1、“兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）數(shù)學(xué)文化”教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容：教學(xué)設(shè)計意圖:本節(jié)課是基于教材中“兩位數(shù)乘兩位數(shù)（不進(jìn)位）的主題拓展學(xué)習(xí)。主要分為三個板塊。第一板塊是對乘法豎式計算方法的拓展學(xué)習(xí)，呈現(xiàn)了我國臺灣和古印度曾經(jīng)用過的兩種豎式，讓學(xué)生初步感知豎式雖然算法不同，但是算理相通，體會現(xiàn)代豎式的簡潔性；第二板塊呈現(xiàn)了古今中外各種兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法，不是想要學(xué)生掌握這些方法，而是體會它們算法背后的算理相通，從而進(jìn)一步鞏固了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。我設(shè)置了穿越時空的情景，按歷史的倒敘，對乘法的計算方法進(jìn)行了再認(rèn)識，讓學(xué)生感受這是一個不斷簡化，優(yōu)化的過程；第三板塊是對乘法計算方法的拓展，讓孩子們自己通過

2、查找資料，分享一些有趣的乘法計算方法，拓展學(xué)生視野，感受數(shù)學(xué)的豐富多彩，感受數(shù)學(xué)文化帶來的魅力。教學(xué)目標(biāo)：讓學(xué)生初步感知豎式雖然算法不同，但是算理相通，體會現(xiàn)代豎式的簡潔性。體會它們算法背后的算理相通，從而進(jìn)一步鞏固了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理。按歷史的倒敘，對乘法的計算方法進(jìn)行了再認(rèn)識，讓學(xué)生感受這是一個不斷簡化，優(yōu)化的過程。一、回顧反思，談話引入這節(jié)課，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)兩位數(shù)乘兩位數(shù)。（板書：兩位數(shù)乘兩位數(shù)）1223你會豎式計算嗎？在第1張研究單上快速算一算，我請一個孩子上來寫，*，能給大家說說你是怎樣計算的嗎？（抽生匯報）說得清楚嗎？和她一樣的請坐直。這個豎式里面的24表示什么意思？為什么？小結(jié)：

3、這個24是由2個十乘12得到，所以它表示的是24個十，也就是240。看來，孩子們不僅會計算，還明白其中的道理，真是不簡單！ 過渡：是不是不同的國家和地區(qū)、不同時期的人們都用這種豎式來計算乘法的呢？ 二、研究其他國家和地區(qū)的豎式計算。1、引發(fā)認(rèn)知沖突是周末查到資料嗎？林老師也專門上網(wǎng)查了資料，結(jié)果，我真的就找到了不一樣的豎式計算方法，我們一起來看看。這是中國臺灣和古代印度曾經(jīng)用過的豎式（板貼），你們找到過沒有？ 你能看明白嗎？不著急，我們一個一個來研究。2、認(rèn)識中國臺灣的豎式仔細(xì)觀察臺灣的豎式，（出示課件）先想一想它是如何計算的，再在右邊的方框里寫出每一步的具體步驟，最后把你的想法說給同桌聽一聽

4、。明白要求了？請翻開第二張研究單試一試吧!（1）交流算法我收了*的作品，我們一起來聽聽她的想法。（學(xué)生匯報）大家同意嗎？和她想法一樣的請揮揮手。（2）對比我們來比較一下，臺灣的豎式和我們現(xiàn)在的豎式有什么不同的地方呢？（出示課件）預(yù)設(shè)：臺灣豎式寫了四次積，現(xiàn)在的豎式只分了兩步；現(xiàn)在的豎式要簡單一些。小結(jié)：（利用白板）臺灣的豎式用3個一乘2個一得到6個一，馬上記錄下來，再用3個一乘1個十得3個十，又記錄下來，而我們現(xiàn)在的豎式是就是把兩次乘得結(jié)果合起來記做36。同樣的道理，把40和200合起來記作240，這樣，豎式就變得更加（簡潔）。3、認(rèn)識古印度的豎式（1）交流算法帶著剛才的經(jīng)驗，我們再來看一看古

5、印度的豎式，它的每一步又是如何計算的呢？先獨(dú)立思考，再和同桌說一說。誰能結(jié)合屏幕上的豎式說一說？（生匯報）預(yù)設(shè)：先算2個十乘1個十得到2個百，再算2個十乘2得到4個十，然后再用3乘1個十得到3個十，接著用3乘2得到6個一，最后把他們都加起來。同意她的想法嗎？（2）對比古印度的豎式和現(xiàn)在的豎式又有什么不同的地方呢？（課件）預(yù)設(shè)：古印度先算20乘10，現(xiàn)在的豎式時先算3乘2；運(yùn)算順序不一樣。小結(jié)：古印度的豎式是從十位開始乘的，而現(xiàn)在的豎式從個位開始乘起，他們的運(yùn)算順序不一樣。4、建議聯(lián)系，溝通算理（利用板書）孩子們，不管是臺灣豎式，古印度的豎式，還是現(xiàn)在的豎式，它們都算除了正確結(jié)果，他們之間有什么

