1、四川省成都市火井鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是（ ）A(0,1) B(1,2) C. (2,3) D(3,4) 參考答案：B易知函數(shù)為增函數(shù)，f(1)=ln(1+1)?2=ln2?2lne?1=0，函數(shù)f(x)=ln(x+1)?2x的零點所在區(qū)間是(1,2).2. 定義：區(qū)間的長度為已知函數(shù)的定義域為，值域為，記區(qū)間的最大長度為m, 最小長度為n則函數(shù)的零點個數(shù)是 （ ） A1 B2 C0 D3參考答案：B3. 下列命題正確的有（ ）（1）很小的實數(shù)可以

2、構(gòu)成集合；（2）集合與集合是同一個集合；（3）這些數(shù)組成的集合有個元素；（4）集合是指第二和第四象限內(nèi)的點集。A個 B個 C個 D個參考答案：A略4. 某大學(xué)中文系共有本科生5000人，其中一、二、三、四年級的學(xué)生比為5：4：3：1，要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個容量為260的樣本，則應(yīng)抽二年級的學(xué)生（）A100人B60人C80人D20人參考答案：C【考點】分層抽樣方法【分析】要用分層抽樣的方法從該系所有本科生中抽取一個容量為260的樣本，根據(jù)一、二、三、四年級的學(xué)生比為5：4：3：1，利用二年級的所占的比數(shù)除以所有比數(shù)的和再乘以樣本容量【解答】解：要用分層抽樣的方法從該系所有本

3、科生中抽取一個容量為260的樣本，一、二、三、四年級的學(xué)生比為5：4：3：1，二年級要抽取的學(xué)生是=80故選C5. 下列對應(yīng)關(guān)系：（ ）：的平方根：的倒數(shù)：中的數(shù)平方其中是到的映射的是 A、 B、 C、 D、參考答案：C6. 設(shè)是由正數(shù)組成的等比數(shù)列，為其前項和.已知則 （ ）A B C D參考答案：B7. .已知向量，且ab,那么2a-b= ()A. （4，0）B. （0，4）C. （4，-8）D. （-4，8）參考答案：C因為向量，且ab,.本題選擇C選項.8. 已知函數(shù)f（x）=lnx+2x6有唯一的零點在區(qū)間（2，3）內(nèi)，且在零點附近的函數(shù)值用二分法逐次計算，得到數(shù)據(jù)如表所示那么當(dāng)精確

4、度為0.02時，方程lnx+2x6=0的一個近似根為（）x2.52.531252.5468752.56252.6252.75f（x）0.0840.0090.0290.0660.2150.512A2.5B2.53C2.54D2.5625參考答案：C【考點】二分法求方程的近似解【分析】按照二分法的方法流程進行計算，根據(jù)f（a）?f（b）的符號確定根所在的區(qū)間，當(dāng)區(qū)間長度小于或等于0.02時，只需從該區(qū)間上任取一個數(shù)即可【解答】解：由表格可知，方程f（x）=lnx+2x6的近似根在（2.5，3），（2.5，2.75），（2.5，2.625），（2.5，2.546875），（2.53125，2.546

5、875），故程f（x）=lnx+2x6的一個近似根（精確度0.02）為：2.54，故選C9. 如圖，張三同學(xué)把一個直角邊長分別為3cm,4cm的直角三角形硬紙板，在桌面上翻滾（順時針方向），頂點A的位置變化為，其中第二次翻滾時被桌面上一小木塊擋住，使紙板一邊與桌面所成的角恰好等于，則翻滾到位置時共走過的路程為（） A.cm B.cm C.cm D. cm參考答案：D10. 函數(shù)的圖象如圖所示.觀察圖象可知函數(shù)的定義域、值域分別是（ ）A,；B.C,；D.參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）=，則ff（0）=參考答案：0【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)【分

6、析】由函數(shù)的解析式求得f（0）的值，進而求得ff（0）的值【解答】解：函數(shù)，則f（0）=30=1，ff（0）=f（1）=log21=0，故答案為 0【點評】本題主要考查利用分段函數(shù)求函數(shù)的值，屬于基礎(chǔ)題12. 已知f（x）=log2（4ax）在區(qū)間1，3上是增函數(shù)，則a的取值范圍是參考答案：4a0【考點】對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)；復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】若f（x）=log2（4ax）在區(qū)間1，3上是增函數(shù)，則內(nèi)函數(shù)t=4ax在區(qū)間1，3上是增函數(shù)，且恒為正，進而得到答案【解答】解：f（x）=log2（4ax）在區(qū)間1，3上是增函數(shù)，故內(nèi)函數(shù)t=4ax在區(qū)

