1、“倒數的認識”教學設計 嘉陵區安福鎮安福小學 杜偲【設計理念】本課以學生自己的舉例、觀察、比較、分析、抽象和概括為學習的主要方法，獲得“倒數”的概念這一知識要點，通過自主探索、合作交流，掌握求不同數的倒數的一般方法和抽象概括的思想方法，發展初步的抽象能力，并促使學生在學習和探索的過程中，逐步形成獨立思考的習慣及抽象思維的能力。【學情與教材分析】本課是義務教育教科書人教版數學第十一冊第二單元分數除法中的第一課時“倒數的認識”。它是在學生學習了分數乘法計算的基礎上進行教學的，是為學生進一步學習分數除法做準備。因為一個數除以分數等于用這個數乘它的倒數。所以它是學習分數除法計算的知識基礎，把分數乘法和

2、分數除法的計算通過倒數這一概念的應用進行關聯，關聯之后形成知識結構及認知結構。進而彰顯學生的應用意識這一核心素養。教材編排了幾組乘積是1的乘法算式，使學生通過計算、觀察、討論等活動，歸納出它們的共同規律，引出倒數的定義，并用實例突出“互為倒數”的含義，讓學生在數學活動中構建“倒數”、“互為倒數”的數學模型，并幫助學生完成數學抽象及數學建模這一核心素養的形成。再引導學生思考并歸納出互為倒數的兩個數的特點：它們的分子、分母交換了位置。如果這兩個數不是分數，通過轉化為分數后，也同樣具有這一特征。通過嘗試，讓學生初步體驗找倒數的一般方法：調換兩個數的分子、分母的位置。在總結求倒數的方法時，也分三種情況

3、：求分數的倒數；求整數的倒數；1和0的倒數問題。【教學目標】 （1）使學生理解倒數的意義，掌握求倒數的方法，并能正確熟練的求出倒數。 （2）采用自學與小組討論的方法進行教學，培養學生觀察、比較、抽象、歸納的學習能力；使學生學會和同伴合作交流。（3）在學習“倒數”的過程中，體驗歸納概括的樂趣，養成獨立思考、質疑反思的習慣?！窘虒W重難點】教學重點：理解倒數的意義和掌握求一個數的倒數的方法。教學難點：理解并掌握“1的倒數是1”及“0沒有倒數”?！窘虒W準備】 多媒體課件、習題卡等。 【教學過程】舊知導入，引出概念（1）了解概念。課件示題：先計算，再觀察，看看有什么規律。 5 12學生匯報計算結果。學生

4、匯報發現的規律。師說明：上面四組算式中每一組中的兩個數都互為倒數。提問：什么是倒數？出示倒數的定義。理解概念。說一說：如何理解“乘積是1的兩個數互為倒數”，引導學生以和為例對定義中關鍵要素的理解。說說上面算式中哪兩個數互為倒數。學生舉出一組具有倒數關系的兩個數，并說出這兩個數的倒數關系，其他學生根據導數的意義檢驗是否正確。想一想：互為倒數的兩個數有什么特點？2、交流探討，會求倒數。（1）探討方法。出示例1，讓學生說說哪兩個數互為倒數。在匯報時說說怎樣找一個數的倒數，在學生匯報的同時課件出示。（2）思考特例。小組討論：1的倒數是多少？0有倒數嗎？（3）運用方法。（4）概括方法。如何求一個數的倒數

5、？（學生匯報時：整數乘分數、小數乘分數，配上轉化為分數的計算步驟。）2、揭示課題，給出定義。師：今天這節課，我們就專門來研究這類乘積是1的兩個數，在數學里，我們把乘積是1的兩個數稱為“互為倒數”，這就是今天這節課要學習的內容：倒數的認識（板書課題）。二、自主探究，理解定義。 1、讓學生從書中找出倒數的定義，并用線畫出來。（即：乘積是1的兩個數互為倒數。）2、解讀倒數的定義。提問：說說你是怎樣理解倒數的定義這句話的？（重點解讀幾個關鍵詞：“乘積是1”、“兩個數”、“互為倒數”）3、學生選擇幾組數說一說互為倒數的關系。（先同桌互相說，再選取一、兩個例子指名說。）4、判斷哪兩個數互為倒數，加深對“乘

6、積是1”這個本質屬性的理解。師：既然我們對互為倒數有了一定的了解，那么，你能判斷出下面哪兩個數互為倒數嗎？用線連一連。（課件展示）運用方法1、舉例：除了黑板上這些，你還能舉出其它的互為倒數的例子嗎？也就是說，你還能舉出其它乘積是1的兩個數的例子嗎？2、引導學生分步觀察：先觀察兩個數都是分數的，發現：分子、分母交換位置；再觀察例題兩個數中有整數和小數的，引導學生發現：通過把整數和小數轉化成分數，也能看出分子、分母交換位置的特點。四、合作交流，深化認知。1、寫出下面各數的倒數：設問：互為倒數的兩個數中間是否能用等號連接？2、小組討論：怎樣求一個數的倒數？交流總結：如果是分數，直接交換分子、分母的位置；如果是整數和小數，先轉化成分數，再交換分子、分母的位置；如果是帶分數，先轉化成假分數，再交換分子、分母的位置。3、探討：1的倒數是多少？0有倒數嗎？ 五、練習鞏固，應用提升。1、連一連2、下面的（ ）里可以填幾？先讓學生匯報答案，再說說怎么想的。3、先計算出每組算式的結果。先讓學生匯報答案，然后觀察、討論：每組算式有什么特點？提問：根據這幾組算式的特點，我們能得出什么結論？引導學生得出：除以一個數，就等于乘這個數的倒數。師：同學們，這個發現太有價值了！它將幫助我們繼續學習后面的分數除法的內容。那么，是不是所有的數都是