1、第7講第2章電路的分析方法受控電源電路的分析12.6 受控電源電路的分析 2.6.1受控電源 2.6.2受控電源電路的分析計(jì)算 2.6.3 輸入電阻(輸入阻抗) 2.6.4 輸出電阻(輸出阻抗)2電源非獨(dú)立源（受控源）獨(dú)立源電壓源電流源2.6 受控源電路的分析2.6.1受控電源3獨(dú)立源和非獨(dú)立源的異同相同點(diǎn)：兩者性質(zhì)都屬電源，均可向電路 提供電壓或電流。不同點(diǎn)：獨(dú)立電源的電動(dòng)勢(shì)或電流是由非電能量提供的，其大小、方向和電路中的電壓、電流無關(guān)； 受控源的電動(dòng)勢(shì)或輸出電流，受電 路中某個(gè)電壓或電流的控制。它不 能獨(dú)立存在，其大小、方向由控制 量決定。4受控源分類U1壓控電壓源+-+-U壓控電流源U1

2、I2流控電流源I2I1I1+-流控電壓源+-U52.6.2 受控源電路的分析計(jì)算電路的基本定理和各種分析計(jì)算方法仍可使用，只是在列方程時(shí)必須增加一個(gè)受控源關(guān)系式。一般原則：6例1求：I1、 I2UD= 0.4 UAB電路參數(shù)如圖所示則：+-_Us20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2UD 設(shè) VB = 0根據(jù)節(jié)點(diǎn)電位法解：7解得：+-_Us20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2UD8受控源電路分析計(jì)算- 要點(diǎn)（1） 在用迭加原理求解受控源電路時(shí)，只應(yīng)分別考慮獨(dú)立源的作用；而受控源僅作一般電路參數(shù)處理。9Us(1) Us 單獨(dú)作用+-R1R2AB UD= 0.4UABI1

3、I2() Is 單獨(dú)作用+-R1R2ABUD=0.4UABI1I2Is 根據(jù)迭加定理UD = 0.4UAB+-_Us20VR1R3R22A2 2 1 IsABI1I2UD10解得代入數(shù)據(jù)得：Us(1) Us 單獨(dú)作用+-R1R2AB UD= 0.4UABI1I211節(jié)點(diǎn)電位法：() Is 單獨(dú)作用+-R1R2ABUD=0.4UABI1I2Is12（3）最后結(jié)果：+-R1R2ABIsI2I1Us+-R1R2ABUD=0.4UABI1I2UD=0.4UAB13受控源電路分析計(jì)算 - 要點(diǎn)（2） 可以用兩種電源互換、等效電源定理等方法，簡化受控源電路。但簡化時(shí)注意不能把控制量化簡掉。否則會(huì)留下一個(gè)沒

4、有控制量的受控源電路，使電路無法求解。6R3412+_U9VR1R2R5IDI1已知:求: I1例214兩種電源互換例26412+_U9VR1R2R5IDI1R364+_UD12+_U9VR1R2I1R315616+_U9VR1R2IDI16+_UD12+_U9VR1R2I1416ID6+_U9VR1I166+_U9VR11R2IDI117+-U9V6R1I1+_6/7UDID6+_U9VR1I118+-U9V6R1I1+_6/7UD192.6.3 輸入電阻(輸入阻抗)網(wǎng)絡(luò)（有源或無源）輸入輸出uiuo輸入電阻從輸入端看進(jìn)去的等效電阻iiui為直流電壓，Ri為直流輸入電阻ui為交流電壓，Ri為

5、交流輸入電阻（輸入阻抗）20R1R2uiuoCRuiuo直流輸入電阻=？交流輸入電阻=？直流輸入電阻=？交流輸入阻抗=？21輸入電阻的求法：加壓求流法（1）將網(wǎng)絡(luò)中的獨(dú)立源去除（恒壓源短路，恒 流源開路），受控源保留；（2）輸入端加電壓ui，求輸入電流ii（3）輸入電阻Ri= ui /ii22例3：用加壓求流法求輸入電阻UI1R3412R2R5IDR3232.6.4 輸出電阻網(wǎng)絡(luò)（有源或無源）輸入輸出uiuo輸出電阻從輸出端看進(jìn)去的等效電阻，也就是從 輸出端看進(jìn)去的有源二端網(wǎng)絡(luò)的戴維南 等效電阻24法1：從輸出端加壓求流法（令網(wǎng)絡(luò)中的恒壓源、恒 流源（包括輸入信號(hào)ui）為0，但保留受控源）網(wǎng)絡(luò)

