1、42/42HYPERLINK /HYPERLINK / t _parent更多資料請(qǐng)?jiān)L問.HYPERLINK ()()HYPERLINK /會(huì)議籌備問題摘要為了確定最合適的賓館以及房間和會(huì)議室的預(yù)定，綜合考慮與會(huì)代表中意度、會(huì)議成本、組織的方便程度等多方面的因素，從經(jīng)濟(jì)，方便等方面對(duì)所給的會(huì)議籌備問題進(jìn)行了全面的優(yōu)化設(shè)計(jì)。建立以下三個(gè)模型：模型一：通過線性規(guī)劃的方法，考慮歷年四屆的發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量、發(fā)來回執(zhí)但未與會(huì)的代表數(shù)量、未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)的代表數(shù)量，預(yù)測(cè)本屆會(huì)議的與會(huì)代表數(shù)量和確定需要預(yù)訂各類客房的數(shù)量。模型二：在模型一的基礎(chǔ)上，為了便于治理，以賓館總數(shù)最少為目標(biāo)，以滿足代表在合住、獨(dú)住及

2、價(jià)位方面的需求，及各賓館擁有客房數(shù)量等為約束條件，通過整數(shù)規(guī)劃建立優(yōu)化模型，確定選擇的賓館以及預(yù)定的各賓館的房間數(shù)。模型三：在模型二的基礎(chǔ)上，確定會(huì)議室和租車方案。利用題意合理簡(jiǎn)化，使模型便于討論，再排除明顯的非最優(yōu)解，對(duì)余下情況一一討論，得到合理方案。 問題的提出會(huì)議籌備中經(jīng)常遇到以下問題：通常與會(huì)代表多達(dá)數(shù)百人，而適于接待的賓館數(shù)有限，只能讓代表分散到多家賓館。然而有些發(fā)來回執(zhí)的代表不來參加會(huì)議，而有些來參加會(huì)議的代表實(shí)現(xiàn)不發(fā)來回執(zhí)。盡管客房費(fèi)用由代表自理，但假如預(yù)定的數(shù)量大于實(shí)際數(shù)量，籌備組需支付一天的空房費(fèi)用，引起不必要的損失，而若預(yù)定的客房數(shù)量不足，則將引起代表的不滿帶來負(fù)面效應(yīng)。而

3、且內(nèi)容不同的分組會(huì)分散到幾個(gè)賓館，而代表要參加哪個(gè)分組會(huì)無法預(yù)知，因此需要派車在賓館間接送。本次建模過程中要緊解決以下問題：?jiǎn)栴}1：預(yù)測(cè)本屆會(huì)議代表的數(shù)量，并確定預(yù)定各類客房的數(shù)量。問題2：確定在哪些賓館預(yù)定客房以及預(yù)定各類客房的數(shù)量。問題3：確定在哪些賓館預(yù)定哪些類型的會(huì)議室以及租車的規(guī)格和數(shù)量。分析與假設(shè)在題意的基礎(chǔ)上，假設(shè)以下條件成立：每個(gè)會(huì)議代表之間是獨(dú)立的；賓館內(nèi)的每個(gè)房間是可預(yù)訂的；每個(gè)與會(huì)代表參加會(huì)議概率是相等的，每個(gè)代表都參加兩次會(huì)議，分不是上下午各一場(chǎng)每輛車只能單向接送，不可往返接送目的地在200米距離以內(nèi)無需租車上午參加完會(huì)議代表回到自己住宿地點(diǎn)，保證下午情況與上午完全相同

