1、電路分析第一章第1頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五課程介紹一、有關(guān)電路方面的討論通常分為兩大類：電路分析：在已知電路的結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)的情況下分析該電路的特點(diǎn)和功能電路綜合：在綜合性能指標(biāo)的情況下建立起相應(yīng)的電路，即電路的設(shè)計(jì)電路分析以討論電路性質(zhì)為目的二、電路分析二、電路分析與其它課程的關(guān)系模擬電子，數(shù)字電路，電機(jī)學(xué)，電機(jī)與拖動(dòng)，自動(dòng)控制原理第2頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五課時(shí)：64(1-17周)成績?cè)u(píng)定：總評(píng)成績=期末卷面成績80% +平時(shí)成績20% （出勤，作業(yè)，課堂提問）三、課程的主要內(nèi)容第一部分電阻電路分析第二部分動(dòng)態(tài)電路分析第3頁，

2、共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五第一章 電路的基本概念和定律電路和電路模型電路的基本物理量：電流、電壓、功率基爾霍夫定律電阻元件獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電流源兩類約束和電路方程支路電流法和支路電壓法第4頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五 1-1 電路及電路模型 一、電路:定義：由電工或電子器件、功能塊（如電阻器、電容器、變壓器、放大器等等）構(gòu)成的電流通路稱為電路。電路的基本功能：傳輸電能、處理信號(hào)、測量、控制和計(jì)算等等。第5頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五電源：如發(fā)電機(jī)、電池。供應(yīng)電能設(shè)備。電路組成:負(fù)載:如燈泡、揚(yáng)聲器。取用電能的設(shè)備

3、。傳輸控制裝置：導(dǎo)線、開關(guān)、放大器等。第6頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五二、電路模型 電路理論是建立在模擬概念的基礎(chǔ)上，即用理想化的模型來描述實(shí)際電路，而理想化的模型由一些理想元件構(gòu)成 由理想元件和理想導(dǎo)線組成的電稱為電路模型第7頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五理想元件突出主要電磁性質(zhì)，忽略次要性質(zhì)如：電阻元件只表示消耗電能; 電感元件只表示以磁場形式儲(chǔ)存能量; 電容元件只表示以電場形式儲(chǔ)存能量。理想導(dǎo)線導(dǎo)線電阻、電感、電容近似為零第8頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五實(shí)際電路手電筒電路圖電路模型RORLUS第9頁，共65

4、頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五關(guān)于電路模型應(yīng)注意一下幾點(diǎn)：1、器件的電路模型及參數(shù)與該器件的工作條件有關(guān)2、電路模型是一種數(shù)學(xué)模型理想元件具有精確的數(shù)學(xué)運(yùn)算關(guān)系如：R、L、C3、電路模型只是對(duì)實(shí)際物理過程的一種近似描述，模型的繁簡與實(shí)際工程計(jì)算要求的精度有關(guān)第10頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五12 電路的基本物理量一、電流i（t） dq /dtq（或Q）：電量 ，單位 庫（C） 單位 ： 安（A）電路的特性是由電流、電壓和電功率等物理量來描述的。1、定義： 單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量，用符號(hào)i 或I表示第11頁，共65頁，2022年，5月20日，

5、7點(diǎn)42分，星期五 若i 0, 表明實(shí)際方向與參考方向一致 注意：在未標(biāo)注參考方向時(shí)，電流的正、負(fù)無意義。i任意假定ba若i 0 ，實(shí)際方向與參考方向相同 uab(t)0時(shí)，表示吸收（消耗）功率 p(t)0時(shí)，仍表示吸收（消耗）功率 p(t)0時(shí)，仍表示發(fā)出（產(chǎn)生）功率對(duì)于一個(gè)完整的電路來說，在任一時(shí)刻，能量守恒，則第20頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五 基爾霍夫定律是本門課程的一個(gè)最基礎(chǔ)和最重要的定律。1-3 基爾霍夫定律電路的基本規(guī)律包含兩方面內(nèi)容（兩大類約束關(guān)系）其一，電路中的元件本身具有的約束關(guān)系元件的伏安關(guān)系；其二，電路的結(jié)構(gòu)整體所遵循的約束關(guān)系-結(jié)構(gòu)約束(拓

