1、靜力學基本概念第1頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四平面匯交（共點）力系平面平行力系平面力偶系平面任意力系空間匯交（共點）力系空間平行力系空間力偶系空間任意力系力系的分類：平面力系空間力系第2頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四第一章 靜力學的基本概念和物體的受力分析本章重點：（1）力、平衡、約束等概念；（2）靜力學公里；（3）常見約束特征及反力畫法；（4）物體的受力分析、受力圖。本章難點： （1）約束的概念、光滑鉸鏈約束的特征； （2）物體的受力分析。第3頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四1-1 靜力學基本概念二、力一、剛

2、體 在任何外力作用下，大小和形狀（其內部任意兩點之間的距離）都保持不變的物體。1.力的定義 力是物體相互間的機械作用，其作用結果使物體的形狀和運動狀態發生改變。第4頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四2. 力的效應外效應改變物體運動狀態的效應。內效應引起物體變形的效應。3. 力的三要素大 小 方 向作用點4. 力的表示法5. 力的單位國際單位制：牛頓(N) 千牛頓(kN)AF力是矢量第5頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四公理一：二力平衡公理 力系平衡條件的基礎 作用于同一剛體上的兩個力，使剛體平衡的充要條件是：此兩力大小相等、方向相反、作用在同一直

3、線上。1-2 靜力學公理公理：是人類經過長期實踐和經驗而得到的結論，它被反復的實踐所驗證，是無須證明而為人們所公認的結論。剛體 充分必要條件第6頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四變形體 ?必要條件不適用第7頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四二力構件（桿）在兩個力作用下處于平衡的構件。第8頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四公理2 加減平衡力系原理公理二：加減平衡力系公理 力系簡化的基礎 在作用于剛體的任意力系上加上或去掉任何平衡力系，不改變原力系對剛體的作用。 作用于剛體上的力，可以沿其作用線移到剛體上任意一點，而不改變該力

4、對剛體的作用。推論：力的可傳性原理=F1 = F2 = FFABFABF2F1F1AB第9頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四 作用在物體上同一點的兩個力可以合成一個合力。合力也作用于該點，合力的大小和方向由以這兩個力為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線來確定。即，合力為原兩力的矢量和。公理三：力的平行四邊形法則AF1F2FR矢量表達式：FR= F1+F2AF1F2FRAF1F2FR力三角形法第10頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四F1FF2A=證明：F1F2F3A3AA2A1推論：三力平衡匯交定理 若一剛體受三個相互不平行的力作用而處于平衡，則此三力

5、的作用線必在同一平面上且匯交于一點。 第11頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四F3FA=A3F1F2F3A3AA2A1證明：推論：三力平衡匯交定理 若一剛體受三個相互不平行的力作用而處于平衡，則此三力的作用線必在同一平面上且匯交于一點。 第12頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四公理四：作用力與反作用力公理 對應于任一作用力，必同時有一反作用力，作用力與反作用力大小相等，方向相反、作用線相同，分別作用于互相作用的兩個物體上。例 吊燈FRFR齒輪嚙合力第13頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四 變形體在某一力系作用下處于平衡，若

6、將此變形體剛化成剛體，平衡狀態保持不變。公理五：剛化公理 剛體平衡條件與變形體平衡條件關系柔性體（受拉力平衡）剛化為剛體（仍平衡）剛體（受壓平衡）柔性體（受壓不能平衡）第14頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四 剛體的平衡條件，對于變形體的平衡來說，也必須滿足。但是滿足了剛體的平衡條件，變形體不一定平衡。可見，剛體的平衡條件對于變形體的平衡來說只是必要條件而不是充分條件。1-3 約束與約束反力一、概念自由體在空間的位移不受任何限制的物體。非自由體在空間不能自由位移或位移受到限制的物體。約束阻礙非自由體某些位移的周圍物體。 1、約束指物體 2、約束限制了非自由體的運動（或位

7、移）。第15頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四 主動力(荷載）主動作用于物體，以改變物體運動狀態的力(可事先測得的力，如推力、拉力、重力、 土壓力等)約束反力大小待定作用點接觸處方向與該約束所能阻礙的位移方向相反約束反力約束對被約束物體的作用力。二、常見約束及其約束反力1、柔索約束第16頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四繩索皮帶鏈條由柔軟的繩索、皮帶或鏈條等構成的約束第17頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四AAFA 反力特征:方位：沿柔性體軸線指向：背離物體（受拉）只限制物體沿柔性體伸長方向的運動約束特征：第18頁，共69

8、頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四第19頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四齒輪傳動凸輪傳動2、光滑接觸約束第20頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四 約束特征：只限制物體沿公法線趨向于支承面方向的運動 反力特征：方位：沿接觸處的公法線指向：指向物體（物體受壓）第21頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四BAC齒 輪 嚙 合 力第22頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四3、固定鉸支座 約束特征：只限制物體沿圓柱形徑向的運動。不限制其軸向和繞軸的轉動運動。屬光滑面約束第23頁，共69頁，2022年

9、，5月20日，14點49分，星期四FRFRFxFy當載荷不同時，接觸點會變，則約束力的大小與方向均有改變。可用二個通過軸心的正交分力表示 約束反力特征：方位沿銷釘的徑向指向指向不定（假定兩互相垂直分量）第24頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四第25頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四約束特點：由兩個各穿孔的構件及圓柱銷釘組成.4、光滑(圓柱)鉸鏈約束約束反力與固定鉸支座相同第26頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四鉸第27頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四5、可動鉸支座約束特點：在固定鉸支座與光滑固定平