4、假定每位來賓參加六個(gè)會(huì)議的幾率相等。變量講明：需要預(yù)訂合住第j種類型客房數(shù)量T1j需要預(yù)訂獨(dú)住第j種類型客房數(shù)量T2j第i家賓館第j種類型雙人房（合住或獨(dú)住）能提供的間數(shù)C1ij第i家賓館第j種類型雙人房（獨(dú)?。┠芴峁┑拈g數(shù)C2ij設(shè)共有r家賓館雙人，單人房各s(=3)種類型預(yù)訂第i家賓館第j種類型雙人房（合?。╅g數(shù)x1ij預(yù)訂第i家賓館第j種類型單人房（獨(dú)?。╅g數(shù)x2ij預(yù)訂第i家賓館第j種類型雙人房（改獨(dú)?。╅g數(shù)yij第i家賓館的選擇變量ki(ki=0,1)設(shè) 差不多模型的建立與求解模型一：與會(huì)代表人數(shù)的可能綜合考慮歷年四屆的發(fā)來回執(zhí)的代表數(shù)量、發(fā)來回執(zhí)但未與會(huì)的代表數(shù)量、未發(fā)回執(zhí)而與會(huì)的

5、代表數(shù)量，預(yù)測(cè)本屆會(huì)議的與會(huì)代表數(shù)量和確定需要預(yù)訂各類客房的數(shù)量，采納線性規(guī)劃的方法，可能今年與會(huì)代表人數(shù)。利用MATLAB的統(tǒng)計(jì)工具箱解得：b=0.80958 26.962;stats=0.99921 2516.30.00039718;圖一 擬合與會(huì)代表人數(shù)線性回歸圖將今年報(bào)名總?cè)藬?shù)755帶入得到可能的實(shí)到人數(shù)638，算出參與比例約為E=0.84503與會(huì)代表關(guān)于各種賓館類型的需求分析由此比例和統(tǒng)計(jì)的總?cè)藬?shù)能夠計(jì)算出各種居住類型的實(shí)到人數(shù)和可能房間數(shù)：表一 可能的結(jié)果合住1合住2合住3獨(dú)住1獨(dú)住2獨(dú)住3男154104321076841女784817592819合計(jì)人數(shù)232152491669

6、660按比例實(shí)到人數(shù)196.05128.4441.406140.2781.12350.702可能房間數(shù)9965211418251注：可能雙人間房間數(shù)為按比例實(shí)際到達(dá)人數(shù)除以2向上取整，單間直接向上取整模型二：在模型一的基礎(chǔ)上，為了便于治理，以賓館總數(shù)最少為目標(biāo)，以滿足代表在合住、獨(dú)住及價(jià)位方面的需求，及各賓館擁有客房數(shù)量等為約束條件，通過整數(shù)規(guī)劃建立優(yōu)化模型，確定選擇的賓館以及預(yù)定的各賓館的房間數(shù)。各賓館關(guān)于各類型的房間供應(yīng)分析由題意可得下表：表二 各個(gè)賓館提供的相應(yīng)住房數(shù)雙人房單人房1201601612002013001201601612002013000503003020857500005

7、02402700504500007040000004030403005000400304040004500060006000100000總房間數(shù)345314220107105110圖二 不同價(jià)位房間統(tǒng)計(jì)圖目標(biāo)函數(shù)： 約束條件：通過Lingo計(jì)算出最優(yōu)解（代碼見附錄）：Local optimal solution found. Objective value: 4.000000 Extended solver steps: 66 Total solver iterations: 803 Variable Value Reduced Cost K( 1) 1.000000 0.000000 K(

8、2) 1.000000 0.000000 K( 3) 1.000000 0.000000 K( 4) 0.000000 0.6681487 K( 5) 0.000000 0.7298338 K( 6) 0.000000 0.4747413 K( 7) 1.000000 0.000000 K( 8) 0.000000 0.2751130 K( 9) 0.000000 0.8333741 K( 10) 0.000000 1.000000 DEMAND1( 1) 99.00000 0.000000 DEMAND1( 2) 65.00000 0.000000 DEMAND1( 3) 21.00000

9、0.000000 DEMAND2( 1) 141.0000 0.000000 DEMAND2( 2) 82.00000 0.000000 DEMAND2( 3) 51.00000 0.000000 ROOMNUMBER1( 1, 1) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER1( 1, 2) 50.00000 0.000000 ROOMNUMBER1( 1, 3) 30.00000 0.000000 ROOMNUMBER1( 2, 1) 85.00000 0.000000 ROOMNUMBER1( 2, 2) 75.00000 0.000000 ROOMNUMBER1( 2,

