1、 高中數學教案2022年模板5篇 各位評委、各位專家，大家好!今日，我說課的內容是人民訓練出版社全日制一般高級中學教科書(必修)數學第一章第五節“一元二次不等式解法”。 下面從教材分析、教學目標分析、教學重難點分析、教法與學法、課堂設計、效果評價六方面進展說課。 一、教材分析 (一)教材的地位和作用 “一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在學問上的延長和進展，又是本章集合學問的運用與穩固，也為下一章函數的定義域和值域教學作鋪墊，起著鏈條的作用。同時，這局部內容較好地反映了方程、不等式、函數學問的內在聯系和相互轉化，蘊含著歸納、轉化、數形結合等豐富的數學思想方法，能較好地培育學生的觀看

2、力量、概括力量、探究力量及創新意識。 (二)教學內容 本節內容分2課時學習。本課時通過二次函數的圖象探究一元二次不等式的解集。通過復習“三個一次”的關系，即一次函數與一元一次方程、一元一次不等式的關系;以舊帶新查找“三個二次”的關系，即二次函數與一元二次方程、一元二次不等式的關系;采納“畫、看、說、用”的思維模式，得出一元二次不等式的解集，品嘗數學中的和諧美，體驗勝利的樂趣。 二、教學目標分析 依據教學大綱的要求、本節教材的特點和高一學生的認知規律，本節課的教學目標確定為： 學問目標理解“三個二次”的關系;把握看圖象找解集的方法，熟識一元二次不等式的解法。 力量目標通過看圖象找解集，培育學生“

3、從形到數”的轉化力量，“從詳細到抽象”、“從特別到一般”的歸納概括力量。 情感目標創設問題情景，激發學生觀看、分析、探求的學習激情、強化學生參加意識及主體作用。 三、重難點分析 一元二次不等式是高中數學中最根本的不等式之一，是解決很多數學問題的重要工具。本節課的重點確定為：一元二次不等式的解法。 要把握這個重點。關鍵在于理解并把握利用二次函數的圖象確定一元二次不等式解集的方法圖象法，其本質就是要能利用數形結合的思想方法熟悉方程的解，不等式的解集與函數圖象上對應點的橫坐標的內在聯系。由于初中沒有特地討論過這類問題，高一學生比擬生疏，要真正把握有肯定的難度。因此，本節課的難點確定為：“三個二次”的

4、關系。要突破這個難點，讓學生歸納“三個一次”的關系作鋪墊。 四、教法與學法分析 (一)學法指導 教學沖突的主要方面是學生的學。學是中心，會學是目的。因此在教學中要不斷指導學生學會學習。本節課主要是教給學生“動手畫、動眼看、動腦想、動口說、善提煉、勤鉆研”的研討式學習方法，這樣做增加了學生自主參加，合作溝通的時機，教給了學生獵取學問的途徑、思索問題的方法，使學生真正成了教學的主體;只有這樣做，才能使學生“學”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有新“獲”，學生也才會逐步感受到數學的美，會產生一種勝利感，從而提高學生學習數學的興趣;也只有這樣做，課堂教學才富有時代特色，才能適應素養訓練下培育“創新

5、型”人才的需要。 (二)教法分析 本節課設計的指導思想是：現代認知心理學建構主義學習理論。 建構主義學習理論認為：應把學習看成是學生主動的建構活動，學生應與肯定的學問背景即情景相聯系，在實際情景下進展學習，可以使學生利用已有學問與閱歷同化和索引出當前要學習的新學問，這樣獵取的學問，不但便于保持，而且易于遷移到生疏的問題情景中。 本節課采納“誘思引探教學法”。把問題作為動身點，指導學生“畫、看、說、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。 五、課堂設計 本節課的教學設計充分表達以學生進展為本，培育學生的觀看、概括和探究力量，遵循學生的認知規律，表達理論聯系實際、循序漸進和因材施教的教學原則，通過問

