1、2008 級重慶市學(xué)生學(xué)業(yè)質(zhì)量調(diào)研抽測試卷（第一次）數(shù) 學(xué)（理科）試題本試題分I 卷（選擇題）和第II 卷（非選擇題）兩部分。共150 分，考試時間120 分鐘 .第 I 卷（選擇題，共50 分）注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上.2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題上。3考試結(jié)束，監(jiān)考人將本試題和答題卡一并收回.一、選擇題： （本大題共10 個小題，每小題5 分，共 50 分） .1集合 A= x | 1x4, xN 的真子集的個數(shù)是（）A 1B2C3D42若 a(1,

2、2), b(1,1), kab與a b 共線，則 k 的值為（）A 2B 1C0D13直線 l 1: y3 x 1與真線 l 2 : y3x1的夾角為（）32A B CD 64334在數(shù)列 an 中， a11,當(dāng) nN* 時，an 1ann,則 a100 的值為（）A 5050B 5051C4950D 49515設(shè)函數(shù) f (x)2x 2bx c(c0),且 f ( 2)f (0), f (3)9, 則關(guān)于 x 的方程 f（ x） =x3(x0)的解的個數(shù)為（）A 1B 2C3D 46如果命題“非p 或非 q”是假命題，給出下列四個結(jié)論：命題“ p 且 q”是真命題命題“ p 且 q”是假命題

3、命題“ p 或 q”是真命題命題“ p 或 q”是假命題A B CD 7設(shè) f ( x) 是定義在R 上以 2 為周期的偶函數(shù)，已知，則函數(shù) f ( x) 在（ 1， 2）上A 是增函數(shù)，且f ( x) 0B 是增函數(shù)，且f (x)C是減函數(shù)，且f ( x) 008過橢圓：的左焦點(diǎn)作直線lx ，交橢圓 C 于 A、B 兩點(diǎn) . 若 OAB（ O為坐標(biāo)原點(diǎn)）是直角三角形，則橢圓C 的離心率e 為（）31315151ABCD22229已知f ( x)2 sin(x) 的圖象如下左圖所示，則f ( x) 的表達(dá)式為（）Cf ( x)2 sin(3)B f (x)2 sin(35xx)2424f (

4、x)2 sin(42D f ( x)2 sin(425x)x)3931810如上右圖所示， C是半圓弧 x2y 21( y 0) 上一點(diǎn)，連接 AC 并延長至 D ，使 |CD| =|CB|，則當(dāng) C 點(diǎn)在半圓弧上從B 點(diǎn)移動至 A 點(diǎn)時， D 點(diǎn)所經(jīng)過的路程為（）232C 2D 22A B 22第卷（非選擇題，共100 分）二、填空題： （本大題 6 個小題，每小題4 分，共 24 分）11拋物線y1 x 2 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是.212某種品牌的洗衣機(jī)在洗滌衣物時每清洗一次可清除掉衣物上此次清洗之前污漬的80%，若要使衣物上殘留污漬不超過原有污漬的1%，則至少要清洗次 .x2g13將函數(shù) f (

5、x)的圖象向左平移一個單位，再向下平移一個單位后，得到函數(shù)x1（ x）的圖象，則g(1)2g( 2)3g(3) =.14 已知銳角 、 、滿足 sinsinsin ,coscoscos , 則=.15在等差數(shù)列n9n30(n5), 則n =. a 中， S =18， S =160， an 4xmyn16設(shè)直線 l : xmyn( n0)過點(diǎn) A(4,42 ), 若可行域2x y0 的外接圓直徑為 3 6，y0則實(shí)數(shù) n 的值是.三、解答題：（本大題6 個 小題，共 76 分）（必須寫出必要的文字說明、演算步驟或推理過程）17（ 13 分）已知函數(shù)f ( x)log a1x (a ,a1) .1

6、x（）求函數(shù)f ( x) 的定義域；（）求使 f ( x)0 成立的 x 的取值范圍 .18（ 13 分）函數(shù) f ( x) 2 sin x cos(x)3 cos2 xsin( x) sin x.32（）求函數(shù)f ( x) 的周期和最大值；（）若將函數(shù)f ( x) 按向量 a 平移后得到函數(shù)g (x) ，而且當(dāng) x時, g( x) 取得最大3值 3，求 a和g(x) .19（ 13分）已知函數(shù)f ( x)1(x2), f ( x) 的反函數(shù)為 g (x ), 點(diǎn) An (an ,1 )(n N *）在曲x 24a n 1線y( ),11.g x上且a1（）證明：數(shù)列 為等差數(shù)列；an2（）設(shè)

7、 bn1,求 b1 b2bn 的值 .11anan 120（ 13 分）進(jìn)入2007 年以來，豬肉價格起伏不定，為了平抑豬肉價格上漲的勢頭，促進(jìn)生豬市場的穩(wěn)定， 某地方政府決定對生豬養(yǎng)殖戶在修建豬舍時給予補(bǔ)助. 某養(yǎng)殖戶擬建座平面圖（如圖所示）是矩形且面積為200 平方米的豬舍，由于地形限制，豬舍的寬x不少于 5 米，不多于a 米，如果該養(yǎng)殖戶修建豬舍的地基平均每平方米可得到補(bǔ)助5元，房頂（房頂與地面形狀相同）每平方米可得到補(bǔ)助8 元，豬舍外面的四周墻壁每米可得到補(bǔ)助10 元，中間四條隔墻每米可得到補(bǔ)助5 元 . 問：當(dāng)豬舍的寬x 定為多少時，該養(yǎng)殖戶能從政府得到最多的補(bǔ)助，最多補(bǔ)助是多少？2

8、1（ 12 分）已知雙曲線 C : x2y 21, 將雙曲線 C 按向量 a( 5, 2 ）平移，平移后169的雙曲線的左焦點(diǎn)為點(diǎn)P.（）求點(diǎn) P 的軌跡 E 的方程；（）若曲線 E 的圖象上存在兩點(diǎn)A、B 關(guān)于直線 y k( x3) 對稱，求斜率 k 的取值4范圍 .22（ 12 分）已知定義在 R 上的函數(shù) f（ x）滿足條件：對任意 x， y 都有 f ( x)f ( y)1 f (x y);對所有非零實(shí)數(shù) x，都有 f ( x)xf ( 1 ) .x（）求證：對任意實(shí)數(shù)x， f（ x） +f（ x）=2；（）求函數(shù)f（ x）的解析式；（ ） 設(shè) g( x)f 2 ( x)2x ( x 0), 直線 y