1、機械原理 運動分析第1頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四3.1.1機構運動分析的任務與目的 是在已知機構尺寸和原動件運動規律的情況下，確定機構中其它構件上某些點的軌跡、位移、速度及加速度和某些構件的角位移、角速度及角加速度。 3.1 機構運動分析的任務、目的及方法第2頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四為了確定從動件的速度變化規律是否滿足預定的工作要求。為加速度分析作準備。加速度分析的目的速度分析的目的為了確定機器所需要的功率。為了確定從動件的加速度變化規律是否滿足預定的工作要求。為了計算構件的慣性力、慣性力矩以及研究機械的動力性能。 為力分析作前期工

2、作，構件的慣性力與其加速度成正比，慣性力矩與其角加速度成正比。第3頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四（一）圖解法 （二）解析法 （三）實驗法 速度瞬心法 相對運動圖解法(矢量方程圖解法） 復數法 矩陣法 矢量法運動分析的方法形象直觀，對平面機構較為簡單。精度不高，對于分析一系列位置時較復雜建立機構中已知的尺寸參數、運動變量與未知的運動變量之間的數學解析式計算便捷，精度高但是不形象直觀，計算量較大。試湊法，配合連桿曲線圖冊，用于解決實現預定軌跡問題第4頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四3.2.1速度瞬心的定義兩構件瞬時相對轉動中心；或兩個構件絕對速度相

3、同的重合點；或兩個構件相對速度為零的重合點。12A2(A1)B2(B1)P21 VA2A1VB2B1絕對瞬心(其中一剛體靜止)相對瞬心(兩剛體均運動)3.2 用速度瞬心作平面機構的速度分析3.2.2瞬心數目Nn(n-1)/2第5頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四12ntt12n12P12 P123.2.3 瞬心的求法（1）轉動副：（2）移動副：可確定瞬心位置。P12所在線通過運動副直接相聯的兩個構件的瞬心可確定瞬心位置。（3）高 副：可確定瞬心所在線。第6頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四P13P231233三心定理：作平面運動的3個構件的3個瞬心在

4、一條直線上。12P12兩構件不相聯或高副瞬心的確切位置用三心定理確定。第7頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四若既有滾動又有滑動, 則瞬心在高副接觸點處的公法線上。若為純滾動, 接觸點即為瞬心；兩個構件用平面高副連接時的瞬心位置P12P1212n2121第8頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四【例3-1】 求曲柄滑塊機構的速度瞬心。【解】 1. 瞬心數：Nn(n-1)/262.利用運動副求瞬心；3.三心定律求瞬心。P12P23P34 P141234P13P24第9頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四P12P23P34 P141234P

5、13P24技巧：瞬心多邊形演示。2143第10頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四123456123465P23P34P16P56P45P14P24P13P15P25P26P35【例3-2】求圖示六桿機構的速度瞬心【解】 ：瞬心數為：KN(N-1)/215 K=151.作瞬心多邊形圓2.直接觀察求瞬心3.三心定律求瞬心P12P46P36第11頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四【例3-3】 求凸輪機構的速度瞬心。【解】1.利用運動副求瞬心；2.三心定理求瞬心。132P13P23 P12P12所在線第12頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星

6、期四【例3-4】圖示為鉸鏈四桿機構的機構運動簡圖，長度比例尺為L(m/mm)，已知構件2的轉速2，求構件4的角速度4 。34122第13頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四P13【解】 1.求瞬心P12P23P34P14P24341222.求構件2在點P24的速度2P24=2(P12P24) L3.求構件4在點P24的速度4P24= 4 (P14P24) L4.求構件4的角速度2P24=4P24稱為機構傳動比等于該兩構件絕對瞬心至其相對瞬心距離的反比第14頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四P23P24P12P14P34【例3-5】如圖所示的帶有一移動副

7、的平面四桿機構中, 已知原動件2以角速度w2等速度轉動, 現需確定機構在圖示位置時從動件4的速度v4。解：確定機構瞬心如圖所示2342v2第15頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四【例3-6】如圖所示凸輪機構，設已知各構件尺寸和凸輪的角速度w2，求從動件3的速度v3。nP12P23nP13解：確定構件2和3的相對瞬心P23223K1第16頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四總結： 瞬心法優點: 速度分析比較簡單。 瞬心法缺點：不適用多桿機構； 如瞬心點落在紙外，求解不便；速度瞬心法只限于對速度進行分析, 不能分析機構的加速度；精度不高。第17頁，共36頁

