1、第16頁(yè)共16頁(yè)2023-2023學(xué)年湖北省宜昌市枝江市九校聯(lián)考八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題每題3分，共30分13分如圖，點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)是ABCD23分以下計(jì)算中，正確的是ABCD33分以下二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是ABCD43分把化簡(jiǎn)后得ABCD53分以以下各組數(shù)據(jù)為邊不能組成直角三角形的一組數(shù)據(jù)是A3，4，5B，C6，8，10D5，12，1363分以下說(shuō)法正確的是A一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線相等的四邊形是矩形C對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形D對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形73分如圖，一根長(zhǎng)5米的竹竿AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為4米，如果竹竿的頂端A沿墻下滑1米

2、，竹竿底端B外移的距離BDA等于1米B大于1米C小于1米D以上都不對(duì)83分如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=10，BD=6，AD=4，那么ABCD的面積是A12B12C24D3093分如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=2，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有ADCE中DE的最小值是A1B2CD103分三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4和5，這個(gè)三角形的面積是A12B6C10D20二、填空題每題3分，共18分113分的整數(shù)局部是x，小數(shù)局部是y，那么xy=123分當(dāng)x1時(shí)，=133分平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P4，2到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是143分命題“對(duì)角線相等的四邊形是矩形是命題

3、填“真或“假153分化簡(jiǎn)=163分如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為9，寬為3的長(zhǎng)方形紙片ABCD延EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，那么EF的長(zhǎng)為三、解答題共72分1710分1計(jì)算：322計(jì)算：26+3188分假設(shè)x=，y=+，求x2y+xy2的值198分如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：四邊形EBFD是平行四邊形208分如圖，矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DEAC，CEBD1求證：四邊形OCED是菱形；2假設(shè)AD=2CD，菱形的面積是16，求AC的長(zhǎng)218分：如圖，四邊形ABCD中，ABC=90，ADC=90，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD中點(diǎn)求證：EFBD228分如圖，在ABC中，D為BC上

4、一點(diǎn)，且AB=5，BD=3，AD=4，且ABC的周長(zhǎng)為18，求AC的長(zhǎng)和ABC的面積2310分如圖，在ACD中，AD=9，CD=3，ABC中，AB=AC假設(shè)CAB=60，ADC=30，在ACD外作等邊ADD求證：BD=CD；求BD的長(zhǎng)2412分如圖，在RtABC中，B=90，BC=5，C=30點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒t0過(guò)點(diǎn)D作DFBC于點(diǎn)F，連接DE、EF1求AB，AC的長(zhǎng)；2求證：AE=DF；3四邊形AEFD能夠成為

5、菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說(shuō)明理由4當(dāng)t為何值時(shí)，DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由2023-2023學(xué)年湖北省宜昌市枝江市九校聯(lián)考八年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題每題3分，共30分13分2023春枝江市期中如圖，點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)是ABCD【分析】根據(jù)圖形可以求得矩形對(duì)角線的長(zhǎng)，從而可以得到點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)，本體得以解決【解答】解：由圖可知，矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為：，故點(diǎn)M表示的數(shù)是，應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是明確題意，求出矩形對(duì)角線的長(zhǎng)23分2023春南陵縣期末以下計(jì)算中，正確的是ABCD【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法那么分別計(jì)算，再作判斷【解答】解：A，

6、B、因?yàn)樗鼈儾皇峭?lèi)二次根式，不能直接相加，故錯(cuò)誤；C、是同類(lèi)二次根式，可以直接相減，正確；D、=，故錯(cuò)誤應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根式的加減法33分2023春枝江市期中以下二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是ABCD【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可【解答】解：A、=2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；C、=2，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；D、=3，不是最簡(jiǎn)二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了最簡(jiǎn)二次根式的定義，能熟記最簡(jiǎn)二次根式的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：最簡(jiǎn)二次根式滿足以下兩個(gè)條件：被開(kāi)方數(shù)不含分母，被開(kāi)方數(shù)不

