1、九年級數(shù)學(xué)上22.4圖形位似變換課時練習(xí)含答案九年級數(shù)學(xué)上22.4圖形位似變換課時練習(xí)含答案九年級數(shù)學(xué)上22.4圖形位似變換課時練習(xí)含答案2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上22.4圖形的位似變換課時練習(xí)含答案一、精心選一選1以下對于位似圖形的表述：相像圖形必定是位似圖形，位似圖形必定是相像圖形；位似圖形必定有位似中心；假如兩個圖形是相像圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這兩個圖形是們似圖形；位似圖形上隨意兩點與位似中心的距離之比等于位似比.此中正確的命題的序號是（）A.B.C.D.2ABC與ABC是位似圖形，且ABC與ABC的位似比是1：2，已知ABC的面積是3，則ABC的面

2、積是（）D.123如圖，DEF與ABC是位似圖形，點O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點，則DEF與ABC的面積比是（）A.1：6B.1：5C.1：4D.1：2第3題圖第4題圖第5題圖4如圖，已知E（4，2），F(xiàn)（1，1），以原點O為位似中心，按比率尺2：1把EFO減小，則E點對應(yīng)點E的坐標(biāo)為（）A.（2，1）B.（1，1）C.（2，1）D.（2，1）2225如圖，OAB與OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相像比為1：2，OCD90，COCD.若B（1，0），則點C的坐標(biāo)為（）A.（1，2）B.（1，1）C.（2，2）D.（2，1）6如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A（4，

3、4），B（6，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB減小為本來的1后獲得線段CD，則端點C和D的坐標(biāo)分別為（）2A.（2，2），（3，2）B.（2，4），（3，1）C.（2，2），（3，1）D.（3，1），（2，2）第6題圖第7題圖第8題圖7在平面直角坐標(biāo)系中，有條魚，它有六個極點，則（）A.將各點橫坐標(biāo)乘以2，縱坐標(biāo)不變，獲得的魚與本來的魚位似B.將各點縱坐標(biāo)乘以2，橫坐標(biāo)不變，獲得的魚與本來的魚位似C.將各點橫、縱坐標(biāo)都乘以2，獲得的魚與本來的魚位似D.將各點橫坐標(biāo)乘以2，縱坐標(biāo)乘以1，獲得的魚與本來的魚位似28如圖，在邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，成立平面直角坐標(biāo)系，ABO與

4、ABO是以點P為位似中心的位似圖形，它們的極點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上，則點P的坐標(biāo)為（）A.（0，0）B.（0，1）C.（3，2）D.（3，2）9如圖，ABE和CDE是以點E為位似中心的位似圖形，已知點A（3，4），C（2，2），D（3，1），則點D的對應(yīng)點B的坐標(biāo)是（）A.（4，2）B.（4，1）C.（5，2）D.（5，1）第9題圖第10題圖10.如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形ABCD與正方形ABCD是以AC的中點O為中心的位似圖形.已知AC32，若點A的坐標(biāo)為（1，2），則正方形ABCD與正方形ABCD的相像比是（）A.1B.1C

5、.1D.26323二、仔細(xì)填一填11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（4，2），B（6，4），以原點O為位似中心，相像比為1，2把ABO減小，則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是_.如圖，ABC與DEF位似，位似中心為點O，且ABC的面積等于DEF面積的4，則AB：9DE_.第12題圖第13題圖第14題圖13.如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，相像比為1：2，點A的坐標(biāo)為（0，1），則點E的坐標(biāo)是_.14.如圖，A是反比率函數(shù)yk（x0）圖象上一點，點B、D在y軸正半軸上，ABD是CODx對于點D的位似圖形，且ABD與COD的位似比是1：3，ABD的面積為1，則該反比率函數(shù)的表

