1、試卷第 =page 28 28頁，總 =sectionpages 29 29頁試卷第 =page 29 29頁，總 =sectionpages 29 29頁福建省福州市某校初二（下）期中考試數學試卷一、選擇題1. 下列二次根式中，是最簡二次根式的是( ) A.4B.2C.20D.12. 下列各組數中，能構成直角三角形的三邊長的是() A.4，5，6B.12，15，25C.6，8，11D.2，3，133. 下列給出的條件中，不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是( ) A.AB/CD，AD=BCB.A=C，B=DC.4. 下列四個命題中真命題是() A.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形B.對角

2、線垂直且相等的四邊形是菱形C.對角線相等且互相平分的四邊形是矩形D.四邊都相等的四邊形是正方形5. 對于一次函數y=-2xA.函數的圖象與x軸的交點坐標是(0,4)B.函數值隨自變量的增大而減小C.函數的圖象不經過第三象限D.函數的圖象向下平移4個單位長度得y=-26. 如圖，數軸上點O為原點，點A表示的數為2，ABOA于點A，AB=1，以O為圓心，OB長為半徑作弧，交數軸于點C，則點C表示的數為( )A.3B.-3C.5D.7. 已知點P(-1,y1)，Q(3,y2)A.m8. 如圖，在矩形COED中，點D的坐標是(1,3)，則CE的長是( ) A.3B.22C.10D.9. 如圖，“趙爽弦

3、圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形構成的大正方形，若直角三角形的兩直角邊長分別為5和3，則小正方形的面積為( ) A.4B.3C.2D.110. 定義min(a,b)，當ab時，min(a,A.-15B.-9C.-6D.6二、填空題 若二次根式x-1在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是_ 如圖，點D，E分別為ABC的邊AB，BC的中點，DE=4，則AC=_. 如圖，在ABCD中，AB=3，BC=5，以點B為圓心，以任意長為半徑作弧，分別交BA，BC于點P，Q，再分別以P，Q為圓心，以大于12PQ的長為半徑作弧，兩弧在ABC內交于點M，連接BM并延長交AD于點E，則DE 一次函數y1=k

4、x+b與y2= 已知一次函數y=kx+b，當0 x2時，對應的函數值y 已知菱形OABC在平面直角坐標系的位置如圖所示，頂點A(5,0)，OB=45，點P是對角線OB上的一個動點，D(0,1)，當CP+DP最短時，點P三、解答題 (1)計算：1+6 (2)計算：23 學校要對如圖所示的一塊地進行綠化，已知AD=4m，CD=3m，ADDC，AB 如圖，已知E，F分別是平行四邊形ABCD的邊AD、BC上的點，且AE=13AD，CF=1 某農科所為定點幫扶村免費提供一種優質瓜苗及大棚栽培技術，這種瓜苗早期在農科所的溫室中長大，長到大約20cm時，移至該村的大棚內，沿捕桿繼續向上生長研究表明，60天內

5、這種瓜苗生長的高度ycm與生長時間x(天)之間的大致關系如圖所示(1)求出當15x60時，y與 (2)當這種瓜苗長到大約60cm 求證：若三角形一邊上的中線等于這邊的一半，則這個三角形是直角三角形（根據題意畫出圖形，并寫出已知、求證和證明過程） 如圖，菱形ABCD的對角線AC和BD交于點O，分別過點C，D作CE/BD，DE/AC，CE和DE(1)求證：四邊形ODEC是矩形； (2)當ADB=60，AD “地攤經濟”成為社會關注的熱門話題，小明從市場得知信息.小明計劃購進甲、乙商品共100件進行銷售，設小明購進甲商品x件.甲、乙商品全部銷售完后獲得利潤為y元.甲商品乙商品進價（元/件）686售價

