1、反比例函數【人教版 數學 九年（下）第26章 反比例函數】反比例函數【人教版 數學 九年（下）第26章 反比例函數】y100 x 正比例函數一般形式：ykx（其中k0） 壓歲錢 爸爸100元，媽媽100元，爺爺100元，奶奶100元 如果所有的人都給我100元，我有情境引入y100 x 正比例函數 壓歲錢 100元，拿去用太大了.我要把100元換成面值小一點的另一種人民幣情境引入 壓歲錢面值小一點的情境引入 一張100元的人民幣，把它換成幾張面值小一點的另一種人民幣把換得的張數y（單位：張）與面值x（單位：元）列成一張表格.換成的每張面值為 x（元）502010521換成的張數 y（張）即：列

2、表法解析式法 2 5 10 20 50100復習引入 一張100元的人民幣，把它換成幾張面值小一點探究 下列問題中，變量間具有函數關系嗎？如果有，請直接寫出解析式 （1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化你能寫出 v關于t的解析式嗎？ 探究 下列問題中，變量間具有函數關系嗎？如果有，探究 下列問題中，變量間具有函數關系嗎？如果有，請直接寫出解析式 （2）某住宅小區要種植一塊面積為 1 000m2的矩形草坪，草坪的長y（單位：m）隨寬 x（單位：m）的變化而變化探究 下列問題中，變量間具有函數關系嗎？如果有，探究

3、 下列問題中，變量間具有函數關系嗎？如果有，請直接寫出解析式 （3）已知北京市的總面積為 1.68104km2，人均占有面積 S（單位： km2 /人）隨全市總人口 n（單位：人）的變化而變化探究 下列問題中，變量間具有函數關系嗎？如果有， 一般地，形如 的函數稱為反比例函數. 其中x是自變量，y是函數. k叫比例系數.(k是常數，且k 0） k k k自變量 x 的取值范圍是_的一切實數不等于 0 xykykx-1 k探究 一般地，形如 1用函數解析式表示下列問題中變量間的對應關系： （1）一個游泳池的容積為2000m3，游泳池注滿水所用時間t（單位：h）隨注水速度v（單位：m3/h）的變化

4、而變化； （2）某長方體的體積為1000cm3，長方體的高h（單位：cm）隨底面積S（單位：cm2）的變化而變化； （3）一個物體重 100 N，物體對地面的壓強 p（單位：Pa）隨物體與地面的接觸面積 S（單位：m2）的變化而變化應用提高 1用函數解析式表示下列問題中變量間的對應關2.下列哪些關系式中的 y 是 x 的反比例函數？應用提高解：y 是 x 的反比例函數有：2.下列哪些關系式中的 y 是 x 的反比例函數？應用提高解應用提高 例：已知y是x的反比例函數，并且當x2 時，y6（1）寫出y關于 x 的函數解析式；（2）當x4時，求 y 的值.解：（1）設 ，因為當x2 時，y6， 所

5、以有 因此（2）把x4代入 ， 得解得：k12.應用提高 例：已知y是x的反比例函數，并且當x2 時 3.已知 y 與 x2成反比例，并且當 x3 時，y4（1）寫出y關于x的函數解析式；（2）當x1.5時，求y的值；（3）當 y6 時，求x的值.應用提高（1）（2）（3） 3.已知 y 與 x2成反比例，并且當 x32.已知函數y3xm-7是反比例函數，則m= _.61.函數 為反比例函數，那么k= ，此時函數的解析式為 .ykx2k+3提示：2k+31-1提示： m-7=-1拓展提升2.已知函數y3xm-7是反比例函數，則m= _.613.當m取什么值時，函數y（m+1）x是x的反比例函數？ m2-2拓展提升解：解得3.當m取什么值時，函數y（m+1）x是x的反比例函數？ 談談你今天的收獲1今天我們學習了哪些知識？2我們是如何形成反比例函數概念的？3如何根據已知條件確定反比例函數的解析式？談談你今天的收獲1今天我們學習了哪些知識？【作業】必做題：教科