6、（有源或無源）輸入端輸出端ui求含有受控源的二端網(wǎng)絡(luò)的輸出電阻的方法：25法2：用開路電壓/短路電流法 （1）求開路電壓； （2）求短路電流； （3）等效電阻=開路電壓/短路電流E+Ro開路電壓短路電流輸出電阻26例4：求輸出電阻+R1R2+開路電壓：短路電流：輸出電阻：27例5：R1=1k， R2=1k， R3=2k， U1=1V， U2=5V求：電流I3用戴維南定理+R1R2U2U1I1I=40I1I3R3ABI2（1）求開路電壓（2）求等效電阻（用開路電壓 除短路電流法）（3）求I328求開路電壓：+R1R2U2U1UABOAB29等效電阻：求短路電流：+R1R2U2U1IABAB30海

7、南風(fēng)光第6講第五章非正弦周期交流電路31非正弦周期交流電路第五章5.1 概述5.2 非正弦周期交流信號(hào)的分解5.3 非正弦周期交流電路的分析和計(jì)算5.4 非正弦周期交流信號(hào)的平均值、有效值、平均功率的計(jì)算32非正弦周期交流信號(hào)的特點(diǎn) 不是正弦波按周期規(guī)律變化5.1 概述33半波整流電路的輸出信號(hào)非正弦周期交流信號(hào)舉例34示波器內(nèi)的水平掃描電壓周期性鋸齒波35交直流共存電路+V Es 36計(jì)算機(jī)內(nèi)的脈沖信號(hào) Tt37基波（和原函數(shù)同頻）二次諧波（2倍頻）直流分量高次諧波22t)1t=)10wAm+sin(2fwm+fwsin()(AAtf.5.2 非正弦周期交流信號(hào)的分解38周期函數(shù)39教材p2

8、02(5-5)式求出A0、Bkm、Ckm便可得到原函數(shù)的展開式。(參見教材 P203 例5-1)40周期性方波的分解tttt基波直流分量三次諧波五次諧波七次諧波例41基波直流分量直流分量+基波三次諧波直流分量+基波+三次諧波42 頻譜圖時(shí)域 時(shí)域周期性函數(shù) 頻域離散譜線頻域435.3 非正弦周期交流電路的分析 和計(jì)算要點(diǎn)2. 利用正弦交流電路的計(jì)算方法，對(duì)各諧波 信號(hào)分別計(jì)算。 （注意:對(duì)交流各諧波的 XL、XC不同，對(duì)直 流C 相當(dāng)于開路、L相于短路。）1. 利用付里葉級(jí)數(shù)，將非正弦周期函數(shù)展開 成若干種頻率的諧波信號(hào)；3. 將以上計(jì)算結(jié)果，用瞬時(shí)值迭加。44例1：方波信號(hào)激勵(lì)的電路。已知：

9、求：tT/2T計(jì)算舉例RLC45第一步：將激勵(lì)信號(hào)展開為傅里葉級(jí)數(shù) 直流分量：諧波分量：K為偶數(shù)K為奇數(shù)46（K為奇數(shù)）47的最后展開式為：tT/2T48tT/2TIS0等效電源IS049直流分量基波最大值代入已知數(shù)據(jù)：得：50三次諧波最大值五次諧波最大值角頻率51 電流源各頻率的諧波分量為：tT/2T52 第二步 對(duì)各種頻率的諧波分量單獨(dú)計(jì)算：1.直流分量 IS0 作用RIS0u0 對(duì)直流，電容相當(dāng)于斷路；電感相當(dāng)于短路。所以輸出的直流分量為：u0IS020RLC532.基波 作用20RCu1L5420RLCu1553.三次諧波 作用20RLCu3564.五次諧波 作用20RLCu357 第

10、三步 各諧波分量計(jì)算結(jié)果瞬時(shí)值迭加：58例2：交、直流共存的電路。求：已知：E=12 VE1+_R44ki1R1R3R2C2C1u4e4k4k2k1010_+解題要點(diǎn)：交、直流分別計(jì)算； 直流和交流瞬時(shí)值結(jié)果迭加。59(1) 直流電源作用(E1作用，e 短路)E1+_R44ki1R1R3R2C2C1u4e4k4k2k1010 _+直流通道60(2) 交流電源作用 （e 作用，E1 短路） R3XC2 （C2稱旁路電容）u4i1R44kR1R3R2C2C1e4k4k2k1010_+以下介紹近似計(jì)算法61（C1稱藕合電容）C2也可視為短路R2XC2 i1u4R44kR1R3R2C2C1e4k4k2

