長時間內對對同一或相類精彩文檔實用標準文案似被測對象重復測量的一組測1量條件外，還可包括涉及改變的其他條件。注：1.改變可包括新的校港測量標準眼操作者和測量系統.對條件的說明應包括改變和未變的條件以及實際改變到什么 程序.在化學中，術語“序列間精密度測量條件“有時用于“期間精囹度測量雌”。3.10 實驗標準偏差 experimental standard deviation 簡稱實驗標準差對同一被測量作n次測

20、量，表征測量結果分雌的量。用符號s 表示.注:1. n次測量中某個測得注:1. n次測量中某個測得*卜的實驗標準差5（%）可按貝塞爾公 Tl Tl 式中：玉是第1次測量的測得,n是測量次數，工是八次測量所將一組測得值的算術平均值。2.門次測量的算術平均值i的實驗標準偏差s（x）為:s（元）s（x）/,nk3.11測量誤差（新定）簡稱誤差測得的量值減去參考量值JJF1001:2011簡稱誤差測得的量值減去參考量值JJF1001:2011測量結果減去被測量的真值98, VIM-1993注:1.測量誤差的概念在以下兩種情況下均可使用:（1）當涉及存在單個參考量值如用測得值的測量不確定度可忽略的測量標

21、準進行校準.或約定量值給定時，測量誤差是已知的.（2）征時,測量誤差是未知的.2.測量誤差不應與出現的錯誤或過失混濯3.12 測量不確定度 measurement uncertainty(M)精彩文檔實用標準文案簡稱不確定度(uncertainty簡稱不確定度(uncertainty)JJF1001:2011根據所獲信息，表征賦予被測量值分散性的非負參數。表征合理地賦予被測量之值的分雌，與測量結果相聯系的參數.98注：.測量不確定度包括由系統影響引起的分量，如與修正量和測量標準所賦量值有關的分量及定義的不確定度。有時對估計的系 統影響未作修正，而是當作不確定度分量處理。.此參數可以是諸如稱為標

22、準測量不確定度的標準偏差(或其特定倍數)，或是說明了包含概率的區間半寬度。.測量不確定度一般由若干分量組成。其中一些分量可根據一系列測量值的統計分布，按測量不確定度的A類評定進行評定， 并用實驗標準偏差表征而另一些分量則可根據經驗或其它信 息假設的概率分布，按測量不確定度的B類評定進行評定，也 用標準偏差表征。.通常，對于一組給定的信息，測量不確定度是相應于所賦予被測量的量值的該值的改變將導致相應的不確定度的改變。.本定義是按2008版VIM給出，而在GUM中的定義是:表征合理地賦予被測量之值的分散性與測量結果相聯系的參數.標準不確定度 standard uncertainty 全稱標準測量不

23、確定度(standard measurement uncertainty) 以標準偏差表示的測量不確定度。測量不確定度的 A 類評定 Type A evaluation of measurement uncertainty簡稱 A 類評定(Type A evaluation)對在規定測量條件下測得的量值,用統計分析的方法進行的測量不確 定度分量的評定.注：規定測量條件是指重復性測量條件.期間精密度測量條件或復精彩文檔實用標準文案性測量條件。測量不確定度的B類評定 Type B evaluation ofmeasurement uncertainty簡稱 B 類評定(Type B evaluat

24、ion)用不同于測量不確定度A類評定的方法進行的測量不確定度分量的 評息例：評定基于以下信息：-權威機構發布的量值，-有標準物質的量值,-校準證書，-儀器的漂移，-經檢定的測量儀器準確度等級，-根據人員經驗推斷的極限值等。合成標準不確定度 combined standard uncertainty全稱合成標準測量不確定度(combined standard measurement uncertainty)由在一個測量模型中各輸入量的標準測量不確定度獲得的輸出量的 標準測量不確定度。注：在測量儂中輸入量相關的情況下，當計算合成標準不確定度時必須考慮協方差。相對標準不確定度 relative st

