1、小學數學幾何必考五大模型課件 在學習小學數學的時候，幾何模型算是比較新穎的一個模塊，學生們熟練掌握五大面積模型，并掌握五大面積模型的各種變形， 今天就為大家推薦一篇小學數學幾何五大模型的內容。 在學習小學數學的時候，幾何模型算是比較新穎的一個模等底等高的兩個三角形面積相等；兩個三角形高相等，面積比等于它們的底之比；兩個三角形底相等，面積比等于它們的高之比；如右圖 夾在一組平行線之間的等積變形，如右圖 ；反之，如果 ，則可知直線 平行于 。等底等高的兩個平行四邊形面積相等(長方形和正方形可以看作特殊的平行四邊形)；三角形面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半；兩個平行四邊形高相等，面積比等于

2、它們的底之比；兩個平行四邊形底相等，面積比等于它們的高之比S1S2a bABCD 一、等積模型等底等高的兩個三角形面積相等；S1S2a 如圖在 中，D、E分別是AB、AC上的點如圖 (或D在BA的延長線上，E在AC上)，則 二、鳥頭定理兩個三角形中有一個角相等或互補，這兩個三角形叫做共角三角形共角三角形的面積比等于對應角(相等角或互補角)兩夾邊的乘積之比ADEBCABCDE圖 圖 (2) 如圖在 中，任意四邊形中的比例關系(“蝴蝶定理”)： S1: S2= S4: S3 或者 S1S3 =S2 S4 AO : OC = (S1 + S2 ): (S4+S3 )蝴蝶定理為我們提供了解決不規則四邊

3、形的面積問題的一個途徑 通過構造模型，一方面可以使不規則四邊形的面積關系與四邊形內的三角形相聯系；另一方面，也可以得到與面積對應的對角線的比例關系梯形中比例關系(“梯形蝴蝶定理”)： 三、蝴蝶定理任意四邊形中的比例關系(“蝴蝶定理”)： S1所謂的相似三角形，就是形狀相同，大小不同的三角形(只要其形狀不改變，不論大小怎樣改變它們都相似)，與相似三角形相關的常用的性質及定理如下：相似三角形的一切對應線段的長度成比例，并且這個比例等于它們的相似比；相似三角形的面積比等于它們相似比的平方；連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線三角形中位線定理：三角形的中位線長等于它所對應的底邊長的一半相似三角形

4、模型，給我們提供了三角形之間的邊與面積關系相互轉化的工具在小學小學數學里，出現最多的情況是因為兩條平行線而出現的相似三角形四、相似模型(一)金字塔模型 (二) 沙漏模型所謂的相似三角形，就是形狀相同，大小不同的三角形(只要其 在三角形ABC中，AD，BE，CF相交于同一點O，那么 上述定理給出了一個新的轉化面積比與線段比的手段，因為和的形狀很象燕子的尾巴，所以這個定理被稱為燕尾定理該定理在許多幾何題目中都有著廣泛的運用，它的特殊性在于，它可以存在于任何一個三角形之中，為三角形中的三角形面積對應底邊之間提供互相聯系的途徑.五、燕尾定理（共邊定理、燕尾模型和風箏模型） 在三角形ABC中，AD，BE

5、，CF相交于同一點O，典型例題【例1】如圖，正方形ABCD的邊長為6，AE= 1.5，CF= 2長方形EFGH的面積為？HABCFEDGHABCFEDG【解析】連接DE，DF，則長方形EFGH的面積是三角形DEF面積的二倍 三角形DEF的面積等于正方形的面積減去三個三角形的面積，,所以長方形EFGH面積為33典型例題【例1】如圖，正方形ABCD的邊長為6，AE= 1.【鞏固】如圖所示，正方形ABCD的邊長為8厘米，長方形EBGF的長BG為10厘米，那么長方形的寬為幾厘米？【解析】本題主要是讓學生會運用等底等高的兩個平行四邊形面積相等(長方形和正方形可以看作特殊的平行四邊形)三角形面積等于與它等

6、底等高的平行四邊形面積的一半【鞏固】如圖所示，正方形ABCD的邊長為8厘米，長方形EBG【鞏固】如圖所示，正方形ABCD的邊長為8厘米，長方形EBGF的長BG為10厘米，那么長方形的寬為幾厘米？證明：連接AG（我們通過ABG把這兩個長方形和正方形聯系在一起） 正方形ABCD與長方形EFGB面積相等。長方形的寬=8 810=6.4（厘米）【鞏固】如圖所示，正方形ABCD的邊長為8厘米，長方形EBG【例2】長方形ABCD的面積為36cm2，E 、F、G為各邊中點，H為AD邊上任意一點，問陰影部分面積是多少？【解析】解法一：尋找可利用的條件，連接BH ,HC ，如下圖：【例2】長方形ABCD的面積為

7、36cm2，E 、F、G為各邊解法二：特殊點法找H的特殊點，把H點與D點重合，那么圖形就可變成右圖： 這樣陰影部分的面積就是DEF的面積，根據鳥頭定理，則有：解法二：特殊點法找H的特殊點，把H點與D點重合，那么圖形就【鞏固】【鞏固】小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾何必考五大模型課件小學數學幾