7、含能開(kāi)得盡方的因式或因數(shù)43分2023春枝江市期中把化簡(jiǎn)后得ABCD【分析】直接利用二次根式的除法運(yùn)算法那么化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：=應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的除法運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵53分2023春枝江市期中以以下各組數(shù)據(jù)為邊不能組成直角三角形的一組數(shù)據(jù)是A3，4，5B，C6，8，10D5，12，13【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定那么可如果有這種關(guān)系，就是直角三角形，沒(méi)有這種關(guān)系，就不是直角三角形，分析得出即可【解答】解：A、32+42=52，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；B、2+22，不能組成

8、直角三角形，故此選項(xiàng)符合題意；C、62+82=102，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意；D、52+122=132，能組成直角三角形，故此選項(xiàng)不合題意應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷63分2023春枝江市期中以下說(shuō)法正確的是A一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形B對(duì)角線相等的四邊形是矩形C對(duì)角線相等的平行四邊形是正方形D對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形【分析】根據(jù)平行四邊形的判定定理、矩形的判定定理、正方形的判定定理、菱形的判定定理分別進(jìn)行分析【解答】解

9、：A、是一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形是正確的，符合題意；B、對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；D、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，原來(lái)的說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了特殊四邊形的判定，關(guān)鍵是掌握菱形、矩形、平行四邊形、正方形的判定定理73分2023春枝江市期中如圖，一根長(zhǎng)5米的竹竿AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為4米，如果竹竿的頂端A沿墻下滑1米，竹竿底端B外移的距離BDA等于1米B大于1米C小于1米D以上都不對(duì)【分析】要求下滑的距離，顯然需要分別放到兩

10、個(gè)直角三角形中，運(yùn)用勾股定理求得BO和DO的長(zhǎng)即可【解答】解：由題意得：在RtAOB中，OA=4米，AB=5米，OB=3米，在RtCOD中，OC=3米，CD=5米，OD=4米，AC=ODOB=1米應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理的應(yīng)用，注意此題中梯子的長(zhǎng)度是不變的熟練運(yùn)用勾股定理是解題的關(guān)鍵83分2023春慶云縣期末如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC=10，BD=6，AD=4，那么ABCD的面積是A12B12C24D30【分析】由ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O，假設(shè)AC=10，BD=6，AD=4，易求得OA與OB的長(zhǎng)，又由勾股定理的逆定理，證得ADBD，繼而求得答案【解答

11、】解：四邊形ABCD是平行四邊形，且AC=10，BD=6，OA=OC=AC=5，OB=OD=BD=3，AD=4，AD2+DO2=OA2，ADO是直角三角形，且BDA=90，即ADBD，ABCD面積為：ADBD=46=24應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)與勾股定理的逆定理此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用93分2023春枝江市期中如圖，在RtABC中，ABC=90，AB=BC=2，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線的所有ADCE中DE的最小值是A1B2CD【分析】平行四邊形ADCE的對(duì)角線的交點(diǎn)是AC的中點(diǎn)O，當(dāng)ODBC時(shí)，OD最小，即DE最小，根據(jù)三角形中位線定理即可求解【解答】解：平

12、行四邊形ADCE的對(duì)角線的交點(diǎn)是AC的中點(diǎn)O，當(dāng)ODBC時(shí)，OD最小，即DE最小ODBC，BCAB，ODAB，又OC=OA，OD是ABC的中位線，OD=AB=1，DE=2OD=2應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是三角形中位線的性質(zhì)，即三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半，正確理解DE最小的條件是關(guān)鍵103分2023春枝江市期中三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4和5，這個(gè)三角形的面積是A12B6C10D20【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理求出三角形是直角三角形，再求出面積即可【解答】解：AC2+BC2=42+32=25，AB2=52=25，AC2+BC2=AB2，C=90，ACB的面積為ACBC=43=6，

