1、四川省成都市崇州懷遠中學2022年高二數(shù)學理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 過拋物線焦點F的一條直線與拋物線交A點（A在x軸上方），且,l為拋物線的準線，點B在l上且，則A到BF的距離為（ ）.A. B.2 C. D.參考答案：A2. 設a，b是夾角為30的異面直線，則滿足條件“，且”的平面， （ ）A 不存在 B有且只有一對 C 有且只有兩對 D有無數(shù)對參考答案：D 解析： 任作a的平面，可以作無數(shù)個 在b上任取一點M，過M作的垂線 B 與垂線確定的平面垂直于 選D3. 閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入

2、n=2017，則輸出的S值是（）ABCD參考答案：A【考點】程序框圖【分析】根據(jù)程序框圖的流程，依次寫出每次循環(huán)得到的S，k的值，當k=2017時，不滿足條件k2017，退出循環(huán)，輸出S的值，用裂項相消法求和即可得解【解答】解：模擬程序的運行，可得：n=2017，k=1，S=0執(zhí)行循環(huán)體，S=0+，k=2；滿足條件k2017，執(zhí)行循環(huán)體，S=0+，k=3；滿足條件k2017，執(zhí)行循環(huán)體，S=0+，k=2017；此時，不滿足條件k2017，退出循環(huán)，輸出S的值由于：S=0+=（1）+（）+（）=（1）=故選：A4. 設雙曲線，離心率，右焦點方程的兩個實數(shù)根分別為，則點與圓的位置關系( )A在圓外

3、B在圓上C在圓內D不確定參考答案：C曲線 ，離心率 ，右焦點F（c，0），可得c= a= b，方程ax2-bx-c=0的兩個實數(shù)根分別為x1，x2，可得 ，則x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=1+28，則P（x1，x2）與圓x2+y2=8的位置關系為P在圓內故選：C5. 若雙曲線的一個焦點到一條漸近線的距離等于焦距的，則該雙曲線的漸近線方程是（ ） A B CD.參考答案：D略6. 如下圖是函數(shù)y=f(x)的導函數(shù)y=f(x)的圖象,則下面判斷正確的是（ ） A.在區(qū)間(2,1)內f(x)是增函數(shù) B.在(1,3)內f(x)是減函數(shù)C.在(4,5)內f(x)是增函數(shù) D.在x=2時

4、,f(x)取到極小值參考答案：C略7. 已知是三個內角A，B，C的對邊，則直線與直線的位置關系是（ ）A.平行 B.重合 C.垂直 D.相交但不垂直參考答案：C8. 曲線與坐標軸圍成的面積是（ ）A4 B C3 D2參考答案：C9. 已知雙曲線的右焦點為F，若過點F且傾斜角為30的直線與雙曲線的一條漸近線平行，則此雙曲線離心率是A B1 C D2參考答案：C10. 一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現(xiàn)從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 直線是曲線的一條切線，則實數(shù)的值

5、為 . 參考答案：-412. 在公差不為0的等差數(shù)列中，已知，且恰好構成等比數(shù)列，則的值為 參考答案：-213. 已知的展開式中第項與第項的系數(shù)的比為，其中，則展開式中的常數(shù)項是 . 參考答案：4514. 將全體正整數(shù)排成一個三角形的數(shù)陣： 按照以上排列的規(guī)律，第n行（n2）從左向右的第3個數(shù)為_ 參考答案：n22n+4 【解答】解：前n1行共有正整數(shù)1+3+5+（2n3）= =（n1）2個， 因此第n行第3個數(shù)是（n1）2+3=n22n+4個故答案為：n22n+4【考點】歸納推理 【分析】先找到數(shù)的分布規(guī)律，求出第n1行結束的時候一共出現(xiàn)的數(shù)的個數(shù)，再求第n行從左向右的第3個數(shù) 15. AB

6、C的兩個頂點為A(-4,0)，B(4,0)，ABC周長為18，則C點軌跡為_。參考答案：(y0);16. 已知中，角，,所對的邊分別為，外接圓半徑是,且滿足條件,則的面積的最大值為 .參考答案： 由正弦定理，則，帶入題中條件得，化簡得，由余弦定理解得.又，即（基本不等式）.17. 若過點的直線與曲線有公共點，則直線的斜率的取值范圍為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an滿足，設.()判斷數(shù)列bn是否為等比數(shù)列，并說明理由；()求an的前項和.參考答案：（1）數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列. （2）又，數(shù)列是以為首項，為公

7、比的等比數(shù)列. . .5分（2）由（1） -得 . . 12分19. 已知x，y的一組數(shù)據(jù)如表所示：x13678y12345（1）從x，y中各取一個數(shù)，求x+y10的概率：（2）對于表中數(shù)據(jù)，甲、乙兩同學給出的擬合直線分別為與，試判斷哪條直線擬合程度更好參考答案：【考點】CB：古典概型及其概率計算公式【分析】（1）算出從x，y各取一個數(shù)組成數(shù)對的個數(shù)，找出滿足x+y10的數(shù)對的個數(shù)，然后代入古典概型概率計算公式求解；（2）分別算出利用兩條直線所得的y值與y的實際值的差的平方和，比較大小后即可得到結論【解答】解：（1）從x，y各取一個數(shù)組成數(shù)對（x，y），共有25對，其中滿足x+y10的有（6，

8、4），（6，5），（7，3），（7，4），（7，5），（8，2），（8，3），（8，4），（8，5），共9對所以使x+y10的概率為；（2）用為擬合直線時，所得y值與y的實際值的差的平方和為S1=（1）2+（22）2+（33）2+（4）2+（5）2=用作為擬合直線時，所得y值與y的實際值的差的平方和為S2=（11）2+（22）2+（3）2+（44）2+（5）2=S2S1，故用直線，擬合程度更好【點評】本題考查了古典概型及其概率計算公式，考查了最小二乘法，是基礎的計算題20. 甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃練習，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為，（1）求甲至多命中2個且乙命

9、中2個的概率（2）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得1分，求乙所得分數(shù)的概率分布和數(shù)學期望參考答案：的可能取值是0,1,2,3 的分布列為0123略21. 已知直線l經過點,傾斜角，圓C的極坐標方程為.()寫出直線l的參數(shù)方程的標準形式,并把圓C的方程化為直角坐標方程;()若直線l與圓C相交于A,B兩點,求線段AB中點M到點P的距離.參考答案：（）直線的參數(shù)方程為即（為參數(shù)，）由.得，圓的直角坐標方程為()把代入得：整理得，22. 設命題p：關于x的一元二次方程mx2+（m1）x+m=0沒有實數(shù)根，命題q：?xR，2x2+mxm0恒成立，如果命題“pq”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍參考答案：【考點】復合命題的真假【專題】轉化思想；不等式的解法及應用；簡易邏輯【分析】命題p：關于x的一元二次方程mx2+（m1）x+m=0沒有實數(shù)根，則，解得m范圍命題q：?xR，2x2+mxm0恒成立，0，解得m范圍利用命題“pq”是真命題，即可得出【解答】解：命題p：關于x的一元二次方程mx2