1、用轉化的方法解決問題中新小學 龔蘭香教學目標： 1讓學生經歷回顧與探索運用轉化方法解決問題的過程，初步感受轉化方法的價值。 2使學生初步學會運用轉化的方法分析問題，并能根據問題的特點確定具體的轉化方法，從而有效地解決問題。 3使學生進一步積累運用轉化方法解決問題的經驗，增強解決問題的方法意識，獲得成功的體驗。教學重點: 感受“轉化”方法的價值，會用“轉化”的方法解決問題。教學難點： 會用“轉化”的方法靈活地解決問題。設計理念：本節課充分利用現代化教學手段，具體形象地突出“三味”，即：情趣味、數學味、文化味。既注重激發學生學習的興趣，又著重培養學生運用轉化方法解決實際問題的能力。設計思路：縱觀本

2、節課，教學媒體的運用貫穿解決問題的始終。在培養學生創新意識和實踐能力，發展學生數學思維和數學思考的同時，感受數學一重要的轉化思想及濃濃的數學文化味。在教學中，老師為學生提供了自主探究的平臺，合作交流的機會，使學生的個性在這里得到充分地張揚。教學中老師將現代媒體與傳統教學手段進行優化組合，揚長避短，設計了如下幾個教學環節：（一）直觀演示，在強烈對比中引出轉化方法；（二）回顧整理，在復習舊知中感受轉化方法；（三）實踐應用，在解決問題中體驗轉化方法；（四）拓展延伸，在總結反思中提升轉化方法。教學準備：多媒體課件教學過程：一、直觀演示，在強烈對比中引出轉化方法1、故事欣賞（課件呈現）。（這個小環節原先

3、是課前交流，可以根據實際情況調整。） 師：同學們，你們平常都愛看故事吧。今天王老師特意給你們帶來一個有趣的小故事，請看大屏幕。 師：讀了這個故事，你們想說點什么？ 師：:是啊，小約翰確實聰明過人！他用轉化的方法輕松地解決了爸爸出的難題。這節課我們就向小約翰學習，用轉化的方法解決問題。（板書：用轉化的方法解決問題）談話導入，激發認知沖突。 師：下面我們做個小游戲，猜一猜，哪個面積大？（課件呈現） 生：左邊的大。生：右邊的大。生：一般大。 師：同學們猜得結果都不一樣，我們請方格圖來幫忙吧。（課件呈現） 師：猜左邊大的請舉手，恭喜你們：猜對了。 師：比較下面這兩個圖形的大小，再用數方格的辦法方便嗎？

4、 生：不方便。 師：是不方便，動腦筋想一想，怎樣才能很快地比較出它們的大小呢？動手在作業上畫一畫吧。畫好的同學相互交流一下。（原先是沒有學生動手操作這個小環節的，處理得很倉促，不夠扎實。） 3、初步感受轉化作用。 師：（課件動態演示）哦，你是這么想的。將它上面的半圓平移5格到對應的下方，這樣它就變成了一個長5格寬4格的長方形。 師：（課件動態演示），你是將這個圖形的左右兩個半圓分別旋轉180，它也變成了一個長5格寬4格的長方形。我們再借助方格圖，就比較出它們原來一般大。 師：在比較這兩個圖形的大小時，我們運用了什么方法？ 生：轉化 師：運用轉化方法解決問題有什么好處？ 生：能將復雜的問題變成簡

5、單的問題。 師板書： 思考有效的數學學習是建立在學生合適的數學現實的基礎之上的。六年級學生在以往數學學習過程中都積累了不少“轉化”的體驗，但這種體驗基本上處于無意識的狀態。只有合理呈現學習素材，才能促使學生對轉化方法形成清晰的認知。為此，在課的一開始，便呈現了一個直觀性和操作性極強的素材圖(1)，“猜一猜，這兩幅圖的面積相等嗎?”學生借助方格圖很容易直觀地分出了大小。然后再出示圖(2)，提問：“再用數方格的辦法比較它們的面積大小方便嗎?”學生有了剛才的學習體驗，就會積極開動腦筋，通過平移和旋轉把這兩個圖形轉化為一個長方形。這樣以典型而具有直觀性的圖形轉化為切入口，既使學習內容鮮明生動，很快調動