6、撲關(guān)系)第21頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五一、電路的幾個(gè)名詞支路: 一個(gè)具有兩個(gè)端鈕而由一個(gè)或者多個(gè)元件串聯(lián)而成的組合，且在電路中一段無分支的電路節(jié)點(diǎn)：兩個(gè)或兩個(gè)以上支路的連接點(diǎn)第22頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五網(wǎng)孔：回路內(nèi)部不包含回路的回路回路：在電路中從某一節(jié)點(diǎn)出發(fā)，又回到該節(jié)點(diǎn)的任一閉合路徑第23頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五KCL的表述：對(duì)于任一集總參數(shù)電路的任一節(jié)點(diǎn)，流入該節(jié)點(diǎn)的電流等于流出該節(jié)點(diǎn)的電流根據(jù)電流的參考方向，可規(guī)定流進(jìn)該節(jié)點(diǎn)的電流取正號(hào)，流出該節(jié)點(diǎn)的電流取負(fù)號(hào)。二、基爾霍夫電流定律（ KC

7、L） 對(duì)于電路中的任一節(jié)點(diǎn)，在任一時(shí)刻，流出該節(jié)點(diǎn)的全部支路電流的代數(shù)和等于零第24頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五例題10Aab4A7A-2A由此例題可知：（1）把KCL應(yīng)用到某一節(jié)點(diǎn)時(shí)，首先要指定每一條支路電流的參考方向（2）應(yīng)用KCL是必須要和電流的兩套符號(hào)打交道第25頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五說明KCL適用于任何集總參數(shù)電路，與電路元件的性質(zhì)無關(guān)KCL揭示了每一個(gè)節(jié)點(diǎn)電荷的守恒KCL給一個(gè)節(jié)點(diǎn)上的各支路電流之間加上了線性約束第26頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五 KCL推廣：適用于任何假想的封閉面，即流出任一

8、封閉面的全部支路電流的代數(shù)和等于零。例如第27頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五三、基爾霍夫電壓定律（ KVL ） KVL內(nèi)容： 對(duì)于任何集總參數(shù)電路的任一回路，在任一時(shí)刻，沿該回路全部支路電壓的代數(shù)和等于零，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 在列寫回路KVL方程時(shí)，其電壓參考方向與回路繞行方向相同的支路電壓取正號(hào)，與繞行方向相反的支路電壓取負(fù)號(hào)。第28頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五 例如對(duì)圖111電路的三個(gè)回路，沿順時(shí)針方向繞行回路一周，寫出的KVL方程為： 第29頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五由此例題可知：（1）應(yīng)用KVL時(shí)，應(yīng)首先標(biāo)

9、定各支路電壓的參考方向（2）列KVL方程是也有兩套方程的問題說明KVL是能量守恒定律在集總參數(shù)電路中的反映KVL適用于任何集總參數(shù)電路，與電路元件的性質(zhì)無關(guān)KVL給一個(gè)回路之間的個(gè)支路電壓之間加上了一個(gè)線性約束第30頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五 KVL可推廣 既可用以由導(dǎo)線連接起來的任何回路，也可以用于其它任何非閉合的路徑（廣義回路）第31頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五 一、二端電阻 1、 定義： 如果一個(gè)二端元件在任一時(shí)刻的電壓 u 與其電流 i 的關(guān)系，由u-i 平面上一條曲線確定，則此二端元件稱為二端電阻元件，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為 這條曲線

10、稱為電阻的特性曲線。它表明了電阻電壓與電流間的約束關(guān)系(Voltage Current Relationship，簡稱為VCR)。l4 電阻元件 第32頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五 常用的各種二端電阻器件 電阻器晶體二極管第33頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五2、電阻的分類：a) 線性非時(shí)變電阻 b)線性時(shí)變電阻c)非線性非時(shí)變電阻 d)非線性時(shí)變電阻 時(shí)變電阻與非時(shí)變電阻 線性電阻與非線性電阻通常，電阻的特性曲線是在關(guān)聯(lián)參考方向下繪制。第34頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五電壓無論為何值，電流恒等于零的二端電阻，稱為