6、題情境的創設，激發興趣，使學生在問題解決的探究過程中，由學會走向會學，由被動答題走向主動探究。 (一)創設情景，引出“三個一次”的關系 本節課開頭，先讓學生解一元二次方程x2-x-6=0，假如我把“=”改成“”則變成一元二次不等式x2-x-60讓學生解，學生確定感到很突然。但是“思維往往是從驚異和疑問開頭”，這樣直奔主題，目的在于構造懸念，激活學生的思維興趣。 為此，我設計了以下幾個問題： 1、請同學們解以下方程和不等式： 2x-7=0;2x-70;2x-70 學生答復，我板書。 2、我指出：2x-70和2x-70的解實際上只需利用不等式根本性質就簡單得到。 3、接著我提出：我們能否利用不等式

7、的根本性質來解一元二次不等式呢?學生可能感到很困惑。 4、為此，我引入一次函數y=2x-7，借助動畫從圖象上直觀熟悉方程和不等式的解，得出以下三組重要關系： 2x-7=0的解恰是函數y=2x-7的圖象與x軸 交點的橫坐標。 2x-70的解集正是函數y=2x-7的圖象 在x軸的上方的點的橫坐標的集合。 2x-70的解集正是函數y=2x-7的圖象 在x軸的下方的點的橫坐標的集合。 三組關系的得出，實際上讓學生找到了利用“一次函數的圖象”來解一元一次方程和一元一次不等式的方法。讓學生看到了解決一元二次不等式的盼望，大大激發了學生解決新問題的興趣。此時，學生很自然聯想到利用函數y=x2-x-6的圖象來

8、求不等式x2-x-60的解集。 (二)比舊悟新，引出“三個二次”的關系 為此我引導學生作出函數y=x2-x-6的圖象，根據“看一看 說一說 問一問”的思路進展探究。 看函數y=x2-x-6的圖象并說出： 方程x2-x-6=0的解是 x=-2或x=3 ; 不等式x2-x-60的解集是 x|x-2,或x3; 不等式x2-x-60的解集是 x|-23。 此時，學生已經沖出了困惑，找到了利用二次函數的圖象來解一元二次不等式的方法。 學生沉醉在勝利的喜悅中,不妨趁熱打鐵問一問:假如把函數y=x2-x-6變為y=ax2+bx+c(a0)，那么圖象與x軸的位置關系又怎樣呢?(學生答復：0時，圖象與x軸有兩個

9、交點;=0時，圖象與x軸只有一個交點;0時，圖象與x輛沒有交點。)請同學們爭論：ax2+bx+c0與ax2+bx+c0的解集與函數y=ax2+bx+c的圖象有怎樣的關系? (三)歸納提煉，得出“三個二次”的關系 1、引導學生依據圖象與x軸的相對位置關系，寫出相關不等式的解集。 2、此時提出：若a0時，怎樣求解不等式ax2+bx+c0及ax2+bx+c0?(經爭論之后，有的學生得出：將二次項系數由負化正，轉化為上述模式求解，教師應予以強調;也有的學生提出畫出相應的二次函數圖象，依據圖象寫出解集，教師應賜予確定。) (四)應用新知，嫻熟把握一元二次不等式的解集 借助二次函數的圖象，得到一元二次不等

10、式的解集，學生形成了感性熟悉，為穩固所學學問，我們一起來完成以下例題： 例1、解不等式2x2-3x-20 解：由于0，方程2x2-3x-2=0的解是 x1= ，x2=2 所以，不等式的解集是 x| x ，或x2 例1的解決到達了兩個目的：一是穩固了一元二次不等式解集的應用;二是標準了一元二次不等式的解題格式。 下面我們接著學習課本例2。 例2 解不等式-3x2+6x2 課本例2的消失恰當好處，一方面突出了“對于二次項系數是負數(即a0)的一元二次不等式，可以先把二次項系數化為正數，再求解”;另一方面，學生對此例的解答極易消失寫錯解集(如消失“或”與“且”的錯誤)。 通過例1、例2的解決，學生與

11、我一起總結了解一元二次不等式的一般步驟：一化正二算三求根四寫解集。 例3 解不等式4x2-4x+10 例4 解不等式-x2+2x-30 分別突出了“=0”、“0”對不等式解集的影響。這兩例由學生練習，教師巡察、指導，講評學生完成狀況，查找學生中的閃光點，賜予熱忱表揚。 4道例題，具有典型性、層次性和學生的可承受性。為了避開學生學后“一團亂麻”、“一盤散沙”的局面,我和學生一起總結。 (五)總結 解一元二次不等式的“四部曲”： (1)把二次項的系數化為正數 (2)計算判別式 (3)解對應的一元二次方程 (4)依據一元二次方程的根，結合圖像(或口訣)，寫出不等式的解集。概括為：一化正二算三求根四寫

