1、平面直角坐標系 ( 3 ) 平面直角坐標系 1、點 A 在第一象限，當 m 為 時，點 A（ m + 1，3m - 5）到 x軸的距離是它到y軸距離的一半 . 1、點 A 在第一象限，當 m 為 時，1、坐標系內點的坐標特征？2、點到兩軸的距離？3、平行于兩軸的直線上點的坐標特征？4、兩軸角平分線上點的坐標特征？知識回顧1、坐標系內點的坐標特征？2、點到兩軸的距離？3、平行于兩軸知識1：坐標系內點的坐標特征x(+，+)(-，+)(-，-)(+，-)(a，0)(0，b)0(0，0)y知識1：坐標系內點的坐標特征x(+，+)(-，+)(-，-)2、若a0，則點P(a，b)在第 象限，點Q(a，-b

2、)在第 象限。練習3、若點P(2x，x-3)在y軸上，則點P的坐標是 。4、若xy=0，則點P(x，y) 在 。5、若x2+y2=0，則點P(x，y)在 。二三(0，-3)坐標軸上原點上2、若a0，則點P(a，b)在第 象限，PxyMNabO點的橫坐標點的縱坐標(a，b)點P(a，b)(1)到x軸的距離是 ；(2)到x軸的距離是 。點到兩軸的距離知識2：PxyMNabO點的橫坐標點的縱坐標(a，b)點P(a，b)練習6、點P(3，-2)到x軸的距離是 ，到y軸的距離是 。7、點P在第三象限，且到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，則點P的坐標是 。8、點P(x，-3)，到y軸的距離是4，則點P的

3、坐標 是 。 23(-2，-3)(4，-3)或(- 4，-3)練習6、點P(3，-2)到x軸的距離是 ，到平行于兩軸的直線上點的坐標特征知識3：0-3-1-2x-2-112345D12yA(m，b)(n，b)BC(a，m)(a，n)（1）平行于x軸:（2）平行于y軸:縱坐標相同橫坐標相同縱坐標不相同橫坐標不相同平行于兩軸的直線上點的坐標特征知識3：0-3-1-2x-2-練習10、點P(2，-2)， Q(3，m-1)，且PQx軸，則m的值是 。11、點PQx軸，P 的坐標是(3，2)， 且PQ=4，則Q點的坐標是 。平行于兩軸的直線上點的坐標特征-1(3，6)或(3，-2)練習10、點P(2，-

4、2)， Q(3，m-1)，且PQx軸知識4：兩軸角平分線上點的坐標特征P(m，m)xyOP(n，-n)1、一、三象限角平分線:2、二、四象限角平分線:縱橫相同橫縱相反知識4：兩軸角平分線上點的坐標特征P(m，m)xyOP(n，練習12、點P (a，-2) 是二、四象限角平分線上點，則a= 。13、點P (5，a-1) 是一、三象限角平分線上點，則a= 。26練習12、點P (a，-2) 是二、四象限角平分線上點，則a探索思考：、點A（,）到原點的距離是_、點B（a,b）到原點的距離是_、到x軸的距離為，到y軸的距離是的點有_個，它們是_。探索思考：、點A（,）到原點的距離是_例1, 如圖, 矩

5、形ABCD的長寬分別是6 , 4 , 建立適當的坐標系,并寫出各個頂點的坐標. BCDA解: 如圖,以點C為坐標原點, 分別以CD , CB所在的直線為x 軸,y 軸建立直角坐標系. 此時C點坐標為( 0 , 0 ).做一做xy0(0 , 0 )( 0 , 4 )( 6 , 4 )( 6 , 0)由CD長為6, CB長為4, 可得D , B , A的坐標分別為D( 6 , 0 ), B( 0 , 4 ),A( 6 , 4 ) . 例1, 如圖, 矩形ABCD的長寬分別是6 , 4 , 建立議一議1.在上面的例題中,你還可以怎樣建立直角坐標系? 議一議1.在上面的例題中,你還可以怎樣交流.在上面

6、的問題中，你還可以怎樣建立直角坐標系？與同伴交流. xy0 xy0 xy0 xy0交流.在上面的問題中，你還可以怎樣建立直角坐標系？xy0 xy議一議1.在上面的例題中,你還可以怎樣建立直角坐標系? 沒有一成不變的模式, 但選擇適當的坐標系, 可使計算降低難度!方便 , 簡單!議一議1.在上面的例題中,你還可以怎樣沒有一成不變的模式, 例2. 如圖正三角形ABC的邊長為 6 , 建立適當的直角坐標系 ,并寫出各個頂點的坐標 .做一做ABC解: 如圖,以邊AB所在的直線為x 軸,以邊AB的中垂線y 軸建立直角坐標系. 由正三角形的性質可知CO= , 正三角形ABC各個頂點A , B , C的坐標

7、分別為A ( -3 , 0 );B ( 3 , 0 );C ( 0 , ).yx0( -3 , 0 )( 3 , 0 )( 0 , )例2. 如圖正三角形ABC的邊長為 6 , 建立適當的直角坐ABCyx0( -3 , - )( 3 , - )( 0 , 0 )交流.在上面的問題中，你還可以怎樣建立直角坐標系？與同伴交流. ABCyx0( -3 , - )( 3 , 議一議建立直角坐標系的原則1、運算簡單一.你認為怎樣建立適合的直角坐標系?建立直角坐標系的原則？方便 , 簡單!2、所得坐標簡單3、盡量把頂點都放在坐標軸上，以圖形的邊所在直線作坐標軸。議一議建立直角坐標系的原則一.你認為怎樣建立

8、適合的直角坐標系議一議在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經找到了坐標為（3，2）和（3，-2）的兩個標志點，并且知道藏寶地點的坐標為（4，4），除此之外不知道其他信息，如何確定直角坐標系找到“寶藏”？請跟同伴交流。12345-4-3-2-131425-2-4-1-3yO（3，-2）X（3，2）end小結議一議在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經找到了坐標為1234小結1、你會用所學知識表示平面內點的位置嗎？建立坐標系寫出各點坐標2、平行于兩軸的直線上的點的坐標有什么特征？平行x軸縱坐標相同平行y軸橫坐標相同3、兩軸角平分線坐標特征：一、三象限：橫縱相同；二、四象限：橫縱相反。小結1、你會用所學知識表示平面內點建