1、精品文檔你我共享指數與指數冪的運算一：教學目標（一）知識目標（1）理解根式的概念及其性質，能根據性質進行簡單的根式計算。（2）理解掌握分數指數冪的意義并能進行基本的運算。（二）能力目標（1）學生能進一步認清各種運算間的聯系，提高歸納，概括的能力（2）讓學生了解由特殊到一般的解決問題的方法，滲透分類討論的思想（3）訓練學生思維的靈活性（三）德育目標（1）激發學生自主學習的興趣（2）養成良好的學習習慣二：教學的重，難點及教學設計（一）教學重點重點是次方根的概念及其取值規律。（二）教學難點分數指數冪的意義及其運算根據的研究。（三）教學設計要點1.情景設計引入國民生產總值的計算問題和生物體內 C 的變

2、化規律問題，設置出問題情景，通過將實際問題轉化為數學模型， 激發學生的學習動機， 讓學生更積極地去接受新知識，由此引入新課。2.教學內容的處理1）復習引入整數指數的基本知識。2）補充一組理解指數冪運算練習（用幻燈片展示）3）在分數指數部分多一些練習，強化學生對分數指數的理解。3.教學方法獨立探索，合作交流與教師引導相結合三：教具準備幻燈片，粉筆，投影儀等四：教學過程（一）創設問題情景引入新課（預計5 分鐘）1：問題情景據國務院發展研究中心 2000 年發表的未來 20 年我國發展前景分析判斷，未來 20 年，我國 GDP（國內生產總值）年平均增長率可望達到 7.3%，那么，在 20012020

3、 年，各年的 GDP 可望為 2000 年的多少倍2：學生根據已有的經驗和知識獨立探究，教師巡視，進行個別指導3：老師在黑板上列出第一年到第四年，引導學生觀察，比較，概括，并找同學說明自己的想法。4：引入新課。揭示課題：指數與指數冪的運算（二）復習整數指數冪知識改變命運精品文檔你我共享指數與其說它是一個概念， 不如說它是一種重要的運算， 且這種運算在初中曾經學習過，今天只不過把它進一步向前發展。引導學生回顧指數運算的由來，是從乘方而來，因此最初指數只能是正整數，同時引出正整數指數冪的定義。然后繼續引導學生回憶零指數冪和負整數指數冪的定義，分別寫出及，同時追問這里的由來。最后用幻燈片打出整數指數

4、冪的意義和性質1. 整數指數冪： an=aaaa(n N+)a0 =1(a 0);a-n=1/a n (a0, n N+)2.整數指數冪有下面運算性質：(1) a ma na m n ( m , nZ )( 2)a ma na m n ( m , n Z )( 3)( a m ) na mn ( m , nZ )( 4)( a b)na n bn ( nZ )(5)( a ) na n ( n Z )bb n（三）層層遞進，探索新知（預計25 分鐘）1：由簡單的根式入手，講解并探索N 次方根的形式2：讓學生留意正負號的區別。的次方根的取值規律：先讓學生看到的次方根的個數是由的奇偶性決定的，所以

5、應對分奇偶情況討論當為奇數時，再問學生的次方根是個什么樣的數，與誰有關，再提出對的正負的討論，從而明確分類討論的標準，按的正負分為三種情況當為奇數時a0 時 ，的次方根為一個正數 ;a0 時 ，的次方根為兩個互為相反數的數;a0,b0,c0)讓學生探索并得到更廣泛的情況：mn am a 0, m, n N* ,且n 1a n即得到正數的正分數指數冪的形式。正數的負分數指數冪的意義是：m1*a na 0, m, n N, 且 n 1ma n聯系并指出整數指數冪的運算性質對有理指數冪仍然適用(1)a r as=ar+s (a0,r,sQ)(2)(a r ) s=ars (a0,r,sQ)(3)(ab) r =ar br (a0,b0, r,Q)知識改變命運精品文檔你我共享課堂練習：判斷題（幻燈片展示）135425( );24 (-2)42( );241322( );4135( );552n b2nb( );648b2( );b7( n a )n( ); 8 n an（ ）找八名同學上前面作答，其他同學在下面做講評練習，強調學生易錯的地方（四）小結（預計15 分鐘）引導學生按下面的思路進行小結1：這堂課的主要內容是什么？2：做指數運算時有什么需要注意的地方？這節課我們學習了指數冪的定義， 性質以及一些運算。