1、湖南省漣源市六畝塘中學2023學年中考數學仿真試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1若點（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函數y圖象上的點，并且y10y2y3，則下列各式中正確的是（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x1x3D

2、x2x3x12一次函數y=ax+b與反比例函數y=在同一平面直角坐標系中的圖象如左圖所示，則二次函數y=ax2+bx+c的圖象可能是()ABCD3如圖所示的幾何體是一個圓錐，下面有關它的三視圖的結論中，正確的是（）A主視圖是中心對稱圖形B左視圖是中心對稱圖形C主視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形D俯視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形4點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函數y= 的圖象上，若x1x20 x3，則y1，y2，y3的大小關系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy3y2y1Dy2y1y35如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB，BC1，點E在邊CD上移動，連接

3、AE，將多邊形ABCE沿直線AE折疊，得到多邊形AFGE，點B、C的對應點分別為點F、G.在點E從點C移動到點D的過程中，則點F運動的路徑長為（ ）ABCD6從1，2，3，6這四個數中任選兩數，分別記作m，n，那么點（m，n）在函數y圖象上的概率是（）ABCD7九章算術是我國古代數學的經典著作，書中有一個問題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問金、銀一枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計）問黃金、白銀每枚各重多少兩？設每枚黃金重x

4、兩，每枚白銀重y兩，根據題意得（）ABCD8若a+b=3，則ab等于（ ）A2B1C2D19計算（x2）（x+5）的結果是Ax2+3x+7Bx2+3x+10Cx2+3x10Dx23x1010某一公司共有51名員工（包括經理），經理的工資高于其他員工的工資，今年經理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數和中位數與去年相比將會（ ）A平均數和中位數不變B平均數增加，中位數不變C平均數不變，中位數增加D平均數和中位數都增大11如圖，矩形紙片中，將沿折疊，使點落在點處，交于點，則的長等于（ ）ABCD12廣西2017年參加高

5、考的學生約有365000人，將365000這個數用科學記數法表示為（ ）A3.65103B3.65104C3.65105D3.65106二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13計算的結果等于_14將代入函數中，所得函數值記為，又將代入函數中，所得的函數值記為，再將代入函數中，所得函數值記為，繼續下去_；_；_；_15如圖，每一幅圖中有若干個大小不同的菱形，第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第4幅圖中有_個，第n幅圖中共有_個16如圖，已知的半徑為2，內接于，則_17在RtABC中，C=90，sinA=，那么cosA=_18如圖，已知圓錐的底面O的直徑BC

6、=6，高OA=4，則該圓錐的側面展開圖的面積為 三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）如圖，在ABCD中，以點4為圓心，AB長為半徑畫弧交AD于點F；再分別以點B、F為圓心，大于12（1）根據以上尺規作圖的過程，求證：四邊形ABEF是菱形；（2）若AB2，AE23，求BAD的大小20（6分）計算：解不等式組，并寫出它的所有整數解21（6分）孫子算經是中國傳統數學的重要著作之一，其中記載的“蕩杯問題”很有趣孫子算經記載“今有婦人河上蕩杯津吏問曰：杯何以多？婦人曰：家有客津吏曰：客幾何？婦人曰：二人共飯，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五不知客幾

7、何？”譯文：“2人同吃一碗飯，3人同吃一碗羹，4人同吃一碗肉，共用65個碗，問有多少客人？”22（8分）已知：如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在AB，CD邊上，BE=DF，連接CE，AF求證：AF=CE23（8分）關于x的一元二次方程x2（2m3）x+m2+1=1（1）若m是方程的一個實數根，求m的值；（2）若m為負數，判斷方程根的情況24（10分）為了傳承中華優秀傳統文化，市教育局決定開展“經典誦讀進校園”活動，某校團委組織八年級100名學生進行“經典誦讀”選拔賽，賽后對全體參賽學生的成績進行整理，得到下列不完整的統計圖表組別分數段頻次頻率A60 x70170.17B70 x8030aC