6、（元/件）9919 (1)求出y與x之間的函數關系式； (2)小明用不超過3500元資金一次性購進甲、乙兩種商品，在(1)的條件下，若要求甲，乙商品全部銷售完后獲得的利潤不少于1450元，請小明設計一個進貨方案使得進貨方案的利潤最大，最大利潤是多少？ 已知直線y=kx+b可變形為：kx-y+b=0，則點Px0,y0到直線kx-y+b=0的距離d可用公式d=|kx0-y0+b(1)點P2,-1到直線y (2)已知M為直線y=-x+2上的點，且M到直線y=2x (3)已知直線y=-x- 如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的另一條直線交x軸正半軸于點C，

7、且OC=3(1)求直線BC的解析式； (2)如圖1，若M為線段BC上一點，且滿足SAMB=S (3)如圖2，設點F為線段AB中點，點G為y軸上一動點，連接FG，以FG為邊向FG右側作正方形FGQP，在G點的運動過程中，當頂點Q落在直線BC上時，求點G的坐標參考答案與試題解析 福建省福州市某校初二（下）期中考試數學試卷一、選擇題1.【答案】B【考點】最簡二次根式【解析】判定一個二次根式是不是最簡二次根式的方法，就是逐個檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是【解答】解：A，4=2，被開方數含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式；B，3，是最簡二次根式；C，20

8、=25，被開方數含能開得盡方的因數，不是最簡二次根式；D，13=2.【答案】D【考點】勾股定理的逆定理【解析】判斷是否可以作為直角三角形的三邊長，則判斷兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可【解答】解：A，42+5262，不是直角三角形，故此選項錯誤；B，122+152252，不是直角三角形，故此選項錯誤；C3.【答案】A【考點】平行四邊形的判定【解析】直接根據平行四邊形的判定定理判斷即可【解答】解：A，一組對邊平行，另一組對邊相等，四邊形可以是平行四邊形或者等腰梯形，故A符合題意；B，兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故B不符合題意；C，兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，故C不符合

9、題意；D，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，故D不符合題意.故選A.4.【答案】C【考點】正方形的判定矩形的判定菱形的判定【解析】根據菱形、矩形、等腰梯形的判定與性質分別判斷得出即可【解答】解：A，對角線互相垂直平分的四邊形也可能是菱形，故此選項錯誤；B，兩條對角線相等且互相垂直的四邊形也可能是正方形，故此選項錯誤；C，對角線相等且互相平分的四邊形是矩形，故此選項正確；D，四邊都相等的四邊形可能是菱形，故此選項錯誤故選C.5.【答案】A【考點】一次函數的性質【解析】分別根據一次函數的性質及函數圖象平移的法則進行解答即可【解答】解：A，令y=0，則x=2，因此函數的圖象與x軸的交點坐標是(2

10、,0)，故A選項錯誤，符合題意；B，因為一次函數y=-2x+4中k=-20，因此函數值隨x的增大而減小，故B選項正確，不符合題意；C，因為一次函數y=-2x+4中k=-20，因此此函數的圖象經過一、二、四象限，不經過第三象限，故C選項正確，不符合題意；D，由“上加下減”6.【答案】D【考點】勾股定理在數軸上表示實數【解析】根據勾股定理，結合數軸即可得出結論【解答】解： 在RtAOB中，OA=2，AB=1， OB=22+12=5. 以O為圓心，以OB為半徑畫弧，交數軸的負半軸于點C，7.【答案】A【考點】一次函數圖象與系數的關系【解析】由題目條件可判斷出一次函數的增減性，則可得到關于m的不等式，

11、可求得m的取值范圍【解答】解： 點P(-1,y1)，點Q(3,y2)在一次函數y=(2m-1)x+2的圖像上， 當3-1時，由題意可知y18.【答案】C【考點】矩形的判定與性質坐標與圖形性質【解析】此題暫無解析【解答】解： 四邊形COED是矩形， CE=OD， 點D的坐標是(1,3)， OD=12+329.【答案】A【考點】完全平方公式的幾何背景【解析】3和5為兩條直角邊長時，求出小正方形的邊長=2，即可得出小正方形的面積；即可得出結果【解答】解：3和5為兩條直角邊長時，小正方形的邊長=5-3=2， 小正方形的面積22=4.故選10.【答案】B【考點】一次函數的應用【解析】此題暫無解析【解答】