11、開路。開路的特性曲線與u軸重合，是R=或G =0的特殊情況圖(a)。 其電流無論為何值，電壓恒等于零的二端電阻，稱為短路。短路的特性曲線與i軸重合，是 R=0 或G =的特殊情況圖(b)。3、開路和短路第35頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五4、討論R是表征電阻元件伏安特性的一個(gè)參數(shù)，為正實(shí)數(shù)。另一個(gè)表征伏安特性的參數(shù)是電導(dǎo)G，單位西門子二者關(guān)系：歐姆定律是定義在電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向下的若非關(guān)聯(lián)參考方向：電阻元件是無記憶性的元件電阻元件吸收的功率第36頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五 常用的干電池和可充電電池15 獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電流源第37頁

12、，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五 實(shí)驗(yàn)室使用的直流穩(wěn)壓電源用示波器觀測直流穩(wěn)壓電源的電壓隨時(shí)間變化的波形。示波器穩(wěn)壓電源第38頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五一、獨(dú)立電壓源 1、定義：如果一個(gè)二端元件接到任一電路后，其兩端的電壓uS(t)總能保持規(guī)定值，與通過它的電流大小無關(guān)，則此二端元件稱為獨(dú)立電壓源，簡稱為電壓源。電壓源的VCR曲線電壓源的符號(hào)當(dāng)us(t)=0時(shí)，電壓源相當(dāng)于短路第39頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五2、分類：恒定電壓源或直流電壓源：電壓保持常量的電壓源時(shí)變電壓源：電壓隨時(shí)間變化的電壓源第40頁，共65頁

13、，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五3、討論電壓源兩端的電壓與外電路無關(guān)，而通過它的電流和方向，則需要電壓源和外電路的共同確定電壓源的電壓和電流習(xí)慣上采用非關(guān)聯(lián)參考方向，在這種情況下，p=ui表示電源向外部電路提供的功率理想電壓源在實(shí)際當(dāng)中不存在第41頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五若在短路情況下，R=0，i無窮大，則功率無窮大實(shí)際電路中不存在在一定范圍內(nèi)，一些實(shí)際電壓源可近似為理想電壓源。如蓄電池，當(dāng)工作電流小于3A的情況下，可近似看成理想電壓源第42頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五例 1 電路如圖所示。已知uab=6V, uS1(t)

14、=4V, uS2(t)=10V, R1=2和R2=8。求電流i和各電壓源發(fā)出的功率。第43頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五 兩個(gè)電壓源的吸收功率分別為 解：第44頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五二、獨(dú)立電流源ISiIs0u 電流源的特點(diǎn)：電流由本身確定，但是兩端的電壓要由外電路來確定。1、定義：如果一個(gè)二端元件接到任一電路后，該元件能夠?qū)ν怆娐诽峁┮?guī)定的電流i(t)，不論其電壓的大小如何，則該元件為電流源當(dāng)Is=0是，相當(dāng)于開路電流源符號(hào)電流源的VCR曲線第45頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五2、分類：恒定電流源或直流電流

15、源：電流保持常量的電流源時(shí)變電流源：電流隨時(shí)間變化的電流源例：求i,u和三個(gè)元件的P。 + 3iu2A+8V解：i=2A U=3i - 8= - 2V PI= - ui=4W PU= - 8i= - 16W PR=R i2=12W 第46頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五三、受控源兩大類電源；獨(dú)立電源：能夠獨(dú)立向外提供能量，即稱為激勵(lì)源非獨(dú)立電源：為分析有源器件（晶體管、運(yùn)算放大器等）提出的電路模型定義：受控電源是一個(gè)具有兩條支路的雙端口元件，其輸出端口的電壓（端口的電流）受控于輸入端口的電壓（端口的電流）如電壓放大器第47頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分

