1、 .解：（1）若存在不相等的實數(shù)a,b,c,使數(shù)列a,b,c既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列,則，消去b得(a+c)2=4ac,(a-c=0,則a=c，這與a,b,c不相Iac=b2等a,b,c矛盾。所以該命題是假命題。當(dāng)a=1,b=-1,c=0時，方程程axx+bx+c=0有三個不相等的實根1,1,0.所以該命題是真命題.（3）假設(shè)過點（1,0）存在斜率為k的直線與圓x2+y2=1相切.設(shè)切線方程為y=k（x-1），則圓心（0，0）到直線y=k（x-1）的距離為Ikl肋=1,即k2=k2+1，即0=1，不成立.0且a豐1）的函數(shù)是指數(shù)函數(shù).a1，y=ax是增函數(shù)；0a1，y=ax是減函數(shù).所以該命題

2、是真命題.（2）負(fù)實數(shù)沒有算術(shù)平方根，故，該命題是假命題.（3）方程x2-2=0的根為x=、邁，都不是整數(shù)，該命題是假命題.（4）真命題.第二課時1.4全稱量詞與存在量詞（二）基礎(chǔ)檢測181818拓展探究zx+、：zx+、：3力=a+ax+ax2+ax3+ax4對任意01234，得aa+aa+a=(：，32；01234+a=C3+2),4析：本題可以看作是全稱命題x都成立，所以通過令x_1令x二1，得a+a+a+a0123得(a+a+a02(a+a二(a-a+a-a+a)(a+a得(a+a+a024130123401234+J=1(1)命題：3xeR,x2一x+3WO；命題：Vx0eR,x2+

3、1$0；命題：3xeN,x3Wx2；命題：任意一個三角形都有外接圓(1)有的對頂角不相等；(2)3xeR,x(x+2)不是偶數(shù)。若a、b都不為零，則ab壬0.解：(1)否命題是：“如果xW-3，那么x+8W0”原命題為真命題，否命題為假命題.否命題是：“如果一個三角形的三邊不都相等,那么這個三角形的三角不都相等原命題為真命題,否命題也為真命題.否命題是：“如果四邊形不是矩形,那么對角線不互相平分或不相等”.原命題是真命題,否命題也是真命題.否命題是“不相似的三角形一定不是全等三角形.”原命題是假命題,否命題是真命題.11.證明假設(shè)11.證明假設(shè)1|f(1)|f|2|f|2.人11+a+b271

4、4+2a+b2CC719+3a+b2人122972a+b22193人1722TOC o 1-5 h z人3ab2由、得9了，兩式相加得4a2,2a+b2279-2ab由、得兩式相加得一6a4由、得兩式相加得一6a4,192人173a+b0na10或a10或a2且a豐1.Ia10設(shè)方程兩實根為X，X2,則有兩個正根的充要條件是豐1則有兩個正根的充要條件是豐110+x02x1xx012a豐1a10a+20a10、a1即1a10是方程有兩個正根的充要條件.(2)由(1)知，當(dāng)1a10是方程有兩個正根,4當(dāng)a=1時，方程化為3x4=0,有一個正根x=3；又方程有一正一負(fù)兩個根的充要條件是a10或a2.

5、解：拋物線y二x2上存在以A(4,6)為中點的弦BC.顯然，直線BC的斜率存在，設(shè)其方程為y=k(x4)+6,B(x,y),C(x,y),1122Iy=k(x4)+6則x+x=8.由得x2kx+4k6=0nx+x=k,12Iy=x212又x+x=&二k=8.12此時，x28x+26=0的A=403,且(x1)2+(y1)2+(z1)20.對一切x，y，zGR恒成立.必有a+b+c0,這與假設(shè)a+b+cWO矛盾.a,b,c中至少有一個大于O.本章測試一、選擇題題號1234567891O1112答案CDBCDDCBDBBB二、填空題A在聽音樂；B在看書；C在修指甲；D在梳頭發(fā).鈍角或直角的三角函數(shù)

6、值都是負(fù)數(shù)必要不充分條件x軸，一3log2xy軸，3+log2（x）原點，一3log2（x）直線y二x三、解答題分析：充分性即證：xy$O=Ix+y|=|x|+|y|必要性即證：Ix+y|=|x|+|y|=xy$O.證明：充分性.若xy=O,則有x=O或y=O或x=O且y=O.此時顯然丨x+y1=1x|+|y|.若xy0,則x,y同號.當(dāng)x0且y0時，|x+y|=x+y=|x|+|y|.當(dāng)xV0且yV0時，|x+y|=xy=(x)+(y)=|x|+|y|綜上所述，xy$0|x+y|=|x|+|y|.必要性T|x+y|=|x|+|y|,且x,yR.二(x+y)2=(|x|+|y|)2即X2+2x

7、y+y2=X2+2|x|y|y2=xy=|xy|=xy$0.因此|x+y|=|x|+|y|=xy$0.故xy$0O|x+y|=|x|+|y|.評述：證明“P的充要條件是q”時，即等價于“q是P的充要條件”.也就是需證明充分性：qnP;必要性Pnq不能顛倒證反”.注：本題也可用絕對值的概念證明之：|x+y|=|x|+|y|O|x+y|2=(|x|+|y|)2OX2+2xy+y2=X2+2|xy|+y2O|xy|=xyOxy$0.故xy$0O|x+y|=|x|+|y|解：用反證法222233v(1-av(1-a)b22,i(1-c)a2ac)a4(1a)b+y(1b)c+(1c)aW1a+b1b+

8、c1c+a+2221(1-a)b4假設(shè)4+得:右矛盾，故假設(shè)不成立，1(1a)b,(1b)c,(1c)a不同時大于才.解:先證充分性，而必要性只需要通過舉反例來否定.先證明條件的充分性：fa2/彳3a24b,lb0,a2b43a2b43b4，(x2)+(x2)=(x+x)4=2a444=84+8+4=80,121212TOC o 1-5 h zf(x2)+(x2)0fx20fx2.123130lx20lx2v12v2v2、知“a$2且|b|W4”3“方程有實數(shù)根，且兩根均小于2”.x2x2二1,則方程的兩根均小于2,而a二一210或xV2.由q:x22x+1m2W0,解得1mWxW1+m(m0).“非q”：B=x|x1+m或xV1m,m0由“非P”是“非q”