6、達(dá)式為_.三、解答題如圖，點O是ABC外的一點，分別在射線OA，OB，OC上取一點A，B，C，使得OAOAOBOC3，連結(jié)AB，BC，CA，所得ABC與ABC能否位似圖形？證明你的結(jié)OBOC.如圖，矩形ABCD與矩形ABCD是位似圖形，A為位似中心，已知矩形ABCD的周長為24，BB4，DD2，求AB，AD的長.17.如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D使它與四邊形ABCD位似，且相像比為2（1）在圖中畫出四邊形；ABCD均在格點上，以點A為位似中心畫四邊形ABCD，（2）填空：ACD是_三角形18.已知：ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個極點的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（

7、2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）（1）畫出ABC向下平移4個單位長度獲得的A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是_；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，C2的坐標(biāo)是_；3）A2B2C2的面積是_平方單位19.如圖，將ABC在網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1）挨次進(jìn)行位似變換、軸對稱變換和平移變換后獲得A3B3C3（1）ABC與A1B1C1的位似比等于_；（2）在網(wǎng)格中畫出A1B1C1對于y軸的軸對稱圖形A2B2C2；（3）請寫出A3B3C3是由A2B2C2如何平移獲得的？（4）設(shè)點P（x，y）為ABC內(nèi)一點，挨次經(jīng)

8、過上述三次變換后，點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_如圖，點E是線段BC的中點，分別以BC為直角極點的EAB和EDC均是等腰三角形，且在BC同側(cè)1）AE和ED的數(shù)目關(guān)系為_；AE和ED的地點關(guān)系為_；2）在圖1中，以點E為位似中心，作EGF與EAB位似，點H是BC所在直線上的一點，連結(jié)GH，HD，分別獲得圖2和圖3；在圖2中，點F在BE上，EGF與EAB的相像比1：2，H是EC的中點求證：GHHD，GHHD；在圖3中，點F在的BE延伸線上，EGF與EAB的相像比是k：1，若BC2，請直接寫CH的長為多少時，恰巧使GHHD且GHHD（用含k的代數(shù)式表示）參照答案一、精心選一選題1123456789號0答AD

9、CCBCCCCB案1以下對于位似圖形的表述：相像圖形必定是位似圖形，位似圖形必定是相像圖形；位似圖形必定有位似中心；假如兩個圖形是相像圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，是們似圖形；位似圖形上隨意兩點與位似中心的距離之比等于位似比.此中正確的命題的序號是（）A.B.C.D.那么這兩個圖形解答：相像圖形不用然是位似圖形，位似圖形必定是相像圖形，故錯誤；位似圖形必定有位似中心，故正確；假如兩個圖形是相像圖形，且每組對應(yīng)點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形，故正確；位似圖形上隨意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比，故錯誤正確的選項為：應(yīng)選：A2ABC與則A

10、BCABC是位似圖形，且ABC的面積是（）與ABC的位似比是1：2，已知ABC的面積是3，A.3B.6C.9D.12解答：ABC與ABC是位似圖形，且ABC與ABC的位似比是1：2，ABC與ABC的面積比為：1：4，又ABC的面積是3，ABC的面積是：12，應(yīng)選：D.3如圖，DEF與ABC是位似圖形，點O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點，則DEF與ABC的面積比是（）A.1：6B.1：5C.1：4D.1：2解答：DEF與ABC是位似圖形，點O是位似中心，D、E、F分別是OA、OB、OC的中點，兩圖形的位似之比為1：2，則DEF與ABC的面積比是1：4，應(yīng)選：C4如圖，已知E（

11、4，2），F(xiàn)（1，1），以原點O為位似中心，按比率尺2：1把EFO減小，則E點對應(yīng)點E的坐標(biāo)為（）A.（2，1）B.（1，1）C.（2，1）D.（2，1）222解答：依據(jù)題意可知，點E的對應(yīng)點E的坐標(biāo)是E（4，2）的坐標(biāo)同時乘以1，2因此點E的坐標(biāo)為（2，1）應(yīng)選：C5如圖，OAB與OCD是以點O為位似中心的位似圖形，相像比為1：2，OCD90，COCD.若B（1，0），則點C的坐標(biāo)為（）A.（1，2）B.（1，1）C.（2，2）D.（2，1）解答：OABOCD90，AOAB，COCD，等腰RtOAB與等腰RtOCD是位似圖形，點B的坐標(biāo)為（1，0），BO1，則AOAB2，A（1，1），222