25、andard uncertainty全稱相對標準測量不確定度(relative standard measurement uncertainty)標準不確定度除以測得值的絕對值。擴展不確定度 expanded uncertainty全稱擴展測量不確定度expanded measurement uncertainty合成標準不確定度與一個大于1的數字因子的乘積。精彩文檔實用標準文案注：.該因子取決于測量模型中輸出量的概率分布類型及所選取的包含.本定義中術語“因子”是指包含因子。3.19 包含區間 coverage interval（新增）基于可獲信息確定的包含被測量一組值的區間，被測量值以一定概

26、率落在該區間內。注：.包含區間不必以所選的測得值為中心。.不應把包含區間稱為置信區間，以避免與統計學概念混淆。.包含區間可由擴展測量不確定度導出.3.20 包含概率 coverage probability （新增）在規定的包含區間內包含被測量的一組值的概率。注：.為避免與統計學概念混濯不應把包含概率稱為置信水平。.在GUM中包含概率又稱置信的水平2.包含概率替代了曾經使用過的置信水準(level of confidence)包含因子 coverage factor為獲得擴展不確定度，對合成標準不確定度所乘的大于1的數。注：包含因子通常用符號卜表示。測量模型 measurement model

27、（新增）稱模型model測量中涉及的所有已知量間的數學關系。注：.測量儂的通用形式是方程：11(,乂1，Xn)=0，其中測量模型中的輸出量丫是被測量，其量值由測量儂中輸入量X.，Xn的有關信息推導得到。精彩文檔實用標準文案.在有兩個或多個輸出量的較復雜情況下，測量模型包含一個以上的方程。3.23測量函數(新增)在測量模型中，由輸入量的已知量值計算得到的值是輸出量的測得時，輸入量與輸出量之間的函數關募注：.如果測量模型h(Y,X1-XN)=0可明確寫成注：Y=f(X-XN),其中:丫是測量儂中的輸出*則函數是測量函數.更通俗地說， f是一個算法符號，算出與輸入量X1-XN相應的輸出量y=(Xr-

28、xN).測量函數也用于計算測得值丫的測量不確定度.3.24 測量模型中的輸入量 input quantity in a measurement model稱輸入量(input quantity )為計算被測量的測得值而必須測量的量，或其值可用其它方式獲得的量。例：當被測量是在規定溫度下某鋼棒的長度時，則實際溫度在實際溫度下的長度以及該棒的線熱膨脹系數為測量模型中的輸入 量。注：.測量模型中的輸入量往往是某個測量系統的輸出量。.示值、修正值和影響量可以是測量模型中的輸入量。測量模型中的輸出量 output quantity in a measurement model簡稱輸出量(output q

29、uantity)用測量儂中輸入量的值計算得到的測得值的量。定義的不確定度 definitional uncertainty(M)由于被測量定義中細節量有限所引起的測量不確定度分量。注：精彩文檔實用標準文案.定義的不確定度是在任何給定被測量的測量中實際可達到的最小 測量不確定度。.所描述細節中的任何改變導致另一個定義的不確定更3.27 儀器的測量不確定度 instrumental measurement uncertainty（新增）由所用測量儀器或測量系統引起的測量不確定度的分量。注：.除原級測量標準采用其他方法外，儀器的不確定度是通過對測量儀器或測量系統的校準得到。.儀器不確定度通常按B類測

30、量不確定度評定。.對儀器的測量不確定度的有關信息可在儀器說明書中給出。3.28 零的測量不確定度 null measurement uncertainty（新增）測量值為零時的測量不確定度。注：1.零的測量不確定度與零位或接近零的示值有關，它包含被測量小到不知是否能檢測的區間或僅由于噪聲引起的測量儀器的2.零的測量不確定度的概念也適用于當對樣品與空白進行測量并獲得差值時.3.29 不確定度報告 uncertainty budget 2.33(新增)對測量不確定度的陳述，包括測量不確定度的分量及其計算和合龍注：不確定度報告應該包括測量模型估計值、測量儂中與各個量相關聯的測量不確定度協方差、所用的

