1、湖北省宜城市重點名校2023學年十校聯考最后數學測試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若正六邊形的半徑長為4，則它的邊長等于（ ）A4B2CD2如圖，一艘輪船位于燈塔P的北偏東60方向，與燈塔P的距離為30海里的A處，輪船沿正南方向航

2、行一段時間后，到達位于燈塔P的南偏東30方向上的B處，則此時輪船所在位置B與燈塔P之間的距離為( )A60海里B45海里C20海里D30海里3將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是（）ABCD4函數ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為（）A0B0或2C0或2或2D2或25一個多邊形內角和是外角和的2倍，它是( )A五邊形B六邊形C七邊形D八邊形6某學習小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如下折線統計圖，則符合這一結果的實驗最有可能的是（）A袋中裝有大小和質地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球B擲一枚質地均

3、勻的正六面體骰子，向上的面的點數是偶數C先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現反面D先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的點數之和是7或超過97在RtABC中，C=90，如果sinA=，那么sinB的值是（）ABCD8如圖，正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切，按這樣的規律進行下去，A11B11C11D11E11F11的邊長為（）ABCD9如圖，已知數軸上的點A、B表示的實數分別為a，b，那么下列等式成

4、立的是( )ABCD10在3，0，4，這四個數中，最大的數是（ ）A3B0C4D11下列計算正確的是（）Aa+a=2aBb3b3=2b3Ca3a=a3D（a5）2=a712下列分式是最簡分式的是（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13化簡二次根式的正確結果是_14若代數式x26x+b可化為（x+a）25，則a+b的值為_15如圖，已知，點為邊中點，點在線段上運動，點在線段上運動，連接，則周長的最小值為_16從2，1，1，2四個數中，隨機抽取兩個數相乘，積為大于4小于2的概率是_17如圖，矩形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點與原點O重合，AB=2， AD=1，

5、點E的坐標為（0，2）點F（x，0）在邊AB上運動，若過點E、F的直線將矩形ABCD的周長分成2：1兩部分，則x的值為_18如果一個直角三角形的兩條直角邊的長分別為5、12，則斜邊上的高的長度為_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）計算：（1）22sin45+（2018）0+|2|20（6分）旅游公司在景區內配置了50輛觀光車共游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內最多只能出租一次，且每輛車的日租金x（元）是5的倍數發現每天的營運規律如下：當x不超過100元時，觀光車能全部租出；當x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會

6、減少1輛已知所有觀光車每天的管理費是1100元（1）優惠活動期間，為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正，則每輛車的日租金至少應為多少元？（注：凈收入=租車收入管理費）（2）當每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入最多？21（6分）某手機店銷售部型和部型手機的利潤為元，銷售部型和部型手機的利潤為元.(1)求每部型手機和型手機的銷售利潤；(2)該手機店計劃一次購進，兩種型號的手機共部，其中型手機的進貨量不超過型手機的倍，設購進型手機部，這部手機的銷售總利潤為元.求關于的函數關系式；該手機店購進型、型手機各多少部，才能使銷售總利潤最大？(3)在(2)的條件下，該手機店實際進貨時，廠家對型手機出廠價下

7、調元，且限定手機店最多購進型手機部，若手機店保持同種手機的售價不變，設計出使這部手機銷售總利潤最大的進貨方案.22（8分）如圖,矩形擺放在平面直角坐標系中,點在軸上,點在軸上,.(1)求直線的表達式;(2)若直線與矩形有公共點，求的取值范圍;(3)直線與矩形沒有公共點，直接寫出的取值范圍.23（8分）隨著社會的發展，通過微信朋友圈發布自己每天行走的步數已經成為一種時尚“健身達人”小陳為了了解他的好友的運動情況隨機抽取了部分好友進行調查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個類別：A（05000步）（說明：“05000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（500110000步），C（10

