1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，小明從點O出發，先向西走40米，再向南走30米到達點M，如果點M的位置用(-40，-30)表示，那么(10，20)表示的位置是( )A點AB點BC點CD點D2如圖，在四

2、邊形ABCD中，A=C=90，B=，在AB、BC上分別找一點E、F，使DEF的周長最小此時，EDF=()ABCD180-23二次三項式（是整數），在整數范圍內可分為兩個一次因式的積，則的所有可能值有（ ）個A4B5C6D84如圖，在中，是邊上的高，則的長為()ABCD5能將三角形面積平分的是三角形的（）A角平分線B高C中線D外角平分線6如圖，是的中線，分別是和延長線上點，且=，連接，和面積相等；=；=.上述結論中，正確的個數有()A2個B3個C4個D5個7實數不能寫成的形式是（ ）ABCD8如圖，正方形中，點在邊上，且，將沿對折至，延長交邊于點，連接，則下列結論：；，其中正確的個數是（ ）個A

3、1B2C3D49已知關于x的分式方程的解是正數，則m的取值范圍是()Am4且m3Bm4Cm4且m3Dm5且m610在平面直角坐標系中，已知點A（2，m）和點B（n，3）關于y軸對稱，則的值是（ ）A1B1C5D5二、填空題(每小題3分,共24分)11若，則，的大小關系用連接為_12若的整數部分為，則滿足條件的奇數有_個13下面是一個按某種規律排列的數陣：根據數陣排列的規律，第5行從左向右第5個數為_ ，第n（n3，且 n 是整數）行從左向右數第5個數是_（用含 n 的代數式表示）14在某次數學測驗后，王老師統計了全班50名同學的成績，其中70分以下的占12%，7080分的占24%，8090分的

4、占36%，則90分及90分以上的有_人15若A(2，b)，B(a，-3)兩點關于y軸對稱，則a-b=_16把厚度相同的字典整齊地疊放在桌面上，已知字典的離地高度與字典本數成一次函數，根據圖中所示的信息，給出下列結論：每本字典的厚度為5cm；桌子高為90cm；把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為205cm；若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度為y（cm），則y=5x+1其中說法正確的有_17計算：2aa2=_18如圖，在ABC中，AB和AC的垂直平分線分別交BC于E、F，若BAC=130，則EAF=_ 三、解答題(共66分)19（10分）某校八年級全體同學參

5、加了愛心捐款活動，該校隨機抽查了部分同學捐款的情況統計如圖：（1）求出本次抽查的學生人數，并將條形統計圖補充完整；（2）捐款金額的眾數是_元，中位數是_；（3）請估計全校八年級1000名學生，捐款20元的有多少人？20（6分）已知a，b，c滿足|c17|+b230b+225，（1）求a，b，c的值；（2）試問以a，b，c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，求出三角形的周長和面積；若不能構成三角形，請說明理由21（6分）已知a，b分別為等腰三角形的兩條邊長，且a，b滿足b43，求此三角形的周長22（8分）有一家糖果加工廠，它們要對一款奶糖進行包裝，要求每袋凈含量為100g現使用甲、乙兩種包裝機同

6、時包裝100g的糖果，從中各抽出10袋，測得實際質量（g）如下：甲：101，102，99，100，98，103，100，98，100，99乙：100，101，100，98，101，97，100，98，103，102（1）分別計算兩組數據的平均數、眾數、中位數；（2）要想包裝機包裝奶糖質量比較穩定，你認為選擇哪種包裝機比較適合？簡述理由23（8分）如圖，在中，與的角平分線交于點，.求的度數.24（8分）（1）問題發現：如圖1，和均為等邊三角形，點在的延長線上，連接，求證：（2）類比探究：如圖2，和均為等腰直角三角形，點在邊的延長線上，連接請判斷：的度數為_線段之間的數量關系是_（3）問題解決：在