31、概率密度函數的類型、 自由度測量不確定度的評定類型和包含因子。3.30標不確定度 target uncertainty(M)3.30全稱目標測量不確定度（target measurement uncertainty）根據測量結果的預期用途規定為上限的測量不確定度。3.31 自由度 degrees of freedom精彩文檔實用標準文案在方差的計算中，和的項數減去對和的限制改注：1在重復性條件下，用n次獨立測量確定一個被測量時,所得的樣本方差為（v； + v2 + + V2）/（n-1）,其中巧為殘差:7 丁x , v2 = x2 -X因此，和的項數即為殘差的個數門，派當八較大時”廣。）是一n

32、 n個約束條件，即限制數為1。由此可得自由鮑=51。2當用測量所得的n組數據按最小二乘法擬合的校準曲線確定t個被測量時，自由度丫=妨1。如果另有r個約束條件，則自由度v=n-(t+r)。3自由度反映了相應實驗標準偏差的可靠程度。用貝塞爾公式估計實驗標準偏差s時，s的相對標準差為：O（s）/s二1/四。若測量次數為10，則v=9，表明估計的s的相對標準差約為0.24，可靠程度達76%。4合成標準不確定度兒便的自由度，稱為有效自由度又仟，用于在評定擴展不確定度Up時求得包含因子kp。3.32 協方差（83癡叱）協方差是兩個隨機變量相互依賴性的度量它是兩個隨機變量各自的誤差之積的期望。用符號0丫（乂

33、）或吊（乂）表示V（XfY）=E（x-gx）（y-gy）注:定義的協方差是在無限多次測量條件下的理想概念。有限次測量時協方差的估計值用a，切表示：式中)i=13.33 相關系數 correlation coefficient精彩文檔實用標準文案相關系數是兩個變量之間相互依賴性的度量，它等于兩個變量間的協方差除以各自方差之積的正平方根，用符/（尤/表示p(“ ) = p(“ ) = p(yx )=積:;1,工)V (y, x)。(y 內(x)注：1,定義的相關系數是在無限多次測量條件下的理想概念,有限次測量時相關系數的估計值用。表示,r (X, y) = r ( y, X)=2，相關系數是一個-

34、1, +1間的純數， 3,對于多變量概率分布，通常給出相關系雌陣，該矩陣的對角線元素為1。測量不確定度與測量誤差的主要區別序測量誤差測量不確定度1測量誤差表明被測量估計值偏離測量不確定度表明測得值的分散性參考量值的程度2是一個有正號或負號的量值，其值是被測量估計值概率分布的一個參數，用標準偏差或標準偏差的倍數表為測得值減去被測量的參考量值，參考量值可以是真值或標準值、約示該參數的值，是一個非負的參數。定值測量不確定度與真值無關3參考量值為真值時，測量誤差是未測量不確定度可以由人們根據測量知的。數據資料經驗等信息評定，從而 可以定量評定測量不確定度的大小4誤差是客觀存在，不以人的認識程 度而改變

35、評定的測量不確定度與人們對被測 量和影響量及測量過程的認識有關精彩文檔實用標準文案量誤差按雌質可分為隨機誤測量不確定度分量評定時一般不必量誤差按雌質可分為隨機誤測量不確定度分量評定時一般不必差和系統誤差，涉及真值時，隨機:分雌質，若需要區分時應表述差和系統誤差，涉及真值時，隨機:分雌質，若需要區分時應表述誤差和系統誤差都是理想概念為：”由隨機影響引入的測量不確定誤差和系統誤差都是理想概念為：”由隨機影響引入的測量不確定度分量”和“由系統影響引入的測量不確定度分量”量誤差的大小說明賦予被測量測量不確定度的大小說明賦予被測量誤差的大小說明賦予被測量測量不確定度的大小說明賦予被測的值的準確程度量的值