8、80 x90b0.45D90 x10080.08請根據所給信息，解答以下問題：表中a=_，b=_；請計算扇形統計圖中B組對應扇形的圓心角的度數；已知有四名同學均取得98分的最好成績，其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學，學校將從這四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽，請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率25（10分）2019年8月山西龍城將迎來全國第二屆青年運動會，盛會將至，整個城市已經進入了全力準備的狀態太職學院足球場作為一個重要比賽場館占地面積約24300平方米總建筑面積4790平方米，設有2476個座位，整體建筑簡潔大方，獨具特色2018年3月15日該場館如期開工，某施工隊

9、負責安裝該場館所有座位，在安裝完476個座位后，采用新技術，效率比原來提升了結來比原計劃提前4天完成安裝任務求原計劃每天安裝多少個座位26（12分）為落實“垃圾分類”，環衛部門要求垃圾要按A,B,C三類分別裝袋,投放，其中A類指廢電池,過期藥品等有毒垃圾，B類指剩余食品等廚余垃圾，C類指塑料,廢紙等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾，這兩袋垃圾不同類(1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是A類的概率；(2)求乙投放的垃圾恰有一袋與甲投放的垃圾是同類的概率27（12分）如圖，在四邊形ABCD中，E是AB的中點，AD/EC，AED=B求證：AEDEBC；當AB=6時，求CD的長2023學年模擬

10、測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【答案解析】先根據反比例函數的解析式判斷出函數圖象所在的象限及在每一象限內函數的增減性，再根據y10y2y3判斷出三點所在的象限，故可得出結論【題目詳解】解：反比例函數y中k10，此函數的圖象在二、四象限，且在每一象限內y隨x的增大而增大，y10y2y3，點（x1，y1）在第四象限，（x2，y2）、（x3，y3）兩點均在第二象限，x2x3x1故選：D【答案點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，先根據題意判斷出函數圖象所在的象限是解答此題的關鍵2、B

11、【答案解析】根據題中給出的函數圖像結合一次函數性質得出a0，b0，再由反比例函數圖像性質得出c0，從而可判斷二次函數圖像開口向下，對稱軸：0，即在y軸的右邊，與y軸負半軸相交，從而可得答案.【題目詳解】解：一次函數y=ax+b圖像過一、二、四， a0，b0， 又反比例 函數y=圖像經過二、四象限， c0， 二次函數對稱軸：0， 二次函數y=ax2+bx+c圖像開口向下，對稱軸在y軸的右邊，與y軸負半軸相交，故答案為B.【答案點睛】本題考查了二次函數的圖形，一次函數的圖象，反比例函數的圖象，熟練掌握二次函數的有關性質：開口方向、對稱軸、與y軸的交點坐標等確定出a、b、c的情況是解題的關鍵3、D【

12、答案解析】先得到圓錐的三視圖，再根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義求解即可【題目詳解】解：A、主視圖不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、左視圖不是中心對稱圖形，故B錯誤；C、主視圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故C錯誤；D、俯視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故D正確故選：D【答案點睛】本題考查簡單幾何體的三視圖，中心對稱圖形和軸對稱圖形，熟練掌握各自的定義是解題關鍵4、D【答案解析】先根據反比例函數的解析式判斷出函數圖象所在的象限，再根據x1x20 x1，判斷出三點所在的象限，再根據函數的增減性即可得出結論【題目詳解】反比例函數y=中，k=10，此函數圖象的兩個分支在一、三象限，x1x20

13、x1，A、B在第三象限，點C在第一象限，y10，y20，y10，在第三象限y隨x的增大而減小，y1y2，y2y1y1故選D【答案點睛】本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，先根據題意判斷出函數圖象所在的象限及三點所在的象限是解答此題的關鍵5、D【答案解析】點F的運動路徑的長為弧FF的長，求出圓心角、半徑即可解決問題【題目詳解】如圖，點F的運動路徑的長為弧FF的長，在RtABC中，tanBAC=，BAC=30，CAF=BAC=30，BAF=60，FAF=120，弧FF的長=故選D.【答案點睛】本題考查了矩形的性質、特殊角的三角函數值、含30角的直角三角形的性質、弧長公式等知識，解題的關鍵是判

