1、邏輯變量與基本運(yùn)算第1頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期三 自然界中，有很多的現(xiàn)象僅有兩種狀態(tài)。如氣候的“熱”與“冷”，電路的“輸入”與“輸出”，開關(guān)的“接通”與“斷開”等，人們將其中的一種狀態(tài)記為0，另一種狀態(tài)記為1，并用數(shù)學(xué)方法對(duì)它們之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行分析、演算，從而產(chǎn)生了邏輯變量和邏輯函數(shù)的概念。下面讓我們一起來學(xué)習(xí)邏輯變量.問題情境 第2頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期三2.1.1 邏輯變量及基本運(yùn)算 邏輯常量 僅有兩個(gè)：“1” 和 “0” ，代表某命題為“真”或?yàn)椤凹佟薄?和1只是一種符號(hào)，表示兩種對(duì)立的狀態(tài)，它們之間沒有數(shù)的大小關(guān)系。

2、邏輯變量 值可以變化的邏輯量，取值只能是 0 或 1 。 邏輯變量用英文字母表示，如A、B、C、F 等等。 基本邏輯運(yùn)算 與運(yùn)算，用符號(hào) “ ” 表示，例如 AB 或運(yùn)算，用符號(hào) “ + ” 表示，例如 A+B 非運(yùn)算，用符號(hào) “ ” 表示。例如 邏輯代數(shù)： 邏輯量運(yùn)算的代數(shù)系統(tǒng)。構(gòu)成要素： 邏輯常量、邏輯變量、運(yùn)算法則。建構(gòu)數(shù)學(xué)第3頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期三1.“或”運(yùn)算“或”運(yùn)算又稱“或”邏輯、“邏輯加”。或運(yùn)算：一個(gè)事件的發(fā)生依賴于兩個(gè)條件，當(dāng)這兩個(gè)條件中至少有一個(gè)成立時(shí)，這個(gè)事件發(fā)生，我們稱這種邏輯關(guān)系為“或”邏輯關(guān)系。規(guī)定: 開關(guān)合為邏輯“1” 開關(guān)斷

3、為邏輯“0” 燈亮為邏輯“1” 燈滅為邏輯“0” 或運(yùn)算第4頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期三兩個(gè)開關(guān)只要有一個(gè)接通，燈就會(huì)亮。邏輯表達(dá)式為：L+A、B都斷開，燈不亮。A斷開、B接通，燈亮。A接通、B斷開，燈亮。A、B都接通，燈亮。第5頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期三L=A+B功能表有1出1，全0出0。或運(yùn)算這種把所有可能的條件組合及其對(duì)應(yīng)結(jié)果一一列出來的表格叫做真值表。真值表將開關(guān)接通記作1，斷開記作0；燈亮記作1，燈滅記作0。可以作出如下表格來描述與邏輯關(guān)系：或邏輯運(yùn)算規(guī)則:第6頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期三例題

4、講解例1：寫出下列各式的運(yùn)算結(jié)果：（1） 1+1（2） 1+1+0（3） 1+0+1（4） 0+（1+1+0）第7頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期三2.“與”運(yùn)算“與”運(yùn)算又稱“與”邏輯、“邏輯乘”。與運(yùn)算：一個(gè)事件的發(fā)生依賴于兩個(gè)條件，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)條件同時(shí)成立時(shí)，這個(gè)事件才發(fā)生，我們稱這種邏輯關(guān)系為“與”邏輯關(guān)系。 規(guī)定: 開關(guān)合為邏輯“1” 開關(guān)斷為邏輯“0” 燈亮為邏輯“1” 燈滅為邏輯“0” 與運(yùn)算第8頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期三兩個(gè)開關(guān)必須同時(shí)接通，燈才亮。邏輯表達(dá)式為：LA、B都斷開，燈不亮。A斷開、B接通，燈不亮。A接通、B

5、斷開，燈不亮。A、B都接通，燈亮。第9頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期三功能表真值表與運(yùn)算有0出0，全1出1.與邏輯運(yùn)算規(guī)則:第10頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期三例題講解例2：寫出下列各式的運(yùn)算結(jié)果：（1） 10（2） 00（3） 11例3：寫出下列各式的運(yùn)算結(jié)果：（1） 11+0 1 （2）1+ 01+0（3） 00+11+10 （4）00+11第11頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期三3.“非”運(yùn)算 “非”運(yùn)算又稱“非”邏輯、“反相運(yùn)算”、“邏輯否定”。非運(yùn)算：一個(gè)事件的發(fā)生依賴于一個(gè)條件，當(dāng)這個(gè)條件成立時(shí)，這個(gè)事件

6、不發(fā)生；當(dāng)這個(gè)條件不成立時(shí)，這個(gè)事件發(fā)生。我們把這種邏輯關(guān)系稱為非運(yùn)算。 規(guī)定: 開關(guān)合為邏輯“1” 開關(guān)斷為邏輯“0” 燈亮為邏輯“1” 燈滅為邏輯“0” 非運(yùn)算表達(dá)式為：L=A第12頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期三L=AA斷開，燈亮。A接通，燈滅。真值表功能表非邏輯運(yùn)算規(guī)則:非運(yùn)算進(jìn)0出1，進(jìn)1出0。第13頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期三若條件滿足用1表示，不滿足用0表示；事件發(fā)生用1表示，不發(fā)生用表示0。則可以列出邏輯關(guān)系的圖表邏輯真值表 與或非ABLABLAL0 0 00 1 01 0 01 1 10 0 00 1 11 0 11 1

7、 10 1 1 0 小結(jié)進(jìn)0出1，進(jìn)1出0。有0出0，全1出1.有1出1，全0出0。第14頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期三復(fù)合運(yùn)算運(yùn)算規(guī)則：先算“非”，再算“與”，最后算“或”。例4：寫出下列各式的運(yùn)算結(jié)果：（1） 10+1+10+0（2）1+ 0+11+1+00（3） 1（1+0+01）+1第15頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期三復(fù)合運(yùn)算0011010000110100000110100111ABBAB+ABABABA填寫下面表格：第16頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期三00110101101AA+BA+BBA01010復(fù)合運(yùn)算填寫下面表格：第17頁，共18頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)44分，星期三三種基本邏輯運(yùn)算的法則運(yùn)算名稱法 則含 義與參加運(yùn)算的量，只有兩個(gè)同