36、的可信程度的值的準確程度量的值的可信程度當用標準值或約定值作為參考量不能用測量不確定度對測得值進行當用標準值或約定值作為參考量不能用測量不確定度對測得值進行時，可以得到系統誤差的估計修正，已修正的被測量估計值的測量,已知系統誤差的估計值時，可不確定度中應考慮由修正不完善引以對測得值進行修正，得到已修正入的測量不確定度時，可以得到系統誤差的估計修正，已修正的被測量估計值的測量,已知系統誤差的估計值時，可不確定度中應考慮由修正不完善引以對測得值進行修正，得到已修正入的測量不確定度的被測量估計4.測量不確定度的評定本規范對測量不確定度評定的方法簡稱GUM法，用GUM法評定分析不確定度來源和建立測量模

37、型* 一評定標準不確定度u ii計算合成標準不確定度uc c*確定擴展不確定度U或Up報告測量結果1用GUM法評定不確定度的一般流程測量不確定度來源分析由測量所得的測得值只是被測量的估計值，測量過程中的隨機影響 及系統影響均會導致測量不確定度。對已認識的系統影響進行修正后的測 量結果仍然只是被測量的估計值，還存在由隨機影響導致的不確定和由于精彩文檔實用標準文案對系統影響修正不完善導致的不確定度。從不確定度評定方法上所作研 類評定B類評定的分類與產生不確定度的原因無任何聯系，不能稱為隨 機不確定度和系統不確定度。在實際測量中,有許多可能導致測量不確定度的來源.例如:a）被測量的定義不完整；b）復

38、現被測量的測量方法不理想；c）取樣的代表性不夠，即被測樣林能代表所定義的被測量；d）對測量過程受環境影響的認識不恰如其分蛔環境的測量與控制不完善；e）對模擬式儀器的讀數存在人為偏移;f）測量儀器的計量性能（如最大允許誤差、靈敏度.鑒別力、分辨力、死區及穩定性等）的局限修即導致儀器的不確定度;g）測量標準或標準物質提供的標準值不準確;h）引用的數據或其他參量值的不準確;i）測量方法和測量程序中的近似和假設;j）在相同條件下,被測量重復觀測值的變化。測量不確定度的來源必須根據實際測量情況進行具體分析。分析時, 除了定義的不確定度外面從測量儀眼測量環齦測量人員、測量方法等 方面全面考慮，特別要注意對

39、測量不確定度影響較大的不確定度來源， 應盡量做到遺漏，BS。修正僅僅是對系統誤差的補償，修正值是具有不確定度的。在評 定已修正的被測量的估計值的測量不確定度時，要考慮修正引入的不確定 度。只有當修正值的不確定度較小，且對合成標準不確定度的貢獻可忽略 不計的情況下，可不予考慮。（有時修正值小而不修正以不確定度處理）測量中的失誤或突發因素不屬于測量不確定度來源。在測量不確 定度評定中，應剔除測得值中的離群值（異常值），離群值的剔除應通過 數據的適當檢驗后進行。精彩文檔實用標準文案注：離群值的判斷和處理方法可見GB/T 8443-2008數據的統計處理和解釋正態樣本離群值的判斷和處理。測量模型的建立

40、測量中，當被測量輸出量）Y由N個其他量X1,X2”（即輸入 量），通過函數f來確定時，則公式（1）稱為測量儂：Y 二 f (X1，X2,，XJ式中大寫字母表示量的符號，為測量函數。設輸入量入的估計值為xi，被測量丫的估計值為y，則測量儂可寫成:y =f (xi，%，xj測量模型與測量方法有關。注:在一系列輸入量中，第卜個輸入量用人表示。如果第卜個輸入量是電阻, 其符號為R，則人可表示為R。例：一個隨溫度變化的電阻器兩端的電壓為V，在溫度為t0（ 20）時的電阻為R0，電阻器的溫度系數為a，則電阻器的損耗功率P （被測量）取決 于 R, a和酊即測量模型為： p = f(V,R ,a,t) =

