1、中職數學教學的現狀與對策南京市職教(成人)教研室 周新華 數學教學中遇到的最大困難是什么？ 你是如何化解，有哪些經驗？ 內容提要 一、中職數學教學的困難及原因 二、解決的方法與途徑 三、聯系專業，體現數學的應用性 一、中職數學教學的困難及原因 1、現狀 (1)課程“難實施”難教、難學、低效、無效。 聽不懂，不肯聽，不愿做，教不會；前學后忘； 學不會，不會做；考試成績差，及格率極低。 (2)專業要求“難滿足” 難以滿足學習專業課程所需要的知識、技能、能力要求。 專業課教師如何看數學？專業課對數學的要求？ 專業課教師看數學： (1)數學是有用的，是學習專業課的基礎，學好數學能夠有助于學好專業課。

2、(2)學習專業課需要數學，但不需要學太多、太深的數學知識。 (3)專業課需要的數學知識沒有學到、學好，學的是專業課不需要的知識。 (4)沒有必要開設數學課，專業課教師臨時補充一些數學知識就可以了。 啟示： 專業課確實需要一定的數學基礎，只是不同的專業對數學需求的程度不同，具體體現在內容的深度、廣度不同。 數學教學沒有滿足專業教學的要求，反映在知識、技能、能力等方面與不同的專業對數學的需求有差距。 專業課對數學的要求： (1)數學知識及其應用 不同專業對數學知識和數學技能的要求不完全相同，甚至存在較大差距。 (2)數學技能 計算與運算技能，計算工具使用技能，數據處理技能。 (3)數學能力 抽象與

3、建模能力，空間想象能力，邏輯思維能力，分析與解決問題能力 運算能力(公式變形)、讀圖識圖能力、建模能力是專業學習所必需具備的關鍵能力。 2、原因 課程、學生、教師三者之間不協調,不匹配 (1)課程職業學校數學課程沿用普教的課程模式 教學內容：數學基礎和數學能力，覆蓋面廣，系統性強 教學目的：文化素質，專業需要，繼續教育能力 教學要求：整齊劃一，忽視了學生的學習基礎和學習需求 教學方法：缺乏適合于職業學校學生的課堂教學方法與模式 教學評價：重終結性評價，輕過程性評價；重知識和技能評價，輕能力評價；重統一性評價，輕發展性評價。 缺乏能夠激發學生學習興趣，滿足不同學習需求的教學內容；評價手段單一，教

4、學評價的檢評、導向功能沒有真正發揮。 (2)學生 大多數中職學生的數學基礎知識和基本能力，還沒有達到初中畢業水平，尚不具備學習高中層次數學所需要的基礎知識和基本能力要求。 中考成績 大多數學生的中考成績校均分別為300400分、300分以下甚至有的學生只有200多分，而數學成績往往又是所有學科中成績最差。 數學基礎知識、數學基本技能、數學思維能力 學習數學的愿望，學習態度，學習意志力調研情況 1、運算能力 如：解簡單的一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組的正確率分別是69.1、50.6和37.6。 2、數學基本概念 如：“-a的相反數是什么？”，正確率84.5；“-a是負數嗎？”，正確率

5、42.0。 3、數學表達能力文字語言、數學語言 如：“用不等式表示車速不低于60公里/小時，不超過120公里/小時。”正確率44.9。 4、數形結合能力 如：用不等式表示數軸上給定的集合區間，正確率在46.753.0之間。5、對數學的認識、學習態度 學習數學對今后幫助？（可多選） 有益于繼續學習 有益于專業學習 有益于提高自身素養 沒有用處 46% 46% 35% 11% 學習數學的興趣 很有興趣 比較有興趣 一般 沒有興趣 15% 21% 46% 18% 聽課時的注意力 非常集中 比較集中 一般 幾乎不聽 13% 34% 42% 11% 平常完成作業 全部獨立完成 大多獨立完成 有時獨立完成

6、 幾乎不做 17% 36% 32% 15% 結論： 學生的學習基礎參差不齊；大部分學生的數學基礎還沒有達到初中畢業應該具備的數學基礎和技能，甚至在有些方面還沒有達到小學畢業的基本要求；沒有完全具備學習教材內容所需要的思維能力。 并非所有學生的學習目的不明確，對數學毫無學習興趣，而是大部分學生仍存在不同程度的學習興趣和學習要求，只是他們的學習目的和學習態度處于不穩定狀態，在平時的學習中表現出波動性。 關鍵在于教師能否及時幫助學生解決學習中出現的任何困難。 學生在學習中主要存在五個方面的困難： 聽不懂，不會做 基礎知識，數學基本技能；概念、公式、原理的應用，分析解決問題的方法與能力 難理解 知識與

