1、 3江蘇省宿遷【最新】高下學(xué)期期末試數(shù)學(xué)試 3學(xué)校:姓：班：考：一單題1直線 傾斜角的大小是（ ）ABCD2計(jì)算 cos50 sin50 的結(jié)果為（ ）A B12CD3已知圓錐的底面直徑與高都是 4，則該圓錐的側(cè)面積為（ ）A B 4 3C 4 5D84已知 滿 1 ， ） AB12C2D 5已知 為銳角，滿足 cos ，則（ ）ABCD36正方體 A C 1 1 1中AB 點(diǎn)C到平面BDD B1 1的距離 ）A1B C 2 2D 2 7 中 B C的對(duì)邊分別為 b ABC 形 ） A直角三角形C腰直角三角形B腰三角形D等腰直角三角形8如圖，正方形的邊長(zhǎng)為 2， F 分別 BC , 的中點(diǎn)，沿

2、 , EF , FA將正方形折起使體積為（ ） , C 合于點(diǎn) 構(gòu)四面體 A 則面體 OEF 試卷第 1 頁(yè)，總 頁(yè) ABC12D9已知點(diǎn) ，若直線kx 與線段 AB有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的值范圍是（ ）A( B C( D 3 10知 m 表兩條不同直線表示兩個(gè)不同平面列說(shuō)法正確的 ）A若 n, ，則 Bm m 則 C， ，則 D若m ，則 n如圖，一個(gè)底面水平放置的倒圓錐形容器，它的軸截面是正三角形，容器內(nèi)有一定 量的水，水深為 h . 若在容器內(nèi)放入一個(gè)半徑為 1 的球后，水面所在的平面恰好經(jīng) 過(guò)鐵球的球心 （水沒(méi)有溢出 的值（ ）AB C 2D 12已知圓 : x2y2，直線l :3 與圓O交

3、于A, 兩點(diǎn)，若圓O外一點(diǎn)A5滿足OC B，則實(shí)數(shù) m 的可以為（1C2）D試卷第 2 頁(yè)，總 頁(yè) ，二填題 ，13已知直線l1方程為x ，直線l2的方程為( x m y ，若l l1 2，則實(shí)數(shù) 的為_(kāi)14方體 B C D1 中 , 分為棱 AD, D 1的中點(diǎn)面線MN與所成的角大小為15已知中，角A C的對(duì)邊分別為 b c，且滿足 b則c16已知圓 x222 r ，線 l : 2與圓 相切，點(diǎn) P 標(biāo)為，點(diǎn) 坐標(biāo)為件 PA 的 P 有兩個(gè)，則r的取值范圍為三解題17圖四錐 ABCD中面 PAD 面ABCD四邊形ABCD為矩形， 為 的點(diǎn)， N 為 AB 的中點(diǎn).（1）求證： ；（2）求證：

4、 平面 PAD.18已知sin 3 ， 5 （1）求 的值；（2）若tan，求tan(2的值.19在中，A ，邊 AC 上高 所在的直線方程為7 y 46 ，邊 中線所在的直線方程為2 x 54 .試卷第 3 頁(yè)，總 頁(yè)（1）求點(diǎn) C 坐標(biāo)；（2）求直線的方程20如圖，在 中， 為 BC 上點(diǎn)，AC 13, CD ， AD 2 .（1）求cos C的值；（2）若 B ,求的面積21如圖所示，四邊形 OAPB 中 , PA PB PAO ，5 設(shè) POA ， 的積為 S .（1）用 表 和 OB （2）求 AOB 面S的最大值22如圖，已知圓 2y2與 y 軸于 A, 兩點(diǎn)（ 在 B 的方線l

5、: y kx 試卷第 4 頁(yè)，總 頁(yè)（1）當(dāng) 時(shí)求直線 l 圓 截得的弦長(zhǎng)；（2 C為直線l上一動(dòng)在 軸CA, CB 的率別為k k 2，直線 , 與的另一交點(diǎn)分別 P Q 問(wèn)是否存在實(shí)數(shù) m 使得 mk1 2成立？若存在，求出 的值；若不存在，說(shuō)明理由；證明：直線 PQ 經(jīng)定點(diǎn)，并求出定坐標(biāo)試卷第 5 頁(yè)，總 頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參答【分析】把直線方程化成斜截式，根據(jù)斜率等于傾斜角的正切求.【詳解】直線 y 化斜截式為 3 ，因?yàn)?k tan 3 ，所以 3故選 B.【點(diǎn)睛】本題考查直線的斜截式方程和基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ). 【分析】由兩角差的正弦公式計(jì)算可得答