8、，2022年，5月20日，2點37分，星期四所依據的基本原理: 運動合成原理3.3 機構運動分析的矢量方程圖解法 一構件上任一點（C）的運動C ，可以看作是隨同該構件上另一點（B）的平動(牽連運動)B和繞該點的轉動(相對運動)CB的合成。 CBCBCB第18頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四AECB1B12343.3.1同一構件上兩點間的速度及加速度的關系【例3-7】已知四桿機構各構件的尺寸以及原動件1的運動規律為1，現求連桿2的角速度2及加速度 和連桿2上C、E點的速度E C及加速度。第19頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四【解】 1.速度分析(1

9、)求已知速度(2)列方程？方向大小(3)畫速度圖p 速度極點。AECB1B1234pbc第20頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四AECB1B1234pbc2= CB /lBC = bc/lBc(逆時針)(4)求解E： ？方向大小？方向大小？e第21頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四pce極點p代表機構中所有速度為零的點絕對瞬心的影像。由極點p向外放射的矢量代表相應點的絕對速度； 連接極點以外其他任意兩點的矢量代表構件上相應兩點間的相對速度， 其指向與速度的下角標相反；因為BCE與 bce 對應邊相互垂直且角標字母順序一致，故相似， 所以圖形 bce

10、稱之為圖形BCE的速度影像。速度多邊形特性bAECB1B1234第22頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四2.加速度分析(1)求已知加速度(2)列方程？方向大小(3)畫加速度圖p 加速度極點。？AECB1B1234第23頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四(4)求解aE？方向大小？方向大小？AECB1B1234第24頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四極點p代表機構中所有加速度為零的點。由極點p向外放射的矢量代表構件相應點的絕對加速度；連接兩絕對加速度矢量矢端的矢量代表構件上相應兩點間的相對加速度，其指向與加速度的下角標相反； BCE

11、與 bce相似且角標字母順序一致，存在加速度影像原理。加速度多邊形的特性AECB1B1234第25頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四 【例3-7】已知圖示機構尺寸和原動件1的運動規律為1 ，求點C的運動。3.3.2兩構件重合點間的速度和加速度的關系依據原理 構件2的運動可以認為是隨同構件1的牽連運動和構件2相對于構件1的相對運動的合成。 1ADC1432B第26頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四1ADC1432B【解】1.速度分析C點為構件1、2、3的重合點(1)求已知速度(2)列方程大小： 方向：？ CD?ABAC(3)畫速度圖pc1c2(c3)第

12、27頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四1ADC1432B2.加速度分析(1)求已知速度c1c2(c3)方向：C2C1沿1方向轉90。大小： 方向： ？ ？CD CD AB(2)列方程(3)畫加速度圖第28頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四【例3-8】已知機構中各構件的尺寸以及構件1的運動規律，試確定構件3的角速度3和角加速度3 。B132AC14分析： 構件2與構件3在B點處構成移動副，且移動副有轉動分量，必然存在科氏加速度分量。 B點為3個構件的重合點，構件2的運動可以認為是隨同構件3的牽連運動和構件2相對于構件3的相對運動的合成。第29頁，共36

13、頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四【解】1.速度分析(1)求已知速度(2)列方程大小： 方向：？ CB?BCAB(3)畫速度圖pb2b3（ b1 ）B132AC14第30頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四2.加速度分析(1)求已知速度方向：B3B2沿3方向轉90。大小： 方向： ？ ？BC BC BA BC(2)列方程(3)畫加速度圖pb2b3（ b1 ）B132AC14第31頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四正確判斷科氏加速度的存在及其方向B123B123B123B1231B23B123B123B123無ak 無ak 有ak 有ak 有

14、ak 有ak 有ak 有ak 【例3-9】判斷下列幾種情況取B點為重合點時有無科氏加速度 當兩構件構成移動副，且移動副含有轉動分量時，存在科氏加速度；第32頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四矢量方程圖解法小結1.列矢量方程式 第一步要判明機構的級別：適用二級機構 第二步分清基本原理中的兩種類型。 第三步矢量方程式圖解求解條件：只有兩個未知數2.做好速度多邊形和加速度多邊形首先要分清絕對矢量和相對矢量的作法，并掌握判別指向的規律。其次是比例尺的選取及單位。3.注意速度影像法和加速度影像法的應用原則和方向4.構件的角速度和角加速度的求法5.科氏加速度存在條件、大小、方向的確定6. 最后說明機構運動簡圖、速度多邊形及加速度多邊形的作圖的準確性，與運動分析的結果的準確性密切相關。第33頁，共36頁，2022年，5月20日，2點37分，星期四【例3-9】如圖示級機構中，已知機構尺寸和2，進行運動分析。（只進行簡單分析）不可解！ 大小： ? ? 方向： ? 3.4綜合運用瞬心法和矢量方程圖解法對復雜機構進行速度分析2 A B C D E F G 1 3 4 5 6