6、相同的地方呢？預(yù)設(shè)：它們都是先分別算出有幾個一，幾個十，幾個百再把他們合起來。小結(jié)：雖然他們的計算順序可能不同，但都是用了個位上的3去乘12的每一位，還用了十位上的2去乘了12的每一位。從計算結(jié)果來看，它們都算出了有幾個一，幾個十，幾個百再把他們合起來。雖然這三個算式的樣子各不相同，但背后的道理卻是相通的。5、對比呈現(xiàn)，優(yōu)化選擇比較古印度的豎式、臺灣的豎式和我們現(xiàn)在的豎式，你更喜歡哪一種？為什么？小結(jié)：現(xiàn)在的豎式更加簡潔，更易被人們接受。其實，我們的數(shù)學(xué)研究本身就是一個不斷追求簡潔的過程。三、研究不同歷史時期的乘法計算剛才我們一起研究了用豎式計算乘法，在這些豎式出現(xiàn)之前，人們又是如何計算乘法的

7、呢？讓我們坐上時光機(jī)，穿越時空，一起去探索乘法計算的方法吧！準(zhǔn)備好了嗎？閉眼，讓我們穿越吧！1、探索“鋪地錦”（1）掌握算法，理解算理時光機(jī)把我們帶到了明朝時期的中國。（課件）這鋪地錦的方法里，你能找到兩個乘數(shù)12和23在哪里嗎？276又在哪里呢？（利用白板）大家真是火眼金睛，一下就找到了。我們一起來看一看276是如何算出來的？（課件：視頻）聽懂了嗎？請孩子們打開第3張研究單，結(jié)合研究單上的圖和同桌說一說計算過程。（2）對比你覺得這鋪地錦的方法，和現(xiàn)在的乘法豎式又有什么相同的地方呢？預(yù)設(shè)：方法不同，但是道理差不多。小結(jié)：是的，其實它也是用個位上的3，也就是3個一乘12，用十位上2，也就是2個十

8、去乘12，算出有幾個一，幾個十，幾個百再把它們合并起來。（3）練習(xí)鞏固利用鋪地錦的方法，你能計算2421是多少嗎？打開第四張研究單，動手試一試吧。我們先來欣賞一下這兩位孩子的作品(展示)你有什么想說的呢？（生匯報）小結(jié)：的確，用鋪地錦的方法計算乘法時，也要遵循滿十進(jìn)一的原則，有錯的趕緊改。2、認(rèn)識“用算籌計算乘法”這神奇的地錦我們會鋪了，在更早的時期，人們又是如何計算乘法的呢？讓我們再次啟動時光機(jī)，準(zhǔn)備，閉眼，走！現(xiàn)在我們來到了2000多年前的春秋戰(zhàn)國時期，一起來看一看，聽一聽。（課件：視頻）3、用算籌計算乘法的方法和現(xiàn)在的豎式又有什么相同的地方呢？4、階段小結(jié)，建構(gòu)系統(tǒng)過渡：你們太棒了，他們

9、背后的相通之處，都被大家找到了！（貼板書）孩子們，今天這節(jié)課，我們追根溯源，認(rèn)識了臺灣和古印度的乘法豎式，還知道了鋪地錦和算籌可以計算乘法。為什么有這么多的方法，我們只用現(xiàn)在的乘法豎式呢？預(yù)設(shè)：這些方法復(fù)雜，現(xiàn)在的豎式簡單。總結(jié)：（板書）的確，從算籌到鋪地錦再到較復(fù)雜的豎式，再到簡潔的豎式，乘法的計算方法經(jīng)歷了一個刪繁就簡的過程（貼）。這些方法看似不同，但是他們背后的道理是相通的（貼）。四、拓展延伸其實，我們現(xiàn)在還有一些有趣的乘法計算方法，你搜集到了嗎？誰來和大家分享一下。生自由分享：比如“畫線法”（播放課件）速算方法：頭乘頭，尾乘尾，交叉相乘，和放中間總結(jié)：其實剛才大家介紹的這些有趣的方法，

10、和我們現(xiàn)在的乘法豎式都是有聯(lián)系，下課后你可以試著找一找他們的相通之處。其實，有了今天的啟示，如果你再做個有心人，說不定你還能創(chuàng)造出更有趣、更簡潔的（板書）乘法計算方法呢！林老師很期待哦！下課！教具：臺灣豎式 印度豎式 現(xiàn)在豎式 算籌 鋪地錦 刪繁就簡“鋪地錦”又叫“格子乘法”。最初是古代阿拉伯人計算乘法用的方法。后來傳入我國，在明朝的算法統(tǒng)宗里有記載。因為“格子乘法”算完后，形如我國古代織出的錦緞，所以起名“鋪地錦”。用“鋪地錦”的方法計算1223時，我們先畫一個這樣的方格圖，在上面和右面分別寫上兩個乘數(shù)12和23，計算時，用其中一個乘數(shù)各個位上的數(shù)分別與另一個乘數(shù)各個位上的數(shù)相乘，得到的積寫在下面對應(yīng)的方格內(nèi)。我們先用2去乘十位上的1，21=2，這樣寫，再用2去乘個位上的2，22=4，這樣寫，接著用31=3，再用32=6，分別相乘后，我們再從方格的右上到左下依次相加最后的積是276。你學(xué)會了嗎？籌算是我國古代的計算工具，在2500多年前的春秋戰(zhàn)國時期已經(jīng)普遍使用。算籌是這樣計數(shù)的用算