16、，星期五受控源可以分成四種類型電流控制的電壓源(CCVS)電壓控制的電流源(VCCS)電流控制的電流源(CCCS)電壓控制的電壓源(VCVS)第48頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五每種受控源由兩個(gè)線性代數(shù)方程了描述：CCVS：VCCS：r具有電阻量綱，稱為轉(zhuǎn)移電阻g具有電導(dǎo)量綱，稱為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)第49頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五VCVS：稱為轉(zhuǎn)移電壓比CCCS：稱為轉(zhuǎn)移電流比第50頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五討論受控源與獨(dú)立源在電路中的作用不同：獨(dú)立電源是激勵(lì)，表示其對(duì)其它電路的一種作用；受控源表示控制回路與被控制回路

17、之間的一種耦合關(guān)系只要電路中有一條支路的電壓（或電流）受到另外任意一條支路電壓（或電流）控制時(shí)，他們就構(gòu)成了一個(gè)受控電源第51頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五三、實(shí)際電源的電路模型 實(shí)際電壓源模型理想電壓源IU實(shí)際電壓源端口的伏安關(guān)系第52頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五電壓源的特點(diǎn)： 理想電壓：其電壓特性僅由唯一的參數(shù)Uoc來描述且與外電路無關(guān) 實(shí)際電壓源：其端電壓是隨著輸出電路改變而改變的第53頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五實(shí)際電流源實(shí)際電流源模型IU理想電流源實(shí)際電流源端口的伏安關(guān)系第54頁，共65頁，2022年，

18、5月20日，7點(diǎn)42分，星期五電流源的特點(diǎn)： 理想電流源：其電流特性僅由唯一的參數(shù)Is來描述且與外電路無關(guān) 實(shí)際電流源：其端電流是隨著輸出電路改變而改變的第55頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五2、元件約束（元件的VCR）例如電阻元件：uRi 16 兩類約束和電路方程 一. 兩類約束(電路分析的基本依據(jù))1、結(jié)構(gòu)約束(又稱拓?fù)浼s束) KCL 節(jié)點(diǎn) i=0KVL 回路 u=0第56頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五二、關(guān)于兩類約束方程獨(dú)立性的結(jié)論 設(shè)電路有b條支路，n個(gè)節(jié)點(diǎn)，則 (n 1)個(gè)KCL方程 (bn+1)個(gè)KVL方程 b 個(gè)VCR方程 2b方

19、程 得到以b個(gè)支路電壓和b個(gè)支路電流為變量的電路方程(簡稱為2b方程)。這2b方程是最原始的電路方程，是分析電路的基本依據(jù)。求解2b方程可以得到電路的全部支路電壓和支路電流。第57頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五對(duì)結(jié)點(diǎn) 列出 KCL方程： 各支路電壓電流采用關(guān)聯(lián)參考方向，按順時(shí)針方向繞行一周，列出2個(gè)網(wǎng)孔的 KVL方程： 列出b條支路的VCR方程: 該電路是具有5條支路和4個(gè)結(jié)點(diǎn)的連通電路。 下面舉例說明。第58頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五 若已知 R1=R3=1, R2=2, uS1=5V, uS2=10V。 聯(lián)立求解10個(gè)方程，得到各支路

20、電壓和電流為： 第59頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五三、電路的唯一解線性電阻電路的電路方程為一組線性代數(shù)方程方程組有唯一解的條件：2b方程的系數(shù)行列式值不為零因此,電路模型總應(yīng)避免由純電壓源構(gòu)成的回路和純電流源連接的節(jié)點(diǎn)圖130 不存在唯一解的電路舉例第60頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五17 支路電流法和支路電壓法 一、支路電流法 上節(jié)介紹2b方程的缺點(diǎn)是方程數(shù)太多，給手算求解聯(lián)立方程帶來困難。如何減少方程和變量的數(shù)目呢？ 如果電路僅由獨(dú)立電壓源和線性二端電阻構(gòu)成，可將歐姆定律 u = R i 代人KVL方程中，消去全部電阻支路電壓，變成以支路電流為變量的KVL方程。加上原來的KCL方程，得到以b 個(gè)支路電流為變量的b個(gè)線性無關(guān)的方程組(稱為支路電流法方程)。第61頁，共65頁，2022年，5月20日，7點(diǎn)42分，星期五支路電流法a: i1-