8、00115000步），D（15000步以上），統計結果如圖所示：請依據統計結果回答下列問題：本次調查中，一共調查了 位好友已知A類好友人數是D類好友人數的5倍請補全條形圖；扇形圖中，“A”對應扇形的圓心角為 度若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據調查數據估計大約有多少位好友6月1日這天行走的步數超過10000步？24（10分）如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數的圖象交于A，B兩點，與X軸交于點C，與Y軸交于點D，已知，A（n，1），點B的坐標為（2，m）（1）求反比例函數的解析式和一次函數的解析式；（2）連結BO，求AOB的面積；（3）觀察圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的

9、值時x的取值范圍是 25（10分）如圖，已知點B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，A=D求證：ACDE；若BF=13，EC=5，求BC的長 26（12分）如圖，在直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于A（1，a）、B兩點，BCx軸，垂足為C，AOC的面積是1求m、n的值；求直線AC的解析式27（12分）如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點B坐標為（4，6），點P為線段OA上一動點（與點O、A不重合），連接CP，過點P作PECP交AB于點D，且PEPC，過點P作PFOP且PFPO（點F在第一象限），連結FD、BE、BF，設OPt（1）直接寫出點E的坐標（用含t的代數式表示

10、）： ；（2）四邊形BFDE的面積記為S，當t為何值時，S有最小值，并求出最小值；（3）BDF能否是等腰直角三角形，若能，求出t；若不能，說明理由2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【答案解析】測試卷分析：正六邊形的中心角為3606=60，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長將組成一個等邊三角形，故正六邊形的半徑等于1，則正六邊形的邊長是1故選A考點：正多邊形和圓2、D【答案解析】根據題意得出：B=30，AP=30海里，APB=90，再利用勾股定理得出BP的長，求出答案【題目詳解】

11、解：由題意可得：B=30，AP=30海里，APB=90，故AB=2AP=60（海里），則此時輪船所在位置B處與燈塔P之間的距離為：BP=（海里）故選：D【答案點睛】此題主要考查了勾股定理的應用以及方向角，正確應用勾股定理是解題關鍵3、A【答案解析】測試卷解析：一根圓柱形的空心鋼管任意放置，不管鋼管怎么放置，它的三視圖始終是，主視圖是它們中一個，主視圖不可能是故選A.4、C【答案解析】根據函數ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，利用分類討論的方法可以求得m的值，本題得以解決【題目詳解】解：函數ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，當m0時，y2x+1，此時y

12、0時，x0.5，該函數與x軸有一個交點，當m0時，函數ymx2+（m+2）x+m+1的圖象與x軸只有一個交點，則（m+2）24m（m+1）0，解得，m12，m22，由上可得，m的值為0或2或2，故選：C【答案點睛】本題考查拋物線與x軸的交點，解答本題的關鍵是明確題意，利用分類討論的數學思想解答5、B【答案解析】多邊形的外角和是310，則內角和是2310720設這個多邊形是n邊形，內角和是（n2）180，這樣就得到一個關于n的方程，從而求出邊數n的值【題目詳解】設這個多邊形是n邊形，根據題意得：（n2）1802310解得：n1故選B【答案點睛】本題考查了多邊形的內角與外角，熟記內角和公式和外角和

13、定理并列出方程是解題的關鍵根據多邊形的內角和定理，求邊數的問題就可以轉化為解方程的問題來解決6、D【答案解析】根據統計圖可知，試驗結果在0.33附近波動，即其概率P0.33，計算四個選項的概率，約為0.33者即為正確答案【題目詳解】解: 根據統計圖可知，試驗結果在0.33附近波動，即其概率P0.33，A、袋中裝有大小和質地都相同的3個紅球和2個黃球，從中隨機取一個，取到紅球的概率為，不符合題意；B、擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上的面的點數是偶數的概率為，不符合題意；C、先后兩次擲一枚質地均勻的硬幣，兩次都出現反面的概率為，不符合題意；D、先后兩次擲一枚質地均勻的正六面體骰子，兩次向上的面的