41、V2/R 1 + a(t t )用其他方法測量損耗功率p時，可能有不同的測量模型。(3)在簡單的直接測量中測量模型可能簡單到公式（3）的形式：(3)Y = X X甚至簡單到公式（4）廟形式：（直接測量）(4)注：例如用壓力表測量壓力，被測量（壓力）的估計值漂是儀器（壓力表）的示值。測量模型為y = x輸出量Y的每個輸入量乂一乂2,，本身可看作為被測量， 也可取決于其他量，甚至包括修正值或修正因子，從而礴導出一個十分 復雜的函數關系，甚至測量函數體能用顯式表示出來。物理量測量的測量模型一般根據物理原理確定。孑第理量或在不能精彩文檔實用標準文案用物理原理確定的情況下，測量模型也可以用實驗方法確定，

42、或僅以 方程給出，在可能情況下，盡可能采用按長期積累的數據建立的經驗模型。用核查標準和控制圖的方法表明測量過程始終處于統計控制狀態時，有助 于測量模型的建立。如果數據表明測量函數沒有能將測量過程模型化至測量所要求的 準確度，則要在測量模型中增加附加輸入量來反映對影響量的認識不足。（注：例如在5.2.1的例中，必要時，電阻器的損耗功率詢測量模型中還 需要考慮將電阻上已知的溫度分布不均勻.電阻溫度系數的三非線性以及電 阻與大氣壓力的關系作為附加輸入量。）測量儂中輸入量可以是：a）由當前直接測得的量。這些量值及其不確定度可以由單次觀測.重復觀測或根據經驗估計得到，并可包含對測量儀器讀數的修正值和對諸

43、 如環境溫度、大氣壓力、濕度等影響量的修正值。b）由外部來源引入的量。如已校準的計量標準或有證標準物質的量，以及由手冊查得的參考數據等。在分析測量不確定度時，測量模型中的每個輸入量的不確定度均是 輸出量的不確定度的來源。本規范主要適用于測量模型為線性函數的情況.如果是三隅性函【，可采用泰勒級數展開，忽略其高階項后將被測量近似為輸入量的線性 函數，才能進行測量不確定度評定。當測量函數為明朗非線性時，合成標 準不確定度中需考慮泰勒級數展開中的主要高階項。xi，被測量Y的最佳估計值y在通過輸入量乂1內，xi，x2，得出時，有公式（5）和公式（6）兩種計算方法: a）計算方法一精彩文檔實用標準文案1

44、y = y =乙 y n kk=1=Z f (X , x，,x)(5)n1 k2 k Nk(5)k =1式中，丫是取丫的啾獨立測得值yk的算術平均值，其每個測得值兒的不確 定度相同，且每個兒都是根據同時獲得的N個輸入量X的一組完整的測得求得的。b)計算方法二y = f (x ,x，,x )12N式中，x = 1 Znx，它是制個輸入量的做獨立測量所得的測得啊幽i n i，kiK算術平均值這一方法的實質是先求維的最佳估計值不，再通過函數關系 i式計算得出丫。以上兩種方法，當是輸入量入的線性函數時，它們的結果相同。但當f是X的三微性函數時，應采用式的計算方法。(總皿性代替各輸入 量重復性的合成.既

45、簡單又有穩標準不確定度的評定概述測量不確定度一般由若干個分量組成，每個分量用其概率分布 的標準偏差估計值表征，稱標準不確定度分量，用標準不確定度表示的各 分量用口表示。根據對外的一系列測得值得到實驗標準偏差的方法為A 類評定，根據有關信息估計的先驗概率分布得到標準偏差估計值的方法為B類評定。在識別不確定穌源后，對不確定度各個分量作一個預估算是 必要的，測量不確定度評定的重點應放在識別并評定那些重要的占支配 位的分量上。標準不確定度的人類評定精彩文檔實用標準文案實用標準文案5.3.2.1 A類評定的方法對被測量進行獨立重復測量，通過所得到的一系列測得值，用統計分析方法獲得實驗標準偏差析方法獲得實

