1、福建省三明市尤溪縣2023年中考數學模擬測試卷注意事項1考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置3請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有

2、一項是符合題目要求的）1如圖，直線ab，點A在直線b上，BAC=100，BAC的兩邊與直線a分別交于B、C兩點，若2=32，則1的大小為（）A32B42C46D482下列運算正確的是（）Aa4+a2=a4B（x2y）3=x6y3C（mn）2=m2n2Db6b2=b33如圖，ABC中，D為BC的中點，以D為圓心，BD長為半徑畫一弧交AC于E點，若A=60，B=100，BC=4，則扇形BDE的面積為何？（）ABCD4實數的倒數是（ ）ABCD5下列圖形中，線段MN的長度表示點M到直線l的距離的是（ ）ABCD6下列運算結果正確的是（ ）A3a2a2 = 2Ba2a3= a6C(a2)3 = a6D

3、a2a2 = a7如圖所示的工件，其俯視圖是（）ABCD8在平面直角坐標系xOy中，將點N（1，2）繞點O旋轉180，得到的對應點的坐標是（ ）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）9某工廠第二季度的產值比第一季度的產值增長了x%，第三季度的產值又比第二季度的產值增長了x%，則第三季度的產值比第一季度的產值增長了（）A2x%B1+2x%C（1+x%）x%D（2+x%）x%10如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數與方差：甲乙丙丁平均數（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據表數據，從中選擇一名成績好且發揮穩定的參加比賽，應該選擇（）A

4、甲B乙C丙D丁11如圖，二次函數yax2bxc(a0)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，且OAOC則下列結論：abc0；acb10；OAOB.其中正確結論的個數是（ ）A4B3C2D112已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上一只蝸牛從P點出發，繞圓錐側面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示若沿OM將圓錐側面剪開并展開，所得側面展開圖是（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13計算：（a2）2=_14如圖，將三角形AOC繞點O順時針旋轉120得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么圖中陰影部分的面積為_（結果保留）15如果正比

5、例函數的圖像經過第一、三象限，那么的取值范圍是 _16如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，OA=OC，OB=OD，添加一個條件使四邊形ABCD是菱形，那么所添加的條件可以是_（寫出一個即可）17寫出一個經過點（1，2）的函數表達式_18函數y中，自變量x的取值范圍是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）解方程（1）；（2）20（6分）已知開口向下的拋物線y=ax2-2ax+2與y軸的交點為A，頂點為B，對稱軸與x軸的交點為C，點A與點D關于對稱軸對稱，直線BD與x軸交于點M，直線AB與直線OD交于點N(1)求點D的坐標.(

6、2)求點M的坐標(用含a的代數式表示).(3)當點N在第一象限，且OMB=ONA時，求a的值21（6分）先化簡，再求值：，其中x=，y=22（8分）某商場柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的、兩種型號的電器，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售數量銷售收入種型號種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（進價、售價均保持不變，利潤銷售收入進貨成本）（1）求、兩種型號的電器的銷售單價；（2）若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電器共50臺，求種型號的電器最多能采購多少臺？（3）在（2）中商場用不多于7500元采購這兩種型號的電器共50臺的條件下，商場銷售完這50

7、臺電器能否實現利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由.23（8分）如圖，已知正比例函數y=2x和反比例函數的圖象交于點A（m，2）求反比例函數的解析式；觀察圖象，直接寫出正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍；若雙曲線上點C（2，n）沿OA方向平移個單位長度得到點B，判斷四邊形OABC的形狀并證明你的結論24（10分）計算：（1）42tan60+ 25（10分）如圖所示，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D為AB邊上一點求證：ACEBCD；若AD5，BD12，求DE的長26（12分）已知：如圖，AB為O的直徑，AB=AC，BC交O于

8、點D，DEAC于E（1）求證：DE為O的切線；（2）G是ED上一點，連接BE交圓于F，連接AF并延長交ED于G若GE=2，AF=3，求EF的長27（12分）如圖，ABC內接于O，B=600，CD是O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC（1）求證：PA是O的切線；（2）若PD=，求O的直徑2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【答案解析】根據平行線的性質與對頂角的性質求解即可.【題目詳解】ab，BCA=2，BAC=100，2=32CBA=180-BAC-BCA=180-1

9、00-32=48.1=CBA=48.故答案選D.【答案點睛】本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行線的性質與對頂角的性質.2、B【答案解析】分析：根據合并同類項，積的乘方，完全平方公式，同底數冪相除的性質，逐一計算判斷即可.詳解：根據同類項的定義，可知a4與a2不是同類項，不能計算，故不正確；根據積的乘方，等于個個因式分別乘方，可得(x2y)3=x6y3，故正確；根據完全平方公式，可得(m-n)2=m2-2mn+n2，故不正確；根據同底數冪的除法，可知b6b2=b4，不正確.故選B.點睛：此題主要考查了合并同類項，積的乘方，完全平方公式，同底數冪相除的性質，熟記并靈活運用是解題關鍵

