1、激光衍射測量原理第1頁，共22頁，2022年，5月20日，13點45分，星期四圖5-1第2頁，共22頁，2022年，5月20日，13點45分，星期四 當L（縫長）W（縫寬），且 時，滿足遠場夫朗和費（Fraunhofer）單縫衍射條件，其光強分布為： 對各級暗紋：特點：（1）各暗紋間隔相等，亮紋間隔不相等。（2）主極大角寬度為相臨暗紋角間隔的二倍。第3頁，共22頁，2022年，5月20日，13點45分，星期四二、細絲衍射原理： 巴比列定律：“兩互補屏所產生的衍射圖形，其衍射花樣和光強分布相同，但存在的位相差”。 證明：考察在頻譜面上的任一點P。 1、平等光通過縫寬為d的單縫衍射后，在衍射屏P點

2、的振幅為 ；P0點（中心點）的振幅為 ； 2、若將單縫換成直徑為d的細絲，則在衍射屏P點的振幅為 ；P0的振幅為 ； 3、若平行光不通過單縫或細絲而直接入射到透鏡上；則只在物鏡的后焦點F上（后焦點）成一亮點，其振幅為，在其余各點處，振幅 ；第4頁，共22頁，2022年，5月20日，13點45分，星期四 根據在巴比列定律：平行光分別通過單縫和有相同寬度的單絲后在P點的衍射條紋振幅之和（ ）等于平行光直接通過透鏡后，在同一點P的振幅yP（此時yP=0） 其光強為 而在F處： 結論：除 點外，在其余各點，單縫和的同尺寸細絲的衍射光強分布相同。因此在衍射計量中，可將單縫衍射公式用于單絲衍射的情況。第5

3、頁，共22頁，2022年，5月20日，13點45分，星期四三、討論： （一）靜態測量： 即找出W=F(Xn)的函數關系。 1、無透鏡系統：（如圖5-2） 將上式代入單縫衍射公式中得： 當XnR時， 則上式變為：圖5-2第6頁，共22頁，2022年，5月20日，13點45分，星期四圖5-3 2、透鏡系統 對圖（5-3）所示的結構同理有：第7頁，共22頁，2022年，5月20日，13點45分，星期四 （二）動態測量： 當狹縫改變W時，同一級衍射條紋的位置改變。此時，即找出 的函數關系。 1、無透鏡系統： 2、有透鏡系統 若測出在某定點P點Xn的變化量Xn，即可求出縫寬變化量W，以上為衍射的四大公式

4、。 第8頁，共22頁，2022年，5月20日，13點45分，星期四一、可獲得較大的光學放大倍率M： 由公式： 得： 例，設R=400mm，K=2，=0.632810-3mm，W=0.05mm，二、測量精度高： 若在衍射譜面的P點用CCD器件接收，其測量誤差可達1個象元（0.007mm），則對上例光電瞄準誤差為：5-2 衍射測量的技術特點 第9頁，共22頁，2022年，5月20日，13點45分，星期四三、裝置簡單，調試方便四、絕對量程小，大約在（0.010.15）mm5-3 幾種實用的測試方法 一、尺寸的比較測量：（圖5-4）先對標準刀口間隙歸零，測量間隙的變化量第10頁，共22頁，2022年，

5、5月20日，13點45分，星期四圖5-4第11頁，共22頁，2022年，5月20日，13點45分，星期四二、部件輪廊測量： 測量圓形工件表面形狀和偏心。三、面形測量（反射衍射法）： 測量光盤、磁盤面的跳動量 對圖（5-5）的系統，可以導出：圖5-5第12頁，共22頁，2022年，5月20日，13點45分，星期四 當很小時， 特點： 1、放大倍率： 即：反射衍射裝置的光學放大倍率比非反射衍射型減小了一倍。 2、靈敏度增大了一倍： 當縫寬W增大1倍即為2W時，其等效縫寬增大4W。 用途： （1）平面工件表面形狀檢測； （2）平面零件的間隙檢測。 第13頁，共22頁，2022年，5月20日，13點4

6、5分，星期四圖5-6 附：反射衍射法公式推導： 如圖5-6所示：將寬縫W對平面鏡成像，展開后，其等效縫寬為2W。 根據透鏡成像的等光程原理，軸外衍射光（平行光） （1），（2），在P點聚焦時其光程差為：第14頁，共22頁，2022年，5月20日，13點45分，星期四第15頁，共22頁，2022年，5月20日，13點45分，星期四四、細絲的衍射測量（互補法衍射測量） 圖5-7第16頁，共22頁，2022年，5月20日，13點45分，星期四 1、各器件作用： 調制器：用于光強調制，把直流檢測信號變為交流檢測信號（采用交流放大器，克服直流放器的零漂誤差）； p1，p2：放在1級亮級的最高靈敏度點處；

7、 p3：在零級亮級處，監視激光器的能量； p4：接收基準信號，測量調制頻率，同以定標。 2、討論： （1）當被測件直徑大于標準尺寸時，1級亮級向中心移動，則p1信號增大，p2信號減小。 （2）當被測件直徑小于標準尺寸時，1級亮級背離中心移動，則p1信號減小，p2信號增大。 3、測量范圍：（16.79%18.39%）d0。 4、測量精度：第17頁，共22頁，2022年，5月20日，13點45分，星期四五、衍射條紋的光電掃描測量圖5-8第18頁，共22頁，2022年，5月20日，13點45分，星期四 設反光鏡轉速為n轉/秒，反光鏡大小和其位置的放置使+1級、+2級衍射通過反光鏡掃描后和狹縫所在平面重合。測量相臨暗紋掃過狹縫的時間t，即可求出細絲的直徑。即 （屬遠場夫朗和費衍射）由公式：（注意：衍射條紋的相臨兩暗紋間隔相等。）以， 代入上式，又因為第19頁，共22頁，2022年，5月20日，13點45分，星期四 式中： 填充晶振頻率 N 晶振數當N=1時，最小脈沖當量為：六、衍射傳感器 （1）溫度傳感器 （2）壓力傳感器第20頁，共22頁，2022年，5月20日，13點45分，星期四圖5-9 此外，還可組成各種物理傳感器，關鍵是需將各種物理量的變化轉化為微小幾何量的變化。第21頁，共22頁，2022年，5月20日，13點45分，星期四 （1）照明光束為平行光，且光束截