10、3) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER1( 3, 1) 50.00000 0.000000 ROOMNUMBER1( 3, 2) 24.00000 0.000000 ROOMNUMBER1( 3, 3) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER1( 4, 1) 50.00000 0.000000 ROOMNUMBER1( 4, 2) 45.00000 0.000000 ROOMNUMBER1( 4, 3) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER1( 5, 1) 70.00000 0.000000 ROOMNUMBER1( 5, 2) 4

11、0.00000 0.000000 ROOMNUMBER1( 5, 3) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER1( 6, 1) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER1( 6, 2) 40.00000 0.000000 ROOMNUMBER1( 6, 3) 30.00000 0.000000 ROOMNUMBER1( 7, 1) 50.00000 0.000000 ROOMNUMBER1( 7, 2) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER1( 7, 3) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER1( 8, 1) 40.00

12、000 0.000000 ROOMNUMBER1( 8, 2) 40.00000 0.000000 ROOMNUMBER1( 8, 3) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER1( 9, 1) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER1( 9, 2) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER1( 9, 3) 60.00000 0.000000 ROOMNUMBER1( 10, 1) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER1( 10, 2) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER1( 10, 3) 100.00

13、00 0.000000 ROOMNUMBER2( 1, 1) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER2( 1, 2) 30.00000 0.000000 ROOMNUMBER2( 1, 3) 20.00000 0.000000 ROOMNUMBER2( 2, 1) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER2( 2, 2) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER2( 2, 3) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER2( 3, 1) 27.00000 0.000000 ROOMNUMBER2( 3, 2) 0.000000 0

14、.000000 ROOMNUMBER2( 3, 3) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER2( 4, 1) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER2( 4, 2) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER2( 4, 3) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER2( 5, 1) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER2( 5, 2) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER2( 5, 3) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER2( 6, 1) 40.00000 0.000

15、000 ROOMNUMBER2( 6, 2) 30.00000 0.000000 ROOMNUMBER2( 6, 3) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER2( 7, 1) 40.00000 0.000000 ROOMNUMBER2( 7, 2) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER2( 7, 3) 30.00000 0.000000 ROOMNUMBER2( 8, 1) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER2( 8, 2) 45.00000 0.000000 ROOMNUMBER2( 8, 3) 0.000000 0.000000

16、ROOMNUMBER2( 9, 1) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER2( 9, 2) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER2( 9, 3) 60.00000 0.000000 ROOMNUMBER2( 10, 1) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER2( 10, 2) 0.000000 0.000000 ROOMNUMBER2( 10, 3) 0.000000 0.000000 NEED1( 1, 1) 0.000000 0.6605992E-02 NEED1( 1, 2) 18.00000 0.000000 NEED1( 1

17、, 3) 21.00000 0.2777099E-02 NEED1( 2, 1) 70.00000 -0.7067358E-02 NEED1( 2, 2) 27.00000 0.000000 NEED1( 2, 3) 0.000000 0.2777099E-02 NEED1( 3, 1) 8.000000 0.000000 NEED1( 3, 2) 20.00000 0.000000 NEED1( 3, 3) 0.000000 0.2777099E-02 NEED1( 4, 1) 16.00000 0.000000 NEED1( 4, 2) 14.00000 0.000000 NEED1( 4

18、, 3) 0.000000 0.000000 NEED1( 5, 1) 0.000000 0.000000 NEED1( 5, 2) 14.00000 0.000000 NEED1( 5, 3) 0.000000 0.000000 NEED1( 6, 1) 0.000000 0.000000 NEED1( 6, 2) 0.000000 0.000000 NEED1( 6, 3) 3.000000 0.000000 NEED1( 7, 1) 21.00000 -0.7067358E-02 NEED1( 7, 2) 0.000000 0.1500923E-01 NEED1( 7, 3) 0.000

