1、對于多普勒效應定量計算對于多普勒效應定量計算對于多普勒效應定量計算.對于多普勒效應的定量計算教科版物理選修3-4第44頁第7題，好多學生看到這個題茫然慌張失措，它源于本書第2章第6節的知識，但因教材沒有明確的定量地給出計算方法，學生沒能理解其實質，只是簡單地用公式代入數據，我想也就失掉了多普勒效應定量計算的意義。多普勒效應是顛簸過程共有的特點，自然知足波長、頻次和波速（即）的關系。運用在多普勒效應中，只需進行相應的變動。多普勒效應波及波源和察看者兩個物體，所以也就只需對波源和察看者進行相應的變動，下邊分別對波源和察看者的變動進行論述。1對于波源S它的頻次等于振源的頻次，與波源和察看者的運動情況

2、沒關，無需變動；波速取決于介質，也與波源的運動情況沒關。要變動的但是波長了。11波源靜止它的波長無需變動。12波源運動速度和波速同直線同方向（如圖1中a所示），則波流傳過程中，波長變短，變成13波源運動速度和波速同直線反方向（如圖1中b所示），則波流傳過程中，波長變長，變成需要說明的是：（1）上邊的變動與察看者的運動情況沒關，變動的原理是依據波形成的機理。（2）波源運動速度是相對于介質而言的。（3）假如波源運動速度與波速不在一條直線上，只需考慮波源速度在波速方向上的投影速度。2對于察看者A波相對于察看者波長就是波源的波長，頻次常常就是要求的物理量，而波速要作相應的變動，變動為相對于察看者。21

3、察看者靜止波速不要作變動。22察看者運動速度與波速同直線同方向（如圖2中a所示），則波速相對于觀察者為（-）。.23察看者運動速度與波速同直線反方向（如圖2中b所示），則波速相對于觀察者為（+）。需要說明的是：（1）上邊的變動與波源的運動情況沒關。（2）察看者運動速度是相對于介質而言的。（3）假如察看者運動速度與波速不在一條直線上，只需考慮觀察者速度在波速方向上的投影速度。有了上述波相對波源或察看者的變動，多普勒效應的定量計算就是運用而已。例1（04江蘇物理）如圖3所示，聲源S和察看者A都沿x軸正方向運動，相對于地面的速率分別為vs和vA空氣中聲音流傳的速率為vp,設vsvp,vAvp,空氣相

4、對于地面沒有流動。（1）若聲源接踵發出兩個聲信號。時間間隔為t,請依據發出的這兩個聲信號從聲源流傳到察看者的過程。確立察看者接收到這兩個聲信號的時間間隔t。2）請利用（1）的結果，推導此情況下察看者接收到的聲波頻次與聲源發出的聲波頻次間的關系式。解：聲波的周期，聲速方向向右，而聲源S運動的方向也向右，為同方向，則聲波波長變短，變成。而對于察看者，其運動方向也向右，所以相對于察看者聲速變成，所以察看者接收到這兩個聲信號的時間間隔t即為察看者接收到聲波的周期，所以。察看者接收到的聲波頻次與聲源發出的聲波頻次的關系為例2正在報警的警鐘，每隔05s鐘響一聲，聲波在空氣中的速度v=340m/s，警鐘已響

5、了許久，問在t=5min內，（1）假如警鐘不動，某人乘坐速度u=20m/s的汽車向警鐘湊近，.能聽到幾響？（2）某人不動，汽車帶著警鐘以u=20m/s的速度向人湊近，人能聽到幾響？3）假如人和警鐘都以u=20m/s的速度互相湊近或遠離，人分別能聽到幾響？解：警鐘每隔05s鐘響一聲，發出聲波的頻次（1）警鐘不動，即波源靜止，則聲波波長沒有發生變化為。而聲波相對于人，其流傳速度和人的運動方向相反，所以聲波相對于人變成（v+u），所以人接收到的聲波頻率為，所以t=5min聽到的響聲次數（2）聲源向前運動，運動方向和聲波流傳方向同樣，則聲波的波長變短，為。人靜止不動，則聲波相對于人的波速沒有發生變化為