12、解：畫出函數y=-x-3，y=2x-21，如圖所示，由圖知，兩函數的交點為(6,-9)，由圖象可得，函數y=min二、填空題【答案】x【考點】二次根式有意義的條件【解析】先根據二次根式有意義的條件列出關于x的不等式，求出x的取值范圍即可【解答】解： 式子x-1在實數范圍內有意義， x-10，解得x1【答案】8【考點】三角形中位線定理【解析】利用三角形中位線定理得到AB=2【解答】解： 點D，E分別為ABC的邊AB，BC的中點， DE=12AB.又 DE=4，【答案】2【考點】平行四邊形的性質平行線的性質【解析】根據作圖過程可得得AE平分DAB；再根據角平分線的性質和平行四邊形的性質可證明DAE

13、=DEA，證出【解答】解：根據作圖的方法得：BE平分ABC， ABE=EBC， 四邊形ABCD是平行四邊形， AD/BC，AB=CD=3，AD=BC=5， 【答案】x【考點】一次函數與一元一次不等式【解析】解答本題使用數形結合可以快速得出正確結果。【解答】解：根據數形結合的方法可知，不等式kx+b-(x+a【答案】3【考點】待定系數法求一次函數解析式一次函數圖象與系數的關系【解析】由一次函數的性質，分k0和k【解答】解：當k0時，y隨x的增大而增大， 當x=0時，y=-2，當x=2時，y=4，代入一次函數解析式y=kx+b，得b=-2,2k+b=4,解得k=3；當k0時，y隨x的增大而減小，

14、當x=0時，y=4，當x【答案】(【考點】軸對稱最短路線問題坐標與圖形性質菱形的性質【解析】如圖連接AC，AD，分別交OB于G、P，作BKOA于K首先說明點P就是所求的點，再求出點B坐標，求出直線OB、【解答】解：如圖，連接AC，AD，分別交OB于G，P，作BKx軸于K 四邊形OABC是菱形， ACOB，GC=AG，OG=BG=25，A，C關于直線OB對稱， PC+PD=PA+PD=DA， 此時PC+PD最短.在RtAOG中，AG=OA2-OG2=52-(25)2=5， AC=2三、解答題【答案】解：(1)原式=3+18(2)原式=12-43+1+3-4【考點】二次根式的混合運算【解析】【解答

15、】解：(1)原式=3+18(2)原式=12-43+1+3-4【答案】解：連接AC. ADC=90，AD=4，CD=3， AC2=AD2+CD2=42+32=25.【考點】勾股定理勾股定理的逆定理三角形的面積【解析】連接AC，利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形，ABC的面積減去【解答】解：連接AC. ADC=90，AD=4，CD=3， AC2=AD2+CD2=42+32=25.又【答案】證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AD/BC即AE/FC，AD=BC，又AE=1【考點】平行四邊形的性質與判定【解析】由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AD/BC，AD=BC，進而得到AE【

16、解答】證明： 四邊形ABCD是平行四邊形， AD/BC即AE/FC，AD=BC，又AE=1【答案】解：(1)設當15x60時，y與x的函數解析式為y=kx+bk0.將點15,20，60,170代入解析式得：(2)當y=60時，60=103x-30，解得x=27， 【考點】待定系數法求一次函數解析式一次函數的應用【解析】暫無暫無【解答】解：(1)設當152時，如圖2-1，點Q落在BC上時，過G作直線平行于x軸，過點F，Q作該直線的垂線，垂足分別為M，N 四邊形FGQP是正方形， MGF+NGQ=90，NGQ+NQG=90， MGF=NQG. FMG=GNQ=90，GF=GQ， FMGGNQAAS， MG=NQ=1，FM=GN=n-2， Qn-2,n-1【考點】待定系數法求一次函數解析式三角形的面積一次函數的綜合題全等三角形的性質與判定正方形的性質【解析】此題暫無解析【解答】解：(1) 直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，