1、分數除法解決問題（1）（練習課） 教師姓名：楊 冰 單位：綿陽外國語實驗學校教學內容：分數除法解決問題（1）的相關練習題教學目標：1.使學生掌握“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題的解答方法，能熟練地列除法算式和方程解答這類應用題；2.學會解決分數連除（或乘除混合）應用題和已知分量和分率不對應的問題。3.進一步培養解決問題的能力，提升學生分析、推理和判斷的思維能力。教學重點：弄清單位“1”的量，會分析題中的數量關系。教學難點：分數除法應用題的特點及解題思路和解題方法。教學方法：觀察法、練習法。教學過程：一、復習回顧師問：通過前面的學習，我們掌握的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個

2、數”的應用題的解題方法有哪些？師生活動：學生回答解題方法主要有兩種：算術法和方程法。并一起復習解題的核心等量關系：單位“1”的量分率=分率對應量（方程法）；分率對應量對應分率=單位“1”的量（算術法）。設計意圖：通過對已有知識與經驗的回顧和反思，有助于學生對解題方法和思路的理解和應用。二、基礎過關練習：1、“男生占全班人數的”，把（ ）看作單位“1”，（ ）=（ ）2、“一桶油的重6千克”，把（ ）看作單位“1”，（ ）=（ ）3、45是（ ）的， 噸是（ ）噸的師生活動：學生口述解題思路和答案，教師點評。設計意圖：填空題的設計，有助于學生從關鍵句中找準單位“1”的量，并熟練實際問題中的相關等

3、量關系。4、根據線段圖，列式解答： 列式解答： 列式解答： 師生活動：學生口述解題思路和答案，教師點評。設計意圖：通過線段圖問題的展示，數形結合，進一步理解單位“1”的量，分率，分率對應量三者之間的關系。5、解決問題：圖書館有科普讀物320本，占全部圖書的，科普讀物相當于故事書的。圖書館共有多少本書？圖書館有多少本故事書？師生活動：學生口述解題思路和答案，教師點評。設計意圖：通過此類實際問題的練習，不僅讓學生熟練解決問題的方法，也為下一環節的綜合提升練習的對比分析做鋪墊。三、綜合提升練習：典型例題1：學校新買進足球12個，足球的個數是籃球的，籃球的個數是排球的，新買進排球多少個？師問：例題1與

4、上一題有什么相同之處？生答：都是在求單位“1”的量，并指出兩個關鍵句中的單位“1”的量分別是“籃球的個數”和“排球的個數”。追問：這兩道題有什么區別呢？生答：剛才的問題是“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的應用題，而這道題是“連續求一個數的幾分之幾”的應用題。師生活動：教師通過線段圖的分析，幫助學生理解量與量之間的關系，并正確地寫出解題過程。算術法既可以用分步計算，也可以列綜合算式（連除算式）；方程法也會有不同的方程形式，可讓學生主動思考，發散思維。師問:用方程解決問題后,如何驗證結果是否正確?用你的想法先驗證一下,再交流。設計意圖：通過稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的

5、應用題，促進學生分析、推理和判斷的思維能力的提升。變式練習1：商店運進一批水果，其中梨有20箱，是蘋果的，香蕉的箱數是蘋果的，香蕉有多少箱？師生活動：學生獨立完成在導學案上，并讓學生用不同的方法展示在黑板上，教師進行及時點評。設計意圖：對比例1，此題是乘除混合運算，讓學生進一步理解找準單位“1”的重要性，并熟練解題思路和方法。題型方法歸納： 解決分數連除（或乘除混合）應用題，首先要找準題中的兩個單位“1”的量，弄清數量關系，再列算式或方程進行解答。典型例題2：修一條公路，已經修了全長的，還剩下30km沒修，這條公路全長多少千米？師問：本題的單位“1”的量是什么？生答：這條公路的全長。追問：此題

6、就是在求單位“1”的量，能否用30進行求解？理由是什么？生答：不行，因為率量不對應，應該用（1-）作為30km所對應的分率。師生活動：教師板書正確的解題過程，并強調率量對應的重要性。設計意圖：通過例2的展示，讓學生明確找準單位“1”的量很重要，分率和分量對應也同樣重要。變式練習：永川超市運來了一批筆記本，第一天賣出了，第二天賣出的是剩下的，這時還剩下120本，這批筆記本共有多少本？師生活動：學生獨立思考，注意篩選與問題有關的條件，可以借助線段圖來表示題意，并在班內講述自己的解題思路和過程。提倡用不同的思路進行解答，可以先找120本對應的分率，也可以通過倒推法進行求解。設計意圖：本題考察學生的綜

7、合應用能力，將例1和例2兩類問題進行了恰當的融合，有利于提升學生面對復雜實際問題的靈活轉化能力。題型方法歸納：解決已知分量和分率不對應的問題，可以先利用線段圖分析數量關系，求出已知量占單位“1”的幾分之幾，找到對應分率，再計算。四、反饋練習：1.甲鐵塊重，相當于乙鐵塊的，則乙鐵塊重 噸。2.一袋面粉，用去它的，還剩20kg，那么這袋面粉重 千克。3.趙老師的講桌上有紅粉筆16支，白粉筆的支數是紅粉筆的，又是藍粉筆的。藍粉筆有多少支？列式為（ ） B. C. D.4.小張家的飼養場，養鵝的只數是鴨的，養鴨的只數是雞的，飼養場現有8只鵝，雞有多少只？一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了余下的，還剩下60頁沒有看，這本書一共有多少頁？設計意圖：通過本組反饋練習，鞏固學生本節課在提升練習板塊的所學習的內容，把知識落到實處。五、課堂小結：