1、word立幾測試 013一、選擇題（ 分）1、直線 c 與異面直線 a、b 都相交，直線 d 與 a 相交且與 c 平行，則 d 與 b 的位置關系是A、相交（）B、平行C、異面D、相交或異面2、已知兩條異面直線 所成的角為 60，直線 l 與 所成的角均等于 ，則 的取值 X 圍是A、 B、（）D、）3、下列四個正方體中，能得出 的是（BCADDBADABCDB4、已知 m、n 表示兩條直線，、 表示兩個平面，給出下列條件m ，n ，m，nm、n 異面，且 ，nm、n 異面，且 ，m，n，nm、n 相交且都在 、 外，m，m，n，n則其中能使 的兩個條件是A、和 B、和 C、和（）D、和5、

2、已知 l ，P l下列命題中的假命題是（A、過 P 點且垂直于 的直線平行于 ）B、過點 P 且垂直于 l 的平面垂直 C、過點 P 且垂直于 的直線在 內D、過點 P 且垂直于 l 的直線在 內6、一個棱柱為正四棱柱的條件是（）A、底面是正方形，有兩個側面垂直于底面B、底面是正方形，有兩個側面是矩形C、底面都是全等的矩形D、底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直7、下列命題中正確的是（）A、底面為正三角形的三棱錐是正三棱錐B、正三棱錐相對棱中點的連線是相對棱的公垂線C、正三棱錐的側面是三個全等的等邊三角形D、正三棱錐的相對棱互相垂直8、兩個完全相同的長方體的長寬高分別為 5、4、3，把它

3、們重疊放在一起可組成三個新長方體，在新長方體中，最長的對角線的長度是 （A、 B、7 2 C、5 D、 2）7751 / 5word9、已知半球和正方體的表面積相等，體積分別是 V 、V ，則2（）1A、V VB、V VC、V VD、不能確定腰ABC 中，ABBC 3，AC2，沿 邊上的高 把ABC 折成 的二面角，則 與平面 所成的角為121212（）3A、30B、C、D、3二、填空題（ 分）11、已知二面角 l 的度數為 內一點 A 到棱 l 的距離為 2 3，則 A 到面 的距離為球北緯 上的 A、B 兩地分別在東經 和東經 地球半徑為 R，則 兩地的球面距離為13、正四面體的側面與底面

4、所成二面角的余弦值為14、正三棱錐 S 的高 SOh，斜高 SMl，點 P 在 上且分 所成的比是 則過點 P 且平行于底面的截面面積是三棱柱 A B C ，AB ，D 是 A C 的中點，F 是 A B 的中點，則 11111111111與 所成角的余弦值是1三、解答題（ 分） 分）正三棱柱 A B C 的底面邊長為 a， 1a，求：21111）三棱柱的體積和側面積 2） 與側面 B 所成的角111BA B1 分）正方體 A B C D 的棱長為 a，B E D F 1，求：1111111141）異面直線 A D 與 B C 的距離11112）異面直線 與 所成角的余弦值11A1A1CB2

5、/ 5word 分）三棱錐 P 的底面是邊長為 2 的正三角形，側面 底面 ， PAPB，求二面角 PBCA 的平面角的正切值BC 分）已知四棱錐 P 的底面是矩形，PA底面 ，M、N 分別為、PC 的中點1）求證：MN平面 2）求證：MN3）若 求證：MN面 DBC 分）如圖，在平面四邊形 中CDa，ABC 沿對角線 將此四邊形折成直二面角1）求證：AB平面 2）求三棱錐 D 的體積D3）求點 C 到平面 的距離BC立幾測試 013參考答案一、二、11、313712、 R313、14、（l h ） 15、2 2331036三、1）a 2 2a344 2 2 a22)設 中點為 D，連接 AD

6、、B D，則 1 平面 1 AD1 平面 B113 / 5wordABD是 與側面 B 所成的角11113 1ADaABaD1= 2132 AB117、1） ABAD1ABBC111111 AB 是AD與BC 的公垂線段，AD與BC 的距離為a11111111142）設G為AB 上的點，且AG1AB，連接、GF11111 四邊形 G是平行四邊形，AG11設H為的中點，連接EH1則四邊形 G是平行四邊形，AG11DF1HEB是異面直線 與 所成角1111a1517BE1aHBB114218、設中點為O，連接PO，則 側面底面 底面過O作于H，連接PH，則是所求二面角的平面角PO13PO 2 3OH2OH319、1）設中點為E，連接AE、NE，則四邊形 為平行四邊形 AE 平面2） 底面 CD平面 AE MNAD3） E為的中點 AE面 PD AE 面20、1）依題意得 二面角BACD為直二面角 DC