1、七年級下冊第八章實(shí)際問題與二元一次方程組復(fù)習(xí)課用二元一次方程組解決實(shí)際問題一、行程問題：例1、某跑道一圈長400m，若甲、乙兩運(yùn)動員從同一起點(diǎn)同時起跑，背向而行，25s后首次相遇；若甲從起點(diǎn)先跑2s，乙從該起點(diǎn)同向出發(fā)追甲，再過3s后追上甲，求甲、乙兩人的速度。一、行程問題：練：A、B兩地相距27km，甲乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向而行，3h后在途中相遇，相遇后，乙仍保持原來的速度向A地前進(jìn)，而甲則按原速度立即返回，當(dāng)甲回到A地時，乙離A地還有3km，求甲乙兩人的速度。二、盈銷問題：例2、某商品按定價銷售，每個可獲利45元，現(xiàn)在按定價的8.5折出售8個，所能獲得的利潤與按定價每個減價35

2、元出售12個所獲得的利潤一樣，問這種商品每個的進(jìn)價與定價是多少元？三、比賽問題：例3、某市中學(xué)生足球比賽共賽10輪（即每隊均要比賽10場），其中勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，某中學(xué)足球隊在這次聯(lián)賽中所負(fù)場數(shù)3場，如果共得19分，問：該中學(xué)足球隊在這次聯(lián)賽中勝了多少場？四、配套問題：例4、某服裝廠要生產(chǎn)一批同樣型號的運(yùn)動服，已知每3米長的某種布料可做2件上衣或3條褲子，現(xiàn)有此種布料600米，請你幫助設(shè)計一下，該如何分配布料，才能使運(yùn)動服成套而不致于浪費(fèi)，能生產(chǎn)多少套運(yùn)動服？練：某門衛(wèi)有一定數(shù)量的信箱，有一天門衛(wèi)拿了一定數(shù)量的報紙，若每個信箱放一份報紙，還剩下50份報紙，若每個信箱放三

3、份報紙，還余下50個信箱沒報紙放，求信箱個數(shù)和報紙的份數(shù)。五、方案設(shè)計問題：例5一家商店進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付給兩組費(fèi)用共3520元；若先請甲組單獨(dú)做6天，再請乙組單獨(dú)做12天可以完成，需付給兩組費(fèi)用共3480元，問：（1）甲、乙兩組單獨(dú)工作一天，商店應(yīng)各付多少元？（2）已知甲組單獨(dú)完成需要12天，乙組單獨(dú)完成需要24天，單獨(dú)請哪組，商店費(fèi)用較少？（3）若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認(rèn)為如何安排施工有利于商店經(jīng)營？說說你的理由.（可以直接用（1）（2）中的已知條件）六、圖表信息問題：例6、下表是某一周甲、乙兩種股票每天的收盤價（收盤價：股票每天交易結(jié)

4、束時的價格）：星期一星期二星期三星期四星期五甲1212.512.911.4512.75乙13.513.313.913.413.15某人在該周內(nèi)持有甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每天收盤價計算（不計其他費(fèi)用）該人帳戶上星期二比星期一獲利200元；星期三比星期二獲利1300元；問該人持有甲、乙兩種股票各多少股？3根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個小球水面升高_(dá)cm，放入一個大球水面升高_(dá)cm；（2）如果要使水面上升到50cm，應(yīng)放入大球、小球各多少個？ 七、濃度問題：例7、用純酒精的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為85%和60%的兩種酒精溶液配制成75%的酒精溶液600克，問每種酒精溶液各需多少克？分析：

5、等量關(guān)系1.混合前兩種酒精溶液質(zhì)量的和=混合后酒精溶液的質(zhì)量2.混合前兩種酒精溶液中所含純酒精質(zhì)量的和=混合后溶液中所含純酒精的質(zhì)量解：設(shè)需要質(zhì)量分?jǐn)?shù)為85%和60%的酒精各為x克和y克。由題意得：85%x+60%y=60075%x+y=600例八、侄兒問叔叔:“你今年多大?”叔叔風(fēng)趣地說:“我像你這么大時,你才出生,你到我這么大時,我已經(jīng)42歲了.”請問侄兒和叔叔今年各多少歲？八、年齡問題：九、面積問題：例九、如圖1，將四個相同的長方形拼成一個邊長為8的正方形，中間的小正方形的邊長為2，那么小長方形的長與寬分別是多少？九、面積問題：練習(xí)、如圖2，周長為68cm的長方形ABCD被分成7個相同的

6、矩形，求長方形ABCD的面積.ABCD十、數(shù)字問題： 有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字大5，如果把這兩個數(shù)字的位置對換，那么所得的新數(shù)與原數(shù)的和是143，求這個兩位數(shù)？解：設(shè)原數(shù)個位上的數(shù)字為x，十位上的數(shù)字為y，則歷年考試真題方程與不等式的綜合應(yīng)用李暉到某服裝專賣店做社會調(diào)查，了解到商店為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實(shí)行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息：假設(shè)月銷售件數(shù)為x件，月總收入為y元，銷售一件獎勵a元，營業(yè)員月基本工資為b元。（1）求a、b的值；（2）若營業(yè)員小麗八月份總收入不低于1800元，那么小麗當(dāng)月至少要賣多少件服裝？某超市銷售有甲、乙兩種商品，甲商品每件進(jìn)價10元，售價15元；乙商品每件進(jìn)價30元，售價40元。（1）若該起市同時一次購進(jìn)甲、兩種商品共80件，恰好用去1600元，求能購進(jìn)甲乙兩種商品各多少件？（2）該超市為使甲、乙兩種商品共80元的總利潤（利潤=售價-進(jìn)價）不少于600元，但又不超過610元，請你幫助該超市設(shè)計相應(yīng)的進(jìn)貨方案。解：（1）商品進(jìn)了x件，則乙種商品進(jìn)了80-x件，依題意得10 x+（80-x）30=1600解得：x=40即甲種商品進(jìn)了40件，乙種商品進(jìn)了80-40=40件。（2）設(shè)購