12、等腰RtOAB與等腰RtOCD是位似圖形，O為位似中心，相像比為1：2，點C的坐標(biāo)為：（1，1）應(yīng)選：B6如圖，線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（6，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB減小為本來的1后獲得線段CD，則端點C和D的坐標(biāo)分別為（）2A.（2，2），（3，2）B.（2，4），（3，1）C.（2，2），（3，1）D.（3，1），（2，2）解答：線段AB兩個端點的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（6，2），以原點O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB減小為本來的1后獲得線段CD，2端點的坐標(biāo)為：（2，2），（3，1）應(yīng)選：C7在平面直角坐標(biāo)系中，有條魚，它有六個極點，則

13、（）A.將各點橫坐標(biāo)乘以2，縱坐標(biāo)不變，獲得的魚與本來的魚位似B.將各點縱坐標(biāo)乘以2，橫坐標(biāo)不變，獲得的魚與本來的魚位似C.將各點橫、縱坐標(biāo)都乘以2，獲得的魚與本來的魚位似D.將各點橫坐標(biāo)乘以2，縱坐標(biāo)乘以1，獲得的魚與本來的魚位似2解答：平面直角坐標(biāo)系中圖形的各個極點，假如橫縱坐標(biāo)同時乘以同一個非0的實數(shù)k，獲得的圖形與原圖形對于原點成位似圖形，位似比是k若乘的不是同一個數(shù)，獲得的圖形必定不會與原圖形對于原點對稱應(yīng)選：C8如圖，在邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，成立平面直角坐標(biāo)系，ABO與ABO是以點P為位似中心的位似圖形，它們的極點均在格點（網(wǎng)格線的交點）上，則點P的坐標(biāo)為（）A.（0，0

14、）B.（0，1）C.（3，2）D.（3，2）解答：以以下圖：P點即為所求，故P點坐標(biāo)為：（3，2），應(yīng)選：C.9如圖，ABE和CDE是以點E為位似中心的位似圖形，已知點A（3，4），C（2，2），D（3，1），則點D的對應(yīng)點B的坐標(biāo)是（）A.（4，2）B.（4，1）C.（5，2）D.（5，1）解答：設(shè)點B的坐標(biāo)為（x，y），ABE和CDE是以點E為位似中心的位似圖形，x332，y142，31211020解得x5，y2，因此，點B的坐標(biāo)為（5，2）應(yīng)選：C10.如圖，正方形ABCD的兩邊BC，AB分別在平面直角坐標(biāo)系的x軸、y軸的正半軸上，正方形ABCD與正方形ABCD是以AC的中點O為中心的位

15、似圖形.已知AC32，若點A的坐標(biāo)為（1，2），則正方形ABCD與正方形ABCD的相像比是（）A.1B.1C.1D.26323解答：在正方形ABCD中，AC32，BCAB3，延伸AB交BC于點E，點A的坐標(biāo)為（1，2），OE1，ECAE312，OE：BC1：3，AA：AC1：3，AACC，AACCAC，AC：AC1：3，正方形ABCD與正方形ABCD的相像比是1，3應(yīng)選：B.二、仔細(xì)填一填11.（2，1）或（2，1）；12.2：3；13.（2，2）；14.y8.x11.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（4，2），B（6，4），以原點O為位似中心，相像比為1，2把ABO減小，則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是

16、_.解答：點A（4，2），B（6，4），以原點O為位似中心，相像比為1，2點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是：（2，1）或（2，1），故答案為：（2，1）或（2，1）.4如圖，ABC與DEF位似，位似中心為點O，且ABC的面積等于DEF面積的，則AB：9DE_.解答：ABC與DEF位似，位似中心為點O，ABCDEF，ABC的面積：DEF面積(AB)24，DE9AB：DE2：3，故答案為：2：313.如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點O為位似中心，相像比為1：2，點A的坐標(biāo)為（0，1），則點E的坐標(biāo)是_.解答：正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，O為位似中心，相像比為1：2，OA：OD