7、經驗；思維能力 看不懂 閱讀理解并獲取信息的能力 不會寫、寫不好 數學表達能力，數學運算技能，思考問題的邏輯性 不愿聽、不愿做 學習態度、學習毅力 (3)教師 對教什么？怎么教？缺乏清晰認識，更缺乏具體教學手段和教學策略。 教什么? 教授數學知識，訓練數學技能，培養數學能力、職業能力、終身學習能力、 。 教學大綱指出： 課程任務“使學生掌握必要的數學基礎知識，具備必需的相關技能與能力，為學習專業知識、掌握職業技能、繼續學習和終身發展奠定基礎。” 文化性、工具性、發展性 課程教學目標： 1在九年義務教育基礎上，使學生進一步學習并掌握職業崗位和生活中所必要的數學基礎知識。 2培養學生的計算技能、計

8、算工具使用技能和數據處理技能，培養學生的觀察能力、空間想象能力、分析與解決問題能力和數學思維能力。 3引導學生逐步養成良好的學習習慣、實踐意識、創新意識和實事求是的科學態度，提高學生就業能力與創業能力。 知識、技能與能力、職業能力 關鍵能力：指對勞動者從事任何一種職業都必不可少的跨職業的基本能力。 英國學者認為關鍵能力包括六種：交流的能力；解決問題的能力；個人的認識能力及與他人交往、協作的能力運用信息技術的能力；計算的能力；運用現代語言的能力。 澳大利亞學者認為關鍵能力包括七種：搜集、分析、處理意見和信息的能力；表達意見和交流信息的能力；在團體中與他人合作共事的能力；運用數學思維和技巧的能力；

9、解決問題的能力；利用新技術的能力。 美國學者認為關鍵能力包括五種：分配時間、制訂目標和突出重點目標的能力以及分配經費和準備預算的能力；確定所需要的數據并設法獲得數據、處理和保存數據的能力；作為小組成員參與活動以及與他人交流的能力；了解社會、組織技術系統運行規則和方式的能力；選擇技術的能力以及在工作中應用技術的能力。 德國學者認為關鍵能力包括兩大方面：一是與個人相關的能力：求知欲和創造力、自我革新和獨立性、學習能力、責任感、耐挫能力、應變能力、冒險精神等。二是與社會和組織相關的能力：溝通能力、分析能力、計劃能力、組織能力、協調能力等。 90家制造企業認為技能型人才具備以下方面能力（按提及次數從高

10、到低順序）：團隊合作精神；職業道德和工作態度；勝任目前工作能力；相關專業知識；工作效率； 學習新知識和新技能的態度。 聯合國教科文（第十八屆大會）： (1)使受教育者獲得某一領域內從事幾種工作需要的廣泛知識和基本技能，使之在選擇職業時不致受到本人受教育的限制，甚至一生中可以從一個活動領域轉向另一個活動領域。 (2)為受教育者從事的第一個工作提供充分的專業上的準備，并提供有效的在職培訓。 (3)使個人具備在其職業生涯各個階段都可以持續學習所需要的能力、知識和態度。 對人才的認識： 是什么 為什么研究型、管理型、工程型 邏輯思維 做什么 怎么做技術型、技能型 形象思維 讓學生在學習數學知識的同時，

11、訓練技能，培養能力，獲得必要的文化素養，掌握專業學習和從事職業崗位所必備的數學工具，獲得繼續發展的能力。 怎么教? 缺乏有效的建立起課程與學生之間聯系的手段和策略。 對學情深入透徹的分析與把握； 采用適當的教學設計模型，將教材(課程)內容轉化為課堂教學內容； 采用恰當的教學策略、教學方式、方法、手段，來確保教學有效性； 如何將課前、課堂、課后有機聯系； 教學評價方式的多樣性，即針對不同的學習內容、學習形式、學習任務采用不同的評價方式與手段。二、解決的方法與途徑 1、課前針對性準備訓練 補充相關的數學基礎知識和基本技能，為新知學習做準備 舉例1：一元二次不等式 1、用數學式子表示下列語言所描述的

12、關系： (1)x與3的和等于5： ； (2)x的3倍減去1等于2： ； (3)x大于2： ； (4)x的2倍與1的差不大于3： . 2、 的式子叫等式. 3、 的式子叫不等式. 舉例2：兩點間距離公式 舉例3：向量的數量 2、提高教學設計的針對性 “段落式”教學設計，體現講練結合，分層推進 “段落式”教學設計模型：將一節課(40分鐘)劃分為2至3個段落；每個段落圍繞一個知識點，在與課堂教學目標相對應的段落目標引導下展開教學活動；每個段落之間的內容可以是平行關系，也可以是遞進關系。 每個段落都有：導入、概念講解、例題、學生練習、反饋評價。 相對于傳統的三段式結構目標更明確，訓練的針對性更強，效率

