1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請(qǐng)考生注意：1請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則這個(gè)三角形的第三邊的長可能是( )A4cmB5cmC6cmD13cm2我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，如表是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例：指數(shù)運(yùn)算21=222=423=831=332=933=27新運(yùn)算log22=1log24=2log28=3log33=

2、1log39=2log327=3根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個(gè)式子：log216=4，log525=5，log2=1其中正確的是ABCD3如圖，中，與的平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，那么下列結(jié)論：是等腰三角形；若，；其中正確的有()A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)4若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是Ax1Dx15摩托車開始行駛時(shí)，油箱中有油4升，如果每小時(shí)耗油0.5升，那么油箱中余油量y（升）與它工作時(shí)間t（時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）ABCD6以下列選項(xiàng)中的數(shù)為長度的三條線段中，不能組成直角三角形的是（）A8，15，17B4，6，8C3，4，5D6，8，107以下列各組數(shù)為三角形的邊長，能構(gòu)成

3、直角三角形的是（）A2、3、4B5、5、6C2、D、8在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的最小值是（ ）ABCD9一個(gè)正多邊形，它的一個(gè)內(nèi)角恰好是一個(gè)外角的倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（ ）A八B九C十D十二10我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有匹，小馬有匹，則可列方程組為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，中，是的角平分線，于點(diǎn)，若，則的面積為_12如圖，在正方形的內(nèi)側(cè)，作等邊，則的度數(shù)是_13若是完全平方式，則k的值為_14若（x+m

4、）（x+3）中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為_15如圖，一張矩形紙片沿AB對(duì)折，以AB中點(diǎn)O為頂點(diǎn)將平角五等分，并沿五等分的折線折疊，再沿CD剪開，使展開后為正五角星（正五邊形對(duì)角線所構(gòu)成的圖形），則OCD等于_16已知、滿足方程組，則代數(shù)式_17如圖，ABBC于B，DCBC于C，AB=6，BC=8，CD=2，點(diǎn)P為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)BP_時(shí)，形成的RtABP與RtPCD全等18一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則不等式0kx+b5的解集為 三、解答題(共66分)19（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,過點(diǎn)B的直線x軸于點(diǎn)C，且AB=BC（1）求直線BC的表達(dá)

5、式（2）點(diǎn)P為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為線段BC延長線上一點(diǎn)，且AP=CQ,PQ交x軸于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，求的面積（用含m的代數(shù)式表示）（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M在y軸的負(fù)半軸上，且MP=MQ，若求點(diǎn)P的坐標(biāo)20（6分）如圖，在中，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，求的度數(shù)21（6分）計(jì)算：（1）（2）（）（）22（8分）甲乙兩人做某種機(jī)械零件，已知甲每小時(shí)比乙多做4個(gè)，甲做120個(gè)所用的時(shí)間與乙做100個(gè)所用的時(shí)間相等，求甲乙兩人每小時(shí)各做幾個(gè)零件？23（8分）如圖，在ABC中，AB4cm，AC6cm（1）作圖：作BC邊的垂直平分線分別交于AC，BC于點(diǎn)D，E（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；

6、（2）在（1）的條件下，連結(jié)BD，求ABD的周長24（8分）（1）計(jì)算：；（2）求中的的值25（10分）如圖，ABC是等邊三角形，ADC與ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱，AE與CD垂直交BC的延長線于點(diǎn)E，EAF45，且AF與AB在AE的兩側(cè)，EFAF（1）依題意補(bǔ)全圖形（2）在AE上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到點(diǎn)B，點(diǎn)C的距離和最短；求證：點(diǎn)D到AF，EF的距離相等26（10分）已知，兩地相距，甲騎自行車，乙騎摩托車沿一條筆直的公路由地勻速行駛到地設(shè)行駛時(shí)間為，甲、乙離開地的路程分別記為，它們與的關(guān)系如圖所示（1）分別求出線段，所在直線的函數(shù)表達(dá)式（2）試求點(diǎn)的坐標(biāo)，并說明其實(shí)際意義（3）乙在行駛過程中，求兩