17、1：2，點A的坐標(biāo)為（0，1），OA1，OD2，四邊形ODEF是正方形，DEOD2E點的坐標(biāo)為：（2，2），故答案為：（2，2）14.如圖，A是反比率函數(shù)yk（x0）圖象上一點，點B、D在y軸正半軸上，ABD是CODx對于點D的位似圖形，且ABD與COD的位似比是1：3，ABD的面積為1，則該反比率函數(shù)的表達(dá)式為_.解答：過點A作AEx軸，ABD與COD對于點D位似圖形，且ABD與COD的位似比是1：3，CO1，AB3OEAB，CODO3，CEAE4BDx，ABy，DO3x，AE4x，CO3y，ABD的面積為1，1xy1，xy2，2ABAE4xy8，該反比率函數(shù)的表達(dá)式為：y8，x故答案為：y

18、8.x三、解答題如圖，點O是ABC外的一點，分別在射線OA，OB，OC上取一點A，B，C，使得OAOAOBOC3，連結(jié)AB，BC，CA，所得ABC與ABC能否位似圖形？證明你的結(jié)OBOC.解答：ABC與ABC是位似圖形，證明以下：由題意可知：OAOC3，AOCAOC，OAOCAOCAOC，OAAC，OAAC同理，OBCOBC，OABOAB，OBBC，OBAB，ABACBC，ABACBCABCABC，又直線AA，BB,CC交于一點，ABC與ABC是位似圖形.如圖，矩形ABCD與矩形ABCD是位似圖形，A為位似中心，已知矩形ABCD的周長為24，BB4，DD2，求AB，AD的長.解答：設(shè)ABx，A

19、Dy，由矩形ABCD的周長為24，得：x+y12，又矩形ABCD與矩形ABCD是位似圖形，ABAD,即xy，ABADx4y2x8解由構(gòu)成的方程組得：，y4AB，AD的長分別為8，4.17.如圖，在1010的正方形網(wǎng)格中，點A，B，C，D使它與四邊形ABCD位似，且相像比為2（1）在圖中畫出四邊形；ABCD均在格點上，以點A為位似中心畫四邊形ABCD，（2）填空：ACD是_三角形解答：（1）以以下圖：2）AC242+8216+6480，AD262+2236+440，D262+2236+440，AD2CD2，且AD2+CD2AC2，ACD是等腰直角三角形，故答案為：等腰直角.18.已知：ABC在直

20、角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個極點的坐標(biāo)分別為方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）（1）畫出ABC向下平移4個單位長度獲得的A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正A1B1C1，點C1的坐標(biāo)是_；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標(biāo)是_；3）A2B2C2的面積是_平方單位解答：（1）以以下圖：C1（2，2），故答案為：（2，2）；（2）以以下圖：C2（1，0），故答案為：（1，0）；3）A2C2220，B2C2220，A2B2240，A2C22B2C22，A2C22+B2C22A2B22，A2B2C2是等腰三角形，A2B2

21、C2的面積12010平方單位.2故答案為：10.19.如圖，將ABC在網(wǎng)格中（網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1）挨次進(jìn)行位似變換、軸對稱變換和平移變換后獲得A3B3C3（1）ABC與A1B1C1的位似比等于_；（2）在網(wǎng)格中畫出A1B1C1對于y軸的軸對稱圖形A2B2C2；（3）請寫出A3B3C3是由A2B2C2如何平移獲得的？（4）設(shè)點P（x，y）為ABC內(nèi)一點，挨次經(jīng)過上述三次變換后，點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_解答：（1）ABC與A1B1C1的位似比AB21；A1B142（2）以以下圖：（3）A3B3C3是由A2B2C2沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移2個單位獲得；（4）點P（x，y）為ABC內(nèi)一點，挨次經(jīng)過上述三次變換后，點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)為：（2x2，2y+2），1故答案為：；（2x2，2y+2）.如圖，點E是線段BC的中點，分