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文檔簡介
1、2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項:1答卷前,考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后,請將本試卷
2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知A,B兩點在y2x+1上,A的坐標為(1,m),B的坐標為(3,n),則()AmnBmnCmnD無法確定2直線ykx+2過點(1,0),則k的值是()A2B2C1D13下列運算結果為的是ABCD4下列長度的三條線段,能組成三角形的是( )ABCD5方程組的解為,則被遮蓋的兩個數分別為( )A5,1B3,1C3,2D4,26下列描述不能確定具體位置的是( )A某影劇院排號B新華東路號C北緯度,東經度D南偏西度7下列關于的敘述錯誤的是( )A是無理數BC數軸上不存在表示的點D面積為的正方形的邊長是8如圖,若在象棋盤上建立平面直角坐標系,使棋
3、子“車”的坐標為(2,3),棋了“馬”的坐標為(1,3),則棋子“炮”的坐標為()A(3,2)B(3,1)C(2,2)D(2,2)9下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數和方差:甲乙丙丁平均數(環)9.19.19.19.1方差7.68.69.69.7根據表中數據,要從中選擇一名成績發揮穩定的運動員參加比賽,應選擇()A甲B乙C丙D丁10已知的三邊長為滿足條件,則的形狀為( )A等腰三角形B等腰直角三角形C等邊三角形D等腰三角形或直角三角形二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖,點A的坐標(-2,3)點B的坐標是(3,-2),則圖中點C的坐標是_12現在生活人們已經
4、離不開密碼,如取款、上網等都需要密碼,有一種用“因式分解”法產生的密碼,方便記憶原理是:如對于多項式,因式分解的結果是,若取,時則各個因式的值是:,把這些值從小到大排列得到,于是就可以把“018162”作為一個六位數的密碼對于多項式,取,時,請你寫出用上述方法產生的密碼_13已知點,直線軸,且則點的坐標為_.14計算:_15已知與互為相反數,則_16計算:()0101_1727的立方根為 18如圖,將直線OA向上平移3個單位長度,則平移后的直線的表達式為_三、解答題(共66分)19(10分)因式分解(1)a316a;(2)8a28a32a20(6分)如圖,在平面直角坐標系中,A(3,0),B(
5、0,3),過點B畫y軸的垂線l,點C在線段AB上,連結OC并延長交直線l于點D,過點C畫CEOC交直線l于點E(1)求OBA的度數,并直接寫出直線AB的解析式;(2)若點C的橫坐標為2,求BE的長;(3)當BE1時,求點C的坐標21(6分)解分式方程:122(8分)平面直角坐標系中,三個頂點的坐標為(1)直接寫出關于軸對稱的點的坐標: ; ; ;(2)若各頂點的橫坐標不變,縱坐標都乘以,請直接寫出對應點,的坐標,并在坐標系中畫出23(8分)甲、乙兩名同學進行射擊訓練,在相同條件下各射靶5次,成績統計如下表:命中環數78910甲命中相應環數的次數2201乙命中相應環數的次數1310 (1)求甲、
6、乙兩人射擊成績的平均數;(2)甲、乙兩人中,誰的射擊成績更穩定些?請說明理由24(8分)觀察下列一組等式,然后解答后面的問題,(1)觀察以上規律,請寫出第個等式:為正整數)(2)利用上面的規律,計算:(3)請利用上面的規律,比較與的大小25(10分)解方程:+1=26(10分)如圖,在中,是邊上一點,是邊的中點,作交的延長線于點(1)證明:;(2)若,求參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】利用一次函數圖象上點的坐標特征可得出m,n的值,再根據其增減性比較后即可得出結論【詳解】解:將點A(1,m),B(3,n)代入y2x+1,解得m3,n737,mn故選:B【點睛】本題考查一
