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1、揚 州 大 學 試 題 紙（20062007學年第一學期） 經濟、管理 學院 06 級課程 微積分 (期中)卷 2006.11.班級 學號 姓名 得分 一、填空題()1.已知f ex)3x，則f x) ，且f x)的定義域為 .2.已知，則 .3.曲線y2x在點(2, 2)處的切線方程為 .4.曲線的漸近線為 .5.某廠的總利潤函數LQ)80QQ，則產量Q15時的邊際利潤為 .二、單項選擇題()1.當時，下列函數為無窮小的是 ( )(A) (B) (C) (D) 2.設，則是的 ( )(A)連續點 (B)跳躍間斷點 (C)可去間斷點 (D)第二類間斷點3.，則( ) (A) (B) (C) (

2、D) 4.設f x)在a, b)內可導，x0a, b)，若xx0時f x)，xx0時f x)，則是 ( )(A)極大值點 (B)極小值點 (C)最大值點 (D)最小值點5.已知函數f x)在點x0的某鄰域內連續，且f (0)0，則在點處 ( )(A)不可導 (B)可導且f 0)0 (C)取得極小值 (D)取得極大值三、求極限()1. 2.3. 4.已知, 求常數四、求下列函數的導數或微分()1.，求 2.，求 3.若確定隱函數 4.，求yf (x)，求y5.設，且， 6.，求求五、用函數的單調性證明不等式： () ()六、已知函數，試求其單調區間、極值及其曲線上的拐點和漸近線()七、某廠每天生產某種產品x單位時總成本函數Cx)0.5x236x9800(單位:元)(1)要使平均成本最小，應生產多少件產品？(2)若產品以每件元的價格售出，要使利潤最大，每天應生產多少件？ ()八、某廠生產某種商品的固定成本為2000元，每生產1噸該商品需要的成本為60元已知該種商品的市場需求規律為(為價格，為需求量)(1)問該商品的產量為多少時利潤最大？(2)求獲得最大利潤時的價格及需求彈性(3)獲得最

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