1、四川省德陽市廣漢高坪鎮中學高一數學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知正方體的棱長為1，E為棱的中點，一直線過點與異面直線,分別相交與兩點，則線段的長等于 A3 B5 C D參考答案：A2. 已知為第二象限角，則的值是（ ）A. 1 B. 1 C. 3 D. 3參考答案：B3. 設變量x，y滿足約束條件，則目標函數z=y2x的最小值為（）A7B4C1D2參考答案：A略4. 半徑為的半圓卷成一個圓錐，圓錐的體積為( )A B C D參考答案：C 5. 下列四組函數，表示同一函數的是A,B,C, D, 參

2、考答案：D6. 數列an滿足a1=，an+1=an2an+1，則M= +的整數部分是（）A1B2C3D4參考答案：A【考點】數列的求和【分析】由題設知，an+11=an（an1），從而=，通過累加，得：M=+=2由此能求出M的整數部分【解答】解：數列an滿足a1=，an+1=aan+1，由題設知，an+11=an（an1），=，=，通過累加，得：M=+=2由an+1an=（an1）20，即an+1an，由a1=，得a2=，a3=2a2018a2017a2016a32，01，1M2，M的整數部分為1故選：A7. 已知函數，則函數定義域是（） 參考答案：C略8. 設P、Q為兩個實數集，定義集合PQ

3、ab|aP，bQ，若P0，2，5，Q1，2，6，則PQ中元素的個數是()A9 B8C7 D6參考答案：B解析：因為011，022，066，213，224，268，516，527，5611，所以PQ1，2，3，4，6，7，8，11故選B.9. 過平面區域內一點作圓的兩條切線，切點分別為，記，則當最小時的值為（ ）A B C D參考答案：C試題分析：作出不等式組所表示的平面區域，如圖所示，要使最小，則點到加以的距離最大即可，由圖象知，當點點時，最小，此時，則，即，所以，故選C考點：1、簡單的線性規劃問題；2、二倍角公式【方法點睛】線性規劃的實質是把代數問題幾何化，即數形結合的思想，需要注意的是：是

4、準確無誤地作出可行域；畫目標函數所對應的直線時，要注意與約束條件中的直線的斜率進行比較，避免出錯；一般情況下，目標函數的最大或最小值會在可行域的端點或邊界上取得10. 三個數a0.22，blog20.2，c20.2之間的大小關系是A B C D參考答案：C由指數函數的性質可得： ， ，由對數函數的性質可得 ，則 .本題選擇C選項.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數的零點個數為2，則 的范圍是 . 參考答案：12. 已知sinx+siny=，cosx+cosy=，則cos（xy）= 參考答案：【考點】兩角和與差的余弦函數【分析】對已知兩式分別平方相加，逆用兩角和與差

5、的余弦函數公式即可求得答案【解答】解：sinx+siny=，cosx+cosy=，2+2得：2+2sinxsiny+2cosxcosy=，cos（xy）=sinxsiny+cosxcosy=，故答案為：【點評】本題考查兩角和與差的余弦函數，考查三角函數的平方關系的應用，屬于基礎題13. ；若 .參考答案：0, 414. 設函數y=f(x)是函數的反函數，則函數的單調遞增區間為_參考答案：略15. 實數項等比數列的前項的和為，若，則公比等于-_-參考答案：16. 如果實數滿足等式，那么的最大值是_參考答案：略17. 正方體ABCDA1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置關系為_參考

6、答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知等差數列an的前n項和，求（1）數列an的通項公式；（2）求的值.參考答案：（1）（2）60【分析】（1）先求出數列首項和公差，再寫出數列的通項；（2）由題得是以-5為首項，以6為公差的等差數列，再求解即可.【詳解】解：（1）因為，所以所以所以.（2）由題得是以-5為首項，以6為公差的等差數列，所以.【點睛】本題主要考查等差數列通項求法和前n項和的求法，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.19. （本小題滿分10分）已知兩直線：和：（1）試確定的值使與相交于點（2）參考答案：解：（1

7、）， 5分（2）由，得，再由得或時， 10分略20. (本小題滿分14分) 下表給出一個“三角形數陣”（如圖），已知每一列的數成等差數列，從第三行起每一行的公比都相等，記第行第列的數為。 求； 試寫出關于的關系式； 記第行的和，求數列的前項和的表達式。參考答案：21. (本小題滿分12分)已知函數.(1)若a=，求f(x)的單調區間；(2)若f(x)在區間2,4上是增函數，求實數a的取值范圍.參考答案：解：(1)當a=時，()=(2-)定義域為(，0)(2，+)減區間為(，0) ；增區間為(2，+) 5分(2)令，當時，則，當時，則又，綜上所述， 12分22. （12分）經市場調查，某種商品在過去50天的銷量和價格均為銷售時間t（天）的函數，且銷售量近似地滿足f（t）=2t+200（1t50，tN），前30天價格為g（x）=t+30（1t30，tN），后20天價格為g（t）=45（31t50，tN）（1）寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數關系；（2）求日銷售額S的最大值參考答案：考點：根據實際問題選擇函數類型 專題：計算題；應用題；函數的性質及應用分析：（1）由題意，S=f（t）?g（t）=；（2）分別求當1t30時與當31t50時的最值，從而求最值解答：（1）由題意，S=f（t）g（t）=；（2）當1t30時，S=（2t+200）（12t+30）=24（t297.5t25