6、v，則人接收到的聲波頻次為，所以t=5min聽到的響聲次數（3）人和警鐘互相湊近時，聲源運動方向和聲波流傳方向同樣，則聲波的波長變短，為；人運動方向和聲波流傳方向相反，則聲速相對于人增大，為（v+u），則人接收到的聲波頻次為，所以t=5min聽到的響聲次數人和警鐘互相遠離時，聲源運動方向和聲波流傳方向相反，則聲波的波長變長，為；人運動方向和聲波流傳方向同樣，則聲速相對于人減小，為（vu），則人接收到的聲波頻次為，所以t=5min聽到的響聲次數.談論：聲源在5min內發出的響聲次數3002=600次，第12問中，聲源和察看者（人）都是相對湊近的情況，其接收到的聲波頻次都變高，但頻次倒是不同樣樣的

7、，是由于它們頻次變高的機理不同樣。第1問中，聲源靜止，人湊近，是聲波相對于人使其波速變大的結果；第2問中，人靜止，聲源湊近，是聲波在流傳過程中聲波波長變短而造成的。例3一個人站在廣場中央，對著甲、乙、丙三個伙伴吹哨子，哨聲頻次為f=1200Hz，甲、乙、丙距廣場中央都是100m遠，且分別在廣場中央以南東北面，第四個伙伴丁則從西面搭車以40m/s的速度趕來，突然有一陣隱定的風由南向北吹過來，速度為10m/s，如圖4所示，求甲、乙、丙、丁四個人聽到哨聲的頻次各是多少。已知當時的聲速為320m/s解：風的流動，造成介質擁有速度，也就是波源或人只管相對地面靜止，但也要考慮波長、波速的變化，由于波源、察

8、看者相對介質有速度。設聲速v=320m/s，風速u=10m/s，車速v1=40m/s甲人聽到哨聲的頻次風由南向北吹，聲源相對介質是由北向南，聲波向甲人流傳是由北向南，所以聲源運動方向（相對介質）和聲波流傳方向同樣，波長變短，為；甲人相對介質運動也是由北向南，所以甲人運動方向（相對介質）和聲波流傳方向同樣，惹起聲波相對于人的波速為（v-u），甲人聽到哨聲的頻次乙人聽到哨聲的頻次風由南向北吹，聲源相對介質是由北向南，而聲波流傳到乙的方向是由西向東，這樣聲源運動方向（相對介質）在聲波流傳方向的投影速度為零，波長不變，為；乙人相.對介質運動也是由北向南，所以乙人運動方向（相對介質）在聲波流傳方向的投影

9、速度也為零，聲波相對于乙人的波速不變，為v，乙人聽到哨聲的頻次丙人聽到哨聲的頻次風由南向北吹，聲源相對介質是由北向南，聲波向丙人流傳是由南向北，所以聲源運動方向（相對介質）和聲波流傳方向相反，波長變長，為；丙人相對介質運動也是由北向南，所以丙人運動方向（相對介質）和聲波流傳方向相反，惹起聲波相對于人的波速為（vu），丙人聽到哨聲的頻次丁人聽到哨聲的頻次風由南向北吹，聲源相對介質是由北向南，聲波向丁人流傳是由東向西，所以聲源運動方向（相對介質）在聲波流傳方向的投影速度為零，波長不變，為；丁人假如靜止，丁人相對介質運動也是由北向南，所以丁人運動方向（相對介質）在聲波流傳方向的投影速度為零，不會惹起聲速的變化；但人同時有由西向東的速度，和聲速方向相反，它惹起聲速增大，所以整體聲波相對于人的波速為（vv1），丁人聽到哨聲的頻次經過實例分析，清楚地看到對于機械波中多普勒效應的定量計算，僅進行雙方向的變動，在波源方向，只需對波源相對介質的運動情況進行相應的波長變化；在察看者方向，只需波速進行相應的變化，