11、k1010_+R4XC1同理62u4i1R44kR1R2C1e4k2k_+簡化后的交流通道對(duì)交流通道進(jìn)行簡化后的計(jì)算63最后結(jié)果：交、直流迭加直流分量交流分量i1t64計(jì)算非正弦周期交流電路應(yīng)注意的問題1. 最后結(jié)果只能是瞬時(shí)值迭加。不同頻率正弦量不能用相量相加。2. 不同頻率對(duì)應(yīng)的 XC、XL不同。.655.4. 非正弦周期交流信號(hào)的平均值、有效值、平均功率的計(jì)算66 數(shù)學(xué)預(yù)備知識(shí)1. 正弦、余弦信號(hào)一個(gè)周期內(nèi)的積分為0。三角函數(shù)的正交性（ 為整數(shù)）672. 在一個(gè)周期內(nèi)的積分為 。（ 為整數(shù)）683. 三角函數(shù)的正交性69一、非正弦周期函數(shù)的平均值若則其平均值為：(直流分量)正弦量的平均值

12、為070二、非正弦周期函數(shù)的有效值若則有效值:71結(jié)論：周期函數(shù)的有效值為直流分量及 各次諧波分量有效值平方和的方根。利用三角函數(shù)的正交性得：72三、非正弦周期交流電路平均功率的計(jì)算73 結(jié)論： 平均功率直流分量的功率各次諧波的平均功率 利用三角函數(shù)的正交性，整理后得：74海南風(fēng)光第9講第6章電路的暫態(tài)分析75第6章 電路的暫態(tài)分析(電路的過渡過程)6.1 概述6.2 換路定理6.3 一階電路過渡過程的分析6.4 脈沖激勵(lì)下的RC電路6.5 含有多個(gè)儲(chǔ)能元件的一階電路76舊穩(wěn)態(tài) 新穩(wěn)態(tài) 過渡過程 :C電路處于舊穩(wěn)態(tài)KRU+_開關(guān)K閉合6.1 概述電路處于新穩(wěn)態(tài)RU+_“穩(wěn)態(tài)”與 “暫態(tài)”的概念

13、:77 產(chǎn)生過渡過程的電路及原因? 無過渡過程I電阻電路t = 0UR+_IK電阻是耗能元件，其上電流隨電壓比例變化，不存在過渡過程。78Ut 電容為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為電場(chǎng)能量 ，其大小為： 電容電路 因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電容的電路存在過渡過程。UKR+_CuC79電感電路 電感為儲(chǔ)能元件，它儲(chǔ)存的能量為磁場(chǎng)能量，其大小為： 因?yàn)槟芰康拇鎯?chǔ)和釋放需要一個(gè)過程，所以有電感的電路存在過渡過程。KRU+_t=0iLt806.2.1 換路定理換路: 電路狀態(tài)的改變。如：6.2 換路定理1 . 電路接通、斷開電源2 . 電路中電源的升高或降低3 . 電路中元件參數(shù)的改變.81換

14、路定理:在換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變。設(shè)：t=0 時(shí)換路- 換路前瞬間- 換路后瞬間則：82 換路瞬間，電容上的電壓、電感中的電流不能突變的原因解釋如下： 自然界物體所具有的能量不能突變，能量的積累或 釋放需要一定的時(shí)間。所以*電感 L 儲(chǔ)存的磁場(chǎng)能量不能突變不能突變不能突變不能突變電容C存儲(chǔ)的電場(chǎng)能量83*若發(fā)生突變，不可能！一般電路則所以電容電壓不能突變從電路關(guān)系分析KRU+_CiuCK 閉合后，列回路電壓方程：846.2.2 初始值的確定求解要點(diǎn)：換路定理1.2.根據(jù)電路的基本定律和換路后的等效電路，確定其它電量的初始值。初始值（起始值）：電路中 u、i 在 t=0+

15、時(shí) 的大小。85例1：則根據(jù)換路定理：設(shè)：KRU+_Ct=0U0在t=0+時(shí)，電容相當(dāng)于短路在t=時(shí)，電容相當(dāng)于斷路86例2：KR1U+_Ct=0R2U=12VR1=2kR2=4kC=1F根據(jù)換路定理：在t=0+時(shí)，電容相當(dāng)于一個(gè)恒壓源87例3換路時(shí)電壓方程 :根據(jù)換路定理解:求 :已知: R=1k, L=1H , U=20 V、設(shè) 時(shí)開關(guān)閉合開關(guān)閉合前iLUKt=0uLuRRL88已知:電壓表內(nèi)阻設(shè)開關(guān) K 在 t = 0 時(shí)打開。求: K打開的瞬間,電壓表兩端的電壓。 換路前(大小,方向都不變)換路瞬間例4K.ULVRiL89注意:實(shí)際使用中要加保護(hù)措施KULVRiLuV90小結(jié) 1. 換