12、解集 (六)作業布置 為了使全部學生穩固所學學問，我布置了“必做題”;又為學有余力者留有自由進展的空間，我布置了“探究題”。 (1)必做題：習題1.5的1、3題 (2)探究題：若a、b不同時為零，記ax2+bx+c=0的解集為P，ax2+bx+c0的解集為M，ax2+bx+c0的解集為N，那么PMN=_;已知不等式(k2+4k-5)x2+4(1-k)x+30的解集是R，求實數k的取值范圍。 (七)板書設計 一元二次不等式解法(1) 五、教學效果評價 本節課立足課本，著力挖掘，設計合理，層次清楚。以“三個一次關系三個二次關系一元二次不等式解法”為主線，以“從形到數，從詳細到抽象，從特別到一般”為

13、靈魂，以“畫、看、說、用”為特色，把握重點，突破難點。在教學思想上既注意學問形成過程的教學，還特殊突出學生學習方法的指導，探究力量的訓練，創新精神的培育，引導學生發覺數學的美，體驗求知的樂趣。 高中數學教案2022模板篇3 教學目標 (1)使學生正確理解組合的意義，正確區分排列、組合問題; (2)使學生把握組合數的計算公式; (3)通過學習組合學問，讓學生把握類比的學習方法，并提高學生分析問題和解決問題的力量; 教學重點難點 重點是組合的定義、組合數及組合數的公式; 難點是解組合的應用題. 教學過程設計 (-)導入新課 (教師活動)提出以下思索問題，打出字幕. 字幕一條鐵路線上有6個火車站，(

14、1)需預備多少種不同的一般客車票?(2)有多少種不同票價的一般客車票?上面問題中，哪一問是排列問題?哪一問是組合問題? (學生活動)爭論并答復. 答案提示：(1)排列;(2)組合. 評述問題(1)是從6個火車站中任選兩個，并按肯定的挨次排列，要求出排法的種數，屬于排列問題;(2)是從6個火車站中任選兩個并成一組，兩站無挨次關系，要求出不同的組數，屬于組合問題.這節課著重討論組合問題. 設計意圖：組合與排列所討論的問題幾乎是平行的上面設計的問題目的是從排列學問中發覺并提出新的問題. (二)新課講授 提出問題 創設情境 (教師活動)指導學生帶著問題閱讀課文. 字幕1.排列的定義是什么? 2.舉例說

15、明一個組合是什么? 3.一個組合與一個排列有何區分? (學生活動)閱讀答復. (教師活動)對比課文，逐一評析. 設計意圖：激活學生的思維，使其將所學的學問遷移過渡，并盡快適應新的環境. 【歸納概括 建立新知】 (教師活動)承接上述問題的答復，展現下面學問. 字幕模型：從 個不同元素中取出 個元素并成一組，叫做從 個不同元素中取出 個元素的一個組合.如前面思索題：6個火車站中甲站乙站和乙站甲站是票價一樣的車票，是從6個元素中取出2個元素的一個組合. 組合數：從 個不同元素中取出 個元素的全部組合的個數，稱之，用符號 表示，如從6個元素中取出2個元素的組合數為 . 評述區分一個排列與一個組合的關鍵

16、是：該問題是否與挨次有關，當取出元素后，若轉變一下挨次，就得到一種新的取法，則是排列問題;若轉變挨次，仍得原來的取法，就是組合問題. (學生活動)傾聽、思考、記錄. (教師活動)提出思索問題. 投影 與 的關系如何? (師生活動)共同探討.求從 個不同元素中取出 個元素的排列數 ，可分為以下兩步： 第1步，先求出從這 個不同元素中取出 個元素的組合數為 ; 第2步，求每一個組合中 個元素的全排列數為 .依據分步計數原理，得到 字幕公式1： 公式2： (學生活動)驗算 ，即一條鐵路上6個火車站有15種不同的票價的一般客車票. 設計意圖：本著以熟悉概念為起點，以問題為主線，以培育力量為核心的宗旨，