19、000 0.2777099E-02 NEED1( 8, 1) 7.000000 0.000000 NEED1( 8, 2) 0.000000 0.000000 NEED1( 8, 3) 0.000000 0.000000 NEED1( 9, 1) 0.000000 0.000000 NEED1( 9, 2) 0.000000 0.000000 NEED1( 9, 3) 0.000000 0.000000 NEED1( 10, 1) 0.000000 0.000000 NEED1( 10, 2) 0.000000 0.000000 NEED1( 10, 3) 0.000000 0.000000

20、NEED2( 1, 1) 0.000000 0.000000 NEED2( 1, 2) 32.00000 -0.1500923E-01 NEED2( 1, 3) 9.000000 0.000000 NEED2( 2, 1) 15.00000 -0.1367335E-01 NEED2( 2, 2) 20.00000 -0.1500923E-01 NEED2( 2, 3) 0.000000 0.000000 NEED2( 3, 1) 42.00000 -0.6605992E-02 NEED2( 3, 2) 0.000000 -0.1500923E-01 NEED2( 3, 3) 0.000000

21、0.000000 NEED2( 4, 1) 16.00000 0.000000 NEED2( 4, 2) 0.000000 0.000000 NEED2( 4, 3) 0.000000 0.000000 NEED2( 5, 1) 0.000000 0.000000 NEED2( 5, 2) 18.00000 0.000000 NEED2( 5, 3) 0.000000 0.000000 NEED2( 6, 1) 0.000000 0.000000 NEED2( 6, 2) 0.000000 0.000000 NEED2( 6, 3) 27.00000 0.000000 NEED2( 7, 1)

22、 29.00000 -0.1367335E-01 NEED2( 7, 2) 0.000000 0.000000 NEED2( 7, 3) 0.000000 0.000000 NEED2( 8, 1) 0.000000 0.000000 NEED2( 8, 2) 0.000000 0.000000 NEED2( 8, 3) 0.000000 0.000000 NEED2( 9, 1) 0.000000 0.000000 NEED2( 9, 2) 0.000000 0.000000 NEED2( 9, 3) 0.000000 0.000000 NEED2( 10, 1) 0.000000 0.00

23、0000 NEED2( 10, 2) 0.000000 0.000000 NEED2( 10, 3) 0.000000 0.000000 NEED3( 1, 1) 0.000000 0.000000 NEED3( 1, 2) 30.00000 -0.1500923E-01 NEED3( 1, 3) 16.00000 -0.2777099E-02 NEED3( 2, 1) 0.000000 0.000000 NEED3( 2, 2) 0.000000 0.000000 NEED3( 2, 3) 0.000000 0.000000 NEED3( 3, 1) 27.00000 -0.1367335E

24、-01 NEED3( 3, 2) 0.000000 0.000000 NEED3( 3, 3) 0.000000 0.000000 NEED3( 4, 1) 0.000000 0.000000 NEED3( 4, 2) 0.000000 0.000000 NEED3( 4, 3) 0.000000 0.000000 NEED3( 5, 1) 0.000000 0.000000 NEED3( 5, 2) 0.000000 0.000000 NEED3( 5, 3) 0.000000 0.000000 NEED3( 6, 1) 0.000000 0.000000 NEED3( 6, 2) 30.0

25、0000 0.000000 NEED3( 6, 3) 0.000000 0.000000 NEED3( 7, 1) 28.00000 -0.1367335E-01 NEED3( 7, 2) 0.000000 0.000000 NEED3( 7, 3) 26.00000 -0.2777099E-02 NEED3( 8, 1) 0.000000 0.000000 NEED3( 8, 2) 45.00000 0.000000 NEED3( 8, 3) 0.000000 0.000000 NEED3( 9, 1) 0.000000 0.000000 NEED3( 9, 2) 0.000000 0.00

26、0000 NEED3( 9, 3) 60.00000 0.000000 NEED3( 10, 1) 0.000000 0.000000 NEED3( 10, 2) 0.000000 0.000000 NEED3( 10, 3) 0.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 4.000000 -1.000000 2 0.000000 -0.7067358E-02 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 0.000000 -0.1367335E-01 6 0.000000 -0.1500923E-

