1、2021-2022高二下數學模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1六位同學排成一排，其中甲和乙兩位同學相鄰的排法有（ ）A60種B120種C240種D480種2閱讀程序框圖，運行相應的程序，則輸出的的值為（ ）A72B90C101D11

2、03執行如圖所示的程序框圖，則輸出的k的值為（ ）A4B5C6D74某學校舉辦科技節活動，有甲、乙、丙、丁四個團隊參加“智能機器人”項目比賽，該項目只設置一個一等獎在評獎揭曉前，小張、小王、小李、小趙四位同學對這四個參賽團隊獲獎結果預測如下：小張說：“甲或乙團隊獲得一等獎”；小王說：“丁團隊獲得一等獎”；小李說：“乙、丙兩個團隊均未獲得一等獎”；小趙說：“甲團隊獲得一等獎”若這四位同學中有且只有兩位預測結果是對的，則獲得一等獎的團隊是（）A甲B乙C丙D丁5已知函數則函數的零點個數為（ ）個A1B2C3D46某快遞公司的四個快遞點呈環形分布（如圖所示），每個快遞點均已配備快遞車輛10輛因業務發展

3、需要，需將四個快遞點的快遞車輛分別調整為5,7,14,14輛，要求調整只能在相鄰的兩個快遞點間進行，且每次只能調整1輛快遞車輛，則A最少需要8次調整，相應的可行方案有1種B最少需要8次調整，相應的可行方案有2種C最少需要9次調整，相應的可行方案有1種D最少需要9次調整，相應的可行方案有2種7給出下列四個說法：命題“都有”的否定是“使得”；已知，命題“若，則”的逆命題是真命題；是的必要不充分條件;若為函數的零點，則，其中正確的個數為（ ）ABCD8在一次連環交通事故中，只有一個人需要負主要責任，但在警察詢問時，甲說：“主要責任在乙”；乙說：“丙應負主要責任”；丙說“甲說的對”；丁說：“反正我沒有

4、責任”四人中只有一個人說的是真話，則該事故中需要負主要責任的人是（ ）A甲B乙C丙D丁9已知等差數列的前項和為，若，則（ ）A3B9C18D2710若復數是純虛數（是實數，是虛數單位），則等于（ ）A2B-2CD11 “a1”是“函數f(x)=ax-sinx是增函數”的A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件12若，則（ ）ABCD二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13設F1,F2分別為雙曲線C:x2a2-y2b2=1(a0,b0)的左右焦點，過F114觀察下列等式：請你歸納出一般性結論_.15已知角的終邊經過，則_16已知函數，則_.三、解答題：共70分

5、。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17（12分）已知一家公司生產某種品牌服裝的年固定成本為萬元，每生產千件需另投入萬元設該公司一年內共生產該品牌服裝千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且.（1）寫出年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數解析式；（2）年產量為多少千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲得利潤最大？（注：年利潤=年銷售收入-年總成本）18（12分）如圖，在四邊形中，四邊形為矩形，且平面，.（1）求證：平面；（2）點在線段上運動，當點在什么位置時，平面與平面所成銳二面角最大，并求此時二面角的余弦值.19（12分）已知橢圓 的離心率為，其中左焦點.（1）求出橢圓的方程；

6、（2）若直線與曲線交于不同的兩點，且線段的中點在曲線上，求的值.20（12分）隨著電商的快速發展，快遞業突飛猛進，到目前，中國擁有世界上最大的快遞市場.某快遞公司收取快遞費的標準是：重量不超過的包裹收費10元；重量超過的包裹，在收費10元的基礎上，每超過（不足，按計算）需再收5元.該公司將最近承攬的100件包裹的重量統計如下：公司對近60天，每天攬件數量統計如下表：以上數據已做近似處理，并將頻率視為概率.（1）計算該公司未來5天內恰有2天攬件數在101300之間的概率；（2）估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值；根據以往的經驗，公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，其余的

7、用作其他費用.目前前臺有工作人員3人，每人每天攬件不超過150件，日工資100元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減1人，試計算裁員前后公司每日利潤的數學期望，若你是決策者，是否裁減工作人員1人？21（12分）食品安全一直是人們關心和重視的問題，學校的食品安全更是社會關注的焦點.某中學為了加強食品安全教育，隨機詢問了36名不同性別的中學生在購買食品時是否看保質期，得到如下“性別”與“是否看保質期”的列聯表：男女總計看保質期822不看保持期414總計（1）請將列聯表填寫完整，并根據所填的列聯表判斷，能否有的把握認為“性別”與“是否看保質期”有關？（2）從被詢問的14名不看保質期的中學生中，隨機抽

