1、“雞兔同籠”教學設計教學內容：人教版四年級數學下冊第九單元數學廣角第103-105頁教學目標：1理解掌握并會運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。2.經歷自主探究解決問題的過程，培養邏輯推理能力。3了解我國古代數學文化，增強民族自豪感。教學重點：經歷自主探究解決問題的過程，掌握運用列表法、假設法解決“雞兔同籠”問題。教學難點：理解掌握假設法，能運用假設法解決數學問題。教學具準備：課件、表格教學過程：游戲激趣，巧妙導課。1、猜謎語 謎語1謎語2頭戴大紅帽， 耳朵長， 身披五彩衣， 短尾巴， 好像小鬧鐘， 只吃菜， 清早催人起。 不吃飯。 （猜一動物） （猜一動物）師評價：你們猜謎語的本領可真高

2、啊。喜歡這兩種小動物嗎？今天，我們就一起去研究與它們有關的一個有趣的數學問題。題目是什么呢？讀出來。出示課題。學生：雞兔同籠問題（教師板書）教師：問什么是雞兔同籠？（抽學生回答） 教師：是的，雞兔同籠問題指的是把雞和兔同時關在一個籠子里，我們知道腦袋數，并知道腳的只數，想知道雞有幾只，兔有幾只？有趣吧！想不想學？全班同學回答。）教師：好，老師先來考考大家。課件出示：（1）一只雞幾個頭？幾條腿？一只兔有幾個頭？幾只腳？雞兔同籠，有雞3只，兔3只，數一數，共幾個頭，幾條腿？（全班列式后，抽一位同學回答）探究新知1、學習列表法：教師：同學們知道嗎？課件出示：大約1500年前，我國古代數學名著孫子算經

3、中記載的一道數學趣題，這就是著名的“雞兔同籠”問題，想不想看一下？學生：想！（課件出示孫子算經封面圖和原題）教師：我們一起來朗讀一下這一古代數學問題？學生齊讀。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？教師：老師幫大家把它翻譯過來，成了我們現在的。到底求什么問題呢？課件出示問題，學生齊讀。籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭，從下面數，有94只腳。雞和兔各有幾只？教師：看到這個題目，大家覺得古人提出來的問題難嗎？學生：難！教師：那么老師幫你們把題目的難度改小一點，把問題化繁為簡。（提問的同時出示課件例1題目）把35換成8，把94換成26.學生再次朗讀題目。教師：找一找，從上

4、面的題目中，你獲得了哪些數學信息？（1）籠子里的雞和兔加起來一共有8只；（2）共有26只腳；（3）雞有2只腳；（4）兔有4只腳。現在問雞和兔分別有幾只？師：你能解決這個問題嗎？如果只從雞和兔共有8只這個條件出發，你能否大膽猜測一下，雞可能有幾只？兔可能有幾只？教師：大家一起來大膽猜測一下，把猜測的答案填在老師上課前發給你們的小表格上。教師下去來回巡視，引導學生先填寫，當大部分學生完成時，組織小組交流。交流時找出思路較清晰的學生，引導他到講臺上說出自己的思路。）教師：出示課件展示完整的表格。雞/只876543210兔/只012345678總腳數161820222426283032師：通過猜測，在

5、哪兒找到了正確答案？生：雞有3只，兔有5只。師：同學們真不錯！“像這樣，按順序地列出所有的情況，進而找到問題答案的方法，我們稱它為“列表法”。（板書：列表法）當然，我們列表有時可能從中間開始列，有時數據相差大了也可跳躍式列表。師：讓我們觀察一下表格上的數據，你能發現什么規律嗎？生1：從左往右看，生2：增加一只兔，減少一只雞，腿數會增加2；（課件演示）師;無論怎樣變化，哪個量始終不變？師：同學們，我們剛才用列表法解決了這個問題，你們想一想這道題還有別的做法嗎？2、探究假設法師：如果從最特殊的情況出發，假設籠子里全是雞，（出示課件假設全是雞圖片）你能發現了什么？生：師引導學生思考：（1）假設全是雞

6、，你有什么發現？這樣假設腿會怎樣？為什么會少？這10條腿是誰的腿？為什么要換5只兔呢？師：根據剛才的發現能否找的到新的解法呢？請同學們小組討論一下。師：剛才我們又用畫圖的方法幫助我們理解了算法，這個思路同學們再來說一說。教師板書。邊問邊板書：師：假設全是雞，一共有生：82=16（條）師：那么腿少了幾條？生：26-16=10（條）師：能只增加兔的只數嗎？生：不能，那樣就不是8個頭了。師：那就只能把一只雞換成一只兔，這樣腿的條數會增加生：4-2=2（條）師：那么我們要換幾只才能把少算的10條腿補上呢？生：102=5（只）師：5只是誰的只數？那雞呢？生：5只是兔，雞是8-3=5（只）師：怎樣區分后面

7、雞、兔的只數？生：假設全是雞，腿必定會少，應該要用5只兔子去換出5只雞，所以先算出的是兔。.師：非常好。假設全是雞，先算出來的是換進去的兔子的只數。教師：還有什么不明白的嗎？說一說。生：師：我想問, 4-2=2這一步中已知2，求出2，不是多此一舉嗎？生：不是。因為4-2=2表示的是多出的腿，與雞有2條腿不一樣。師：哦，同是2，意義不一樣，所以這一步不能省，明白了嗎？3、假設法的簡單應用。師：我們剛才用假設全是雞的方法求得了答案，那么能否假設全是兔來解決呢？生：能師：那就請同學們自己先獨立完成，完成之后與身邊的同學進行交流，在交流過程中要注意把自己的想法表達清楚。教師指名板演并讓他說出解題思路。

8、（幻燈展示）。師：你們同意嗎？生：同意！教師小結。剛才我們從假設都是雞或者都是兔出發，進而發現規律，求得答案的方法，我們把它叫做假設法。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設法）精華總結：（課件出示）4，師：那我們現在能解決孫子算經中原題了嗎？你會選擇哪一種方法呢？(課后我們再來完成它。)師：那你知道古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？請同學們在課后自學數學課本P105頁的資料。鞏固練習雞兔同籠問題漂洋到日本，就成了“龜鶴問題”，其實就是我國的雞兔同籠問題演變而來的，你知道他們有什么相似之處嗎？（出示做一做：龜鶴問題）學生獨立練習，教師巡視。師：哪位同學愿意上臺來展示一下你的解法？并說說你的理由。（學生上臺展示）全課小結一節課的時間總是很短暫，那你們有收獲嗎？（生：有）告訴大家，今天我們研究了什么問題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”的方法？師：其實啊，雞兔同籠問題在我們的生活中有著廣泛的應用，像租船問題、車輪問題等等。同學們用你明亮的眼睛，智慧的腦袋就