27、01 7 0.000000 -0.2777099E-02 8 0.000000 0.1367335E-01 9 0.000000 0.000000 10 0.000000 0.2777099E-02 11 0.000000 0.000000 12 28.00000 0.000000 13 0.000000 0.2777099E-02 14 0.000000 0.7067358E-02 15 4.000000 0.000000 16 0.000000 0.2777099E-02 17 18.00000 0.000000 18 31.00000 0.000000 19 0.000000 0.000

28、000 20 70.00000 0.000000 21 8.000000 0.000000 22 0.000000 0.000000 23 0.000000 0.000000 24 40.00000 0.000000 25 0.000000 0.000000 26 0.000000 0.000000 27 0.000000 0.1500923E-01 28 0.000000 0.2777099E-02 29 33.00000 0.000000 30 40.00000 0.000000 31 0.000000 0.000000 32 0.000000 0.000000 33 0.000000 0

29、.000000 34 60.00000 0.000000 35 0.000000 0.000000 36 0.000000 0.000000 37 100.0000 0.000000 38 0.000000 0.1367335E-01 39 0.000000 0.000000 40 4.000000 0.000000 41 0.000000 0.1367335E-01 42 0.000000 0.1500923E-01 43 0.000000 0.2777099E-02 44 0.000000 0.000000 45 0.000000 0.1500923E-01 46 0.000000 0.2

30、777099E-02 47 0.000000 0.000000 48 0.000000 0.000000 49 0.000000 0.000000 50 0.000000 0.000000 51 0.000000 0.000000 52 0.000000 0.000000 53 40.00000 0.000000 54 0.000000 0.000000 55 0.000000 0.000000 56 12.00000 0.000000 57 0.000000 0.1500923E-01 58 4.000000 0.000000 59 0.000000 0.000000 60 0.000000

31、 0.000000 61 0.000000 0.000000 62 0.000000 0.000000 63 0.000000 0.000000 64 0.000000 0.000000 65 0.000000 0.000000 66 0.000000 0.000000 67 0.000000 0.000000由以上結(jié)果可知會(huì)議將選擇賓館、賓館、賓館、賓館作為其下榻賓館，具體的方便安排見表三：表三 預(yù)訂的賓館及各標(biāo)準(zhǔn)的房間數(shù)賓館賓館賓館賓館雙人房標(biāo)準(zhǔn)一070821雙人房標(biāo)準(zhǔn)二1827200雙人房標(biāo)準(zhǔn)三21000雙人轉(zhuǎn)單人一0154229雙人轉(zhuǎn)單人二322000雙人轉(zhuǎn)單人三9000單人房標(biāo)準(zhǔn)一0

32、02728單人房標(biāo)準(zhǔn)二30000單人房標(biāo)準(zhǔn)三160026總?cè)藬?shù)165229125125模型三：在模型二得出賓館安排和各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的房間安排的基礎(chǔ)上建立模型三記租用會(huì)議室的費(fèi)用為S1，租車總費(fèi)用S2，則總費(fèi)用S=2（S1+S2），合理選擇會(huì)議室，同時(shí)合理安排接送車輛使總費(fèi)用最小。簡(jiǎn)化假設(shè)：每輛車只能單向接送，不可往返接送。目的地在200米距離以內(nèi)無需租車。上午參加完會(huì)議代表回到自己住宿地點(diǎn)，保證下午情況與上午完全相同。假定每位來賓參加六個(gè)會(huì)議的幾率相等。而所選的各個(gè)賓館的會(huì)議室的規(guī)模，間數(shù)，價(jià)格（半天）的情況如表四所示：表四 會(huì)議室情況賓館代號(hào)會(huì)議室規(guī)模間數(shù)價(jià)格(半天)200人11500元150人21200元130人21000元180人11500元200人11200元150人11000元140人2 800元200人11000元由于賓館1與賓館2相距僅150米，故在這兩個(gè)賓館移動(dòng)不需租車，原問題化簡(jiǎn)為三地間的租車問題。A地(賓館3)125人，B地（賓館1及賓館2）