7、（2）中，如果，求線段的長25（10分）因式分解：（1）（2）26（10分）化簡分式，并在、中選一個你喜歡的數作為的值，求代數式的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】由題意知（10，20）表示向東走10米，再向北走20米，故為B點2、D【分析】作點D關于BA的對稱點P，點D關于BC的對稱點Q，連接PQ，交AB于E，交BC于F，則點E，F即為所求根據四邊形內角和等于360,可得ADC的度數,進而可得P+Q的度數，由對稱性可得EDP+FDQ的度數，進而即可求解【詳解】作點D關于BA的對稱點P，點D關于BC的對稱點Q，連接PQ，交AB于E，交BC于F，則點E，F即為所求四邊形A

8、BCD中，A=C=90，B=，ADC=180-，P+Q=180-ADC=，由對稱性可知：EP=ED，FQ=FD，P=EDP，Q=FDQ，EDP+FDQ=P+Q=，故選D【點睛】本題主要考查軸對稱的性質和應用，四邊形的內角和定理以及三角形的內角和定理，掌握掌握軸對稱圖形的性質是解題的關鍵3、C【分析】根據十字相乘法的分解方法和特點可知：的值應該是的兩個因數的和，即即得m的所有可能值的個數【詳解】， 的可能值為：故m的可能值為： 共6個，故選：C【點睛】考查了十字相乘法分解因式，對常數項的不同分解是解本題的關鍵，注意所求結果是值的個數4、A【解析】由題意根據含30度角的直角三角形的性質即在直角三角

9、形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半，進行分析即可解答.【詳解】解：，是邊上的高，即，即為含30度角的直角三角形，.故選：A.【點睛】本題主要考查直角三角形的性質，關鍵是掌握含30度角的直角三角形的性質即在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半進行分析解題5、C【解析】試題解析：根據三角形的面積公式，只要兩個三角形具有等底等高，則兩個三角形的面積相等根據三角形的中線的概念，故能將三角形面積平分的是三角形的中線故選C考點：1三角形的中線；2三角形的面積6、B【分析】ABD和ACD是等底同高的兩個三角形，其面積相等，故正確；若ABAC，則AD不是BAC的平分線，故錯誤；由全等三角形的判定

10、定理SAS可證得結論，故正確；、由中的全等三角形的性質得到【詳解】解：AD是ABC的中線，BDCD，ABD和ACD面積相等，故正確；若在ABC中，ABAC時，AD不是BAC的平分線，即BADCAD，故錯誤；AD是ABC的中線，BDCD，在BDF和CDE中，BDFCDE（SAS），故正確；BDFCDE，CEDBFD，BFCE，故正確；BDFCDE，CEBF，只有當AEBF時，CEAE，故錯誤，綜上所述，正確的結論是：，共有3個故選：B【點睛】本題考查了三角形中線的性質，等腰三角形的性質，全等三角形的判定和性質，解題的關鍵是證明BDFCDE7、D【分析】根據二次根式的意義和性質進行化簡即可判斷.【

11、詳解】A.=5，正確；B.=5，正確；C.=5，正確；D. =-=-5，錯誤，故選：D【點睛】此題考查了二次根式的意義和性質，掌握和是解答此題的關鍵.8、C【分析】根據翻折變換的性質和正方形的性質可證RtABGRtAFG；在直角ECG中，根據勾股定理可證BG=GC；通過證明AGB=AGF=GFC=GCF，由平行線的判定可得AGCF；求得GAF=45，即可得到AGB+AED=180-GAF=115【詳解】AFE是由ADE折疊得到，AF=AD，AFE=AFG=D=90，又四邊形ABCD是正方形，AB=AD，B=D，AB=AF，B=AFG=90，在RtABG和RtAFG中， ，RtABGRtAFG（

12、HL），故正確；正方形ABCD中，AB=6，CD=1DE，EF=DE=CD=2，設BG=FG=x，則CG=6-x在直角ECG中，根據勾股定理，得（6-x）2+42=（x+2）2，解得x=1BG=1，CG=6-1=1；BG=CG；正確CG=BG，BG=GF，CG=GF，FGC是等腰三角形，GFC=GCF又RtABGRtAFG；AGB=AGF，AGB+AGF=2AGB=180-FGC=GFC+GCF=2GFC=2GCF，AGB=AGF=GFC=GCF，AGCF；正確BAG=FAG，DAE=FAE，又BAD=90，GAE=45，AGB+AED=180-GAE=115錯誤故選：C【點睛】此題考查翻折變