14、點數之和是7或超過9的概率為，符合題意，故選D【答案點睛】本題考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比7、A【答案解析】RtABC中，C=90，sinA=，cosA=，A+B=90，sinB=cosA=故選A8、A【答案解析】分析：連接OE1，OD1，OD2，如圖，根據正六邊形的性質得E1OD1=60，則E1OD1為等邊三角形，再根據切線的性質得OD2E1D1，于是可得OD2=E1D1=2，利用正六邊形的邊長等于它的半徑得到正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長=2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長=（）22，依此規律可

15、得正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長=（）102，然后化簡即可詳解：連接OE1，OD1，OD2，如圖，六邊形A1B1C1D1E1F1為正六邊形，E1OD1=60，E1OD1為等邊三角形，正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切，OD2E1D1，OD2=E1D1=2，正六邊形A2B2C2D2E2F2的邊長=2，同理可得正六邊形A3B3C3D3E3F3的邊長=（）22，則正六邊形A11B11C11D11E11F11的邊長=（）102=故選A點睛：本題考查了正多邊形與圓的關系：把一個圓分成n（n是大于2的自然數）等份，依次連接各分點所得的多

16、邊形是這個圓的內接正多邊形，這個圓叫做這個正多邊形的外接圓記住正六邊形的邊長等于它的半徑9、B【答案解析】根據圖示，可得：b0a，|b|a|，據此判斷即可【題目詳解】b0a，|b|a|，a+b0，|a+b|= -a-b故選B【答案點睛】此題主要考查了實數與數軸的特征和應用，以及絕對值的含義和求法，要熟練掌握10、C【答案解析】測試卷分析：根據實數的大小比較法則，正數大于0，0大于負數，兩個負數相比，絕對值大的反而小因此，在3，0，1，這四個數中，301，最大的數是1故選C11、A【答案解析】根據合并同類項法則；同底數冪相乘，底數不變指數相加；同底數冪相除，底數不變指數相減；冪的乘方，底數不變指

17、數相乘對各選項分析判斷后利用排除法求解【題目詳解】A.a+a=2a，故本選項正確；B.，故本選項錯誤；C. ，故本選項錯誤；D.，故本選項錯誤.故選:A.【答案點睛】考查同底數冪的除法，合并同類項，同底數冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，比較基礎，掌握運算法則是解題的關鍵.12、C【答案解析】解：A，故本選項錯誤；B，故本選項錯誤；C，不能約分，故本選項正確；D，故本選項錯誤故選C點睛：本題主要考查對分式的基本性質，約分，最簡分式等知識點的理解和掌握，能根據分式的基本性質正確進行約分是解答此題的關鍵二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、a【答案解析】 , . .14、1【答案

18、解析】根據題意找到等量關系x26x+b=（x+a）25，根據系數相等求出a,b,即可解題.【題目詳解】解：由題可知x26x+b=（x+a）25，整理得：x26x+b= x2+2ax+a2-5,即-6=2a,b= a2-5,解得：a=-3,b=4,a+b=1.【答案點睛】本題考查了配方法的實際應用,屬于簡單題,找到等量關系求出a,b是解題關鍵.15、【答案解析】作梯形ABCD關于AB的軸對稱圖形，將BC繞點C逆時針旋轉120，則有GE=FE，P與Q是關于AB的對稱點，當點F、G、P三點在一條直線上時，FEP的周長最小即為FG+GE+EP，此時點P與點M重合，FM為所求長度；過點F作FHBC，M是

19、BC中點，則Q是BC中點，由已知條件B=90，C=60，BC=2AD=4，可得CQ=FC=2，FCH=60，所以FH=，HC=1，在RtMFH中，即可求得FM【題目詳解】作梯形ABCD關于AB的軸對稱圖形，作F關于AB的對稱點G，P關于AB的對稱點Q，PF=GQ，將BC繞點C逆時針旋轉120，Q點關于CG的對應點為F， GF=GQ，設FM交AB于點E，F關于AB的對稱點為G， GE=FE，當點F、G、P三點在一條直線上時，FEP的周長最小即為FG+GE+EP，此時點P與點M重合，FM為所求長度；過點F作FHBC，M是BC中點，Q是BC中點，B=90，C=60，BC=2AD=4，CQ=FC=2，