7、人距離超過時(shí)的取值范圍參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【詳解】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可知第三邊應(yīng)大于5且小于11，故選C2、B【解析】 ，故正確； ，故不正確； ，故正確；故選B.3、B【分析】根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可得DBF =DFB，ECF=EFC，然后利用等角對(duì)等邊即可得出DB=DF，EF=EC，從而判斷和；利用三角形的內(nèi)角和定理即可求出ABCACB，然后利用角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理即可求出BFC，從而判斷；然后根據(jù)ABC不一定等于ACB即可判斷【詳解】解：與的平分線交于點(diǎn)，DBF=FBC，ECF=FCBDFB=FBC，EF

8、C=FCBDBF =DFB，ECF=EFCDB=DF，EF=EC， 即是等腰三角形，故正確；DE=DFEF= BDCE，故正確；A=50ABCACB=180A=130FBCFCB=（ABCACB）=65BFC=180（FBCFCB）=115，故正確；ABC不一定等于ACBFBC不一定等于FCBBF不一定等于CF，故錯(cuò)誤正確的有，共3個(gè)故選B【點(diǎn)睛】此題考查的是角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、等腰三角形的判定和三角形的內(nèi)角和定理，掌握角平分線、平行線和等腰三角形三者之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件列出關(guān)于x 的不等式，求出x的取值范圍即可.【詳解】由題意得，x10，

9、解得x1.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式有意義的條件，要使二次根式有意義，其被開方數(shù)應(yīng)為非負(fù)數(shù).5、D【分析】由題意根據(jù)剩余油量等于油箱中的原有的油量減去用去的油量，列出y、x的關(guān)系式，然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象選擇答案即可【詳解】解：油箱中有油4升，每小時(shí)耗油0.5升，y=4-0.5x，4-0.5x0，x8，x的取值范圍是0 x8，所以，函數(shù)圖象為：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，一次函數(shù)的圖象，比較簡單，難點(diǎn)在于根據(jù)實(shí)際意義求出自變量x的取值范圍6、B【解析】試題解析：A. 故是直角三角形，故錯(cuò)誤；B. 故不是直角三角形，正確；C. 故是直角三角形，故錯(cuò)誤；D. 故是直角三角形，

10、故錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛：如果三角形中兩條邊的平方和等于第三條邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形.7、D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理得出選項(xiàng)A、B、C不能構(gòu)成直角三角形，D選項(xiàng)能構(gòu)成直角三角形，即可得出結(jié)論【詳解】解：A、22+3242，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；B、52+5262，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；C、22+（）2（）2，不符合勾股定理的逆定理，故不正確；D、（）2+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，能構(gòu)成直角三角形，故正確故選D【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理；在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊

11、的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷8、A【分析】根據(jù)題意知，則AB+OB的最小值可以看作點(diǎn)（m，m）與（2，0）、（0，1）兩點(diǎn)距離和的最小值，求出（2，0）、（0，1）兩點(diǎn)距離即可.【詳解】解：由題知點(diǎn)坐標(biāo)為，動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，AB+OB的最小值可以看作點(diǎn)（m，m）與（2，0）、（0，1）兩點(diǎn)距離和的最小值，則最小值為（2，0）、（0，1）兩點(diǎn)距離，的最小值是，故選A.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)坐標(biāo)系中最短距離的考查，熟練掌握勾股定理是解決本題的關(guān)鍵.9、C【分析】可設(shè)正多邊形一個(gè)外角為x，則一個(gè)內(nèi)角為4x，根據(jù)一個(gè)內(nèi)角和一個(gè)外角互補(bǔ)列方程解答即可求出一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和為360解答即可【詳解

12、】設(shè)正多邊形一個(gè)外角為x，則一個(gè)內(nèi)角為4x，根據(jù)題意得：x+4x=180 x=3636036=10故這個(gè)正多邊形為十邊形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形的外角與內(nèi)角，掌握正多邊形的外角和為360是關(guān)鍵10、B【分析】設(shè)大馬有匹，小馬有匹，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：大馬數(shù)+小馬數(shù)=100，大馬拉瓦數(shù)+小馬拉瓦數(shù)=100，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)大馬有匹，小馬有匹，由題意得：，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查的是由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】如圖（見解析），由角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)