10、.3、C【答案解析】分析：求出扇形的圓心角以及半徑即可解決問題；詳解：A=60，B=100，C=18060100=20，DE=DC，C=DEC=20，BDE=C+DEC=40，S扇形DBE=故選C點睛：本題考查扇形的面積公式、三角形內角和定理等知識，解題的關鍵是記住扇形的面積公式：S=4、D【答案解析】因為，所以的倒數是.故選D.5、A【答案解析】解：圖B、C、D中，線段MN不與直線l垂直，故線段MN的長度不能表示點M到直線l的距離；圖A中，線段MN與直線l垂直，垂足為點N，故線段MN的長度能表示點M到直線l的距離故選A6、C【答案解析】選項A， 3a2a2 = 2 a2；選項B， a2a3=

11、 a5；選項C， (a2)3 = a6；選項D，a2a2 = 1.正確的只有選項C，故選C.7、B【答案解析】測試卷分析：從上邊看是一個同心圓，外圓是實線，內圓是虛線，故選B點睛：本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖看得見部分的輪廓線要畫成實線，看不見部分的輪廓線要畫成虛線8、A【答案解析】根據點N（1，2）繞點O旋轉180，所得到的對應點與點N關于原點中心對稱求解即可.【題目詳解】將點N（1，2）繞點O旋轉180，得到的對應點與點N關于原點中心對稱，點N（1，2），得到的對應點的坐標是（1，2）.故選A.【答案點睛】本題考查了旋轉的性質，由旋轉的性質得到的對應點與點N關于

12、原點中心對稱是解答本題的關鍵.9、D【答案解析】設第一季度的原產值為a，則第二季度的產值為 ，第三季度的產值為 ，則則第三季度的產值比第一季度的產值增長了故選D.10、A【答案解析】首先比較平均數，平均數相同時選擇方差較小的運動員參加【題目詳解】=，從甲和丙中選擇一人參加比賽，=1【答案解析】根據正比例函數y=（k-1）x的圖象經過第一、三象限得出k的取值范圍即可【題目詳解】因為正比例函數y=（k-1）x的圖象經過第一、三象限，所以k-10，解得：k1，故答案為：k1【答案點睛】此題考查一次函數問題，關鍵是根據正比例函數y=（k-1）x的圖象經過第一、三象限解答16、AB=AD（答案不唯一）.

13、【答案解析】已知OA=OC，OB=OD，可得四邊形ABCD是平行四邊形，再根據菱形的判定定理添加鄰邊相等或對角線垂直即可判定該四邊形是菱形所以添加條件AB=AD或BC=CD或ACBD，本題答案不唯一，符合條件即可.17、y=x+1（答案不唯一）【答案解析】本題屬于結論開放型題型，可以將函數的表達式設計為一次函數、反比例函數、二次函數的表達式答案不唯一【題目詳解】解：所求函數表達式只要圖象經過點(1,2)即可,如y=2x，y=x+1，答案不唯一.故答案可以是：y=x+1(答案不唯一).【答案點睛】本題考查函數，解題的關鍵是清楚幾種函數的一般式.18、x1【答案解析】分析：根據二次根式有意義的條件

14、解答即可.詳解：二次根式有意義，被開方數為非負數，1 -x0，解得x1.故答案為x1.點睛：本題考查了二次根式有意義的條件，熟知二次根式有意義，被開方數為非負數是解題的關鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、（1），；（2），【答案解析】（1）利用公式法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得【題目詳解】（1）解：，；（2）解：原方程化為：，因式分解得：，整理得：，或，【答案點睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結合方程的特點選擇合適、簡便的方法是解題的關鍵20、

15、（1）D（2,2）；（2）；（3）【答案解析】(1)令x=0求出A的坐標，根據頂點坐標公式或配方法求出頂點B的坐標、對稱軸直線，根據點A與點D關于對稱軸對稱，確定D點坐標.(2)根據點B、D的坐標用待定系數法求出直線BD的解析式，令y=0，即可求得M點的坐標.（3）根據點A、B的坐標用待定系數法求出直線AB的解析式，求直線OD的解析式，進而求出交點N的坐標，得到ON的長.過A點作AEOD，可證AOE為等腰直角三角形，根據OA=2，可求得AE、OE的長，表示出EN的長.根據tanOMB=tanONA，得到比例式，代入數值即可求得a的值.【題目詳解】（1）當x=0時，A點的坐標為（0,2）頂點B的