7、次函數上點的特征和增減性,熟練掌握一次函數的相關性質是關鍵.2、A【分析】把(1,0)代入直線ykx+1,得k+10,解方程即可求解【詳解】解:把(1,0)代入直線ykx+1,得:k+10解得k1故選A【點睛】本題考查的知識點是:在這條直線上的各點的坐標一定適合這條直線的解析式3、D【分析】根據整式運算法則逐個分析即可.【詳解】A. , B. , C. = , D. =.故選D【點睛】本題考核知識點:整式基本運算.解題關鍵點:掌握實數運算法則.4、C【分析】根據三角形三邊關系定理:三角形任意兩邊之和大于第三邊進行分析即可【詳解】解:A、1+24,不能組成三角形,故此選項錯誤; B、3+915,
8、不能組成三角形,故此選項錯誤; C、13+514,能組成三角形,故此選項正確; D、4+713,不能組成三角形,故此選項錯誤; 故選:C【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關系,只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可5、A【分析】把x=2代入x+y=3中求出y的值,確定出2x+y的值即可【詳解】解:把x=2代入x+y=3中,得:y=1,把x=2,y=1代入得:2x+y=4+1=5,故選:A【點睛】此題考查了二元一次方程組的解,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵6、D【解析】根據平面內的點與有序實數對一一對應分別對各選項進行判斷【詳解】解:A、某影劇院排號能確定具體位置;B、新華東路號,能
9、確定具體位置;C、北緯度,東經度,能確定具體位置;D、南偏西度不能確定具體位置;故選D.【點睛】本題考查了利用坐標確定位置,是基礎題,明確位置的確定需要兩個因素是解題的關鍵7、C【分析】根據無理數的定義、實數比較大小、實數與數軸的關系和正方形的面積公式逐一判斷即可【詳解】解:A是無理數,故本選項不符合題意;B ,故本選項不符合題意;C數軸上存在表示的點,故本選項符合題意; D面積為的正方形的邊長是,故本選項不符合題意故選C【點睛】此題考查的是實數的相關性質,掌握無理數的定義、實數比較大小、實數與數軸的關系和正方形的面積公式是解決此題的關鍵8、A【分析】直接利用已知點坐標建立平面直角坐標系進而得
10、出答案【詳解】解:如圖所示:棋子“炮”的坐標為(3,2)故選:A【點睛】本題主要考查了坐標確定位置,正確建立平面直角坐標系是解題關鍵9、D【分析】利用平均數和方差的意義進行判斷【詳解】解:丁的平均數最大且方差最小,成績最穩當,所以選丁運動員參加比賽故選:D【點睛】本題考查平均數和方差在數據統計中的意義,理解掌握它們的意義是解答關鍵.10、D【分析】把所給的等式能進行因式分解的要因式分解,整理為非負數相加得0的形式,求出三角形三邊的關系,進而判斷三角形的形狀.【詳解】由,得因為已知的三邊長為所以所以=0,或,即,或所以的形狀為等腰三角形或直角三角形故選:D【點睛】本題考查了分組分解法分解因式,利
11、用因式分解最后整理成多項式的乘積等于0的形式是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、(1,2)【分析】根據平面直角坐標系的特點建立坐標系,即可確定C點的坐標【詳解】解:點A的坐標(-2,3)點B的坐標是(3,-2),故平面直角坐標系如圖所示:故答案為:(1,2)【點睛】本題主要考查了坐標與圖形,解題的關鍵是根據兩個已知點,確定直角坐標系12、1【分析】把所求的代數式分解因式后整理成條件中所給出的代數式的形式,然后整體代入即可【詳解】4x3xy2x(4x2y2)x(2xy)(2xy),當x10,y10時,x10;2xy30;2xy10,把它們從小到大排列得到1用上述方法產生的密碼是
12、:1故答案為:1【點睛】本題考查了提公因式法,公式法分解因式,讀懂題目信息,正確進行因式分解是解題的關鍵,還考查了代數式求值的方法,同時還隱含了整體的數學思想和正確運算的能力13、 【分析】由ABy軸可得點B的橫坐標與點A的橫坐標相同,根據AB的距離可得點B的橫坐標可能的情況【詳解】解:,ABy軸,點B的橫坐標為3,AB=6,點B的縱坐標為-2-6=-8或-2+6=4,B點的坐標為(3,-8)或(3,4)故答案為:(3,-8)或(3,4)【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質理解平行于y軸的直線上的點的橫坐標相等;一條直線上到一個定點為定長的點有2個是解決此題的關鍵14、【詳解】解:= = =