10、面之間裝有光滑輥軸而成。反力：沿支承面法線,指向待定輥軸約束簡化符號輥軸約束反力表示第28頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四第29頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四第30頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四6、連桿約束連桿兩端用光滑鉸鏈與其它構件連接而中間不受力的直桿。 第31頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四翻斗車連桿支座第32頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四約束特點：只能限制構件沿著鏈桿中心線趨向或離開鏈桿的運動。 反力 指向待定(拉或壓)沿鏈桿中心線7、固定端約束 約束

11、與被約束物體固結為一體的約束，稱為固定端（插入端）。此時被約束物體的空間位置由約束完全固定而沒有任何相對運動。 第33頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四第34頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四第35頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四在平面內：在空間：（1）徑向軸承（向心軸承）8、軸承第36頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四9、球鉸鏈約束特點：通過球與球殼將構件連接，構件可以繞球心任意轉動，但構件與球心不能有任何移動。(2) 止推軸承徑向軸承光滑接觸約束第37頁，共69頁，2022年，5月20日，14

12、點49分，星期四第38頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四 分析物體受到什么力作用，其中那些是已知的，哪些是未知的，這個過程稱為受力分析。 為了對某個物體進行受力分析，必須把它從與它相聯系的物體中單獨取出，畫出簡圖，這個步驟叫取研究對象或取分離體。然后把研究對象的約束去掉，用相應的約束反力來代替，叫做解除約束。最后得到一個表示物體受全部力的圖形(物體的受力圖)。1-4 物體的受力分析和受力圖第39頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四畫受力圖的步驟：1、取所要研究物體為研究對象（隔離體）畫出其簡圖2、畫出所有主動力3、按約束性質畫出所有約束（被動）力第

13、40頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四FND FFNEBCAFAx FAy FNEFNDOPFNF ACBDEPFFo例1：畫出折桿ABC、圓柱體O的受力圖第41頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四例2： 屋架如圖所示。A處為固定鉸鏈支座，B處為活動支座擱在光滑的水平面上。已知屋架自重G，在屋架的AC邊上承受了垂直于它的均勻分布的風力，單位長度上承受的力為q。試畫出屋架的受力圖。ABCGq第42頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四ABCABCGqGqFBFAyFAx第43頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期

14、四例3：如圖所示，梯子的兩部分AB和AC在A點鉸接，又在D ，E兩點用水平繩連接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不計，但在AB上作用一鉛直載荷F。試分別畫出梯子的AB，AC部分以及整個系統的受力圖。FABCDEH第44頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四解：FABCDEHABHDFAyFFAxFBACEFC 1.梯子AB、AC的受力圖。 第45頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四 2.梯子整體的受力圖。 ABCDEHFFBFCFABCDEH第46頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四例4： 重為G 的重物懸掛在滑輪支架系統上，如圖

15、所示。設滑輪的中心B與支架ABC相連接，AB為直桿，BC為曲桿，B為銷釘。若不計滑輪與支架的自重，畫出各構件的受力圖。 GABCDEFIH0.6 m0.8 m第47頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四BCFCBFBCABFABFBA解： 1. 桿 AB 的受力圖。 2. 桿 BC 的受力圖。GABCDEFIH0.6m0.8m第48頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四BB 3. 輪 B (B處為沒有銷釘的孔）的受力圖。 4. 銷釘 B 的受力圖。HFFBxFByGABCDEFIH0.6m0.8mABFABFBABCFCBFBC第49頁，共69頁，202

16、2年，5月20日，14點49分，星期四D5. 輪 D 的受力圖。6. 輪 I 的受力圖。IGEFGxFGyGABCDEFIH0.6m0.8m第50頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四例5： 如圖所示平面構架，由桿AB ， DE及DB鉸接而成。鋼繩一端拴在K處，另一端繞過定滑輪和動滑輪后拴在銷釘B上。重物的重量為G，各桿和滑輪的自重不計。（1）試分別畫出各桿的受力圖；（2）畫出桿AB 、滑輪 、 、鋼繩和重物作為一個系統時的受力圖；（3）整個系統的受力圖。DKCABEG第51頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四1. 桿BD（B處為沒有銷釘的孔）的受力圖

17、解：DKCABEGACBFAFCyFCxFBxFBy2. 桿AB（B處無銷釘）3. 桿DE的受力圖ECKDFKFEyFExDBFBDFDB第52頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四CAB 4. 桿AB，滑輪， 以及重物、鋼繩（包括銷釘B）一起的受力圖FCyGFAFCxDKCABEGFBDFDBDBACBFAFCyFCxFBxFBy第53頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四 5. 整體的受力圖DKCABEGFAFExFEyDKCABEG第54頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四課堂練習：畫出滑輪、CD桿、AB桿和整體受力圖1、研究

18、滑輪2、研究CD桿第55頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四3、研究AB桿第56頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四第57頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四第58頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四BCFBFC表示法一：表示法二：BDAFFAxFAyFBBADFFAHFB課堂練習： 1、等腰三角形構架ABC的頂點A，B，C都用鉸鏈連接，底邊AC固定，而AB邊的中點D作用有平行于固定邊AC的力F，如圖所示。不計各桿自重，試畫出AB和BC的受力圖。第59頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四 2、 如圖所示結構，畫AD、BC的受力圖。第60頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四3、不計三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱的受力圖與系統整體受力圖。討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？第61頁，共69頁，2022年，5月20日，14點49分，星期四第62頁，共69頁，2022年，5月