17、逐步展現學問的形成過程，使學生思維層層被激活、漸漸深入到問題當中去. 【例題示范 探求方法】 (教師活動)打出字幕，給出示范，指導訓練. 字幕例1 列舉從4個元素 中任取2個元素的全部組合. 例2 計算：(1) ;(2) . (學生活動)板演、示范. (教師活動)講評并指出用兩種方法計算例2的第2小題. 字幕例3 已知 ，求 的全部值. (學生活動)思索分析. 解 首先，依據組合的定義，有 其次，由原不等式轉化為 即 解得 綜合、，得 ，即 點評這是組合數公式的應用，關鍵是公式的選擇. 設計意圖：例題教學循序漸進，讓學生穩固學問，強化公式的應用，從而培育學生的綜合分析力量. 【反應練習 學會應

18、用】 (教師活動)給出練習，學生解答，教師點評. 課堂練習課本P99練習第2，5，6題. 補充練習 字幕1.計算： 2.已知 ，求 . (學生活動)板演、解答. 設計意圖：課堂教學表達以學生為本，讓全體學生參加訓練，深刻提醒排列數公式的構造、特征及應用. (三)小結 (師生活動)共同小結. 本節主要內容有 1.組合概念. 2.組合數計算的兩個公式. (四)布置作業 1.課本作業：習題10 3第1(1)、(4)，3題. 2.思索題：某學習小組有8個同學，從男生中選2人，女生中選1人參與數學、物理、化學三種學科競賽，要求每科均有1人參與，共有180種不同的選法，那么該小組中，男、女同學各有多少人?

19、 3.討論性題： 在 的 邊上除頂點 外有 5個點，在 邊上有 4個點，由這些點(包括 )能組成多少個四邊形?能組成多少個三角形? (五)課后點評 在學習了排列學問的根底上，本節課引進了組合概念，并推導出組合數公式，同時調控進展訓練，從而培育學生分析問題、解決問題的力量. 高中數學教案2022模板篇4 教學目標： 1.理解流程圖的選擇構造這種根本規律構造. 2.能識別和理解簡潔的框圖的功能. 3. 能運用三種根本規律構造設計流程圖以解決簡潔的問題. 教學方法： 1. 通過仿照、操作、探究，經受設計流程圖表達求解問題的過程，加深對流程圖的感知. 2. 在詳細問題的解決過程中，把握根本的流程圖的畫

20、法和流程圖的三種根本規律構造. 教學過程： 一、問題情境 1.情境： 某鐵路客運部門規定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為 其中(單位：)為行李的重量. 試給出計算費用(單位：元)的一個算法，并畫出流程圖. 二、學生活動 學生爭論，教師引導學生進展表達. 解 算法為： 輸入行李的重量; 假如，那么， 否則; 輸出行李的重量和運費. 上述算法可以用流程圖表示為： 教師邊講解邊畫出第10頁圖1-2-6. 在上述計費過程中，其次步進展了推斷. 三、建構數學 1.選擇構造的概念： 先依據條件作出推斷，再打算執行哪一種 操作的構造稱為選擇構造. 如圖：虛線框內是一個選擇構造，它包含一個推斷框，當條件成立

21、(或稱條件為“真”)時執行，否則執行. 2.說明：(1)有些問題需要按給定的條件進展分析、比擬和推斷，并按判 斷的不憐憫況進展不同的操作，這類問題的實現就要用到選擇構造的設計; (2)選擇構造也稱為分支構造或選取構造，它要先依據指定的條件進展推斷，再由推斷的結果斷定執行兩條分支路徑中的某一條; (3)在上圖的選擇構造中，只能執行和之一，不行能既執行，又執 行，但或兩個框中可以有一個是空的，即不執行任何操作; (4)流程圖圖框的外形要標準，推斷框必需畫成菱形，它有一個進入點和 兩個退出點. 3.思索：教材第7頁圖所示的算法中，哪一步進展了推斷? 高中數學教案2022模板篇5 學習目標 (1)會用坐標法及距離公式證明C+; (2)會用替代法、