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第五章 不定積分與定積分習題 定積分的概念與性質1利用定積分的幾何意義（面積）計算下列定積分：； 解 原式； 原式2比較定積分與的大小解 當時，則 所以 .3設為連續函數，且，求解 令，則， 即 ， 習題 微積分基本公式1求函數的極值解 ，令，得駐點時，；時， 取極小值，.2. 求下列極限：； 解 原式 原式3設求函數在上的表達式，并討論在內的連續性解 ， ，則 ， 在連續則在上連續.4計算下列定積分：；解 原式 ； 解 原式 ； 解 原式設，計算解 習題 不定積分的概念與性質求下列不定積分：解 解 解 或 解 或習題 換元積分法求下列不定積分：；解 ；解 或 ；解 ； 解 ； 解 ；解 ；解 ；解 ；解 ； 解 令， ； 解 令, 解 令, 或或解 ，其中解 3證明：證 令，則有所以 4計算下列定積分：；解 令，則 ； 解 令，當， 習題 分部積分法1求下列不定積分：； 解 （其中二階可導）； 解 ； 解 ； 解 解 2計算下列定積分：；解 ；解 解 令， 或3設是的一個原函數，計算解 ， 4若為連續的偶函數，證明為奇函數證 令 由于為連續的偶函數，故 ，即為奇函數習題 有理函數的積分及應用求下列不定積分：解 解 解

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