1、歐陽引擎創編中考學壓之氏圓型專訓練（2021.01.01阿氏圓 (阿羅斯圓 )：知平面上兩定點 C B所有滿足PCPB (k不等于 的 P 的跡一個圓，這個軌跡最先由古希臘數學家阿波羅尼斯發，故稱阿氏圓。在初中的題目中往往利用逆向思維構造 斜 A相 也叫 子型相似 )+兩間線段最短解決帶系數兩線之和的最值問題。在幾何畫板上觀 察下面的圖形，當 的在不斷PC的發生變化，但 PBA CP的比值卻始終保持不變。決阿氏圓問題，B首先要熟練掌握母子型相三角形的性質和構造方法。如圖，AP AC在 邊 AB 上一點 ，使得 AB AP，則此 eq oac(,時)ABP那么如何應用 氏圓 的性解答帶系數的兩條

2、線段和的最小值呢我來看一道基本題:A例：已知OB=4,OA=6 徑為 2 為上 一動點(1)求AP 的最小值為PO B歐陽引擎創編歐陽引擎創編(2)求 AP BP的最小值為第 1 ） 問 解 題 基 本 步 驟 構 造 OBP, PC OC BP OB （相似比）分別連接圓心 與數不為 1 線段 的端點，即 OP OB;OP計算 OB的值，則OP 1 OB 2半徑（ 圓心定點距離 OC計算 OC 的度，由 OPOC OP得： 相似比半徑連接 AC當 A、C 點共線時，計算 AC 的長即為最小.AP AC 實戰練習：1、知 O 半為 ，AC 為切線， AC=1，P 為D弧 一動點，CP試求 PD

3、的最小值A OB2已知點 A（，0，B（44，點 在徑為 2 的O 上 運動，試求 2AP 的最小值3已知點 A(-3,0)，B0,3，（1,0，點 P 為 上動 點，且 與 y 軸切，（1） AP 的最小值;歐陽引擎創編 x歐陽引擎創編（2）PAB最小值.4如圖 ，在平面直角標系 中半 x 軸點 A B(2,0)點AD 均半 的線，AD=2BC=7.(1) OD 的；（2）如圖 2若點 是 上動點，Q 為 的點.接 、求證：ODP;是否存在點 ， 有最小值，若存在，試求點 P的坐標；若不存在，請說明理由.5（1如 1已知正方形 的長為 ，圓 B 的徑為，點 P 圓 B 的一個動點，求PD P

4、C的最小值和PD PC的最大值(2)圖 ，已知正方形 ABCD 的長為 ，圓 B 半徑為 6點 是圓 上一動點，那么 PD 的最大值為PD PC的最小值為 ；（3）如圖 3已菱 ABCD 的長為 ，圓 B 半徑為 2. 是 B 上一動那么 PD 的最大值為PD PC的最小值為 ；歐陽引擎創編1 2 3 歐陽引擎創編1 2 3 、（2016 濟 28 題）圖 ，拋物線 yax3)x（a）與 x 交于點 （0，與 y 軸于點 B在x 軸有一動點 （，）（0m4，點 作 x 軸垂線交直線 AB 于 N交拋物線于點 ，過點 作 PMAB 于 M（1求 a 的和線 AB 的數表達式；（2設PMN 的長為

5、 C 的長為 若 ，求 的；（3如圖 ，在（2）的條件下，將線段 OE 繞 O 時針旋轉得到 ，轉角為 (0 90)連接 A 、2E， A 的小值MMEO O第 28 題圖 1第 題圖 27（2017 年遵 27 ）如圖，拋物線 y=ax2b0、b 為數）與 x 軸于 AC 兩，與 y 交于 B 點直 線 函數關系式為 x+ （1）求該拋物線的函數關系式與 C 點標；歐陽引擎創編NP歐陽引擎創編NP（2）已知點 M，）是線段 OA 上一個動點，過點 M 作x 軸垂 l分別與直線 AB 和物線交于 D 兩，當 m 何值時 eq oac(, )BDE 好是以 DE 底邊的等腰角形？（）（2問件下，當 BDE 恰好是以 為底邊的等腰三角形時，動點 M 相位記點 M， OM繞原點 順時 針旋轉得到 （旋轉角 0到 之間）；i探：線段 OB 上是否存在定