13、應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理的逆定理的應(yīng)用，能此三角形是直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意：如果一個(gè)三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形二、填空題每題3分，共18分113分2023春枝江市期中的整數(shù)局部是x，小數(shù)局部是y，那么xy=4【分析】因?yàn)?3，所以的整數(shù)局部是2，小數(shù)局部是2，由此代入求得數(shù)值即可【解答】解：23，的整數(shù)局部是2，小數(shù)局部是2，那么xy=22=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題考查無(wú)理數(shù)的估算與代數(shù)式求值，關(guān)鍵是得到x，y的值123分2023秋海口期末當(dāng)x1時(shí)，=1x【分析】利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)求出即可【解答】解：x1，=1x故答案為：1x【點(diǎn)評(píng)】

14、此題主要考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，正確把握二次根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵133分2023春枝江市期中平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P4，2到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是2【分析】根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求出答案【解答】解：由題意可知：P4，2到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離：=2故答案為：2【點(diǎn)評(píng)】此題考查兩點(diǎn)間的距離公式，解題的關(guān)鍵是正確運(yùn)用兩點(diǎn)距離公式，此題屬于根底題型143分2023寧波命題“對(duì)角線相等的四邊形是矩形是假命題填“真或“假【分析】舉出反例即可得到該命題是假命題【解答】解：等腰梯形的對(duì)角線也相等，“對(duì)角線相等的四邊形是矩形是假命題，故答案為：假；【點(diǎn)評(píng)】此題考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是知道如何判斷一個(gè)命題的真

15、假，是假命題時(shí)找到反例即可153分2023香坊區(qū)一模化簡(jiǎn)=3【分析】根據(jù)二次根式的乘法法那么進(jìn)行計(jì)算【解答】解：原式=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算二次根式的運(yùn)算法那么：乘法法那么=163分2023春枝江市期中如圖，將一個(gè)長(zhǎng)為9，寬為3的長(zhǎng)方形紙片ABCD延EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，那么EF的長(zhǎng)為【分析】根據(jù)折疊可得AE=CE，設(shè)AE=x，那么BE=9x，在RtABE中利用勾股定理可得32+9x2=x2，解可得AE的長(zhǎng)，進(jìn)而得到BE、CE的長(zhǎng)；再根據(jù)折疊可得CEF=AEF，根據(jù)ADBC可得EFA=FEC，進(jìn)而得到FEC=AEF=AFE，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AF=AE=5，

16、再過(guò)E點(diǎn)作EHBC于H，再在RtHFE中利用勾股定理可計(jì)算出EF的長(zhǎng)【解答】解：EF是四邊形EFCD與EFGA的對(duì)稱(chēng)軸，AE=CE，AE+BE=CE+BE=9，又AB=3，設(shè)AE=xcm，那么BE=9x，AB2+BE2=AE2，32+9x2=x2，解得x=5，那么AE=CE=5又四邊形ABCD是矩形，ADBC，EFA=FEC，CEF=AEF，F(xiàn)EC=AEF=AFE，AF=AE=5，過(guò)E點(diǎn)作EHAD于H，AH=BE=4，F(xiàn)H=AFAH=1，EF=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的翻折變換，以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是找準(zhǔn)圖形折疊后哪些角和哪些線段是對(duì)應(yīng)相等的三、解答題共72分1710分2023

17、春枝江市期中1計(jì)算：322計(jì)算：26+3【分析】1利用二次根式的乘法法那么運(yùn)算；2先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可【解答】解：1原式=6=30；2原式=42+12=14【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍188分2023秋宜賓期末假設(shè)x=，y=+，求x2y+xy2的值【分析】利用二次根式的混合運(yùn)算法那么求出x+y、xy，利用提公因式法把原式變形，代入計(jì)算即可【解答】解：x=，y=+，x+y=+=2，xy=+=

