1、PAGE PAGE 11人工智能中邏輯學的研究季秋1 ，王萬森1, 2 ，王新(1.首都師范范大學信息工工程學院，北北京，10000372 2.西北工業業大學計算機機學院，西安安，7100072)E-mail： HYPERLINK mailto:jiqiu1980 jiqiuu1980摘要：人工智能能科學，從其其誕生之日起起便與邏輯學學密不可分，二二者的共同發發展促進了用用機器模仿人人類思維的智智能學的進步步。本文首先先對傳統的幾幾種經典邏輯輯和非經典邏邏輯大致做一一介紹，然后后重點講述泛泛邏輯以及三三值概率邏輯輯的基本原理理。最后根據據對多種邏輯輯的分析，闡闡述了對人工工智能科學中中邏輯學發

2、展展的思考。關鍵詞：邏輯學學，泛邏輯，概概率邏輯，可可能世界，三三值概率邏輯輯中圖分類號：BB81文獻獻標示碼：AA1 引言按照符號主義的的觀點，智能能的核心在于于思維，因而而如何把人們們的思維活動動形式化、符符號化，使其其得以在計算算機上實現，就就成為人工智智能研究的重重要課題。在在這方面，邏邏輯的有關理理論、方法、技技術起著非常常重要的作用用，它不僅為為人工智能提提供了有力的的工具，而且且也為知識的的推理奠定了了理論基礎。本文首先從哲學學的角度講述述一下邏輯學學的內涵，便便于我們更好好地、辨證地地理解邏輯學學的概念，為為我們在人工工智能中的運運用打下良好好的基礎。然然后通過對傳傳統的幾種經

3、經典邏輯和非非經典邏輯大大致做一介紹紹，重點講述述泛邏輯以及及三值概率邏邏輯的基本原原理。最后根根據對多種邏邏輯的分析，闡闡述了對人工工智能科學中中邏輯學發展展的思考。2 邏輯學的發發展2.1 邏輯學學內涵邏輯學是一門研研究思維形式式及思維規律律的科學。邏邏輯規律就是是客觀事物在在人的主觀意意識中的反映。而思思維的形式結結構包括了概概念、判斷和和推理之間的的結構和聯系系，其中概念念是思維的基基本單位，通通過概念對事事物是否具有有某種屬性進進行肯定或否否定的回答，這這就是判斷；由一個或幾個判斷推推出另一個判判斷的思維形形式就是推理理1。對問問題求解、推推理，聯想與與學習的能這就是計算機在在“思考

4、”、在“解決問題”。人們在進進行這些活動動時，是在邏邏輯思維的指指導下進行的的，而邏輯是是客觀現象的的抽象，是客客體之間關系系的抽象描述述。所以，在在人工智能的的眾多課題和和技術問題中中，它的邏輯輯問題或者說說它所使用的的邏輯這一課課題是不可缺缺少的，甚至至在一定意義義下它是一中中心問題。正正因為如此，人人們在不斷地地研究有關的的邏輯課題。 2.2 邏輯學學的大體分類類從17世紀德國國數學家、哲哲學家萊布尼尼茲(G. Leibnniz)提出出數理邏輯以以來，隨著人人工智能的一一步步發展的的需求，各種種各樣的邏輯輯也隨之產生生。邏輯學大大體上可分為為經典邏輯、非非經典邏輯和和現代邏輯2,3。經經

5、典邏輯中包包含命題邏輯輯、謂詞邏輯輯等，這些理理論已經非常常成熟，這里里就不再贅述述。非經典邏邏輯是在經典典邏輯的基礎礎上發展起來來的，是對經經典邏輯有益益的、實用性性的補充，包包括模態邏輯輯、多值邏輯輯、模糊邏輯輯、概率邏輯輯等。而現代代邏輯是從非非經典邏輯中中劃分出來的的，包括認知知邏輯、高階階邏輯、思維維邏輯等，這這些邏輯的理理論基礎還是是相當不成熟熟的。如圖11所示，形象象地描述了邏邏輯學的分類類。經典邏輯經典邏輯圖1 邏輯學的分類非經典邏輯現代邏輯邏輯命題邏輯謂詞邏輯 認知邏輯高階邏輯思維邏輯內涵邏輯制約邏輯 模糊邏輯模態邏輯時態邏輯情景邏輯多值邏輯非單調邏輯 概率邏輯泛邏輯2.3

6、各邏輯輯的相互關系系經典邏輯與模態態邏輯都是二二值邏輯，不不同之處在于于后者多了兩兩個模態算子子：必然算子子和可能算子子，豐富了經經典邏輯的表表達能力。多多值邏輯，顧顧名思義，就就是具有多個個命題真值的的邏輯，它是是對二值邏輯輯的一重大突突破，又是向向模糊邏輯的的逼近。模糊糊邏輯是處理理具有模糊性性命題的邏輯輯，其真值域域是0到1上上的連續區間間，可以應用用到人工智能能的許多領域域，如專家系系統、智能決決策等。但模模糊邏輯中的的Zadehh算子組缺乏乏堅實的理論論基礎。概率率邏輯是研究究基于邏輯的的概率推理，從從這個概念上上我們可以知知道，一是其其命題中包含含了隨機性，二二是其中的邏邏輯基礎可

