1、文檔編碼 : CO4R2T9S6W9 HE9L10W9M9W4 ZO2R4V2M2X8課題： 雙曲線簡(jiǎn)潔幾何性質(zhì)學(xué)問(wèn)點(diǎn)復(fù)習(xí)歸納課時(shí)：課時(shí)班級(jí)：姓名：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】學(xué)問(wèn)與技能： 1使同學(xué)把握雙曲線的范疇、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、漸近線、離心率等幾 何性質(zhì) 2把握雙曲線的另一種定義及準(zhǔn)線的概念 3把握等軸雙曲線,共軛雙曲線等概念 過(guò)程與方法：進(jìn)一步對(duì)同學(xué)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)變化和對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)的訓(xùn)練 情感態(tài)度與價(jià)值觀：辨證唯物主義世界觀；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】雙曲線的幾何性質(zhì)及其應(yīng)用；【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】雙曲線的學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)的歸納總結(jié)；【學(xué)法指導(dǎo)】 1. 課前依據(jù)參考資料,自主完成,有疑問(wèn)的地方做好標(biāo)記 . . 2. 課前相互爭(zhēng)辯溝通,課上積

2、極呈現(xiàn)學(xué)習(xí)成果【學(xué)問(wèn)鏈接】雙曲線的性質(zhì)有哪些？【學(xué)習(xí)過(guò)程】雙曲線x2y21與y2x21（a0,b0）的區(qū)分和聯(lián)系a2b2a2b2標(biāo)準(zhǔn)方程x2y21（a0,b0）y2x21（a0,b0）a2b2a2b2圖像F1yyF2A2A1OA2F2xOA1xF1平面內(nèi)與兩定點(diǎn) F 1 , F 的距離的差的確定值是常數(shù) 小于 | F F 1 2 | 的點(diǎn) M的軌跡叫做雙曲線這兩個(gè)定點(diǎn) F F 2叫做雙曲線的焦點(diǎn),兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離叫做焦距第確定義|MF 1|MF 2| 2 a （*）留意：（*）式中是差的確定值,在02a|F F 條件下：|MF 1|MF2| 2 a 時(shí)為雙曲線的一支（含F(xiàn) 的一支）；|MF2

3、|MF 1| 2 a 時(shí)為雙曲線的另一支（含1F的一支） . 當(dāng)2 a|F F 時(shí),|MF 1|MF 2| 2 a表示兩條射線 . 性質(zhì)焦點(diǎn)坐標(biāo)當(dāng)2 a|F F 時(shí),|MF 1|MF 2| 2 a不表示任何圖形 . 當(dāng) 2a0時(shí),|MF 1|MF 2| 2 a表示F F 線段的中垂線F 1c ,0,F c ,0F 10,c F 20, 焦點(diǎn)跟著正項(xiàng)走焦點(diǎn)位置a b cc2a2b , c最大,a b不確定；a0,b0關(guān)系范疇xa , yRya , xR對(duì)稱性對(duì)稱軸為 x 軸 y 軸,對(duì)稱中心為原點(diǎn)頂點(diǎn)A 1a ,0,A a ,0A 10,a,A 20, 雙曲線只有兩個(gè)頂點(diǎn)雙曲線只有兩個(gè)頂點(diǎn)實(shí)虛軸

4、實(shí)軸：A 1A 2長(zhǎng)為 2a, a叫做半實(shí)軸長(zhǎng)虛軸：B 1B 2長(zhǎng)為 2b,b 叫做虛半軸長(zhǎng)雙曲線焦距與實(shí)軸長(zhǎng)的比e2cc,叫做雙曲線的離心率離心率2aa取值范疇：e1,離心率越大,雙曲線的開(kāi)口就越闊其次定義到定點(diǎn) F 的距離與到定直線l 的距離之比為常數(shù)ecca0 的點(diǎn)的軌跡是雙曲線a其中,定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn), 定直線叫做雙曲線的準(zhǔn)線常數(shù) e 是雙曲線的離心率（MFe）d準(zhǔn)線方程相對(duì)于左焦點(diǎn)F 1c , 0 相對(duì)于上焦點(diǎn)F 1 0 ,c ；對(duì)應(yīng)著左準(zhǔn)線l1:xa2,對(duì)應(yīng)著上準(zhǔn)線l1:ya2cc相對(duì)于右焦點(diǎn)F 2c , 0 相對(duì)于下焦點(diǎn)F 2,0c 對(duì)應(yīng)著右準(zhǔn)線l2:xa2；對(duì)應(yīng)著下準(zhǔn)線l2

5、:ya2cc焦半徑定義MF1aex 0MF1aey 0MF2aex 0MF2aey 0M x 0,y 0過(guò)雙曲線x2y21的兩頂點(diǎn)A 1, A 2,作 Y軸的平行線漸近線 定義22abxa,經(jīng)過(guò)B 1,B 2作 X軸的平行線yb,四條直線圍成一個(gè)矩形矩形的兩條對(duì)角線所在直線方程是ybx或a（xy0）,這兩條直線就是雙曲線的漸近線ab雙曲線無(wú)限接近漸近線,但永不相交；漸近線ybx（焦點(diǎn)在 x 軸）yax（焦點(diǎn)在 y 軸）方程ab共漸近線x2y20y2x202222abab的雙曲線當(dāng)1時(shí),此雙曲線為原雙當(dāng)1時(shí),此雙曲線為原雙系曲線的共軛雙曲線曲線的共軛雙曲線定義：實(shí)軸和虛軸等長(zhǎng)的雙曲線叫做等軸雙曲線等軸性質(zhì)：（ 1）漸