18、1，x2y+xy2=xyx+y=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)求值，掌握二次根式的混合運(yùn)算法那么、提公因式法的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵198分2023春枝江市期中如圖，在ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，求證：四邊形EBFD是平行四邊形【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CD，BEDF，證出BE=DF，即可得出四邊形EBFD是平行四邊形【解答】證明：在ABCD中，DCAB，DC=AB，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EBFD，EB=FD，四邊形EBFD是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵208分2023春枝江市期中如圖，矩形A

19、BCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，DEAC，CEBD1求證：四邊形OCED是菱形；2假設(shè)AD=2CD，菱形的面積是16，求AC的長(zhǎng)【分析】1根據(jù)對(duì)邊平行得四邊形OCED是平行四邊形，由原矩形對(duì)角線相等且互相平分得OC=OD，所以四邊形OCED是菱形；2連接對(duì)角線，根據(jù)菱形對(duì)角線平分面積得出OCD的面積是菱形面積的一半=8，設(shè)CD=x，根據(jù)中位線性質(zhì)求出OF的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積公式列方程解出即可【解答】證明：1DEAC，CEBD，四邊形OCED是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，AC=BD，OD=BD，OC=AC，OC=OD，OCED是菱形；2S菱形=16，SOCD=8，連接OE，交CD于F，那么OEC

20、D，設(shè)CD=x，那么AD=2x，AO=OC，DF=FC，OF=AD=x，SOCD=CDOF=8x=4，x0，x=4，AC=x=4【點(diǎn)評(píng)】此題既考查了菱形的性質(zhì)，也考查了矩形的性質(zhì)，是常考題型，難度不大；需要熟練掌握矩形、菱形的邊、角、對(duì)角線的關(guān)系，不能互相混淆218分2023春枝江市期中：如圖，四邊形ABCD中，ABC=90，ADC=90，點(diǎn)E為AC中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD中點(diǎn)求證：EFBD【分析】連接BE、DE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得BE=DE=AC，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)證明【解答】證明：如圖，連接BE、DE，ABC=90，ADC=90，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，BE=DE=

21、AC，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，EFBD【點(diǎn)評(píng)】此題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并作出輔助線是解題的關(guān)鍵228分2023春枝江市期中如圖，在ABC中，D為BC上一點(diǎn)，且AB=5，BD=3，AD=4，且ABC的周長(zhǎng)為18，求AC的長(zhǎng)和ABC的面積【分析】通過(guò)計(jì)算得出BD2+AD2=AB2，由勾股定理的逆定理得出ABD是直角三角形，ADB=ADC=90，由勾股定理求出CD，得出AC，即可求出ABC的面積【解答】解：32+42=52，BD2+AD2=AB2，ADB=ADC=90，設(shè)CD=x，在RtADC中，AD2=AC2CD2，42=10 x2x2，x

22、=4.2，AC=10 x=5.8，ABC的面積=BCAD=3+4.24=14.4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理、三角形周長(zhǎng)和面積的計(jì)算；熟練掌握勾股定理，由勾股定理的逆定理證明三角形是直角三角形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵2310分2023春枝江市期中如圖，在ACD中，AD=9，CD=3，ABC中，AB=AC假設(shè)CAB=60，ADC=30，在ACD外作等邊ADD求證：BD=CD；求BD的長(zhǎng)【分析】只要證明CADBAD即可解決問(wèn)題首先證明CDD=90，利用勾股定理求出CD，再利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題【解答】證明：ADD和ABC都是等邊三角形，AD=AD，AC=AB，DAD=CAB=60，CAD=BAD，在CAD和BAD中，CADBAD，BD=CD解：ADD是等邊三角形，ADD=60，DD=AD=9，ADC=30，CDD=90，CD=3，CADBAD，BD=CD=3【點(diǎn)評(píng)】此題考查等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問(wèn)題，屬于中考常考題型2412分2023春枝江市期中如圖，在RtABC中，B=90，BC=5，C=3