1、列方程解決相遇問題教學目標:結合具體事例,學生自主嘗試列方程解決稍復雜的相遇問題。能根據相遇問題中的等量關系列方程并解答，感受解題方法的多樣化。體驗用方程解決問題的優越性，獲得自主解決問題的積極情感，增強學好數學的信心。教學重、難點：重、難點：正確尋找數量間的等量關系。突破方法：利用畫線段圖的方法幫助學生分析理解等量關系。教學準備：練習本。教學過程：復習導入復習關系，為找等量關系做準備：我們學習過有關路程的問題，誰來說一說路程、速度、時間之間的關系？導入新課：想一想，如果兩人在同一段路上，同時行走，他們行走的方向有幾種情況？誰愿意上臺來用手比劃一下？（通過直觀演示，分析出可以相向，背向，同向）

2、追問：兩人在這段路上，同時從兩端出發，相向而行，一直走下去，會發生什么情況？（兩人會遇到一起，也就是相遇）揭題：今天我們就要學習用方程來幫我們解決相遇問題。（板書課題）互動授新小黑板出示教材第79頁例5。引導學生自主讀題，邊讀題邊思考題目中告訴了哪些已知條件，和要求什么問題？學生回答已知：小林的速度是250米/分，小云的速度是200米/分，小林和小云之間的距離是千米。問題：兩人何時相遇？釋意關鍵信息：請思考，題目中的兩地、同時、相對、相遇分別是什么意思？引導學生明白：這里的路程是兩個人從兩端同時相向而行，相遇時相當于同時停止，相遇時他們用了相同的時間。提問：你能用線段圖表示出題目的意思嗎？請嘗

3、試畫一畫。找學生上臺畫線段圖，并抽學生講解線段圖。追問：從線段圖中，你能看出相遇時，那段是小林走的路程？哪段是小云走的路程？他們行駛的路程與兩地之間的距離有關系嗎？有什么關系？學生回答：因為相遇時，他們兩個人把這段路走完了，就相當于他們兩個走的路程加起來，就等于兩地的距離。教師引導把這個關系用等量關系式表示就是：小林的路程+小云的路程=總路程（板書）提問：那小林和小云的路程到底是多少呢，能不能直接求出來？學生回答：不能直接求出，因為題目只告訴了他們的速度，并沒有告訴時間。追問：他們兩人行駛的時間一樣嗎？為什么？同桌互相說一說。學生交流后回答：他們的行駛時間一樣，因為他們同時出發并且同時相遇，所

4、以可以把他們的行駛時間都設為X。自主嘗試根據線段圖和等量關系列方程并解答。完成后小組交流匯報，然后抽同學上臺板書：解:設兩人X分鐘后相遇。方法一:+= 方法二:+x= = = = = x=10 x=109:00+10分=9:10答:兩人在9:10相遇。提問:這兩種方法有什么聯系?(通過比較可以知道這兩種方法運用了乘法分配律。)由兩種方法總結:以后這類型相遇問題如果把兩人用甲乙代替,你們能總結出什么等量關系呢?交流板書:甲的速度相遇時間+乙的速度相遇時間=總路程 (甲的速度+乙的速度) 相遇時間=總路程三、鞏固提升數學書82頁第11題。學生齊讀題,引導學生根據已知條件畫線段圖,找等量關系,然后自主列方程解決,完成后交流匯報。四、課堂小結提問:這節課你有什么收獲?和大家分享一下。學生自主談收獲。師幫助理清本堂課的方法步驟:通過畫線段圖幫助分析等量關系。(相遇問題時可用:甲的速度相遇時間+乙的速度相遇時間=總路程(甲的速度+乙的速度) 相遇時間=總路程)根據等量關系列方程并解答。檢驗作答。板書設計:用方程解決相遇問題小林的路程+小云的路程=總路程（板書）解:設兩人X分鐘后相遇。方法一:+= 方法二:+x= = = = = x=