46、驗標準偏差(),當用算術平均1作為被測量估計值時，A類評定的被測量估計值的標準不確定度按公式(7)計算:(7)標準不確定度的人類評定的一(般流程見圖2。2標準不確定度2標準不確定度A類評定流程4.3.2.2貝塞爾公式法在重復性條件或復現性條件下對同一被測量獨立重復測量次，得到n個測得啊(i=1,2,，環，被測量小最佳估計值是附獨立測得的算術平均值亍,按公式(8)計算:_1寸(8)X = 一2 X(8)n ii-i精彩文檔實用標準文案(每個測得啊與無之差稱為殘差:單個測得值A的實驗方差S2(X )按公式(9)計算:(9)k(9)s2(X ) = -y (X - X)2 k n 1 ii=1單個測

47、得值的實驗標準偏差(“按公式(10)計算:1 1 yn 1 1 yn s ( XP = g(X - X)2i(10)i=1式(10)就是貝塞爾公式自由齦為61。實驗標準偏差5(蚪了單個測得值的分散性，測量08性用5(“表征。被測量估計值X MAKnft u(X)按公式(11)計算:u(u(X) = s(X) = s(X )/4nk(11)A類評定的標準不確定度u (X )的自由度為實驗標準偏差5(的自由度即=n-1。(式中門為獲得x時的測量次數)實驗標準偏差5(元)表征了被測量估計值X的分雌。4.3.2.3極差法一!般在測量次數較少時,可采用極差法獲得$()。在重復性條件或復性條件下，對不進行

48、門次獨立測量，測得值中的最大值與最小值之差稱為極差，用符耶表示，在外可以估計接近正態分布的前提下，單次測得 %的實驗標準差5(“可按公式(12)近似地評定：(12)式中:R-極差，C-福差級 極差MC及自由臥由表1得到:表1 極差系數c及自由附n23456789c1.131.642.062.332.532.702.852.97V0.91.82.73.64.55.36.06.8被測量估計值的標準不確定度按公式(13)計算:精彩文檔實用標準文案Ru(x) = s(x) = s(x )/7n =k C(13)例：對某被測件的長度進行4次測量的最大值與最小值之差為3cm，查表1得到極差C為2.06，則

49、由人類評定得到的長度測量的標準不確定度為： R 3u(x) = s(x) = = = 0-73cm ,Cx.n2.06 x 44.3.2.4測量過程合并樣本標準偏差的評定自由度v=2.7。對一個測量過程，采用核查標準和控制圖的方法使測量過程處于統計控制狀態，若每次核查時測量次數nj （自由度為寸），每次核查時的實驗標準偏差為sj ，共核查m次，則統計控制下的測量過程的標準不確定 度可以用合并樣本標準偏差表征。測量過程的實驗標準偏差按公式（14） 計算：（加權統計平均）s(X) = s = ：(V s2)/EV(14)pj j j若每次核查的自由度相等1即每次核查時測量次數相同），則合并實驗標準

50、偏差按公式（15）計算:(15)式中:合并標準偏塞是測量過程長期組內標準偏差的統計平均值; p年-第）次核查時的實驗標準偏差;m-核查次數。在過程參數Sp已知的情況下，由該測量過程對被測量X在同一條件下進行n次獨立重復觀測，以算術平均值為被測量的最佳估計值，其A類評定的標準不確定度按公式（16）計算:u （ X） = s （ X） = s / （16）p在以后的測量中，只要測量過程受控，則由上式可以確定測量任意次精彩文檔實用標準文案時被測量估計值的A類評定的標準不確定度。若只測一次，即門=1,則u (x) = s / Jn = sp。在規范化的常規檢定、校準或檢測中評定合并樣本標準偏差例如使用