6、【詳解】sin95 sin(95 sin 故選 【點(diǎn)睛】本題考查兩角差的正弦公式的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單.【解析】【分析】 【詳解】 rr l 22 5 rl22 5 4 5 答案第 1 頁(yè)，總 15 tan = ) tan( 11+tan( ) 1+本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使tan = ) tan( 11+tan( ) 1+【點(diǎn)睛】 A【分析】【詳解】 1 ) 1 3 ， 44 12，故選 A【點(diǎn)睛】 【分析】 + 【詳解】 5 10 5 5 ,sin coscos0+22+答案第 2 頁(yè)，總 15 1 11 1 1 11 11 1本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用1 11 1 1 11

7、11 1 B【點(diǎn)睛】解答給值求角問(wèn)題的一般思路求角的某一個(gè)三角函數(shù)值時(shí)要根據(jù)角的范圍合理地選擇一種三角函數(shù)確定角的范此時(shí)注意范圍越精確越好根據(jù)角的范圍寫(xiě)出所求的 角【分析】 AC 得到 AC BDD 【詳解】 ACDB O ABCDA C D DB ACBB AC1BB B 1 C BDD CO AC B【點(diǎn)睛】本題涉及點(diǎn)面距離的求法面可以通過(guò)建立空間直角坐標(biāo)系來(lái)求得點(diǎn)面距離者找面面垂直，再直接過(guò)點(diǎn)做交線的垂線即;點(diǎn)面距離不好求時(shí)，也可以根據(jù)等積法把點(diǎn)到 平面的距離歸結(jié)為一個(gè)容易求得的幾何體的體.【解析】【分析】 B【詳解】答案第 3 頁(yè)，總 15 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅

8、供參考。 cos cos AsinAcossincossin2AB2B 2+2A +BABC D【點(diǎn)睛】 A【解析】【分析】 1 AO【詳解】ADDFOAOAOF OF EOF OEF 1 VA OEF1 3 A【點(diǎn)睛】答案第 4 頁(yè)，總 15 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。 【分析】 21k3 0【詳解】 ly k1k30k30 k4 k k + C【點(diǎn)睛】 AB 10D【解析】【分析】由線線，線面，面面的位置關(guān)系對(duì)選項(xiàng)逐個(gè)進(jìn)行判斷即可得到答 【詳解】 mn m m B m m m l l nD D【點(diǎn)睛】 答案第 5 頁(yè)，總 15 球 2 球 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔

9、細(xì)校對(duì)后使用，球 2 球 【解析】【分析】 ODAC D rOD r2 tan30 【詳解】 ODAC D rOD1 OA2r2 R2tan30 3 h tan3033 V h 2 B 2 3 V h 3 3 【點(diǎn)睛】 12D【解析】【分析】 d 【詳解】121 由題意圓外一點(diǎn) C 滿OC ， 121答案第 6 頁(yè)，總 15 1 21 1 1 1 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。1 21 1 1 1 2m , 2 |D【點(diǎn)睛】 133【解析】【分析】【詳解】 mm10 m l l 3【點(diǎn)睛】直線a y 和線 平行則 b 1 1 2 1且兩直線不重合，求出參數(shù)的值后要代入檢驗(yàn)

10、看兩直線是否重.1460【分析】 MNAD AC AD C 【詳解】答案第 7 頁(yè)，總 15 1 1 1 1 1 1 1 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。1 1 1 1 1 1 1 AD MN ADD AD D D C eq oac(, ) D 60 MN AC 60【點(diǎn)睛】 15或 2【分析】 【詳解】a 5 0 c ca b a2+2+23222acb22a5ac+2c22 a 1 c a 2 +2 c c 2 【點(diǎn)睛】16(3,7)【分析】答案第 8 頁(yè)，總 15 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。 +n2r2 O PA P A2 【詳解】 l+r