14、斷出點F運動的路徑6、B【答案解析】首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與點（m，n）恰好在反比例函數y圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案【題目詳解】解：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結果，點（m，n）恰好在反比例函數y圖象上的有：（2，3），（1，6），（3，2），（6，1），點（m，n）在函數y圖象上的概率是：故選B【答案點睛】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比7、D【答案解析】根據題意可得等量關系：9枚黃金的重量=11枚白銀的重量；（10枚白銀的重量+1枚黃金的重量）-（1枚白銀的重量+8枚黃金的重量）=13兩，根據等量

15、關系列出方程組即可【題目詳解】設每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，由題意得：，故選：D【答案點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系8、B【答案解析】a+b=3，（a+b）2=9a2+2ab+b2=9a2+b2=77+2ab=9，7+2ab=9ab=1故選B考點：完全平方公式；整體代入9、C【答案解析】根據多項式乘以多項式的法則進行計算即可.【題目詳解】x-2x+5故選：C.【答案點睛】考查多項式乘以多項式，掌握多項式乘以多項式的運算法則是解題的關鍵.10、B【答案解析】本題考查統計的有關知識，找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的

16、一個數或兩個數的平均數為中位數，平均數是指在一組數據中所有數據之和再除以數據的個數【題目詳解】解：設這家公司除經理外50名員工的工資和為a元，則這家公司所有員工去年工資的平均數是元，今年工資的平均數是元，顯然；由于這51個數據按從小到大的順序排列的次序完全沒有變化，所以中位數不變故選B【答案點睛】本題主要考查了平均數，中位數的概念，要掌握這些基本概念才能熟練解題同時注意到個別數據對平均數的影響較大，而對中位數和眾數沒影響11、B【答案解析】由折疊的性質得到AE=AB，E=B=90，易證RtAEFRtCDF，即可得到結論EF=DF；易得FC=FA，設FA=x，則FC=x，FD=6-x，在RtCD

17、F中利用勾股定理得到關于x的方程x2=42+（6-x）2，解方程求出x即可【題目詳解】矩形ABCD沿對角線AC對折，使ABC落在ACE的位置，AE=AB，E=B=90，又四邊形ABCD為矩形，AB=CD，AE=DC，而AFE=DFC，在AEF與CDF中， ，AEFCDF（AAS），EF=DF；四邊形ABCD為矩形，AD=BC=6，CD=AB=4，RtAEFRtCDF，FC=FA，設FA=x，則FC=x，FD=6-x，在RtCDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+（6-x）2，解得x，則FD6-x=.故選B【答案點睛】考查了折疊的性質：折疊前后兩圖形全等，即對應角相等，對應邊相等也考查了

18、矩形的性質和三角形全等的判定與性質以及勾股定理12、C【答案解析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【題目詳解】解：將365000這個數用科學記數法表示為3.651故選C【答案點睛】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、【答案解析】分析：直接利用二次根式的性質進行化簡即可詳解

19、：= 故答案為點睛：本題主要考查了分母有理化，正確掌握二次根式的性質是解題的關鍵14、 2 2 【答案解析】根據數量關系分別求出y1，y2，y3，y4，不難發現，每3次計算為一個循環組依次循環，用2006除以3，根據商和余數的情況確定y2006的值即可【題目詳解】y1=，y2=2，y3=，y4=，每3次計算為一個循環組依次循環，20063=668余2，y2006為第669循環組的第2次計算，與y2的值相同，y2006=2，故答案為；2；2.【答案點睛】本題考查反比例函數的定義，解題的關鍵是多運算找規律.15、7 2n1 【答案解析】根據題意分析可得：第1幅圖中有1個，第2幅圖中有22-1=3個