8、取3名，求抽到女生人數的分布列和數學期望.附：，（）.臨界值表：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82822（10分）如圖所示的莖葉圖記錄了華潤萬家在渭南城區甲、乙連鎖店四天內銷售情況的某項指標統計：（I）求甲、乙連鎖店這項指標的方差，并比較甲、乙該項指標的穩定性；（）每次都從甲、乙兩店統計數據中隨機各選一個進行比對分析，共選了3次（有放回選取）設選取的兩個數據中甲的數據大于乙的數據的次數為，求的分布列及數學期望參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有

9、一項是符合題目要求的。1、C【解析】分析：直接利用捆綁法求解.詳解：把甲和乙捆綁在一起，有種方法，再把六個同學看成5個整體進行排列，有種方法，由乘法分步原理得甲和乙兩位同學相鄰的排法有種.故答案為：C.點睛：（1）本題主要考查排列組合的應用，意在考查學生對該知識的掌握水平和分析推理能力.(2)遇到相鄰問題，常用捆綁法，先把相鄰元素捆綁在一起，再進行排列.2、B【解析】輸入參數第一次循環，滿足，繼續循環第二次循環，滿足，繼續循環第三次循環，滿足，繼續循環第四次循環，滿足，繼續循環第五次循環，滿足，繼續循環第六次循環，滿足，繼續循環第七次循環，滿足，繼續循環第八次循環，滿足，繼續循環第九次循環，不

10、滿足，跳出循環，輸出故選B點睛：此類問題的一般解法是嚴格按照程序框圖設計的計算步驟逐步計算，逐次判斷是否滿足判斷框內的條件，決定循環是否結束要注意初始值的變化，分清計數變量與累加(乘)變量，掌握循環體等關鍵環節3、A【解析】試題分析：模擬運算：k=0,S=0,S100成立S=0+2S=1+2S=3+2S=7+2S=15+2S=15+2S=31+2S=63+26=127,k=6+1=7,S=1271”是“函數fx=ax-sin【點睛】本題考查充分必要條件的判斷，涉及參數的取值范圍，一般要由兩取值范圍的包含關系來判斷，具體如下：（1）AB，則“xA”是“xB”的充分不必要條件；（2）AB，則“xA

11、”是“xB”的必要不充分條件；（3）A=B，則“xA”是“xB”的充要條件；（4）AB，則則“xA”是“xB”的既不充分也不必要條件。12、D【解析】結合函數、不等式及絕對值含義判斷即可【詳解】對，若，則，但推不出，故錯；對，若，設，則函數為增函數，則，故錯；對，若，但推不出，故錯誤； 對，設，則函數為增函數，當時，則，故正確；故選：D【點睛】本題考查由指數、對數、冪函數及絕對值的含義比大小，屬于基礎題二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、10【解析】結合雙曲線的定義，求出a的值，再由AF2=6，BF2【詳解】結合雙曲線的定義， AF又AF1+BF即a=6-2又AF2=6，BF

12、2所以F1F2所以雙曲線C的離心率為102故答案為：10【點睛】本題主要考查雙曲線的定義和簡單幾何性質，考查離心率的計算，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎題.14、【解析】分析：根據題意，觀察各式可得其規律，用將規律表示出來即可（，且為正整數）詳解：根據題意，觀察各式可得：第式中，；式中，第式中，；規律可表示為： 即答案為 .點睛：本題要求學生通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題15、. 【解析】分析：根據任意角的三角函數的定義，求得sin的值,再結合誘導公式即可得到結果詳解：角的終邊經過點，x=，y=3，r=，則sin=故答案為點睛：本題主要考查任意角

13、的三角函數的定義，考查了誘導公式，考查了計算能力，屬于基礎題16、【解析】推導出,從而,由此能求出結果.【詳解】函數,.故答案為:.【點睛】本題考查分段函數函數的求法,考查學生理解辨析的能力,難度容易.三、解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）（2）當年產量為9千件時，該公司在這一品牌服裝生產中獲利最大【解析】試題分析：解：（）當時，；當時， 年利潤（萬元）關于年產量（千件）的函數關系式為（）當時，由，即年利潤在上單增，在上單減 當時，取得最大值，且（萬元）當時，僅當時取“=”綜上可知，當年產量為千件時，該公司在這一品牌服裝的生產中所獲年利潤最大，最大值為萬元考