7、以以是二值邏輯輯，當然也可可以是其他各各種非經典邏邏輯。2.4 泛邏輯輯的基本原理理人腦思維中最玄玄妙的是它的的綜合性、柔柔軟性、辨證證性和進化性性。當今人工工智能深入發發展遇到的一一個重大難題題就是專家經經驗知識和常常識的推理，它它們都是具有有隨機性、模模糊性、近似似性和不完全全性的知識，而而信息的隨機機性、模糊性性、近似性和和不完全性都都會引起推理理的不確定性性。現有的各各種邏輯體系系都無法滿足足人工智能中中精確描述和和研究形形色色色的不確定定性推理的需需要。為了克克服這些邏輯輯學的不足，現現代邏輯迫切切需要有一個個統一可靠的的，關于不精精確推理的邏邏輯學作為它它們進一步研研究信息不完完全

8、情況下推推理的基礎理理論，進而形形成一種能包包容一切邏輯輯形態和推理理模式的，靈靈活的，開放放的，自適應應的邏輯學，這這便是柔性邏邏輯學。而泛泛邏輯學就是是研究剛性邏邏輯學（也即即數理邏輯）和和柔性邏輯學學共同規律的的邏輯學。如如圖2所示，描描述了泛邏輯輯與其他各邏邏輯之間的關關系，從中我我們也可以看看到泛邏輯學學的開放性。泛邏輯不是從底底層研究某個個有特殊形態態和用途的具具體邏輯，而而是從高層研研究一切邏輯輯的一般規律律，即抽象邏邏輯學，建立立能包容一切切邏輯形態和和推理模式，并并能根據需要要自由伸縮變變化的柔性邏邏輯學，剛性性邏輯學將作作為一個最小小的內核存在在其中，這就就是提出泛邏邏輯的

9、根本原原因，也是泛泛邏輯的最終終歷史使命4。如圖圖2所示，描描述了泛邏輯輯與其他各邏邏輯之間的關關系，從中我我們也可以看看到泛邏輯的的開放性。模態邏輯命題邏輯模態邏輯命題邏輯多值邏輯真值域由K個擴展到0,1語義的豐富多值邏輯真值域由K個擴展到0,1語義的豐富知識表達的豐富知識表達的豐富真值域由K個擴展到0,1真值域由K個擴展到0,1謂詞邏輯謂詞邏輯 模糊邏輯 模糊邏輯 剛性邏輯柔性邏輯算子的擴充剛性邏輯柔性邏輯算子的擴充泛邏輯泛邏輯圖2 邏輯之間的聯系圖2 邏輯之間的聯系3 概率邏輯的的發展3.1 傳統的的概率邏輯自從凱恩斯建立立了第一個概概率邏輯系統統以來，許多多概率邏輯系系統紛紛出現現，如

10、Nillsson5 , Guggeenheimmer , Freeddman66 , CCarnapp，萊欣巴哈哈7等人的的概率邏輯系系統。而這些些系統大都是是建立在二值值邏輯基礎之之上的，萊欣欣巴哈的概率率邏輯雖然建建立在多值邏邏輯基礎之上上，但在給出出某種劃分的的情況下，可可以變換為二二值邏輯，因因此從某種程程度上講，萊萊欣巴哈的概概率理論也是是建立在二值值邏輯基礎之之上的。在Nilssoon的概率邏邏輯中，由于于其邏輯基礎礎是二值邏輯輯，所以一個個語句要么為為真，要么為為假。如果我我們只考慮一一個語句時，我我們可以設想想出兩個可能能世界，其一一（用W1表示）指該該語句為真的的世界，其二二

11、（用W2表示）指該該語句為假的的世界，而我我們所在的現現實世界必居居其一，而就就我們所掌握握的知識無法法確定究竟是是哪個世界。因因此，我們就就假設在W11中的可能性性為p1，在W2中的可能性性為p2=1p1，即此語句句的概率邏輯輯真值為p11。以此為基基礎，我們可可以在其上進進行不確定推推理。這里不不再講述，詳詳情參考文獻獻8。3.2 三值概概率邏輯三值概率邏輯是是基于三值邏邏輯之上的概概率推理，而而這里的概率率一般都是指指一個概率區區間9,110。此邏邏輯同Nillsson的的類似，我們們把每條語句句S與一個可可能世界集相相聯系。但這這里只有三個個可能世界，其其中兩個是SS分別為真和和假的世