20、，第3幅圖中有23-1=5個，可以發現，每個圖形都比前一個圖形多2個，繼而即可得出答案【題目詳解】解：根據題意分析可得：第1幅圖中有1個第2幅圖中有22-1=3個第3幅圖中有23-1=5個第4幅圖中有24-1=7個可以發現，每個圖形都比前一個圖形多2個故第n幅圖中共有（2n-1）個故答案為7；2n-1點睛：考查規律型中的圖形變化問題，難度適中，要求學生通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律16、【答案解析】分析：根據圓內接四邊形對邊互補和同弧所對的圓心角是圓周角的二倍，可以求得AOB的度數，然后根據勾股定理即可求得AB的長詳解：連接AD、AE、OA、OB，O的半徑為2，ABC內接于O，ACB=1

21、35，ADB=45，AOB=90，OA=OB=2，AB=2，故答案為：2點睛：本題考查三角形的外接圓和外心，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合的思想解答17、 【答案解析】RtABC中，C=90，sinA=，sinA=，c=2a，b= ，cosA=，故答案為.18、15【答案解析】測試卷分析：OB=BC=3，OA=4，由勾股定理，AB=5，側面展開圖的面積為：65=15故答案為15考點：圓錐的計算三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)見解析;(2) 60.【答案解析】（1）先證明AEBAEF，推出EAB=EAF

22、，由ADBC，推出EAF=AEB=EAB，得到BE=AB=AF，由此即可證明；（2）連結BF，交AE于G根據菱形的性質得出AB=2，AG=12AE=3【題目詳解】解：（1）在AEB和AEF中，AEBAEF，EAB=EAF，ADBC，EAF=AEB=EAB，BE=AB=AFAFBE，四邊形ABEF是平行四邊形，AB=BE，四邊形ABEF是菱形；（2）連結BF，交AE于GAB=AF=2，GA=AE=2=，在RtAGB中，cosBAE=，BAG=30，BAF=2BAG=60，【答案點睛】本題考查了平行四邊形的性質與菱形的判定與性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行四邊形的性質與菱形的判定與性質.20、（1

23、）；（1）0，1，1.【答案解析】（1）本題涉及零指數冪、負指數冪、特殊角的三角函數值，在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果（1）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后再找出整數解即可【題目詳解】解：（1）原式11 ，7（1） ，解不等式得：x1，解不等式得：x1，不等式組的解集是：1x1故不等式組的整數解是：0，1，1【答案點睛】此題考查零指數冪、負指數冪、特殊角的三角函數值，一元一次不等式組的整數解，掌握運算法則是解題關鍵21、x=60【答案解析】設有x個客人，根據題意列出方程，解出方程即可得到答案.【題目詳解】解：設有x個客人，則 解得：

24、x=60；有60個客人.【答案點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵22、證明見解析.【答案解析】測試卷分析：根據矩形的性質得出求出根據平行四邊形的判定得出四邊形是平行四邊形,即可得出答案.測試卷解析：四邊形ABCD是矩形， 四邊形是平行四邊形， 點睛：平行四邊形的判定：有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.23、 (1) ; (2)方程有兩個不相等的實根.【答案解析】分析：（1）由方程根的定義，代入可得到關于m的方程，則可求得m的值；（2）計算方程根的判別式，判斷判別式的符號即可詳解：（1）m是方程的一個實數根，m2-（2m-3）m+

25、m2+1=1，m；（2）=b2-4ac=-12m+5，m1，-12m1=-12m+51此方程有兩個不相等的實數根點睛：考查根的判別式，熟練掌握一元二次方程根的個數與根的判別式的關系是解題的關鍵24、（1）0.3 ，45；（2）108；（3）【答案解析】（1）首先根據A組頻數及其頻率可得總人數，再利用頻數、頻率之間的關系求得a、b；（2）B組的頻率乘以360即可求得答案；（2）畫樹形圖后即可將所有情況全部列舉出來，從而求得恰好抽中者兩人的概率；【題目詳解】（1）本次調查的總人數為170.17=100（人），則a=0.3，b=1000.45=45（人）故答案為0.3，45；（2）3600.3=108答：扇形統計圖中B組對應扇形的圓心角為108（3）將同一班級的甲、乙學生記為A、B，另外兩學生記為C、D，畫樹形圖得：