1、四川省廣安市鄰水縣九龍中學高二數學文聯考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 圓心為(1,1)且過原點的方程是（）ABCD參考答案：D圓心到原點的距離為，所以圓的方程為，故選D2. 下列各數中，最大的是 、 、 、 、參考答案：C3. 圓x2+y22x1=0關于直線2xy+3=0對稱的圓的方程是（）A（x+3）2+（y2）2=B（x3）2+（y+2）2=C（x+3）2+（y2）2=2D（x3）2+（y+2）2=2參考答案：C【考點】關于點、直線對稱的圓的方程【分析】先求圓心和半徑，再去求對稱點坐標，可得到圓的標準

2、方程【解答】解：圓x2+y22x1=0?（x1）2+y2=2，圓心（1，0），半徑，關于直線2xy+3=0對稱的圓半徑不變，排除A、B，兩圓圓心連線段的中點在直線2xy+3=0上，C中圓（x+3）2+（y2）2=2的圓心為（3，2），驗證適合，故選C【點評】本題是選擇題，采用計算、排除、驗證相結合的方法解答，起到事半功倍的效果4. 設aR，則“a=1”是“直線l1：ax+2y1=0與直線l2：x+（a+1）y+4=0平行”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；直線的一般式方程與直線的平行關系【專題】簡易

3、邏輯【分析】運用兩直線平行的充要條件得出l1與l2平行時a的值，而后運用充分必要條件的知識來解決即可【解答】解：當a=1時，直線l1：x+2y1=0與直線l2：x+2y+4=0，兩條直線的斜率都是，截距不相等，得到兩條直線平行，故前者是后者的充分條件，當兩條直線平行時，得到，解得a=2，a=1，后者不能推出前者，前者是后者的充分不必要條件故選A【點評】本題考查必要條件充分條件和充要條件的問題，考查兩條直線平行時要滿足的條件，本題解題的關鍵是根據兩條直線平行列出關系式，不要漏掉截距不等的條件，本題是一個基礎題5. 若復數z=（x21）+（x1）i為純虛數，則實數x的值為（）A1B0C1D1或1參

4、考答案：A【考點】A2：復數的基本概念【分析】復數z=（x21）+（x1）i為純虛數，復數的實部為0，虛部不等于0，求解即可【解答】解：由復數z=（x21）+（x1）i為純虛數，可得x=1故選A【點評】本題考查復數的基本概念，考查計算能力，是基礎題6. 下列四個結論中假命題的個數是（）垂直于同一直線的兩條直線互相平行；平行于同一直線的兩直線平行；若直線a，b，c滿足ab，bc，則ac；若直線a，b是異面直線，則與a，b都相交的兩條直線是異面直線A1B2C3D4參考答案：B【考點】空間中直線與平面之間的位置關系【專題】計算題；轉化思想；定義法；空間位置關系與距離【分析】在中，垂直于同一直線的兩條

5、直線相交、平行或異面；在中，由平行公理得平行于同一直線的兩直線平行；在中，由線面垂直的性質定理得ac；在中，若直線a，b是異面直線，則與a，b都相交的兩條直線不存在【解答】解：在中，垂直于同一直線的兩條直線相交、平行或異面，故錯誤；在中，由平行公理得平行于同一直線的兩直線平行，故正確；在中，若直線a，b，c滿足ab，bc，則由線面垂直的性質定理得ac，故正確；在中，若直線a，b是異面直線，則與a，b都相交的兩條直線不存在，故錯誤故選：B【點評】本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養7. 設f（x）是定義在R上的奇函數，當x0時，f（x）=2x2x，則f（1）

6、=（）A1B3C1D3參考答案：B【考點】函數奇偶性的性質【分析】利用奇函數性質把f（1）轉化到已知范圍內借助已知表達式可求【解答】解：由f（x）為奇函數及已知表達式可，得f（1）=f（1）=2（1）2（1）=3，故選B8. 某高中共有2000名學生，其中各年級男生、女生的人數如表所示，已知在全校學生中隨機抽取1人，抽到高二年級女生的概率是0.19，現用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，則在高三年級中應抽取的學生人數是（）高一高二高三女生373mn男生377370pA8B16C28D32參考答案：B【考點】系統抽樣方法【分析】根據題意，在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.1