12、界，第第三個是S既既不為真又不不為假，也即即未知的世界界。這里我們們用0，1，22來分別表示示語句S為假假、真、未知知三種狀態。對對于給定的三三個語句A，AAB，B，我我們可以得到到他們的一致致的可能世界界集為：A 11 1 1 2 2 22 0 0 0AB 1 2 00 1 2 2 1 11 1B 11 2 0 1 2 00 1 2 0表1 語句集的的一致可能世世界集在此基礎上，我我們不再使用用矩陣來求解解，而改為用用線性的方法法來進行推理理，但是我們們還要借助于于矩陣。同NNilssoon概率邏輯輯中的類似，我我們使用這個個矩陣等式IIVP ，其中，II(1, 2, m) T為由m個個語句

13、組成的的語句集上的概率邏邏輯真值分布布；P=(P1,P2,Pn)T（n表示一一致可能世界界的數目）是是樣本空間上的一個模模型，也即一一個概率分布布；V為一致的可可能世界集合合矩陣。然后需先定義兩兩個整數集合合(Ii)*=jZ| vijj=1 , (Ii)*=jjZ| vijj=12，其中，Z指的是是集合1,2,n，vvij指的是矩矩陣V中第i行第第j列的元素素。由于i=vij *pi ，所以我我們有P*(Si)等于(IIi)*中元素k對對應P中概率pk之和，P*(Si) 等于(Ii)*中元素素k對應P中概率pk之和。于是是，對于給定定的語句A，AAB各自的概概率區間，我我們可以利用用上面的概念

14、念，再加上線線性條件：BB的最合適的的最小下界應應該是P*(A)，P*(A)，PP*( AB)，P*( AB)和1的的線性組合；最大值條件件：B的最合合適的最小下下界應該是那那些滿足線性性條件的最大大值，我們就就可以得出作作為邏輯結果果的B的概率率區間。4 對人工智能能中邏輯學的的思考綜上所述，一方方面我們試圖圖找到一個包包容一切邏輯輯的泛邏輯，使使得形成一個個完美統一的的邏輯基礎；另一方面，我我們還要不斷斷地爭論、更更新、補充新新的邏輯，特特別是概率邏邏輯，因為概概率論是一個個非常成熟的的理論，在不不確定推理上上發揮著重要要的作用，而而邏輯的長處處在于知識表表示上，其主主要目的就是是推理，如

15、果果二者能夠有有機地結合，將將推動人工智智能進入一個個新的階段。概概率邏輯大都都是基于二值值邏輯的，目目前許多專家家和學者又在在基于其他邏邏輯的基礎上上研究概率推推理，例如本本文講到的三三值概率邏輯輯，將來肯定定會在多值邏邏輯、模糊邏邏輯的基礎上上也建立起概概率推理，使使得邏輯學盡盡可能滿足人人工智能發展展的各方面的的需要。就目目前來說，一一個新的泛邏邏輯理論的發發展和完善需需要一個比較較長的時期，那那何不將“百花齊放”與“一統天下”并行進行，各各自發揮其優優點，為人工工智能的發展展做出貢獻。參考文獻1中國科學學技術大學等等編著，馬克克思主義哲學學概論：安徽徽人民出版社社1981，226527

16、722王克宏等等，情景邏輯輯與時態邏輯輯在知識處理理中的應用，計計算機科學11992.VVol.199.NO23王永慶，人人工智能原理理與方法：西西安交通大學學出版社（西西安）20003，18504何華燦等等，泛邏輯學學原理：科學學出版社200015Nilssson NN J. PProbabbilityy logiic: Arrtificcial IIntellligencce , 11986 , 28,771876Gugggenheiimer HH,Freeedman R S. Founddationns of probaabilisstic llogic：Pro IInternnatio

17、nnal Jooint CConferrence on Arrtificcial IIntellligencce, 19987,27王雨田 吳炳榮主編編，歸納邏輯輯與人工智能能：中國紡織織大學出版社社（北京）119958季秋，王王萬森，概率率邏輯的研究究：微機發展展，20044（待發）9Guillin Qii , Prrobabiilistiic Infferencce on ThreeeValuued Loogic：BBerlinn,RSFDDGrC,22003,LLNAI 22539,ppp.6900-69310N.RRecherr , Maany-vaalued Logicc , Nee

18、wNorkk ,McGGraw-HHill , 19699The Stuudy off Logiics inn Artiificiaal Inttelliggence JI Qiu11 , Wangg Wan-sen1, 2 , Wangg Xin (1. Innformaation Enginneerinng Colleege ,Capiital Normaal Univeersityy, Beijjing 11000377 2.Coollegee of CComputter , Northhwesteern Poolytecchnicaal Uniiversiity, XXian 7100

19、072)E-mail： HYPERLINK mailto:jiqiuu1980 jiqiuu1980Abstracct: The relattion bbetweeen arttificiial inntelliigencee scieence aand loogic iis commpact from the aartifiicial intellligennces birrthdayy, andd the devellopmennt of both promppted tthe prrogresss of intellligennce scciencee whicch imiitatedd humaans thiinkingg. Firrstly, the paperr, thrrough the iintrodd