11、O 0 2 r m2+n2r2 P O 2 O 2 rr+2 r52+r r7【點(diǎn)睛】 17見(jiàn)證明）證明【解析】【分析】1 ABAD AB PD PD E ME MN 【詳解】證明）為四邊形ABCD為矩形，所以 .因?yàn)槠矫?PAD 面ABCD，平面PAD平面 AD ，AB平面 ，所以 AB 面 PAD ，因?yàn)?面 ，所以 AB PD ；（2）取 的中點(diǎn) E，連接 AE ， ME ，答案第 9 頁(yè)，總 15 2 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。 2 在PCD中， E 為 PD 的點(diǎn)， M 為的中點(diǎn)，所以 ME 是的中位線，所以ME / / , ME CD，在矩形ABCD中，

12、/ / CD AB ，所以ME / / AB ME AB，因?yàn)闉?點(diǎn)，所以ME / AN ME AN，所以四邊形 ANME 為行四邊.所以MN / / AE MN ，因?yàn)?面 PAD，MN 平面 PAD，所以 MN / / 平面 .【點(diǎn)睛】 18 （2tan(2【解析】【分析】1 cos tan tan2 【詳解】（1）因?yàn)?0, ，所以 1 = ， 5所以 4， 2 2 ；答案第 10 ，總 15 頁(yè)2 1 137 1 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。2 1 137 1 3（2）由（）tan 得tan2 24 1 16，所以tan tan2tan 1 24 1 24 1

13、97 .【點(diǎn)睛】 19 （2）x y 【分析】1 BE 方 M 方 【詳解】（1）邊上的高為7 ，故的斜率為，所以 的方程為 x ，即4 x y ，因?yàn)榈姆匠虨? x y y 54 ， 解得 y ， 所以 （2）設(shè) 0 0， 為 AB中點(diǎn)，則 M 的坐標(biāo)為 0 0 2 ， 2 0 0 2 2 2 解 ， 7 x y 0 所以， 又為C，答案第 11 ， 15 頁(yè) 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。 所以 BC 的方程為 即BC的方程為x y .【點(diǎn)睛】 20（2）126【解析】【分析】1 cosC sinBACC .【詳解】（1）在 ADC ，由余弦定理得，CA CD 2 2

14、 169 25 162 16 CA 2 65；（2）B 0, 1 cos 2 2B ，C 0, sin C 2C ，sin cosBsinC .AB 在 ABC 中，由正弦定理 ，sinC B得AB 5，解得 21SABC AB BAC 21 .【點(diǎn)睛】 答案第 12 ，總 15 頁(yè)OA 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。OA 21 3 sin (0, ) ； OB 6 sin 3 （2 【解析】【分析】（1） AP OPsin sinBOP sin sin PAO ，由正弦定理可得 OA OB AOB S sin t 【詳解】（1）在 AOP中，由正弦定理得AP OPsin

15、 sin.在 中由正弦定理得 sin sin PBO.因?yàn)镻AO PBO , PA ，所以AP sin ，則AP sin，BP sin sin.因?yàn)樗倪呅?內(nèi)角和為 2 ，可得 PBO ，在 中，由正弦定理得AP OAsin ，即10 sincos sin ，所以O(shè)A 10sin sin在 中由正弦定理得BP BP OB 即 sinBOP sin cos ，則10 sincos sin ，答案第 13 ，總 15 頁(yè) 3 12 4t 25 2 1 1 2 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成， 3 12 4t 25 2 1 1 2 所以O(shè)B 10sin sin， 0, 10sin （2） AOB 面積 1 1 2 sin501 3 1 cos2 3 4設(shè)t sin， t 2sin 1, 2 4 .則 4 2t 25 t .當(dāng) t 2 時(shí)即 時(shí)， S有最大值25 50 25 34 4.所以三角形 面積的最大值為 .【點(diǎn)睛】 22 5（2）存在 的值為 3 ；見(jiàn)證明【解析】【分析】1 k k mk O Q PQ 答案第 14 ，總 15 頁(yè), ， 即 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。, ， 即 【詳解】（1）當(dāng) 時(shí)，直線l的方程為2x ，圓心O到直線l的距離 ，所以，直線 l 被圓 O