20、FCH=60，FH=，HC=1，MH=7，在RtMFH中，FM；FEP的周長最小值為故答案為：【答案點睛】本題考查了動點問題的最短距離，涉及的知識點有：勾股定理，含30度角直角三角形的性質，能夠通過軸對稱和旋轉，將三角形的三條邊轉化為線段的長是解題的關鍵16、1【答案解析】列表得出所有等可能結果，從中找到積為大于-4小于2的結果數，根據概率公式計算可得【題目詳解】解：列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12種等可能結果，其中積為大于-4小于2的有6種結果，積為大于-4小于2的概率為612=1故答案為：12【答案點睛】此題考查的是用列表法或樹狀

21、圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比17、或【答案解析】測試卷分析：當點F在OB上時，設EF交CD于點P，可求點P的坐標為（，1）則AF+AD+DP=3+x， CP+BC+BF=3x，由題意可得：3+x=2（3x），解得：x=由對稱性可求當點F在OA上時，x=，故滿足題意的x的值為或故答案是或【答案點睛】考點：動點問題18、【答案解析】利用勾股定理求出斜邊長，再利用面積法求出斜邊上的高即可【題目詳解】解：直角三角形的兩條直角邊的長分別為5，12，斜邊為=13，三角形的面積

22、=512=13h（h為斜邊上的高），h=故答案為：【答案點睛】考查了勾股定理，以及三角形面積公式，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、1【答案解析】原式第一項利用乘方法則計算，第二項利用特殊角的三角函數值計算，第三項利用零指數冪法則計算，最后一項利用絕對值的代數意義化簡即可得到結果【題目詳解】解：原式=1122+1+2=12+1+2【答案點睛】此題考查了含有特殊角的三角函數值的運算，熟練掌握各運算法則是解題的關鍵.20、（1）每輛車的日租金至少應為25元；（2）當每輛車的日租金為175元時，每天的凈收入最多是502

23、5元【答案解析】測試卷分析：（1）觀光車全部租出每天的凈收入=出租自行車的總收入管理費，由凈收入為正列出不等式求解即可；（2）由函數解析式是分段函數，在每一段內求出函數最大值，比較得出函數的最大值測試卷解析：（1）由題意知，若觀光車能全部租出，則0 x100，由50 x11000，解得x22，又x是5的倍數，每輛車的日租金至少應為25元；（2）設每輛車的凈收入為y元，當0 x100時，y1=50 x1100，y1隨x的增大而增大，當x=100時，y1的最大值為501001100=3900；當x100時，y2=（50）x1100=x2+70 x1100=（x175）2+5025，當x=175時，

24、y2的最大值為5025，50253900，故當每輛車的日租金為175元時，每天的凈收入最多是5025元考點：二次函數的應用21、 (1)每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元；(2)；手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大；(3)手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.【答案解析】（1）設每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元，根據題意列出方程組求解即可；（2）根據總利潤=銷售A型手機的利潤+銷售B型手機的利潤即可列出函數關系式；根據題意，得，解得，根據一次函數的增減性可得當當時，取最大值；（3）根據題意，然后分當時，當時，當時，三種情況進行討論求解即可.【題目

25、詳解】解：(1)設每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元.根據題意，得，解得答：每部型手機的銷售利潤為元，每部型手機的銷售利潤為元.(2)根據題意，得，即.根據題意，得，解得.，隨的增大而減小.為正整數，當時，取最大值，.即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.(3)根據題意，得.即，.當時，隨的增大而減小，當時，取最大值，即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大；當時，即手機店購進型手機的數量為滿足的整數時，獲得利潤相同；當時，隨的增大而增大，當時，取得最大值，即手機店購進部型手機和部型手機的銷售利潤最大.【答案點睛】本題主要考查一次函數的應用，二元一次方程組的應用，解

