1、四川省眉山市盤螯中學2023年高一數學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 集合，則（ ） A3,4 B0,1,2,3,4 CN DR 參考答案：A2. 已知等式，成立，那么下列結論：；其中可能成立的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】利用對數的運算性質結合log2mlog3n，m，n（0，+）成立得到m與n的關系，則答案可求【詳解】當mn1時，有log2mlog3n，故成立；當 時，有log2mlog3n=-2 ，故成立；當m4，n9時，有log2mlog3n=2，此時，故成立可能成立的是

2、故選：B【點睛】本題考查命題的真假判斷與應用，考查對數的運算性質，注意分類討論的應用，是基礎題3. 函數y = 2sin ()的單調遞增區間是（ ）A. （kZ） B. （kZ）C . （kZ） D. （kZ）參考答案：B4. 下列各圖中，可表示函數yf（x）的圖象的只可能是 （）參考答案：D5. 為了測算如圖陰影部分的面積，作一個邊長為6的正方形將其包含在內，并向正方形內隨機投擲800個點，已知恰有200個點落在陰影部分內，據此，可估計陰影部分的面積是（）A12B9C8D6參考答案：B【考點】模擬方法估計概率【分析】設陰影部分的面積為S，根據題意，可得向正方形內隨機投擲一點，其落到陰影部分的

3、概率P=；，又由幾何概型可得P=，可得=，解可得答案【解答】解：根據題意，設陰影部分的面積為S，則正方形的面積為36，向正方形內隨機投擲800個點，已知恰有200個點落在陰影部分內，則向正方形內隨機投擲一點，其落到陰影部分的概率P=；而P=，則=，解可得，S=9；故選B6. 為了得到函數y=sin（2x）的圖象，可以將函數y=cos2x的圖象（）A向右平移個單位長度B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度D向左平移個單位長度參考答案：B【考點】函數y=Asin（x+）的圖象變換【分析】先根據誘導公式進行化簡，再由左加右減上加下減的原則可確定函數y=sin（2x）到y=cos2x的路線，確定選項

4、【解答】解：y=sin（2x）=cos（2x）=cos（2x）=cos（2x）=cos2（x），將函數y=cos2x的圖象向右平移個單位長度故選B【點評】本題主要考查三角函數的平移三角函數的平移原則為左加右減上加下減注意變換順序7. 下列說法正確的是（ ）A 若，則 B 若則的終邊在第四象限C 若 ，與垂直的單位向量的坐標為D 若是小于的角，則為銳角參考答案：B 8. （5分）方程組的解集是（）A（5，4）B（5，4）C（5，4）D（5，4）參考答案：D考點：直線與圓錐曲線的關系 專題：計算題分析：把直線方程代入雙曲線方程消去y后求得x，代入直線方程求得y解答：把直線方程代入雙曲線方程得x2（

5、x1）2=9，整理得2x=10，x=5x=5代入直線方程求得y5+1=4故方程組的解集為5，4，故選D點評：本題主要考查了直線與雙曲線的關系涉及交點問題一般是把直線方程與圓錐曲線的方程聯立，通過解方程組求解9. 已知直線的斜率是2，在y軸上的截距是3，則此直線方程是（）A. B. C. D. 參考答案：A試題分析：由已知直接寫出直線方程的斜截式得答案解：直線的斜率為2，在y軸上的截距是3，由直線方程的斜截式得直線方程為y=2x3，即2xy3=0故選：A考點：直線的斜截式方程10. 一個棱錐的三視圖如右圖所示，則它的體積為 ( ) A B C1 D 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小

6、題4分,共28分11. 已知數列滿足，則=_ .參考答案：解析：由已知得，且所以，即是首項、公差均為1的等差數列，所以=n，即有.12. 已知參考答案：13. 已知中，則 參考答案：1或2 略14. 函數的單調增區間為 參考答案：15. 設是定義在上的奇函數，且當時，則 . 參考答案：略16. 給出下列命題：函數的最小值為5；若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個交點，則k的取值范圍是1k1；若直線m被兩平行線l1：xy+1=0與l2：xy+3=0所截得的線段的長為2，則m的傾斜角可以是15或75設Sn是公差為d（d0）的無窮等差數列an的前n項和，若對任意nN*，均有Sn0，則數列Sn是遞

7、增數列設ABC的內角ABC所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續的三個正整數，且ABC，3b=20acosA則sinA：sinB：sinC為6：5：4其中所有正確命題的序號是參考答案：略17. 函數y=log2（x+1）的定義域A=參考答案：（1，+）【考點】函數的定義域及其求法【專題】計算題【分析】根據對數函數真數大于0，列出x+10，再解出不等式【解答】解：根據題意得x+10，解得x1，函數的定義域A=（1，+），故答案為：（1，+）【點評】本題考查了對數函數定義域的求法，即令真數大于零進行求解即可三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （

8、1）已知，其中，求cos（+）；（2）已知，且，求的值參考答案：【考點】GP：兩角和與差的余弦函數【分析】（1）由已知利用同角三角函數基本關系式可求，利用兩角和的余弦函數公式即可計算得解（2）由已知利用同角三角函數基本關系式可求sin，sin（）的值，進而利用兩角差的正弦函數公式即可計算得解sin的值，結合范圍可求的值【解答】解：（1），cos（+）=coscossinsin=（2），sin=sin（）=sincos（）cossin（）=，19. （本小題14分）已知二次函數滿足：，且該函數的最小值為1. 求此二次函數的解析式; 若函數的定義域為= .(其中). 問是否存在這樣的兩個實數,使得

9、函數的值域也為?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.參考答案：綜上：存在滿足條件的，其中。略20. (1)計算：；(2)化簡：參考答案：解：(1) ； . (2) .略21. 化簡求值：（1）；（2）已知，且，求的值。參考答案：，略22. （12分）如圖所示，在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為DD1、DB的中點（1）求證：EF平面ABC1D1；（2）求證：EFB1C；（3）求三棱錐的體積參考答案：考點：直線與平面平行的判定；棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面垂直的性質 專題：計算題分析：（1）欲證EF平面ABC1D1，根據直線與平面平行的判定定理可知只需證EF與平面ABC1D1內一直線平行，連接BD1，在DD1B中，E、F分別為D1D，DB的中點，根據中位線定理可知EFD1B，滿足定理所需條件；（2）先根據線面垂直的判定定理證出B1C平面ABC1D1，而BD1?平面ABC1D1，根據線面垂直的性質可知B1CBD1，而EFBD1，根據平行的性質可得結論；（3）可先證CF平面EFB1，根據勾股定理可知EFB1=90，根據等體積法可知=V CB1EF，即可求出所求解答：（1）證明：連接BD1，如圖