13、換的性質，正方形的性質，全等三角形的判定與性質，勾股定理，解題的關鍵是注意數形結合思想與方程思想的應用9、A【解析】方程兩邊同時乘以x-1得，1-m-（x-1）+2=0，解得x=1-mx為正數，1-m0，解得m1x1，1-m1，即m2m的取值范圍是m1且m2故選A10、D【分析】利用“關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數”求出m、n的值，然后代入代數式進行計算即可得解【詳解】解：A（2，m）和B（n，-3）關于y軸對稱，m=-3，n=-2，m+n=-3-2=-1故選：D【點睛】本題考查了關于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐

14、標相同，縱坐標互為相反數；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據零指數冪得出a的值，根據平方差公式運算得出b的值，根據積的乘方的逆應用得出c的值，再比較大小即可【詳解】解：， 故答案為：【點睛】本題考查了零指數冪，平方差公式的簡便運算，積的乘方的逆應用，解題的關鍵是根據上述運算法則計算出a，b，c的值12、9【分析】的整數部分為，則可求出a的取值范圍，即可得到答案.【詳解】解：的整數部分為，則a的取值范圍 8a27所以得到奇數有：9、11、13、15、17、19、21、23、2

15、5 共9個故答案為：9【點睛】此題主要考查了估算無理數的大小，估算是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法.13、； 【分析】觀察不難發現，每一行的數字的個數為連續的奇數，且被開方數為相應的序數，然后求解即可【詳解】由圖可知，第5行從左向右數第5個數的被開方數為16+5=21，所以為；前n-1行數的個數為1+3+5+2n-1=（n-1）2=n2-2n+1，第n（n3，且n是整數）行從左向右數第5個數是 故答案為：； 【點睛】此題考查規律型：數字變化類，觀察出每一行的數字的個數為連續的奇數，且被開方數為相應的序數是解題的關鍵14、1【分析】先求出90分及90分以上的頻率，然后根據“頻數=

16、頻率數據總和”求解【詳解】90分及90分以上的頻率為：1-12%-24%-36%=28%，全班共有50人，90分及90分以上的人數為：5028%=1(人)故答案為：1【點睛】本題考查了頻數和頻率的知識，解答本題的關鍵是掌握頻數=頻率數據總和15、2【分析】根據關于y軸對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數，縱坐標不變可得a=-2b=-3，然后再計算出a-b即可【詳解】解：若A（2，b），B（a，-3）兩點關于y軸對稱，a=-2b=-3，a-b=-2-(-3)=2，故答案為：2【點睛】此題主要考查了關于y軸對稱點的坐標，關鍵是掌握點的坐標的變化規律16、【分析】設桌子高度為xcm，每本字典的厚度為y

17、cm，根據題意列方程組求得x、y的值，再逐一判斷即可【詳解】解：設桌子高度為xcm，每本字典的厚度為ycm，根據題意， ，解得：，則每本字典的厚度為5cm，故正確；桌子的高度為1cm，故錯誤；把11本字典疊成一摞，整齊地放在這張桌面上，字典的離地高度為：1+115=140cm，故錯誤；若有x本字典疊成一摞放在這張桌面上，字典的離地高度y=5x+1，故正確；故答案為：【點睛】本題主要考查了二元一次方程組和一次函數的應用能力，解題的關鍵是根據題意列方程組求得桌子高度和每本字典厚度17、2a1【解析】試題分析：2aa2=2a1考點：單項式的乘法.18、80【解析】由在ABC中，AB和AC的垂直平分線