7、間1，3上是增函數(shù)，且恒為正，故，解得：4a0，故答案為：4a0【點評】本題考查的知識點是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵13. 設(shè)集合AxQ |x1，則_ A.（用適當(dāng)?shù)姆柼羁眨﹨⒖即鸢福郝?4. 設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，記，且函數(shù)g(x)在區(qū)間0,+)上是增函數(shù)，則不等式的解集為_參考答案：【分析】根據(jù)題意，分析可得為偶函數(shù)，進而分析可得原不等式轉(zhuǎn)化為，結(jié)合函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性分析可得，解可得的取值范圍【詳解】根據(jù)題意，且是定義在上的偶函數(shù)，則，則函數(shù)為偶函數(shù)，又由為增函數(shù)且在區(qū)間上是增函數(shù)，則，解可得：或，即的取值范圍為，故答案為；【點睛】本題

8、考查函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，注意分析的奇偶性與單調(diào)性，屬于中檔題15. 已知集合A=x|1x1，B=x|xa且滿足AB=?，則實數(shù)a的取值范圍為參考答案：1，+）【考點】交集及其運算【分析】由集合A=x|1x1，B=x|xa，AB=?，得a的取值范圍【解答】解：集合A=x|1x1，B=x|xa，AB=?，a1a的取值范圍為1，+）故答案為：1，+）16. 若函數(shù)的定義域為，則的取值范圍是_.參考答案：略17. 已知曲線y=Asin(wxj)k （A0,w0,|j|）在同一周期內(nèi)的最高點的坐標(biāo)為(, 4)，最低點的坐標(biāo)為(, 2)，此曲線的函數(shù)表達式是 。參考答案：略三、 解答題：本大題

9、共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本題10分)下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y的幾組對照數(shù)據(jù)x3456y2.5344.5（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖;（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程.(其中， ).參考答案：（1）把所給的四對數(shù)據(jù)寫成對應(yīng)的點的坐標(biāo)，在坐標(biāo)系中描出來，得到散點圖 （2） = 19. (本小題滿分12分)已知某幾何體的正視圖、側(cè)視圖都是直角三角形，俯視圖是矩形（尺寸如圖所示）.（1）在所給提示圖中，作出該幾何體的直觀圖；（2）求該幾何體的體積.參考答案：（）該幾何體的

10、直觀圖如圖：5分（）該幾何體是四棱錐，其底面的面積：，8分高， 9分則體積（體積單位） 12分略20. 已知集合A=x|22x16，B=x|log3x1（1）分別求AB，（CRB）A；（2）已知集合C=x|1xa，若C?A，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：解：（1）集合A=x|22x16=1，4，B=x|log3x1=（3，+）AB=（3，4，CRB=（，3，（CRB）A=（，4；（2）集合C=x|1xa，C?A，當(dāng)a1時，C=?，滿足條件；當(dāng)a1時，C?，則a4，即1a4，綜上所述，a（，4考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；交、并、補集的混合運算 專題：計算題；分類討論；分類法；集合分析：（1）解

11、指數(shù)不等式和對數(shù)不等式求出集合A，B，結(jié)合集合的交集，交集，補集運算的定義，可得答案（2）分C=?和C?兩種情況，分別求出滿足條件的實數(shù)a的取值范圍，綜合討論結(jié)果，可得答案解答：解：（1）集合A=x|22x16=1，4，B=x|log3x1=（3，+）AB=（3，4，CRB=（，3，（CRB）A=（，4；（2）集合C=x|1xa，C?A，當(dāng)a1時，C=?，滿足條件；當(dāng)a1時，C?，則a4，即1a4，綜上所述，a（，4點評：本題考查的知識點是集合的交集，交集，補集運算，難度不大，屬于基礎(chǔ)題21. （本小題滿分14分）已知集合是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體：在定義域內(nèi)存在，使得成立。（）函數(shù)是否屬于集合？說明理由；（）設(shè)函數(shù)，求的取值范圍；（）設(shè)函數(shù)圖象與函數(shù)的圖象有交點，證明：函數(shù)。參考答案：略22. 某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，計劃每種產(chǎn)品的生產(chǎn)量不少于15千克，已知生產(chǎn)A產(chǎn)品1千克要用煤9噸，電力4千瓦，3個工作日；生產(chǎn)B產(chǎn)品1千克要用煤4噸，電力5千瓦，10個工作日。又知生產(chǎn)出A產(chǎn)品1千克可獲利7萬元，生產(chǎn)出B產(chǎn)品1千克可獲利12萬元，現(xiàn)在工