13、更高。 舉例1 舉例2 舉例3 中職校學生數學學習現狀調查，有效問卷356份 上課集中注意力的時間 1-10分鐘10-20分鐘20-30分鐘30-40分鐘26.7%27.2%34%12.1%喜歡的上課方式 講完所有知識點后再練習邊講邊練講練結合無所謂11.2%68.8%20%對老師提出的問題 積極思考偶爾思考從不思考20.2%68%11.8%每節課能接受的知識點 1個2個3個4個26.7%43%27.2%8.1%你喜歡在哪個時段完成數學作業 課堂上回家 70.8%29.2%調研分析思考： 1、學生無法長時間集中精力學習，剛開始上課還能管住自己，過一段時間就不知不覺地走神了，老師講的都沒聽進去，

14、更不用說自己思考了，導致整節課的教學效果大打折扣。 2、學生的接受能力有限，一節課只能接受2-3個知識點；喜歡邊講邊練的形式，即多活動，快反饋，希望弄懂一個知識點之后再進入下一環節的學習。 3、對于老師的提問，上課積極思考的學生只占五分之一，三分之二學生偶爾思考。 4、85%的學生有參與學習的愿望，也參與了學習，但獨立性較欠缺，還有15%的學生一無所獲。 “段落式”教學設計模型優點： 教學目標明確，可操作性強，便于檢測每個“段落”教學的有效性。相對于傳統的三段式結構目標更明確，訓練的針對性更強，效率更高。 每個段落圍繞一個知識點展開教學活動，便于分解難點，突出重點，化解并突破難點。 便于檢測學

15、生的學習效果，調整教學節奏，并加以彌補。 與學生的注意力集中時間相吻合，提高參與度和參與面；時間效率高。 每個段落之間呈平行或遞進關系，便于展開分層次教學。 3、重視例題教學 知道應用理解并內化 聯系知識、技能、數學思想和數學方法的紐帶及體現的方式,擔負著把知識轉化為能力的重要使命。 使學生獲得系統的數學知識，形成必要的數學技能。 幫助學生掌握解題分析思路和解題方法，學習如何獲取信息，分析、思考，根據已知條件運用數學知識(定義、公式、定理等)、數學方法解決問題。 書寫格式示范，體現思考問題、解決問題的過程，呈現思維的邏輯性與縝密性。 4、優化教學評價方法與評價工具 教學評價方法，是教學評價的主

16、體為完成教學評價任務所采用的某些工作方法。 教學評價工具，是教學評價的主體在進行教學評價工作時常用的一種評價技術，是對評價對象進行測定其效能時所采取的方式和手段。 評價主要方法：數量化方法 非數量化方法 診斷性評價、形成性評價、總結性評價。 常用評價工具有：(1)教師自制的各種測驗；(2)各類標準測驗；(3)行為觀察記錄；(4)問卷法；(5)交談法；(6)操作技能實演；(7)研究報告、考察報告；(8)個案分析等。課內練習及其課堂評價1、在下列圖中找出交集和并集12圖112圖2-110圖322、求下列各題中兩個集合的交集和并集(1) A=0,1,2,3,4， B=0,1,2,3,4,5(2) A

17、=a,b,c,d， B=b,c,d,e(3) A=-4,-1， B=1,2(4) A=x|x1， B=x|x020第一段落的評價工具1、用不同顏色的陰影在下列圖中找出交集和并集12圖112圖2-110圖32 B圖1 AB圖2AB圖3A21第二段落的評價工具 2、求下列有限集合的交集和并集(1) A=1,2,3,4,5,6， B=1,3,5， C=2,4,6(2) A=a,b,c,d， B=b,c,d,e， C=c,d,e,f(3) A=-2,-1,0,1,2， B=-2,-1,0， C=0,1,2(4) A=a1,a2,a3,a4， B=a2,a3,a4,a5， C=a4,a522第三段落的評

18、價工具3、已知： A=x|x1，B=x|x0，D=x|x3 ，求：23三、聯系專業，體現數學的應用性 由于職業教育的屬性，決定了數學課程與專業學習相聯系，體現其工具性和應用性； 通過專業案例，體現數學在專業中的應用，培養學生學習專業所需要的關鍵能力。這既是專業學習的需要，是職業教育賦予數學教學的任務之一，也是數學教學所無法回避的問題，是數學老師所必須面對的問題。 1、數學與專業結合面臨的困難 (1)專業要求對數學的需求不同與數學教學本身的要求之間的矛盾。 (2)具有專業背景，體現了數學的應用性。 學生缺乏背景知識； 從實際問題抽象出數學模型，用數學方法解決，再回到實際問題，需要具備較強的抽象思維能力和分析、解決問題的能力，這是對教學活動的主要挑戰。 教學策略：補充背景知識，拆分成若干小問題，階梯式推進。 (3)教學內容比基礎模塊的要求高，難度更大。 (4)基礎模塊學習效果。 (5)重視程度。 2、教學中的幾個注意點