18、分別交BC于E、F，易得B=BAE，C=CAF，又由BAC=130，可求得B+C的度數，繼而求得答案【詳解】在ABC中，AB和AC的垂直平分線分別交BC于E、F，AE=BE，AF=CF，B=BAE，C=CAF，BAC=130，B+C=180-BAC=50，BAE+CAF=50，EAF=BAC-（BAE+CAF）=130-50=80故答案為：80【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質以及等腰三角形的性質注意掌握整體思想的應用是解此題的關鍵三、解答題(共66分)19、（1）50人，條形圖見詳解；（2）10，12.5；（3）140人.【分析】（1）有題意可知，捐款15元的有14人，占捐款總人數的28

19、%，由此可得總人數，將捐款總人數減去捐款5、15、20、25元的人數可得捐10元的人數；（2）從條形統計圖中可知，捐款10元的人數最多，可知眾數，將50人的捐款總額除以總人數可得平均數，求出第25、26個數據的平均數可得數據的中位數；（3）由捐款20元的人數占總數的百分數，依據全校八年級1000名學生，即可得到結論【詳解】解：（1）本次抽查的學生有：1428%=50（人），則捐款10元的有50-9-14-7-4=16（人），補全條形統計圖圖形如下：（2）由條形圖可知，捐款10元人數最多，故眾數是10元；中位數是（元），故答案為：10，12.5；（3）1000=140（人），全校八年級1000名

20、學生，捐款20元的大約有140人【點睛】本題主要考查了條形統計圖，扇形統計圖，平均數和眾數，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵20、（1）a8，b15，c17；（2）能，2【分析】（1）根據算術平方根，絕對值，平方的非負性即可求出a、b、c的值；（2）根據勾股定理的逆定理即可求出此三角形是直角三角形，由此得到面積和周長【詳解】解：（1）a，b，c滿足|c17|+b230b+225，a80，b150，c170，a8，b15，c17；（2）能由（1）知a8，b15，c17，82+1521a2+c2b2，此三角形是直角三角形，三角形的周長8+15+1740；三角形的面積815

21、2【點睛】此題考查算術平方根，絕對值，平方的非負性，勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀.21、10.【解析】試題分析：首先由b4結合二次根式的被開方數是非負數列出不等式組求得a的值，進一步求得b的值，再分a為腰和b為腰兩種情況討論計算即可.試題解析：b4， ，解得：a=2，b=4，（1）當邊長為4，2，2時，不符合實際情況，舍去；（2）當邊長為4，4，2時，符合實際情況， 42210，此三角形的周長為10.點睛：解答本題有兩個要點：（1）由根據二次根式的被開方數必須是非負數列出不等式組；（2）有關三角形三邊的問題需用三角形三邊間的關系檢驗是否能夠圍成三角形.22、（1）甲：平均數為100、眾數為

22、100、中位數為100；乙：平均數為100、中位數是100、乙的眾數是100；（2）選擇甲種包裝機比較合適【分析】（1）根據平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數；一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數；將一組數據按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數據的個數是奇數，則處于中間位置的數就是這組數據的中位數如果這組數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數就是這組數據的中位數進行計算即可（2）利用方差公式分別計算出甲、乙的方差，然后可得答案【詳解】解：（1）甲的平均數為：(101+102+99+100+98+103+100+98+100+99)100；乙的平均數為：(100+101

23、+100+98+101+97+100+98+103+102)100；甲中數據從小到大排列為：98，98，99，99，100，100，100，101，102，103故甲的中位數是：100，甲的眾數是100，乙中數據從小到大排列為：97，98，98，100，100，100，101，101，102，103故乙的中位數是：100，乙的眾數是100；（2）甲的方差為：(101100）2+(102100)2+(99100)2+(100100)2+(98100)2+(103100)2+(100100)2+(98100)2+(100100)2+(98100)2)2.4；乙的方差為：(100100)2+(101100)2+(100100)2+(98100)2+(101100)2+(97100)2+(100100)2+(98100)2+(103100)2+(102100)23.2，選擇甲種包裝機比較合適【點睛】此題主要考查了中位數、平均數、眾數以及方差，關鍵是掌握三數的計算方法，掌握方差公式23、【分析】根據角平分線的性質可知，與的角平