1、2021-2022學年遼寧省鞍山市大營子中學高一數學理期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設全集U=R，A=x|x0，B=x|x1，則A?UB=( )Ax|0 x1Bx|0 x1Cx|x0D|x1參考答案：B【考點】交、并、補集的混合運算【專題】集合【分析】由全集R及B，求出B的補集，找出A與B補集的交集即可【解答】解：全集U=R，A=x|x0，B=x|x1，?UB=x|x1，則A?UB=x|0 x1，故選：B【點評】此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵2. 已知，則角是 （

2、）A.第一或第二象限 B.第二或第三象限 C.第三或第四象限 D.第一或第四象限 參考答案：C略3. 下圖給出4個冪函數的圖象，則圖象與函數的大致對應是（）A，y=x2，y=x1By=x3，y=x2，y=x1Cy=x2，y=x3，y=x1D，y=x2，y=x1參考答案：B【考點】冪函數圖象及其與指數的關系【分析】通過的圖象的對稱性判斷出對應的函數是偶函數；對應的冪指數大于1，通過排除法得到選項【解答】解：的圖象關于y軸對稱，應為偶函數，故排除選項C，D由圖象知，在第一象限內，圖象下凸，遞增的較快，所以冪函數的指數大于1，故排除A故選B4. 設，是兩個不同的平面，是兩條不同的直線，且，（ ）A.

3、 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則參考答案：A試題分析：由面面垂直的判定定理：如果一個平面經過另一平面的一條垂線，則兩面垂直，可得，可得5. 如圖7，在正方體中，直線和直線所成的角的大小為（ ） A. B. C. D. 參考答案：C略6. 已知數列，它們的前項和分別為，記（），則數列的前10項和為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C7. 下列函數是奇函數的是（）Af（x）=x2+2|x|Bf（x）=x?sinxCf（x）=2x+2xD參考答案：D【考點】函數奇偶性的判斷【分析】運用奇偶性的定義，逐一判斷即可得到結論【解答】解：A，f（x）=x2+2|x|，由f（x）=x2+2|x

4、|=f（x），為偶函數；B，f（x）=x?sinx，由f（x）=xsin（x）=xsinx=f（x），為偶函數；C，f（x）=2x+2x，由f（x）=2x+2x=f（x），為偶函數；D，f（x）=，由f（x）=f（x），為奇函數故選：D【點評】本題考查函數的奇偶性的判斷，注意運用定義法，考查運算能力，屬于基礎題8. 線性回歸方程表示的直線必經過的一個定點是（）. B 參考答案：A略9. 函數的一個單調遞增區間是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C試題分析：由題的單調遞增區間為：。則當考點：余弦函數的單調性和周期性.10. 已知函數則的值為（ ）ABCD參考答案：D二、 填空題:本大題共7

5、小題,每小題4分,共28分11. 函數y=cos（2x）的單調遞減區間是（以下kZ） 參考答案：k+,k+,kZ【考點】余弦函數的圖象【專題】轉化思想；綜合法；三角函數的圖像與性質【分析】由條件利用誘導公式，余弦函數的單調性，求得函數y的減區間【解答】解：函數y=cos（2x）=cos（2x），令2k2x2k+，求得k+xk+，可得它的單調遞減區間為k+,k+,kZ【點評】本題主要考查誘導公式，余弦函數的單調性，屬于基礎題12. ，則取值范圍是 參考答案：13. 已知，,則的取值范圍為 .參考答案：略14. 函數的定義域為_參考答案：略15. 已知函數f（x）=，其中m0，若存在實數b，使得關

6、于x的方程f（x）=b有三個不同的根，則m的取值范圍是參考答案：（3，+）【考點】根的存在性及根的個數判斷【分析】作出函數f（x）=的圖象，依題意，可得4mm2m（m0），解之即可【解答】解：當m0時，函數f（x）=的圖象如下：xm時，f（x）=x22mx+4m=（xm）2+4mm24mm2，y要使得關于x的方程f（x）=b有三個不同的根，必須4mm2m（m0），即m23m（m0），解得m3，m的取值范圍是（3，+），故答案為：（3，+）16. 若，則_.參考答案：117. 以下命題（其中a,b表示直線，表示平面） 若，則 若，,則a/b 若a/b，,則 若，,則a/b 其中正確命題的個數是

7、參考答案：0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，,求的取值范圍。參考答案：解：當，即時，滿足，即；當，即時，滿足，即；當，即時，由，得即；略19. 如圖的三個圖中，上面的是一個長方體截去一個角所得多面體的直觀圖，它的正視圖和側視圖在下面畫出（單位：cm）（1）在正視圖下面，按照畫三視圖的要求畫出該多面體的俯視圖；（2）按照給出的尺寸，求該多面體的體積和表面積參考答案：【考點】LF：棱柱、棱錐、棱臺的體積；LE：棱柱、棱錐、棱臺的側面積和表面積【分析】（1）根據幾何體的結構特征與它的正（主）視圖和側（左）視圖可得其側視圖（2）由題意可得：所

8、求多面體體積V=V長方體V正三棱錐，該多面體的體積和表面積為長方體的表面積為減去截去的表面積【解答】解：（1）該多面體的俯視圖如下；（2）：所求多面體體積V=V長方體V正三棱錐=444（22）2=長方體的表面積為128，截去的表面積為6，等邊三角形面積為幾何體的表面積為122+20. 已知函數的最小值為1.（1）求的值；（2）求函數的最小正周期和單調遞增區間.參考答案：（1）3；（2）試題分析：將最小值代入函數中求解即可得到的值；根據正弦函數的圖象和性質求得函數的最小正周期和單調遞增區間解析：（1）由已知得，解得.（2）的最小正周期為.由，解得， .所以的遞增區間是.21. （本小題滿分12分）在ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，已知2asinA=（2b+c）sinB+(2c+b)sinC （1）求A的值； （2）若a=3，求b+c的最大值。參考答案： 解：（1）由條件可知：2a2=（2b+c）b+（2c+b）c 2分即a2=b2+c2+bc 故2cosA=1cosA= A= 6分（2）a2=b2+c2+bc=（b+c）2bc(b+c)2b+c2