51、同一個計量標準或測量儀器在相同條件下檢定或測量示 基本相同的一組同類被測件的被測量時，可以用該一組被測件的測得值作 測量不確定度的人類評定。若對每個被測件的被測量在相同條件下進行n次獨立測量，有，其平均值為元，若有皿個被測件，則有m組這樣的測得值，可按公式(17 可按公式(17 )計算單個測得值的合并標準偏差s (x )：(x - x )2 = u2(x )(17)ij is(x - x )2 = u2(x )(17)ij im(n-Di=1j=1式中，i=(1,2,，m)為絹數j=(1,2,，n)為每組測量的次數。公式(17)給出的, G )，其自由度為m(n-1)。pk若對每個被測件已分別

52、按n次重復測量算出了其實驗標準偏差.，則 儂的合并標準偏差 (x何按公式(18)計算：(18)pk(18)s (x )=寸 s 2p k ： m ii=1當實驗標準偏差s的自由度為博時，公式(18)給出的 a )的自由度為mv0 .若對加個被測量X分別重復測量的次數不完全相同，設各為n，而的標準偏差 (的標準偏差 (工)的自由度為(19)算：Vn 1，通過m個si與可得sp(xk)河按公式(19)s (x ) = Z V s 2p k Z /Vi i(19)公式(19)給出的 G)的自由度為由上述方法對某個被測件進行n次測量時,所得被測量最佳估計值的A類 評定的標準確定度為:精彩文檔實用標準文

53、案u(X) = S(先)=s (X )/%而 p k用這種方法可以增大評定的標準不確定度的自由度,也就提高了可信 程度。預評估重復性在日常開展同一類被測件的常規檢定、校準或檢測工作中，如果測量 系統穩定，測量重復性無明顯變化，則可用該測量系統以與測量被測件相 同的測量程序,操作著操作條件和地點，預先對典型的被測件的典型被 測量值，進行啾測量（一（Bn不小于10 ）,由貝塞爾公式計算出單個測 得值的實驗標準偏差s（xk）,即測量重復性。在對某個被測件實際測量時可 以只測量n，次（1 n 小門），并以n次獨立測量的算術平均值作為被測量 的估計值，則該被測量估計值由于重復性導致的A類標準不確定度按公

54、式(20)(20)算:(20)u (X) = s (X) = s (X )/.*亓 k用這種方法評定的標準不確定度的自由度仍為v= n -1應注意，當懷疑測量重復性有變化時，應及時重新測量和計算實驗標準偏蓍（“。（例：在對壓力計校準中，我們預先對與被校壓力計同類的壓力計的典型 刻度上測量10次（n=10）用貝塞爾公式計算出測量系統的重復慘（%）, 然后在重復性條件下，對被校壓力計的刻度進行5次測量（n,=5）,取5度分MA類評定為：度分MA類評定為：uA=S(X )/ 5 ,自由時=10 -1=9。)當輸入量入的估計啊是由實驗數據用最小二乘法擬合的曲線 上得到時，曲線上任何一點和表征曲線擬合參

55、數的標準不確定度，可用有 關的統計程序評定。如果被測量估計啊在多次觀測中呈現與時間有關的 隨機變化，則應采用專門的統計分析方法，例如頻率測量中，需采用阿倫 標準偏差（阿倫方差）。A類評定方法通常比用其他評定方法所得到的不確定度更為客精彩文檔實用標準文案觀，并具有統計學的嚴格性，但要求有充分的重復次數此外，這一測量 程序中的重復測量所得的測得值，應相互獨億A類評定時應盡可能考慮隨機效應的來源,使其反映到測得值中去。注：例如：去。注：例如：1若被測量是一批材料的某一特性，A類評定時應該在這批材料中抽取足夠多的樣品進行測量以便把不同樣品間可能存在的隨機差異 導致的不確定度分量反映出來；2若測量儀器的