13、a-1故答案為:a-115、-8【分析】由題意根據相反數的性質即互為相反數的兩數之和為0,進行分析計算即可.【詳解】解:與互為相反數,解得.故答案為:-8.【點睛】本題考查相反數的性質,熟練掌握相反數的性質即互為相反數的兩數之和為0進行分析是解題的關鍵.16、【分析】先運用冪的運算法則對原式進行化簡,然后再進行計算即可.【詳解】解:原式1,故答案為:【點睛】本題考查了冪的相關運算法則,牢記除0外的任何數的0次冪都為1是解答本題的關鍵.17、1【解析】找到立方等于27的數即可解:11=27,27的立方根是1,故答案為1考查了求一個數的立方根,用到的知識點為:開方與乘方互為逆運算18、y2x+1【
14、分析】設直線OA的解析式為:ykx,代入(1,2)求出直線OA的解析式,再將直線OA向上平移1個單位長度,得到平移后的直線的表達式【詳解】設直線OA的解析式為:ykx,把(1,2)代入,得k2,則直線OA解析式是:y2x將其上平移1個單位長度,則平移后的直線的表達式為:y2x+1故答案是:y2x+1【點睛】本題考查了直線的平移問題,掌握直線的解析式以及直線平移的性質是解題的關鍵三、解答題(共66分)19、(1)a(a+4)(a4);(1)1a(1a1)1【分析】(1)首先提公因式a,再利用平方差進行分解即可;(1)首先提公因式1a,再利用完全平方公式進行分解即可【詳解】(1)原式=a(a116
15、)=a(a+4)(a4);(1)原式=1a(4a14a+1)=1a(1a1)1【點睛】此題主要考查因式分解,解題的關鍵是熟知提取公因式法與公式法的應用20、(3)直線AB的解析式為:yx+3;(3)BE3;(3)C的坐標為(3,3)【解析】(3)根據A(3,0),B(0,3)可得OA=OB=3,得出AOB是等腰直角三角形,OBA=45,進而求出直線AB的解析式;(3)作CFl于F,CGy軸于G,利用ASA證明RtOGCRtEFC(ASA),得出EF=OG=3,那么BE=3;(3)設C的坐標為(m,-m+3)分E在點B的右側與E在點B的左側兩種情況進行討論即可【詳解】(3)A(3,0),B(0,
16、3),OAOB3AOB90,OBA45,直線AB的解析式為:yx+3;(3)作CFl于F,CGy軸于G,OGCEFC90點C的橫坐標為3,點C在yx+3上,C(3,3),CGBF3,OG3BC平分OBE,CFCG3OCEGCF90,OCGECF,RtOGCRtEFC(ASA),EFOG3,BE3;(3)設C的坐標為(m,m+3)當E在點B的右側時,由(3)知EFOGm3,m3m+3,m3,C的坐標為(3,3);當E在點B的左側時,同理可得:m+3m+3,m3,C的坐標為(3,3)【點睛】此題考查一次函數,等腰直角三角形的性質,全等三角形的判定與性質,解題關鍵在于作輔助線21、x【分析】分式方程
17、去分母轉化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經檢驗即可得到分式方程的解【詳解】解:去分母得:x2+2xx2+43,解得:x,經檢驗x是分式方程的解【點睛】本題考查了分式方程的解法,解分式方程時注意檢驗.22、(1)(2);圖見解析【分析】(1)根據點坐標關于y軸對稱的規律即可得;(2)根據“橫坐標不變,縱坐標都乘以”可得點坐標,再在平面直角坐標系中描出三點,然后順次連接即可得【詳解】(1)在平面直角坐標系中,點坐標關于y軸對稱的規律為:橫坐標變為相反數,縱坐標不變故答案為:;(2)橫坐標不變,縱坐標都乘以在平面直角坐標系中,先描出三點,再順次連接即可得,結果如圖所示:【點睛】本題考查了點
18、坐標關于y軸對稱的規律、在平面直角坐標系中畫三角形,熟練掌握平面直角坐標系中,點的坐標變換規律是解題關鍵23、(1)甲、乙兩人射擊成績的平均數均為8環;(2)乙.【分析】(1)直接利用算術平均數的計算公式計算即可;(2)根據方差的大小比較成績的穩定性【詳解】(1)(環);=8(環);(2)甲的方差為: (7-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(10-8)2=1.2(環2);乙的方差為: (7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2=0.4(環2);乙的成績比較穩定【點睛】本題考查了極差和方差,極差和方差是用來衡量一組數據波動大小的量,方差越大,表明這組數據偏離平均數越大,即波動越大,數據越不穩定;反之,方差越小,表明這組數據分布比較集中,各數據偏離平均數越小,
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