1、PAGE PAGE 3圓柱體的體積（第一課時教學過程設計）教 師 行 為學 生 學 習 活 動設 計 意 圖（一）復習舊知，導入新課 圓面積公式是怎樣推導的呢？ 多媒體演示：圓的面積推導過程。 怎樣求長方體和正方體的體積？計算公式是什么？ 多媒體演示：長方體和正方體的體積計算。 出示課題：我們知道長方體和正方體的體積都可以用底面積乘以高這個統一的公式進行計算，那么這個統一的計算方法是否也能用來求圓柱體的體積公式計算呢？今天我們一起研究如何計算圓柱的體積。 板書課題：圓柱的體積學生回顧以前圓的面積推導過程。學生回顧長方體和正方體體積推導過程。學生回憶計算長方體和正方體體積都可以用底乘高明確學習內

2、容圓柱的體積和圓面積公式的推導過程有相似地方，引導學生回顧圓面積公式的推導過程，為下面的學習奠定基礎。推導圓柱公式會用到長方體的體積公式，也為統一公式作基礎。引導學生方法遷移清楚學習的課題（二）合作學習，探究新知探索圓柱體積計算方法。猜想圓柱體積的大小與哪些條件有關？（多媒體出示）怎樣求圓柱的體積呢？能不能把圓柱轉化成我們已經學過的形體來求出它的體積？啟發學生思考。把圓柱的底面分成許多相等的扇形（16等分），然后把圓柱沿高切開，可能會拼成怎樣的圖形？（教師多媒體演示）難點強調：拼成后近似的長方體體積與原來的圓柱體積大小關系怎樣？底面積大小關系怎樣？高的大小關系怎樣？根據圓面積的推導公式進行猜想

3、：說說你猜想的結果。如果把圓柱體32等份，64等份，128等份拼成的長方體的形狀怎么樣？通過以上的觀察你發現了什么？平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼成的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。（教師多媒體演示）推導圓柱體積公式。圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書：V=Sh學習例題 例1和例2 （教師多媒體出示）分小組合作討論：小組合作交流猜想討論的結果。學生進行觀察并思考：圓柱切開后可以拼成一個什么形體？通過實驗你發現了什么？小組討論：實驗前后，什么變了？什么沒變？討論后，整理出來，再進行匯報。拼成的近似長方體體積大小沒變，形狀變了。拼成的近

4、似長方體和圓柱相比，底面形狀變了，由圓變成了近似長方形，而底面的面積大小沒有發生變化。近似長方體的高就是圓柱的高，沒有變化。學生感知：平均分的分數越多，拼起來的形體越近似于長方體。小組討論：怎樣計算圓柱的體積？學生匯報討論結果。長方體的體積可以用底面積乘高來計算，而在推導過程中，長方體的底面積就是圓柱的底面積，高就是圓柱的高，所以圓柱的體積也可以用底面積乘高來計算。（教師多媒體演示）獨立解答集體糾正引導學生小組合作，在學習舊知的基礎上大膽猜想，自然實現知識遷移，學生學會的不僅僅是知識，重要的是方法！動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。組織學生在實踐操作中探究發現規律，可以充分

5、調動學生的各種感官。引導學生通過直觀的觀察，讓學生去挖掘數學本質上的一些聯系，讓學生在知識的探索過程中有一個完成的體驗過程，也對所學的知識有一個更好的理解。引導學生結合圓面積計算的探索方法，能聯想到可以把，圓柱的體積轉化成已知的立體圖形的體積，從而推導出公式。從感性到理性，從實踐到認識，從具體到抽象，引導學生積極動手動腦、概括分析、抽象推理等，這不僅有利于學生思維的發展，而且也可以加深學生對數學知識的理解和掌握。在數學學習的過程中，讓學生的探索過程更加的深入，形成一定的學習方法，（三）運用公式，解決問題多媒體出示做一做（1)(2)(3)獨立解決集體糾正強化訓練，及時鞏固。（四）練習鞏固 ， 應用拓展 多媒體出示一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少？ 一個圓柱行罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米。它的容積是多少把一根長1.5分米的圓柱形鋼材截成三段后，表面積比原來增加9.6平方分米，這根鋼材原來的體積是多少？獨立解決集體糾正應用拓展，知識深