6、起學生積極的學習心向，又能喚醒學生原有認知中的“轉化”體驗，讓學生不知不覺地開始進一步感悟“轉化”方法。二、回顧整理，在復習舊知中感受轉化方法 師：接下來，請同學們回顧整理一下：在以往的學習中，我們用轉化的方法解決過哪些問題？四人一小組，討論交流。 1、圖形面積、體積方面的應用 回顧有關公式推導過程。（課件演示） (學生先獨立思考，然后在小組里討論。) (根據學生的回答，課件相機呈現平行四邊形、三角形、梯形、圓面積計算公式和圓柱、圓錐體積計算公式的推導過程。)2、圖形周長、內角和方面的應用 師：在求周長、內角和等問題時，我們也要用到轉化的方法。 師：你有什么辦法求出樹葉和硬幣的周長? 生：用化

7、曲為直的辦法，把曲線段轉化成直線段來進行測量周長。 師：怎樣求出三角形的內角和? 生：把三角形的三個內角和轉化為一個平角。3、數與計算方面的應用 師：從某種意義上來說，學習數學就是不斷學會轉化的過程。不僅在圖形的世界里常常應用轉化的方法解決問題，而且在數與計算方面也常用到這一方法。 師：在學習認數和計算時，哪些地方用到過轉化的方法呢? 先讓學生在小組整理回顧，然后師生互動交流。 生舉例說明：如小數乘法是轉化為整數乘法，分數除法是轉化為分數乘法來進行計算的，等等。 師：通過我們的回顧和整理，這些問題的解決有什么共同的特點？ 生：都是將未知的問題轉化成已知的問題來解決的。 思考：結構性材料的組織和

8、呈現，是課堂教學不同于自然認知的重要標志。對轉化方法的理解不能僅僅依賴直觀的演示與形象的操作，更重要的是能讓學生親身經歷方法的形成過程，尤其是思維不斷發展的過程。因此，教學時應該加強對知識的學習進行系統分類，以逐步建構學生對轉化方法的深層理解。以上教學設計中主要從3個層面讓學生經歷轉化方法的形成過程：(1)圖形面積、體積方面的應用；(2)圖形周長、內角和方面的應用；(3)數與計算方面的應用。在轉化方法的形成過程中，遵循學生的心理規律，逐步深入展開：首先，讓學生經歷直觀的單一圖形的轉化；接著，讓學生經歷了形與形之間的轉化(即在面積和體積計算公式推導、求周長和內角和中的應用)。實踐應用，在解決問題

9、中體驗轉化方法 師:我們運用轉化的方法解決問題，能將復雜的問題簡單化。我們數學學習的過程實際上就是不斷地將未知問題轉化成已知問題的過程。下面請同學們用運學到的本領來解決一些具體的數學問題。 1、計算 師：請仔細觀察，這道算式有什么特點？ 生：它們的分子都是1，且后面的分數總是前面那個分數的一半。 師：同學們觀察得真仔細！請同學們試著在作業紙上計算一下。 生：用通分的辦法。 師：如果算式中數據比較多，這樣算就有些麻煩了。 生：用拆分法。 生：用畫圖的辦法。 師：這種數形結合的辦法，真是巧妙，巧妙地把加法計算轉化成了減法計算。 師：按照這種思路，你打算怎么計算？師：觀察下面兩個圖形，想一想，要求右

10、邊圖形的周長，怎樣計算比較簡便？ 師：哦，原來你是這么想的。（教師動態演示轉化過程） 師：每個小方格的邊長是4cm，右邊圖形的周長是多少cm?請同學們把課本打開到P74面，完成第2題。 生說過程，師操作演示。 生：我將空白部分合在一起，正好是6小格。那么涂色部分就是10小格，所以涂色部分占整個圖形的。師：這位同學將問題轉化為先求空白部分，這想法不錯。還有不同想法嗎？ 生：我將涂色部分分成5塊，通過移一移，就能求出涂色部分是整個圖形的幾分之幾了。 師：通過將涂色部分移一移，確實能很快地看出涂色部分是整個圖形的幾分之幾。5、師：下面這道題我們又該如何解決呢？ 生：將原圖周長轉化為求一個大圓周長的一

11、半和一個小圓的周長。 大圓周長的一半：422=(m) 小圓的周長：4=(m) 原圖形周長：+=(m) 生：轉化成求一個半徑是4米的大圓的周長就可以了。24=（m） 生：因為在這里小圓周長和大圓周長的一半是相等的。 大圓周長的一半：422=(m) 小圓的周長： 4=(m) 師：你真是個善于觀察的好孩子！將這個復雜圖形的周長問題轉化為求一個大圓的周長，方法實在妙呀，大家掌聲鼓勵！四、拓展延伸，在總結反思中提升轉化方法1、師：我們用轉化的方法解決了這么多的數學問題。我們一起來看看數學家們是怎么看待解題的？ 生齊讀：“什么叫解題？解題就是把題目轉化為已經解過的題。”2、師：轉化方法不僅在數學學習中有著廣