56、調零是測量程序的一部分，獲得A類評定的數據時應注意每次測量要重新調零，以便計入每次調零的隨機變化導致 的確定度分量；3通過直徑的測量計算圓的面積時，在直徑的重復測量中，應隨機地選取不同的方向測量;4在一個氣壓表上重復多次讀取示值時，每次把氣壓表擾動一下，然后讓它恢復到平衡狀態后再進行讀數。4.3.3標準不確定度的8類評定:間(釬a5.3.3.1 B:間(釬a，X +3)，假設被測量值的概率分布，根據概率分布和要求的概率p確定k,則B類評定的標準不確定度u(x)可由公式(21)得到:式中：a為被測量可能值區式中：a為被測量可能值區ak:間的寬度(21)注：根據概率論獲得的k稱置信因子,當k為擴展

57、不確定的倍乘因子時稱標準不確定度B類評定的一般流程見圖3。B類評定開始確定區間半寬度a精彩文檔實用標準文案假設被測量值在區間內的概率分布確定k計算標準不確定度u（%）=a如標準不確定度B類評定流程4.3.3.2:間半寬度4.3.3.2:間半寬度a 一般根據以下信息確忌a）以前測量的數據;b）對有關材料和測量儀器特性的了解和經驗;c）生產廠提供的技術說明書;d）校準證書檢定證書或其他文件提供的數據;e）手冊或某些資料給出的參考數據及其不確定度；f）檢定規程、校準規范或測試標準中給出的數據；e）其他有用的信息。注：例如：1生產廠提供的測量儀器的最大允許誤差為A，并經計量部門檢定合格，則評定儀器的不

58、確定度時，可能值區:間的寬度為:格，則評定儀器的不確定度時，可能值區:間的寬度為:a =A2校準證書提供的校準值，給出了其擴展不確定度為U,則區間的半寬度為：a=U3由手冊查出所用的參考數據其誤差限為士人則區間的半寬度為:a=A 4由有關資料查得某參數的最小可能值為a.和最大值為a-最佳估計值為該區間的中點，則區間半寬度可以用下式估計：a =（a+-a.）/25當測量儀器或實物量具給出準確度等級時，可以按檢定規程規定的該等級的最大允許誤差（或測量不確定度）得到對應區間半寬度。6精彩文檔實用標準文案實用標準文案計可能的區間。卜值的確定方法a）已知擴展不確定度是合成標準不確定度的若干倍時，該倍數就

59、是包含因子k值。b ）假設為正態分布時，根據區間具有的概率查表2得到卜值。表2正態分布情況下概率晤卜值間的關系P0.50P0.500.680.90K0.6711.6450.950.95450.990.99731.96022.57630假設知迎態分布時，根據概率分布查表3得到k值。表3常用三厘分布時的卜值及B類評定的標準不確定度皿國布類別p (%)ku(x)三角100祗a / f6梯形= 0.711002a/2矩形（均勻）100小a /4反正弦100a / &兩點1001a注：表3中p為梯形的上底與下屬之比，對于梯形分布來說，k = . ：6/（1 +p 2） ，特別當p等于1時，梯形分布變為矩

60、形分布；當p等于0時， 變為三角布。概率分布按以下不同情況假設）被測量受許多隨機影響量的影響，當它們各自的效應同等量級時，不論各影響量的概率分布是什么形式，被測量的隨機變化服從正態分布。b）如果有證書或報告給出的不確定度是具有包含概率為095、0.99精彩文檔實用標準文案的擴展不確定度（即給出U95分布來評定.實用標準文案的擴展不確定度（即給出U95分布來評定.%）,此時，除非另有說明，可按正態c）當利用有關信息或經驗，估計出被測量可能:間的上限和下限,其值在區間外的可能幾乎為零時，若被測量值落在該區間內的任意值處的 可能性相同，則可假設為均勻分布（或稱矩形分布等概率分布）；若被 測量值落在該