13、即可得【詳解】如圖，過點(diǎn)D作由題意得，是的角平分線故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟記角平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵12、15【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得CD=DE，根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AD=CD，從而得到AD=DE，再根據(jù)等邊對(duì)等角可得DAE=DEA，然后求出ADE=30，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出DAE，進(jìn)一步求出BAE即可【詳解】解：DCE是等邊三角形，CD=DE，四邊形ABCD是正方形，CD=AD，AD=DE，DAE=DEA又ADE=ADC-EDC=90-60=30，EAD=（180-30）=75，BAE=90-75=15故答案為：15【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，等邊三角形

14、的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵13、1【分析】根據(jù)完全平方公式的特征直接進(jìn)行求解即可【詳解】是完全平方式，k=1故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵14、-1【分析】把式子展開，找到x的一次項(xiàng)的所有系數(shù)，令其為2，可求出m的值【詳解】解：（x+m）（x+1）=x2+（m+1）x+1m，又結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，m+1=2，解得m=-1【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，即這一項(xiàng)的系數(shù)為215、126【解析】展開如圖：COD3601036，ODC36218，OCD1803618126故選C16、1【

15、分析】先利用加減消元法解方程，把+得到3x=6，解得x=2，然后把x=2代入可求出y，最后把x、y的值都代入x-y中進(jìn)行計(jì)算即可；【詳解】解：，把+得：3x=6，解得x=2，把x=2代入得2+y=5，解得y=3，方程組的解為，；故答案為：1；【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組，掌握解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.17、1【分析】當(dāng)BP=1時(shí)，RtABPRtPCD，由BC=8可得CP=6，進(jìn)而可得AB=CP，BP=CD，再結(jié)合ABBC、DCBC可得B=C=90，可利用SAS判定ABPPCD【詳解】當(dāng)BP=1時(shí)，RtABPRtPCD理由如下：BC=8，BP=1，PC=6，AB=PCABBC，DC

16、BC，B=C=90在ABP和PCD中，ABPPCD(SAS)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）是解題的關(guān)鍵注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角18、0 x1【分析】從圖象上得到直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的增減性，可以得出不等式0kx+b5的解集【詳解】函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，0），（0，5），且函數(shù)值y隨x的增大而減小，不等式0kx+b5的解集是0 x1故答案為0 x1三、解答題(共66分)19、（1

17、）y=-2x+8；（2）S=16m-2m2；（3）（-2，4）【分析】（1）先求出點(diǎn)A，點(diǎn)B坐標(biāo)，由等腰三角形的性質(zhì)可求點(diǎn)C坐標(biāo)，由待定系數(shù)法可求BC的解析式；（2）過點(diǎn)P作PGAC，PEBC交AC于E，過點(diǎn)Q作HQAC，由“AAS”可證AGPCHQ，可得AG=HC=m-4，PG=HQ=2m-8，由“AAS”可證PEFQCF，可得SPEF=SQCF，即可求解；（3）如圖2，連接AM，CM，過點(diǎn)P作PEAC，由“SSS”可證APMCQM，ABMCBM，可得PAM=MCQ，BQM=APM=45，BAM=BCM，由“AAS”可證APEMAO，可得AE=OM，PE=AO=4，可求m的值，可得點(diǎn)P的坐標(biāo)

18、【詳解】解：（1）直線y=2x+8與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)B（0，8），點(diǎn)A（-4，0）AO=4，BO=8，AB=BC，BOAC，AO=CO=4，點(diǎn)C（4，0），設(shè)直線BC解析式為：y=kx+b，由題意可得：，解得：，直線BC解析式為：y=-2x+8；（2）如圖1，過點(diǎn)P作PGAC，PEBC交AC于E，過點(diǎn)Q作HQAC，設(shè)PBQ的面積為S，AB=CB，BAC=BCA，點(diǎn)Q橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)Q（m，-2m+8）HQ=2m-8，CH=m-4，AP=CQ，BAC=BCA=QCH，AGP=QHC=90，AGPCHQ（AAS），AG=HC=m-4，PG=HQ=2m-8，PEBC，PEA=ACB，E