7、9，可得=0.19，解可得m的值，進而可得高三年級人數，由分層抽樣的性質，計算可得答案【解答】解：根據題意，在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19，有=0.19，解可得m=380則高三年級人數為n+p=2000=500，現用分層抽樣的方法在全校抽取64名學生，應在高三年級抽取的人數為500=16；故選：B9. 設為虛數單位，則復數=( ) A. B C. D參考答案：D10. 已知F為雙曲線C：的一個焦點，若點F到C的一條漸近線的距離為3，則該對曲線的離心率為（ ）A B2C. D3參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知命題，則是_;參考

8、答案：，使sinx1略12. 圓截直線所得的弦長為 .參考答案：圓的圓心坐標為，半徑為2，圓心到直線的距離為，圓截直線所得的弦長等于，故答案為.13. 圓心在軸上，半徑為1，且過點（1，2）的圓的方程為 參考答案：14. 已知函數，若對任意，總存在，使成立，則實數m的取值范圍為_參考答案：【分析】根據對任意的,總存在,使成立,轉化為兩個函數值域的包含關系,進而根據關于的不等式組,解不等式組可得答案【詳解】由題意，函數根據二次函數的性質，可得當時, ,記由題意知,當時,在上是增函數,記由對任意,總存在,使成立，所以則，解得： 當時,在上是減函數,記由對任意,總存在,使成立，所以則，解得,綜上所述

9、,實數的取值范圍是故答案為：【點睛】本題主要考查了一元二次函數的圖象和性質的應用，以及存在性問題求解和集合包含關系的綜合應用，其中解答中把對任意的,總存在,使成立,轉化為兩個函數值域的包含關系是解答的關鍵，著重考查了轉化思想，以及運算與求解能力，屬于中檔試題。15. 已知隨機變量X的分布列為X01234P0.10.20.40.20.1則EX= 參考答案：1.2 16. 橢圓的左焦點為，直線與橢圓相交于點，當的周長最大時，的面積是 。參考答案：317. 在二項式的展開式中，含的項的系數是 .參考答案：240三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知

10、數列的前項和為. （1）求數列的通項公式；（2）令，求數列的前項和參考答案：解：（1）當時， 當時，當時，不滿足上式，故 （2），令 得： ，19. 若空氣質量分為1、2、3三個等級。某市7天的空氣質量等級相應的天數如圖（圖6）所示。(1)從7天中任選2天，求這2天空氣質量等級一樣的概率；(2)從7天中任選2天，求這2天空氣質量等級數相差1的概率。參考答案：（1） （2）略20. 為了幫助企業乙脫貧(無債務)致富，某型國企將經營狀況良好的某種消費品專賣批發店以120萬元的優惠價格轉讓給了小型企業乙，并約定從該店經營的利潤中，首先保證的職工每月工資開支10萬元后，逐步償還轉讓費(不計息)在甲提供的資料中：這種消費品的進價為每件20元；該店月銷量Q(千件)與銷售價格x(元)的關系如圖所示；每月需水電房租等各種開支22 000元（）求該店月銷量Q(千件)與銷售價格x(元)的函數關系式（）企業乙依靠該店，最早可望在多少時間后還清轉讓費？參考答案：解：（）（）設企業銷售消費品所產生的利潤為元當時當時，當時當時，當時，每月最大償還為4萬元，最早可望在2年半以后后還清所有轉讓費略21. 設向量，其中s,t為不同時為0的兩個實數，實數，滿足。（1）求函數關系S=F;(2) 若F在（1，+）上單調遞增，求實數的取值范圍；（3）對于上述F，當=0時，存在正數