14、點：本試題考查了函數模型在實際生活中的的運用。點評：解決應用題，首先是審清題意，然后利用已知的關系式表述出利潤函數：收入-成本=利潤。將實際問題轉換為代數式，然后利用函數的性質，或者均值不等式來求解最值，但是要注明定義域，屬于中檔題。18、（1）見解析；（2）【解析】試題分析：（）在梯形中，設，題意求得,再由余弦定理求得,滿足,得則.再由平面得，由線面垂直的判定可.進一步得到丄平面;（）分別以直線為:軸，軸軸建立如圖所示的空間直角坐標系，設 ,令得到的坐標，求出平面的一法向量.由題意可得平面的一個法向量，求出兩法向量所成角的余弦值，可得當時，有最小值為,此時點與點重合.試題解析：（）證明：在梯

15、形中，,設，又,.則.平面,平面，,而,平面.,平面.（）解：分別以直線為軸，軸，軸建立如圖所示的空間直角坐標系，設，令，則，設為平面的一個法向量，由得，取，則，是平面的一個法向量，當時，有最小值為，點與點重合時，平面與平面所成二面角最大，此時二面角的余弦值為.19、（1）（2）或【解析】（1）根據離心率和焦點坐標求出，從而得到橢圓方程；（2）將直線方程與橢圓方程聯立，利用韋達定理表示出點橫坐標，代入直線得到坐標；再將代入曲線方程，從而求得.【詳解】（1）由題意得：，解得：，所以橢圓的方程為：（2）設點，線段的中點為由，消去得由，解得：所以，因為點在曲線上所以解得：或【點睛】本題考查直線與橢圓

16、的綜合應用問題，關鍵是能夠通過聯立，將中點坐標利用韋達定理表示出來，從而利用點在曲線上構造方程，求得結果.20、（1）（2）平均值可估計為15元. 公司不應將前臺工作人員裁員1人.【解析】分析：（1）利用古典概型概率公式可估計樣本中包裹件數在之間的概率為，服從二項分布，從而可得結果；（2）整理所給數據，直接利用平均值公式求解即可；若不裁員，求出公司每日利潤的數學期望，若裁員一人，求出公司每日利潤的數學期望，比較裁員前后公司每日利潤的數學期望即可得結果.詳解：（1）樣本中包裹件數在101300之間的天數為36，頻率，故可估計概率為，顯然未來5天中，包裹件數在101300之間的天數服從二項分布，即

17、，故所求概率為（2）樣本中快遞費用及包裹件數如下表：包裹重量（單位：）12345快遞費（單位：元）1015202530包裹件數43301584故樣本中每件快遞收取的費用的平均值為，故該公司對每件快遞收取的費用的平均值可估計為15元.根據題意及（2），攬件數每增加1，公司快遞收入增加15（元），若不裁員，則每天可攬件的上限為450件，公司每日攬件數情況如下：包裹件數范圍0100101200201300301400401500包裹件數（近似處理）50150250350450實際攬件數50150250350450頻率0.10.10.50.20.1500.1+1500.1+2500.5+3500.2+

18、4500.1=260故公司平均每日利潤的期望值為（元）；若裁員1人，則每天可攬件的上限為300件，公司每日攬件數情況如下：包裹件數范圍0100101200201300301400401500包裹件數（近似處理）50150250350450實際攬件數50150250300300頻率0.10.10.50.20.1500.1+1500.1+2500.5+3000.2+3000.1=235故公司平均每日利潤的期望值為（元）因，故公司不應將前臺工作人員裁員1人.點睛：求解離散型隨機變量的數學期望的一般步驟：“判斷取值”，即判斷隨機變量的所有可能取值以及取每個值所表示的意義；“探求概率”，即利用排列組合、枚舉法、概率公式（常見的有古典概型公式、幾何概型公式、互斥事件的概率加法公式、獨立事件的概率公式以及對立事件的概率公式等），求出隨機變量取每個值時的概率；“寫分布列”，即按規范形式寫出分布列，并注意用分布列的性質檢驗所求的分布列或某事件的概率是否正確；“求期望”，一般利用離散型隨機變量的數學期望的定義求期望對于某些實際問題中的隨機變量，如果能夠斷定它服從某常見的典型分布（如二項分布），