19、PF=CQF，PEA=PAE，AP=PE，且AP=CQ，PE=CQ，且EPF=CQF，PFE=CFQ，PEFQCF（AAS）SPEF=SQCF，PBQ的面積=四邊形BCFP的面積+CFQ的面積=四邊形BCFP的面積+PEF的面積=四邊形PECB的面積，S=SABC-SPAE=88-（2m-8）（2m-8）=16m-2m2；（3）如圖2，連接AM，CM，過點(diǎn)P作PEAC，AB=BC，BOAC，BO是AC的垂直平分線，AM=CM，且AP=CQ，PM=MQ，APMCQM（SSS）PAM=MCQ，BQM=APM=45，AM=CM，AB=BC，BM=BM，ABMCBM（SSS）BAM=BCM，BCM=M

20、CQ，且BCM+MCQ=180，BCM=MCQ=PAM=90，且APM=45，APM=AMP=45，AP=AM，PAO+MAO=90，MAO+AMO=90，PAO=AMO，且PEA=AOM=90，AM=AP，APEMAO（AAS）AE=OM，PE=AO=4，2m-8=4，m=6，P（-2，4）【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵20、60【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，再利用三角形的內(nèi)角和求出的度數(shù)，作差即可求出答案【詳解】解：在中，在中，【點(diǎn)睛】本題考查的主要是三角形的內(nèi)角和，注意到

21、三角形的內(nèi)角和是180，在解題的時(shí)候，要根據(jù)需要找到適當(dāng)?shù)娜切?1、（1）；（2） 【分析】(1)先根據(jù)平方差公式對(duì)第一項(xiàng)式子化簡，再根據(jù)完全平方公式把括號(hào)展開，再化簡合并同類項(xiàng)即可得到答案.(2)先通分去合并，再化簡即可得到答案.【詳解】(1)解：（2a+3b）（2a-3b）（a-3b）2=4a29b2(a2-6ab+9b2) =4a29b2a2+6ab9b2 = （2）（）（）=() () =.【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式的化簡、分式的化簡，掌握通分、完全平方差公式、平方差公式是解題的關(guān)鍵.22、甲每小時(shí)做24個(gè)零件，乙每小時(shí)做1個(gè)零件【分析】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x-4）

22、個(gè)零件，根據(jù)工作時(shí)間=工作總量工作效率結(jié)合甲做11個(gè)所用的時(shí)間與乙做100個(gè)所用的時(shí)間相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論【詳解】解：設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè)零件，則乙每小時(shí)做（x4）個(gè)零件，根據(jù)題意得：，解得：x=24，經(jīng)檢驗(yàn)，x=24是分式方程的解，x4=1答：甲每小時(shí)做24個(gè)零件，乙每小時(shí)做1個(gè)零件【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵23、（1）詳見解析；（2）10cm【分析】（1）運(yùn)用作垂直平分線的方法作圖，（2）運(yùn)用垂直平分線的性質(zhì)得出BDDC，利用ABD的周長AB+BD+ADAB+AC即可求解【詳解】解：（1）如圖1，（2）如圖2

23、，DE是BC邊的垂直平分線，BDDC，AB4cm，AC6cmABD的周長AB+BD+ADAB+AC4+610cm【點(diǎn)睛】本題考查的是尺規(guī)作圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等,24、（1）-3；（2）或【分析】（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零次冪的性質(zhì)以及立方根的定義，即可求解，（2）根據(jù)直接開平方法，即可求解【詳解】（1）原式；（2），或【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算以及解一元二次方程，掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和零次冪的性質(zhì)以及直接開平方法，是解題的關(guān)鍵25、（1）詳見解析；（2）詳見解析；詳見解析【分析】（1）本題考查理解題意能力，按照題目所述依次作圖即可（2）本題考查線段和最短問題，需要通過垂直平分線的性質(zhì)將所求線段轉(zhuǎn)化為其他等量線段之和，以達(dá)到求解目的本題考查垂直平分線的判定以及全等三角形的證明，繼而利用角的平分線性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】（1）補(bǔ)全圖形