16、路瞬間，不能突變。其它電量均可能突變，變不變由計(jì)算結(jié)果決定；電感相當(dāng)于恒流源3. 換路瞬間，電感相當(dāng)于斷路；2. 換路瞬間，若電容相當(dāng)于短路；電容相當(dāng)于恒壓源若91 根據(jù)電路規(guī)律列寫電壓、電流的微分方程，若微分方程是一階的，則該電路為一階電路6.3 一階電路過渡過程的分析KRU+_Ct=0926.3.1 一階電路過渡過程的求解方法(一) 經(jīng)典法: 用數(shù)學(xué)方法求解微分方程；(二) 三要素法: 求初始值穩(wěn)態(tài)值時(shí)間常數(shù).本節(jié)重點(diǎn)93一、 經(jīng)典法一階常系數(shù)線性微分方程由數(shù)學(xué)分析知此種微分方程的解由兩部分組成：方程的特解對(duì)應(yīng)齊次方程的通解即：1. 一階R-C電路的充電過程KRU+_Ct=094作特解，故

17、此特解也稱為穩(wěn)態(tài)分量或強(qiáng) 在電路中，通常取換路后的新穩(wěn)態(tài)值 制分量。所以該電路的特解為： 1. 求特解 將此特解代入方程，成立KRU+_Ct=0952. 求齊次方程的通解 通解即： 的解。隨時(shí)間變化，故通常稱為自由分量或暫態(tài)分量。其形式為指數(shù)。設(shè)：A為積分常數(shù)其中:96求A:所以代入該電路的起始條件得:97時(shí)間常數(shù)時(shí)間常數(shù)KRU+_Ct=098當(dāng) t=5 時(shí)，過渡過程基本結(jié)束，uC達(dá)到穩(wěn)態(tài)值。當(dāng) 時(shí):tUt000.632U0.865U0.950U0.982U0.993U0.998U過渡過程曲線2 99KRU+_Ct=0tUuCuRi過渡過程曲線100tU0.632U 越大，過渡過程曲線變化越慢

18、，uC達(dá)到 穩(wěn)態(tài)所需要的時(shí)間越長。結(jié)論：1012. 一階R-L電路的過渡過程（“充電”過程）iLUKt=0uLuRRLiLU0tuLuR1023. 一階R-C電路的放電過程+-URCuRuCit=0103+-URCuRuCit=0一階R-C電路的放電過程曲線it0放電1044. 一階R-L電路的過渡過程（“放電”過程）+-UR1LuLiLt=0R2t01053. 非0起始態(tài)的R-C電路的過渡過程KRU+_Ct=0根據(jù)換路定理疊加方法狀態(tài)為0，即U0=0輸入為0，即U=0106時(shí)間常數(shù)初始值穩(wěn)態(tài)值穩(wěn)態(tài)值一般形式：KRU+_Ct=0107二、分析一階電路 過渡過程的三要素法一階電路微分方程解的通用

19、表達(dá)式：KRU+_Ct=0其中三要素為: 穩(wěn)態(tài)值 -初始值 -時(shí)間常數(shù)-代表一階電路中任一電壓、電流函數(shù)。式中108三要素法求解過渡過程要點(diǎn)：終點(diǎn)起點(diǎn)t分別求初始值、穩(wěn)態(tài)值、時(shí)間常數(shù)將以上結(jié)果代入過渡過程通用表達(dá)式 畫出過渡過程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）109例1KR1=2kU=10V+_C=1Ft=0R2=3k“三要素法”例題110KR1=2kU=10V+_C=1Ft=0R2=3k4V6V10V0tuCuR12mAiC111例2t=0R1=5kR2=5kI=2mAC=1F，R為去掉C后的有源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻uC5100t112求: 電感電壓例3已知：K 在t=0時(shí)閉合，換路前電路處于穩(wěn)態(tài)。t=

20、03ALKR2R1R3IS2211H113第一步:求起始值t=03ALKR2R1R3IS2211Ht =0時(shí)等效電路3AL114t=0+時(shí)等效電路，電感相當(dāng)于一個(gè)2A的恒流源2AR1R2R3t=03ALKR2R1R3IS2211Ht=0+時(shí)的等效電路115第二步:求穩(wěn)態(tài)值t=時(shí)等效電路t=03ALKR2R1R3IS2211HR1R2R3116第三步:求時(shí)間常數(shù)t=03ALKR2R1R3IS2211HLR2R3R1LR117第四步: 將三要素代入通用表達(dá)式得過渡過程方程118第五步: 畫過渡過程曲線（由初始值穩(wěn)態(tài)值）起始值-4Vt穩(wěn)態(tài)值0V119 已知：開關(guān) K 原在“3”位置，電容未充電。 當(dāng) t 0 時(shí)，K