16、坐標為：（1,2-a），對稱軸為x= 1，點A與點D關于對稱軸對稱D點的坐標為：（2，2）（2）設直線BD的解析式為：y=kx+b把B（1,2-a）D（2，2）代入得： ，解得：直線BD的解析式為：y=ax+2-2a當y=0時，ax+2-2a=0，解得：x=M點的坐標為：（3）由D(2，2)可得：直線OD解析式為：y=x設直線AB的解析式為y=mx+n,代入A(0，2)B（1,2-a）可得： 解得：直線AB的解析式為y= -ax+2聯立成方程組： ，解得：N點的坐標為：（）ON=（）過A點作AEOD于E點，則AOE為等腰直角三角形.OA=2OE=AE=，EN=ON-OE=（）-=)M，C(1,

17、0)， B（1,2-a）MC=，BE=2-aOMB=ONAtanOMB=tanONA，即解得：a=或拋物線開口向下，故a0， a=舍去，【答案點睛】本題是一道二次函數與一次函數及三角函數綜合題，掌握并靈活應用二次函數與一次函數的圖象與性質，以及構建直角三角形借助點的坐標使用相等角的三角函數是解題的關鍵.21、x+y，【答案解析】測試卷分析：根據分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入即可解答本題測試卷解析：原式= =x+y，當x=，y=2時，原式=2+2=22、（1）A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）最多能采購37臺；（3）方案一：采購A型36臺B型

18、14臺；方案二：采購A型37臺B型13臺【答案解析】（1）設A、B兩種型號電器的銷售單價分別為x元、y元，根據3臺A型號4臺B型號的電器收入1200元，5臺A型號6臺B型號的電器收入1900元，列方程組求解；（2）設采購A種型號電器a臺，則采購B種型號電器（50a）臺，根據金額不多余7500元，列不等式求解；（3）根據A型號的電器的進價和售價，B型號的電器的進價和售價，再根據一件的利潤乘以總的件數等于總利潤列出不等式，再進行求解即可得出答案【題目詳解】解：（1）設A型電器銷售單價為x元，B型電器銷售單價y元，則 ，解得：，答：A型電器銷售單價為200元，B型電器銷售單價150元；（2）設A型電

19、器采購a臺，則160a120（50a）7500，解得：a，則最多能采購37臺；（3）設A型電器采購a臺，依題意，得：（200160）a（150120）（50a）1850，解得：a35，則35a，a是正整數，a36或37，方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：采購A型37臺B型13臺【答案點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系和不等關系，列方程組和不等式求解23、（1）（2）1x0或x1（3）四邊形OABC是平行四邊形；理由見解析【答案解析】（1）設反比例函數的解析式為（k0），然后根據條件求出A點坐標，再求出k的值，進

20、而求出反比例函數的解析式（2）直接由圖象得出正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍；（3）首先求出OA的長度，結合題意CBOA且CB=，判斷出四邊形OABC是平行四邊形，再證明OA=OC【題目詳解】解：（1）設反比例函數的解析式為（k0）A（m，2）在y=2x上，2=2m，解得m=1A（1，2）又點A在上，解得k=2，反比例函數的解析式為（2）觀察圖象可知正比例函數值大于反比例函數值時自變量x的取值范圍為1x0或x1（3）四邊形OABC是菱形證明如下： A（1，2），由題意知：CBOA且CB=，CB=OA四邊形OABC是平行四邊形C（2，n）在上，C（2，1）OC=OA平行四邊形OA

21、BC是菱形24、1【答案解析】首先利用乘方、二次根式的性質以及特殊角的三角函數值、零指數冪的性質分別化簡求出答案解：原式=1“點睛”此題主要考查了實數運算，正確化簡各數是解題關鍵,25、（1）證明見解析（2）13【答案解析】（1）先根據同角的余角相等得到ACE=BCD，再結合等腰直角三角形的性質即可證得結論；（2）根據全等三角形的性質可得AE=BD，EAC=B=45，即可證得AED是直角三角形，再利用勾股定理即可求出DE的長【題目詳解】（1）ACB和ECD都是等腰直角三角形AC=BC，EC=DC，ACB=ECD=90ACE=DCE-DCA，BCD=ACB-DCAACE=BCDACEBCD（SAS）；（2）ACB和ECD都是等腰直角三角形BAC=B=45ACEBCDAE=BD=12，EAC=B=45EAD=EAC+BAC=90，EAD是直角三角形【答案點睛】解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等、對應角相等.26、（1）見解析；（2）EAF的度數為