26、此題的關鍵在于熟練掌握一次函數的增減性.22、（1）；（2）；（3）【答案解析】（1）由條件可求得A、C的坐標，利用待定系數法可求得直線AC的表達式；（2）結合圖形，當直線平移到過C、A時與矩形有一個公共點，則可求得b的取值范圍；（3）由題意可知直線l過（0，10），結合圖象可知當直線過B點時與矩形有一個公共點，結合圖象可求得k的取值范圍【題目詳解】解:(1) ，設直線表達式為,，解得直線表達式為;(2) 直線可以看到是由直線平移得到,當直線過時，直線與矩形有一個公共點,如圖1， 當過點時,代入可得,解得.當過點時,可得直線與矩形有公共點時，的取值范圍為;(3) ,直線過，且,如圖2，直線繞點

27、旋轉,當直線過點時,與矩形有一個公共點,逆時針旋轉到與軸重合時與矩形有公共點,當過點時,代入可得,解得直線:與矩形沒有公共點時的取值范圍為【答案點睛】本題為一次函數的綜合應用，涉及待定系數法、直線的平移、旋轉及數形結合思想等知識在（1）中利用待定系數法是解題的關鍵，在（2）、（3）中確定出直線與矩形OABC有一個公共點的位置是解題的關鍵本題考查知識點較多，綜合性較強，難度適中23、（1）30；（2）補圖見解析；120；70人.【答案解析】分析：（1）由B類別人數及其所占百分比可得總人數；（2）設D類人數為a，則A類人數為5a，根據總人數列方程求得a的值，從而補全圖形；用360乘以A類別人數所占

28、比例可得；總人數乘以樣本中C、D類別人數和所占比例詳解：（1）本次調查的好友人數為620%=30人，故答案為：30；（2）設D類人數為a，則A類人數為5a，根據題意，得：a+6+12+5a=30，解得：a=2，即A類人數為10、D類人數為2，補全圖形如下：扇形圖中，“A”對應扇形的圓心角為360=120，故答案為：120；估計大約6月1日這天行走的步數超過10000步的好友人數為150=70人點睛：此題主要考查了條形統計圖、扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據24、（1）y=；y=x；（2）；（1）2x0或x1；【答案

29、解析】（1）過A作AMx軸于M，根據勾股定理求出OM，得出A的坐標，把A得知坐標代入反比例函數的解析式求出解析式，吧B的坐標代入求出B的坐標，吧A、B的坐標代入一次函數的解析式，即可求出解析式（2）求出直線AB交y軸的交點坐標，即可求出OD，根據三角形面積公式求出即可（1）根據A、B的橫坐標結合圖象即可得出答案【題目詳解】解:（1）過A作AMx軸于M，則AM=1，OA=，由勾股定理得：OM=1，即A的坐標是（1，1），把A的坐標代入y=得：k=1，即反比例函數的解析式是y=把B（2，n）代入反比例函數的解析式得：n=，即B的坐標是（2，），把A、B的坐標代入y=ax+b得：，解得：k=b=，即

30、一次函數的解析式是y=x（2）連接OB，y=x，當x=0時，y=，即OD=，AOB的面積是SBOD+SAOD=2+1=（1）一次函數的值大于反比例函數的值時x的取值范圍是2x0或x1，故答案為2x0或x1【答案點睛】本題考查了一次函數與反比例函數的交點問題以及用待定系數法求函數的解析式，函數的圖象的應用.熟練掌握相關知識是解題關鍵.25、（1）證明見解析；（2）4.【答案解析】(1)首先證明ABCDFE可得ACE=DEF，進而可得ACDE；(2)根據ABCDFE可得BC=EF，利用等式的性質可得EB=CF，再由BF=13，EC=5進而可得EB的長，然后可得答案【題目詳解】解：(1)在ABC和DFE中， ABCDFE（SAS）， ACE=DEF， ACDE；(2)ABCDFE， BC=